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1、2.某开环控制系统的传递函数为G(s)=50s6.00252 s2 ； 0.0025s + J分别求控制学期：2020年春季课程名称【编号】 机械工程控制基础【0933】A卷考试类别:大作业满分：100分_ K _a 比较上面的式子，得 s/=K;21 on=l解得毛=0.25 3匸2e *x100%=47%信号为rC)= 1， rC)= t， rC)= 0.5t2的稳态误差e。ss解 (1)根据系统的开坏传递函数可知系统的特征方程为：= (0.1 -lX0-5-1)-10 = 0.05-v-0.6.v + ll = 0由赫尔维茨判据可知mW且各项系数为正，因此系统是稳定的。由G6) 可知，系
2、统是0型系统，且K=10f故系统在和2输入信号作用下的稳 态误差分别为：=丄;J仗)= 工化4)=尤1 -人 L1根据系统的开环传递函数可知系统的特征方程为：0(5)=川 + 6A3 -10.V一、简答题(本大题共2小题，必做，每小题10分，共20分) 线性定常系统时间响应的性质是什么？答：系统时域响应通常由稳态分量和瞬态分量共同组成，前者反映系统的稳态特性， 后者反映系统的动态特性。线性定常系统对输入信号微分的响应等于系统对该输入信号响 应的微分，线性定常系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分。 影响系统稳态误差的因素有哪些？答：原理性误差为了跟踪输出量的期望值和由于外扰动作
3、用的存在，控制系统在原 理上必然存在的一类稳态误差。当原理性稳态误差为零时，控制系统称为无静差系统，否 则称为有静差系统。原理性稳态误差能否消除，取决于系统的组成中是否包含积分环节(见 控制系统的典型环节)。实际性误差系统的组成部件中的不完善因素(如摩擦、间隙、不灵敏区等)所造成 的稳态误差。这种误差是不可能完全消除的，只能通过选用高精度的部件，提高系统的增 益值等途径减小。二、计算题(本大题共6小题，其中第1、2小题必做，第3、4小题任意选 做1题，第5、6小题任意选做1题，共计做4小题，每小题20分，共80分)1.某单位反馈的位置控制系统，其开环传递函数为G ()=* +试求 ss + 1
4、 丿(1 )该系统的特征参量和E ；n(2)系统的最大超调量M、上升时间t、峰值时间t、调整时间t。prps +1%，+ 7 = 0由赫尔维茯判据n=2且各项系数为正，且A；二珂幻- 碍二45 Q以如 沁彳:冬=16.8 ,因此系统是稳定的。= 心 + 1)_ 了倒3 + 1)-.v(a - 4X2 - 2 - 2)_ s(0.25s+4)(0.5S2 + A - 1)由G（s）D,系统式I型系统且冃屯故系统在和广信号作用下的 稳醮差分别如加吋=0 坨（）二 1 / & E；,（X）= m（勰据系纟船冊传駆数可知系鮒特征方程划碑）二0.卅+泸+4丫十8二0尔翹列据确!氏且各顶系数为正，且鸟二呼
5、L迟=3-20 因此系统是稳定肌由可耕系统是1型系統且同故系统在屮）:加蓿号作用下 态译差分别为：陰 0） = 0：沐（） = 0 俎愉）二# 二 0.25M;油给-个线性系统输入正眩開数信号时，貝系统将输山一 个G输入同频率的正弦函数*其输HI的幅位与相角取决丁系统iliiVi城斗j 性与和频特性已知则G&） =G（jfo） =73/fv + 2炉（打丿）=arcLun3已知系统的闭环传递函数为ML壬当输入信号为i1 .sin7f 2t + 45、时，试求该系统稳态响应。乂仃4.某单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)- 10，当系统在输入信号 s +1x C)= sin( + 30人寸，
6、试求系统的稳态输出。i/?(5)1 + 6(5) ?+5 + 5输入r(t)=1+0Jt, HD R(s)= +o.i 2 = 2SSS因此：误差满足终值定理条件，因此：稳态误差e, = lim 吨)=lim$ “ + 艸+ )= 01= 0.02555(?+3 + 5)55某系统的特征方程为S5 + 2S4 + 14S3 + 88S2 + 200s + 800二0,试用劳思判据判断 该系统的稳定性。计算劳斯表中各元素的数值，并排列成下表j5 11454235-1 3 0F 9501P 325由上表可以看出，第一列各数值的符号改变了两次，由十2变成又由J改变成卜9。因此该系 统有两个正实部的根，系统是不稳定的。6.已知某系统的传递函数为G(s)=10,试用劳思判据判断该s5 + s4 + 2s3 + 2s2 + 3s + 5系统的稳定性。答：(1)令控制系统闭环传递函数的分母等于零，得到系统的特征方程式，即s3+21s2+10s+10=0特征方程式的各项系数均大于零，满足控制系统稳定的必要条件。(2)由特征方程系数构成的劳斯数列为劳斯数列中第一列元素均大于零，系统满足稳定的充分条件，因此，系统是稳定的。
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