二元一次方程

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1、8.1二元一次方程组通过本节课学习要知道：通过本节课学习要知道：什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程的解？什么叫二元一次方程的解？什么叫二元一元方程组？什么叫二元一元方程组？什么叫二元一元方程组的解？什么叫二元一元方程组的解？铁丝长铁丝长40cm，折成一长方形：，折成一长方形：可变化的是可变化的是:不可变化的是：不可变化的是：设长是设长是xcm，宽是，宽是ycm.则：则：x+y=20活动活动1：思考一思考一:上述方程有什么特点上述方程有什么特点?思考二思考二:它与你学过的一元一次方程比较它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别有什么区别?思考三思考三:你能给它取名吗你能给

2、它取名吗?思考四思考四:你能给它下一个定义吗你能给它下一个定义吗?xy=20二元一次方程二元一次方程:含有两个未知数含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.方程中，未知数与未知方程中，未知数与未知数之间只能加减，不可乘数之间只能加减，不可乘除除注意:1下列方程中是二元一次方程的有哪些下列方程中是二元一次方程的有哪些？xy 3 3x=5 5 y=3=3x 4 x=5 5;x =;x-2 2y2=2 2;3 3x4 4y.y14y61填表填表:使上下每对使上下每对x x、y y的值满的值满足方程足方程x+yx+y=20=

3、20。X10 15 19.5Y2 10 把下列各对数代入二元一次方程把下列各对数代入二元一次方程 3x+4y=193x+4y=19。X=0Y=1X=1Y=4X=5Y=1哪些能使方程两边的值相等？哪些能使方程两边的值相等？结论结论：使二元一次方程两边的值相等的：使二元一次方程两边的值相等的一一对对未知数的值未知数的值,叫做叫做二元一次方程的二元一次方程的一个解一个解.请写出二元一次方程请写出二元一次方程2x+y=10的两个解的两个解 x=y=x=y=一元一次方程只有一个解一元一次方程只有一个解,而二元一次方程有无限解而二元一次方程有无限解,当一个未知数当一个未知数(x(x或或y)y)每取一个每取

4、一个值时值时,另一个未知数另一个未知数(y(y或或x)x)就有就有唯一的值与它相对应唯一的值与它相对应.二元一次方程的解是唯一的吗二元一次方程的解是唯一的吗?活动2:如果折成的长方形的长比如果折成的长方形的长比宽多宽多10cm那么就有那么就有:x-y=10填表填表:使上下每对使上下每对x x、y y的值满的值满足方程足方程x-yx-y=10=10。XY有没有一对有没有一对x,y 的值的值同时满足方程同时满足方程x+y=20,x-y=10?未知数的最高指数象这样把两个二元一次方程2 01 0 xyxy 像这样像这样,把两个二元一次方程合在一把两个二元一次方程合在一起起,就组成了就组成了一个二元一次方程组一个二元一次方程组把两个方程合在一起把两个方程合在一起,写成写成 把方程组中两个方程的公共解，把方程组中两个方程的公共解，就叫做就叫做方程组的解方程组的解2、在下列方程组中，哪一个方程组的解是 232yx？314203)1(yxyx 1410343)2(yxyx232xy30(1)1423xyxy 34(2)31014xyxy 1.在下列方程组中在下列方程组中,哪一个方程组哪一个方程组的解是的解是2.有鸡和兔共有有鸡和兔共有82只，合计脚数只，合计脚数共共254只，求鸡和兔各有多少只？只，求鸡和兔各有多少只？