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1、把分母中的根号化去，叫做分母有理化。把分母中的根号化去，叫做分母有理化。思考思考：如何将下列：如何将下列 进行分母有理化？进行分母有理化？2ab-ab-乘以什么式子才能不含有根号呢？乘以什么式子才能不含有根号呢？22(a)(a)(a)bbbab22(a)2(a)a(a)(a)bbabbbb+=-+平方差公式平方差公式两个含有二次根式的非零代数式相乘，如两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积果它们的积不含有二次根式不含有二次根式，我们就说这，我们就说这两个二次根式互为两个二次根式互为有理化因式有理化因式aabb-+（）的有理化因式是（）aabb+-（）的有理化因式是（）22(a)(a)(
2、a)()bbbab有理化因式确定方法如下：单项二次根式：利用 来确定，如：，与 等分别互为有理化因式。两项二次根式：利用平方差公式来确定。如 与 ，分别互为有理化因式。aaaaa与abab与ba ba abababab与a xb ya xb y与分母有理化的方法与步骤：分母有理化的方法与步骤：（1）先将分子、分母化成最简二次根式；（2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；（3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式。aaban babm an b一般常见的有理化因式总结一般常见的有理化因式总结找出下列各式的有理化因式找出下列各式的有理化因式(1)ab(2)12(3)52(4)5
3、2(5)710(6)3 26(7)2 38 1122(8)()axaxa例将下列各式分母有理化因式例将下列各式分母有理化因式m-n3(1)311(2)4 33 2(3)()mnmn3324 33 230mn2(4)5 23例：计算例：计算2210411(1)(2)55111xxxx-+-+-+10 54(51)5(51)(51)+-+解：(1)原式=5(51)-+=251=-222(11)xxxxx=+-+(2)原式)(222(1)xxx=-+2x=-将下列代数式分母有理化将下列代数式分母有理化235235(235)(235)(235)(235)解：原式2 1562 61062计算计算15352153257(35)(57)(35)(57)解：原式117325735原式的倒数732原式1、分母有理化、分母有理化2、有理化因式、有理化因式（1）各种典型的有理化因式；）各种典型的有理化因式；（2）二次根式的除法运算）二次根式的除法运算（3）化简分母较复杂的二次根式）化简分母较复杂的二次根式
分母有理化(八年级数学)
