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1、构建有效的解决问题的策略解决问题，特别是解决新颖的问题需要策略。解决问题的策略是 在解决问题的活动中形成和累积的，以有条理地整理信息、觉察数量 之间的联系作为策略教学的切入口。通过整理信息，明确和把握数量 关系，形成解决问题的思路。解决问题的策略的教学，不能满足于学 生对“策略一词语义的理解，不能把解决某一具体问题作为教学目 标，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的体验。这种体验不 是形式上的会利用策略解决问题，更不是将策略作为附加在解决问题 过程中的额外任务，是要让学生理解解决同一个问题也不是只限于一 种策略的运用，面对一个问题有时会有多种策略的综合运用，并且在 策略的提升时应与数学思想
2、贯穿。透过知识载体，让学生感受到知识 背后所孕育的数学思想，面对纷繁复杂的问题，能多角度、多层面、 多策略去分析和把握它的实质，这样学生才能在学习中举一反三，由 此及彼。有些实际问题结构特别，变化多样，数量关系复杂，必须教给学 生一些行之有效的解题策略，才能理清解题思路。一般来说，小学生 解决问题常用的分析策略主要有操作或模拟、画示意图或线段图、列 表或摘录条件、假设法、逆推法、枚举法、转化法等等，这些解题策 略能使隐藏的关系明朗化，复杂问题简单化，援助学生找到解题思路。 我认为教学中应抓好以下几点：一、在有目的的指导中感想策略素材效劳于策略。比方，在用“替换的策略解决问题时，替换 并不是唯的
3、策略，学生还可以用假设的策略、列方程的方法等等。 但是，如何让学生在这节课的学习中理解替换的策略这就需要教者树 立“素材效劳于策略的意识。因此，本课在选择教学素材时，依据 教材提供的题材并进行了适当的加工与整合。例题主要教学倍数关系 的替换，“试一试教学相差关系的替换。在教学倍数关系的替换后， 可以通过改变替换依据（即条件），自然过渡到相差关系的替换， 从而有助于学生在比较中理解“替换策略的数学内涵。解决问题需要运用有效的策略，而学生策略性知识的生成与开展 来自教师的精心设计与指导。指导主要包含两个方面：一是获得各种 策略的指导，二是运用策略解决各种问题的指导。首先，策略指导要 依据学生的年龄
4、特点循序渐进，从低年级开始就要为学生提供解决问 题的时机，并进行解决问题分析策略的渗透，让学生累积解决问题的 经验。到了中高年级要加大策略指导的力度，使学生能经常运用策略 解决问题。其次，要引导学生在探究过程中学习策略。即引导学生在 经历解决问题的过程中探究、觉察分析问题、解决问题的策略。第三， 对同一策略要反复进行指导，直至学生能灵敏运用。二、在解决问题的过程中认识并稳固策略在解决问题策略的教学中，需要引导学生经历策略的形成过 程。仍旧以“替换策略的教学为例，教师从课始的天平图推理引入 和“曹冲称象的典故呈现，唤醒学生已有经验中关于替换的经历， 为理解替换策略做好心理打算和认知铺垫；在例题教
5、学时，通过自主 探究一回忆反思一变式训练一比照概括等环节，组织学生开展画图、 表达、推想、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，完整地经历 了替换策略的形成过程。尤其在学生经历了替换的具体过程之后，让 学生及时回忆与反思，着力思考“为什么要替换“替换的依据是什么 “替换前后数量关系有何变化等问题，在反思中逐渐建构替换的数 学模型。特别需要指出的是，当学生经历了两种类型的替换之后，组 织学生观察比较，使学生初步明白：倍数关系替换的结果总量不变， 而相差关系替换的结果总量变了；倍数关系替换时，杯子的总数变了， 而相差关系替换时，杯子的总数不变。在解决实际问题过程中，教师要引导学生运用有关策略解决
6、问题，并在运用中稳固策略性知识。同时，还要倡导解决问题策略的 多样性。由于每一个学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方法 的不同，当一个数学问题出现的时候，他们都会联系自己的经验，用 自己的思维方法来解决，这就表达出解决问题策略的“多元化。教 师要充分发挥学生学习的自主性和潜在的制造性，以促进学生解决问 题策略性知识的开展。三、在反思概括中提升，体验策略的价值学生总是依据问题的具体情境来决定解题方法。如果不对解决问 题的具体方法进行提炼、概括，那么它的适用范围就有限，不易迁移。 因此应在策略学习之后，让学生反思学习过程，在思维策略上回忆总结，对具体方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的一般
7、数学思 想方法。例如，“替换作为策略的价值到底是什么在例题教学时，当学 生通过动手画图、列式计算、检验结果之后，我注意组织学生反思和 比较，使学生初步归纳出替换策略的好处把两种量与总量之间的 复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系。在这之后的 变式练习和稳固应用中，都让学生在解决问题之前或之后，不断体验 替换策略的优势使复杂的问题简单化。在教学中，教师通常可引 导学生进行如下反思：“我们运用什么策略解决问题的“我选用的分 析问题策略的程序是否合理、是否简捷“我选用的分析问题的策略 是否是唯的，还有更好的吗“其他同学用什么策略分析问题，对 我有什么启发等等。通过比较、反思，引导学生把握
8、每一种策略的 特点及适用范围，提高解决问题的能力。“反思问题往往简单为人们 所疏忽，但它是开展数学思维的一个重要方面，也是数学思维过程辩 证性的一种表达，即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开 始。在解题后反思解决问题的策略与策略的应用过程，对具体采纳 的策略进行分析、加工、提炼、整合，从中提炼出应用范围广泛的一 般方法，使解决问题的策略得到不断提升，并获得成功的感情体验。教学过程中，教师应依据“提出实际问题解决实际问题 回忆解题活动的教学线索，采纳回忆与分析、变式与比照、感 想与体验等渠道，逐渐使学生对策略到达深刻理解和灵敏运用的水平从而到达提升学生数学思维水平的目的。同时，还应注意各种解决问题的策略并不是孤立的，它们之间有着非常紧密的联系。要引导学生沟通各种策略之间的内在、实质性的联系，提升运用策略的灵敏性。
构建有效的解决问题的策略
