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1、1、弹性理论计算式将地基视为半无限各向同性弹性体，根据弹性理论可得到沉降计算公式。在集中力P作用下，半无限弹性体中点A(x,y,z)处的竖向应变z表达式为)(1yxzzEoOpOS+?=上式中点A处的附加应力xo、yO和zo可采用布辛涅斯克解，地面上某点(x,y,0)处的沉降可通过积分得到，丿+?=222)1(yxEPdzsznpS在半无限弹性体上作用有均布柔性圆形荷载，荷载密度为p,荷载作用区半径为b,直径为B=2b。类似前面分析，可以通过积分得到地基中土体竖向位移表达式为)1()1(12IIbzEpbspp?+2、分层总和法分层总和法是一类沉降计算方法的总称，在这些方法中，将压缩层范围内的
2、地基土层分成若干层，分层计算土体竖向压缩量，然后求和得到总竖向压缩量，即总沉降量。在分层计算土体压缩量时，多数采用一维压缩模式。竖向应力采用弹性理论解。压缩模量采用压缩试验测定，如采用e-p曲线，或e-logp曲线。(1)普通分层总和法将压缩层范围内土层分成n层，应用弹性理论计算在荷载作用下各土层中的附加应力。采用压缩试验所得的土体压缩性指标，分层计算各土层的压缩量，然后求和得到沉降量。沉降计算公式如下：=?=niiiiiHSS11根据应用的土体压缩性指标，可改写下述几种形式直接采用压缩试验e-p曲线，考虑01ee+?，可改写为下述形式，=+=niiiiiHeeeS11211采用压缩系数表示，
3、可改写为下述形式，=+?=niniiiiiiiiiiHepaHeppaS11111211）（采用压缩模量表示，可改写为下述形式，=?=niisiiHEps1采用体积压缩系数表示，可改写为下述形式，=?=niiiviHpms1在计算中附加应力一般取基础轴线处的附加应力值，以弥补采用该法计算得到的沉降偏小的缺点。（2）考虑前期固结压力的分层总和法考虑前期固结压力的分层总和法又称e-logp法。cp为前期固结应力，Op为上覆地基土体重量。对正常固结土Op二cp，对超固结土Opcp.当pcp时，e-logp曲线斜率（压缩指数）为cC。采用分层总和法计算沉降，在计算各土层压缩时，应判断土体在附加应力p?作用下是处于超固结状态（p?cp-0p），还是已进入正常固结状态（p?cp-0p）。现计算第i层土体压缩量s?，设cp0p，即土体为超固结土，当附加应力p?(cp-Op)时，即土体在p?作用下，已由超固结状态转变为正常固结状态时，其压缩量分二段计算，第一阶段采用回弹指数，第二阶段采用压缩指数，)loglog(1OOOccceiipppCppCeHs?+=?得到各土层压缩量后，再求和得到总沉降，即=?=niiSs1对正常固结粘土地基，cp=Op，则e-logp法沉降计算式为=?+=niiiviiciipppeCHs1OOlog
常用沉降计算方法
