第一章静力学基础讲述介绍

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1、第一章第一章 静力学基础静力学基础引言工程力学的研究范畴工程力学的研究范畴 物体在力的作用下的机械运动和变形机体构成了工程力学的研究范畴。平衡是机械运动的特殊情形。静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。静力学主要讨论一下三个方面的问题：1.物体的受力分析 2.力系的等效与简化3.力系的平衡条件1.1静力学基本概念静力学基本概念1.1.1 力和力系的概念力和力系的概念 力是人们在长期的生活和生产等实践活动中逐渐形成的概念。力是人们在长期的生活和生产等实践活动中逐渐形成的概念。力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态或力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。形状

2、发生改变。对物体产生对物体产生两种效应两种效应力的外效应力的外效应-引起物体引起物体机械运动状态发生改变机械运动状态发生改变力的内效应力的内效应-或变形效应，或变形效应，使物体产生变形使物体产生变形 物体的运动状态发生变化是指物体速度大小或运物体的运动状态发生变化是指物体速度大小或运动方向的改变；动方向的改变；物体的变形是指物体的形状或大小发生变化静力物体的变形是指物体的形状或大小发生变化静力学只研究物体的外效应，材料力学将研究力的内效应。学只研究物体的外效应，材料力学将研究力的内效应。静力学研究的对象是力对物体的外效应静力学研究的对象是力对物体的外效应 力的三要素力的三要素 实践证明，力对物

3、体的作用效应取决于力的大小、实践证明，力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点，这三个因素称为力的三要素，当这三方向和作用点，这三个因素称为力的三要素，当这三个要素中有任何一个改变时，力的作用效应也将随之个要素中有任何一个改变时，力的作用效应也将随之改变。力的大小是指物体间相匀作用的强弱程度，力改变。力的大小是指物体间相匀作用的强弱程度，力大则对物体的作用效果也大，力小则作用效果也小，大则对物体的作用效果也大，力小则作用效果也小，力的大小可以用测力器测定。在国际单位制中，力的力的大小可以用测力器测定。在国际单位制中，力的度量单位是牛，用符号度量单位是牛，用符号N表示符号表示符号kN表示表

4、示千牛。千牛。这里要注意的几个概念：力失力的作用线 力系力系作用在物体上的一组力成为力系。力系汇交力系平行力系一般力系力系的分类：这里要注意的两个名词：力系的主矢力系对一点的主矩1.1.2 刚体的概念 刚体是指在力的作用在保持其形状和大小均不变化的物体1.1.3 平衡的概念 平衡是指物体相对于地球处于静止或做匀速直线运动的状态。1.2 静力学基本公理静力学基本公理 静力学公理，是人类在长期的生活和生产实践静力学公理，是人类在长期的生活和生产实践中，将所积累的经验加以抽象、归纳、总结而建立的，中，将所积累的经验加以抽象、归纳、总结而建立的，它概括了力的一些基本性质，是建立静力学全部理论它概括了力

5、的一些基本性质，是建立静力学全部理论的基础的基础1.2.1 公理公理1 二力平衡公理二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的充作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是分必要条件是:此两力必须大小相等、方向相反，且此两力必须大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，作用在同一条直线上，即即F1=-F2 (图图1-3)这一公理揭示了作用于刚体上最简单的力系平这一公理揭示了作用于刚体上最简单的力系平衡时所必须满足的条件衡时所必须满足的条件 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力体，若为杆件，则称二力杆。称为二力体，若为杆件，则

6、称二力杆。据公理据公理1，二力构件上的两力必沿两力作用点的，二力构件上的两力必沿两力作用点的连线，且等值、反向无数事例说明，一个物体只受到连线，且等值、反向无数事例说明，一个物体只受到两个力的作用而平衡时，这两个力一定满足二力平衡两个力的作用而平衡时，这两个力一定满足二力平衡公理。公理。解释：这是因为一个平衡力系作用在物体上，解释：这是因为一个平衡力系作用在物体上，对物体的运动状态是没有影响的，所以在原来作用对物体的运动状态是没有影响的，所以在原来作用于物体的力系中加人或减去一个平衡力系，物体的于物体的力系中加人或减去一个平衡力系，物体的运动状态是不会改变的，即新力系与原力系对物体运动状态是不

7、会改变的，即新力系与原力系对物体的作用效果相同。的作用效果相同。1.2.2 公理公理2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 对于作用在刚体上的任何一个力系，可以增加对于作用在刚体上的任何一个力系，可以增加或去掉任一平衡力系，而并不改变原力系对于刚体或去掉任一平衡力系，而并不改变原力系对于刚体的作用效应。的作用效应。推论推论1 力的可传性原力的可传性原理理 刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上任一点刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上任一点而不改变此力对刚体的作用效应而不改变此力对刚体的作用效应 证明证明:设力设力F作用于刚体上的作用于刚体上的A点点图图1-4(a)，在其，在其作用线上任取一点作用

8、线上任取一点B，并在，并在B点处添加一对平衡力点处添加一对平衡力F1和和F2，使，使F,F1,F2共线，且共线，且,F2=-F1=F图图1-4(b)根据根据公理公理2,将将F,F1所组成的平衡力系去掉，刚体仅剩下所组成的平衡力系去掉，刚体仅剩下F2，且且F2=F图图1-4(c)，由此得证，由此得证 力的可传性说明，对刚体而言，力是滑动矢量，力的可传性说明，对刚体而言，力是滑动矢量，它可沿其作用线滑移至刚体上的任一位置需要指出的它可沿其作用线滑移至刚体上的任一位置需要指出的是，此原理只适用于刚体而不适用于变形体。是，此原理只适用于刚体而不适用于变形体。作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该作

9、用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该点，且合力的大小和方向可用这两个力为邻边所作的点，且合力的大小和方向可用这两个力为邻边所作的平行四边形的对角线来确定。平行四边形的对角线来确定。1.2.3 公理公理3 力的平行四边形公理力的平行四边形公理 该公理说明，力矢量可按平行四边形法则进行合该公理说明，力矢量可按平行四边形法则进行合成与分解成与分解(图图1-5)，合力矢量，合力矢量FR与分力矢量与分力矢量F1,F2间的间的关系符合矢量运算法则关系符合矢量运算法则即合力等于两分力的矢量和。即合力等于两分力的矢量和。在工程中常利用平行四边形在工程中常利用平行四边形定则将一力沿两个规定的方向分定则将一力

10、沿两个规定的方向分解，使力的作用效应更加突出。解，使力的作用效应更加突出。例如，在进行直齿圆柱齿轮的受例如，在进行直齿圆柱齿轮的受力分析时，常将齿面的法向正压力分析时，常将齿面的法向正压力力Fn 分解为沿齿轮分度圆的圆分解为沿齿轮分度圆的圆周一切线方向的分力周一切线方向的分力Ft和指向轴和指向轴心的压力心的压力Fr(图图1-6).Ft称为圆周称为圆周力或切向力，作用是推动齿轮绕力或切向力，作用是推动齿轮绕轴转动轴转动;Fr称为径向力，作用是使称为径向力，作用是使齿面啮合齿面啮合 证明证明:设刚体上设刚体上A,B,C三点受共面三点受共面且平衡的三力且平衡的三力F1,F2,F3作用作用(图图1-7

11、)，根据力的可传性将根据力的可传性将F1,F2移至其作用移至其作用线交点线交点O，并根据公理，并根据公理3将其合成为将其合成为FR，则刚体上仅有，则刚体上仅有F3和和FR作用根据作用根据公理公理1,F3和和FR必在同一直线上，所必在同一直线上，所以以F3一定通过一定通过O点，于是得证点，于是得证F1，F2,F3均通过点均通过点O。推论推论2 三力平衡汇交原理三力平衡汇交原理 刚体受三个共面但互不平行的力作用而平衡时，刚体受三个共面但互不平行的力作用而平衡时，三力必汇交于一点。三力必汇交于一点。此定理说明了共面且不平行的三力平衡的必此定理说明了共面且不平行的三力平衡的必要条件线相交时，可确定共面

12、的第三个力的作用线要条件线相交时，可确定共面的第三个力的作用线的方位。的方位。1.2.4 公理公理4 作用与反作用公理作用与反作用公理 两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值，利用该条件，当知两个力的作用反向、共力等值，利用该条件，当知两个力的作用反向、共线，分别作用于两个物体。那么，这两个力互为作线，分别作用于两个物体。那么，这两个力互为作用与反作用的关系。用与反作用的关系。这个公理表明，力总是成对出现的，就是说，当这个公理表明，力总是成对出现的，就是说，当物体物体A有一个力作用于物体有一个力作用于物体B时，则物体时，则物体B必定同时必定同时对

13、物体对物体A有一个反作用力例如，桌面上有一个圆球处有一个反作用力例如，桌面上有一个圆球处于静止状态于静止状态图图1-8(a)，圆球对桌面有一个作用力，圆球对桌面有一个作用力FN作作用在桌面上，而桌面对圆球同时也有一个反作用力用在桌面上，而桌面对圆球同时也有一个反作用力FN作用在圆球上，力作用在圆球上，力FN和和FN的大小相等，方向相反，的大小相等，方向相反，沿同一条直线，分别作用在桌面和圆球上，如沿同一条直线，分别作用在桌面和圆球上，如图图1-8(b)所示。所示。圆球上作用着两个力圆球上作用着两个力G和和FN图图1-8(c).G为圆球的为圆球的重力，重力，FN是桌面对圆球的作用力，因圆球处于静

14、止是桌面对圆球的作用力，因圆球处于静止状态，故作用在圆球上的两个力状态，故作用在圆球上的两个力G和和FN是一对平衡是一对平衡力。力。由此可见，力总是成对地以作用与反作用的形式存在于物由此可见，力总是成对地以作用与反作用的形式存在于物体之间，并通过作用与反作用而传递。各种自然现象与机械受体之间，并通过作用与反作用而传递。各种自然现象与机械受力分析都遵循这条规律。力分析都遵循这条规律。需要指出的是，作用与反作用关系与二力平衡条件有着本需要指出的是，作用与反作用关系与二力平衡条件有着本质的区别质的区别:作用力和反作用力是分别作用在两个物体上作用力和反作用力是分别作用在两个物体上;而二力而二力平衡条件

15、中的两个力则是作用在同一物体上，它们是平衡力。平衡条件中的两个力则是作用在同一物体上，它们是平衡力。1.3 约束和约束反力约束和约束反力 自由体：在空间可以自由运动，其位移不受任何限制的物体。非自由体：某些方向的位移往往受到限制的物体。工程中的大多数物体都是非自由体。约束：对非自由体某些方向的位移起限制作用的周围物体。约束反作用力：约束对被约束物体作用的力。简称约束反力或约束力。约束反力的方向总是与非自由体被约束所限制的位移方向相反。主动力：约束反力以外的其他力。当绳索、链条和胶带等柔索体用于阻碍物体的运当绳索、链条和胶带等柔索体用于阻碍物体的运动时，叫做柔索约束。柔索体本身只能承受拉力，不动

16、时，叫做柔索约束。柔索体本身只能承受拉力，不能承受压力。其约束特点是：限制物体沿柔性体伸长能承受压力。其约束特点是：限制物体沿柔性体伸长的方向运动，只能给物体提供拉力，用符号的方向运动，只能给物体提供拉力，用符号T表示。表示。因此，其方向是沿着柔索离开被约束物体的方向。因此，其方向是沿着柔索离开被约束物体的方向。如如图图1-9(a)中用两条绳索吊住一只球，绳索分别中用两条绳索吊住一只球，绳索分别作用于球的拉力为作用于球的拉力为T1,T2，它和球的重力，它和球的重力G平衡平衡图图1-9(b)中胶带对胶带轮的拉力中胶带对胶带轮的拉力T1,T1，T2,T2均属于柔性均属于柔性约束力。约束力。柔索约束

17、柔索约束 当两物体接触面上的摩擦力很小，可以略当两物体接触面上的摩擦力很小，可以略去不计时，即构成光约束的物体可以沿接触面去不计时，即构成光约束的物体可以沿接触面滑动或沿接触面的公法线方向脱离，但不能沿滑动或沿接触面的公法线方向脱离，但不能沿法线方向压入接触，即阻碍物体沿该公法线方法线方向压入接触，即阻碍物体沿该公法线方向进入约束内部。向进入约束内部。因此，光滑接触面的约束力的作用线，沿因此，光滑接触面的约束力的作用线，沿接触面公法线方向接触面公法线方向,指向被约束的物体，恒为压指向被约束的物体，恒为压力，称为法向约束力，常用力，称为法向约束力，常用FN表示，如表示，如图图1-10和和图图11

18、1所示。所示。1.3.2 光滑接触面约束光滑接触面约束 两个带有圆孔的物体，用光滑圆柱形销钉相连两个带有圆孔的物体，用光滑圆柱形销钉相连接受约束的两个物体都只能绕销钉轴线转动，此时，接受约束的两个物体都只能绕销钉轴线转动，此时，销钉便对被连接的物体沿垂直于销钉轴线方向的移销钉便对被连接的物体沿垂直于销钉轴线方向的移动形成约束，称为圆柱形铰链约束。一般根据被连动形成约束，称为圆柱形铰链约束。一般根据被连接物体的形状、位置及作用的不同，可分为以下几接物体的形状、位置及作用的不同，可分为以下几种形式：种形式：1.3.3 光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束1.中间铰约束中间铰约束2.固定铰支座约束固定铰

19、支座约束3.可动铰支座约束可动铰支座约束 如如图图1-12(a)所示所示,1，2分别是两个带圆孔物体，分别是两个带圆孔物体，将圆柱形销钉穿人物件将圆柱形销钉穿人物件1和和2的圆孔中，便构成中间铰，的圆孔中，便构成中间铰，通常用简通常用简图图1-12(c)表示表示1.中间铰约束中间铰约束 由于销钉与物体的圆孔表面都是光滑的，两者之由于销钉与物体的圆孔表面都是光滑的，两者之间总有缝隙，产生局部接触，本质上属于光滑面约束，间总有缝隙，产生局部接触，本质上属于光滑面约束，那么销钉对物体的约束力应通过物体圆孔中心，但由那么销钉对物体的约束力应通过物体圆孔中心，但由于接触点不确定，故中间铰链对物体的约束力

20、的特点于接触点不确定，故中间铰链对物体的约束力的特点是：作用线通过销钉中心，垂直于销钉轴线，方向不是：作用线通过销钉中心，垂直于销钉轴线，方向不定，可表示为定，可表示为图图1-12(d)中单个力中单个力FR和未知角或两个和未知角或两个正交分力正交分力FRx，FRy、FR与与FRx，FRy为合力与分力的关为合力与分力的关系。系。2.固定铰支座约束固定铰支座约束 将构件用作圆柱形销钉与支座连接，并将支座将构件用作圆柱形销钉与支座连接，并将支座固定在支承物上，就构成了固定铰支座，如固定在支承物上，就构成了固定铰支座，如图图1-13(a)所示，符号如所示，符号如图图1-13(b)所示构件可以绕销钉所示

21、构件可以绕销钉转动，但不能在垂直于销钉轴线平面内的任何方向转动，但不能在垂直于销钉轴线平面内的任何方向移动当构件有运动趋势时，构件与销钉将在某处接移动当构件有运动趋势时，构件与销钉将在某处接触，约束力通过销钉与构件的接触点，这个接触点触，约束力通过销钉与构件的接触点，这个接触点的位置随构件受力情况的不同而不同，约束力的方的位置随构件受力情况的不同而不同，约束力的方向是未知的，所以，固定铰支座的约束力在垂直于向是未知的，所以，固定铰支座的约束力在垂直于销钉轴线的平面内，通过销钉中心，方向不定，如销钉轴线的平面内，通过销钉中心，方向不定，如图图1-13(c)中的中的FA。将固定铰链支座底部安放若干

22、滚子，并与支承面接触，则将固定铰链支座底部安放若干滚子，并与支承面接触，则构成活动铰链支座，又称辊轴支座。构成活动铰链支座，又称辊轴支座。图图1-14(a)这类支座常见这类支座常见于桥梁、屋架等结构中，通常用简于桥梁、屋架等结构中，通常用简图图1-14(b)表示活动铰链支表示活动铰链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动，不能阻止物体沿支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动，不能阻止物体沿支承面的运动或绕销钉轴线的转动因此活动铰支座的约束力通过承面的运动或绕销钉轴线的转动因此活动铰支座的约束力通过销钉中心，垂直于支撑面指向不定，如销钉中心，垂直于支撑面指向不定，如图图1-14(c)所示。所示。

23、3.可动铰支座约束可动铰支座约束 不计自重，两端均用铰链的方式与周围物体相连接，且不不计自重，两端均用铰链的方式与周围物体相连接，且不受其他外力作用的杆件，称为链杆。链杆是二力杆或二力构件。受其他外力作用的杆件，称为链杆。链杆是二力杆或二力构件。根据二力平衡公理，链杆的根据二力平衡公理，链杆的约束力必沿杆件两端铰链中心的约束力必沿杆件两端铰链中心的连线，指向不定，如连线，指向不定，如图图1-15，图图1-16中的杆中的杆BC均为二力杆。均为二力杆。4.链杆约束链杆约束 构件与支承物固定在一起，构件在固定端既不能沿任何方构件与支承物固定在一起，构件在固定端既不能沿任何方向移动，也不能转动，构件所

24、受到的这种约束称为固定端支座向移动，也不能转动，构件所受到的这种约束称为固定端支座约束，如约束，如图图1-17(a)所示建筑物上的阳台和雨篷，车床上的刀所示建筑物上的阳台和雨篷，车床上的刀具，立于路旁的电杆。具，立于路旁的电杆。固定端支座约束固定端支座约束 电线杆等都属于固定端支座约束，对于平面问题中的固定电线杆等都属于固定端支座约束，对于平面问题中的固定端支座一般用端支座一般用图图1-17(b)所示简图符号表示，约束作用如所示简图符号表示，约束作用如图图1-17(c)所示，两个正交约束力所示，两个正交约束力FAx，FAy表示限制构件的移动的约表示限制构件的移动的约束作用，一个约束力偶从表示限

25、制构件转动的约束作用。束作用，一个约束力偶从表示限制构件转动的约束作用。1.3.5 光滑球形铰链约束 静力学的主要任务是研究力系的简化及物体在力静力学的主要任务是研究力系的简化及物体在力系作用下的平衡问题。解决静力学问题时，首先要明系作用下的平衡问题。解决静力学问题时，首先要明确研究对象，再考虑它的受力情况，然后用相应的平确研究对象，再考虑它的受力情况，然后用相应的平衡方程去计算工程中的结构与机构。衡方程去计算工程中的结构与机构。1.4 物体的受力分析物体的受力分析 受力图受力图 为了清楚地表达出某个物体的受力情况，必须将为了清楚地表达出某个物体的受力情况，必须将它从与其相联系的物体中分离出来

26、，分离的过程就是它从与其相联系的物体中分离出来，分离的过程就是解除约束解除约束的过程。在解除约束的地方用相应的约束力的过程。在解除约束的地方用相应的约束力来代替约束的作用。被解除约束后的物体叫来代替约束的作用。被解除约束后的物体叫分离体分离体，在分离体上画上物体所受的全部主动力和约束力，此在分离体上画上物体所受的全部主动力和约束力，此图称为研究对象的图称为研究对象的受力图受力图。整个过程就是对所研究的。整个过程就是对所研究的对象进行受力分析画受力图的基本步骤如下：对象进行受力分析画受力图的基本步骤如下：1.确定研究对象，取分离体确定研究对象，取分离体 按问题的条件和要求，确定所研究对象按问题的

27、条件和要求，确定所研究对象(它可以是它可以是一个物体，也可以是几个物体的组合或整个系统一个物体，也可以是几个物体的组合或整个系统)，解，解除与研究对象相连接的其他物体的约束，用简单几何除与研究对象相连接的其他物体的约束，用简单几何图形表示出其形状特征。图形表示出其形状特征。2.画主动力画主动力 在分离体上画出该物体所受到的全部主动力，如在分离体上画出该物体所受到的全部主动力，如重力、风载、水压、油压、电磁力等。重力、风载、水压、油压、电磁力等。3.画约束力画约束力 最后，根据前面所学的有关知识，检查受力图画最后，根据前面所学的有关知识，检查受力图画得是否正确。得是否正确。在解除约束的位置，根据

28、约束类型的不同，画出作在解除约束的位置，根据约束类型的不同，画出作用的全部约束力。用的全部约束力。如研究对象为几个物体组成的物体系统，还如研究对象为几个物体组成的物体系统，还必须区分外力和内力。物体系统以外的物体对系必须区分外力和内力。物体系统以外的物体对系统的作用力称为统的作用力称为系统的外力系统的外力。系统内部各物体之。系统内部各物体之间的相互作用力称为间的相互作用力称为系统的内力系统的内力。随着所取系统。随着所取系统的范围不同，某些内力和外力也会相互转化，由的范围不同，某些内力和外力也会相互转化，由于系统的内力总是成对出现的，且等值、共线、于系统的内力总是成对出现的，且等值、共线、反向，

29、在系统内自成平衡力系，不影响系统整体反向，在系统内自成平衡力系，不影响系统整体的平衡，因此，当研究对象是物体系统时，只画的平衡，因此，当研究对象是物体系统时，只画作用于系统上的外力，不画系统的内力。作用于系统上的外力，不画系统的内力。1.4.1 单个物体的受力图单个物体的受力图 在画单个物体的受力图之前，先要明确研究对象是在画单个物体的受力图之前，先要明确研究对象是什么，再根据实际情况，弄清与研究对象有联系的是哪什么，再根据实际情况，弄清与研究对象有联系的是哪些物体，这些和研究对象有联系的物体即是研究对象的些物体，这些和研究对象有联系的物体即是研究对象的约束，然后根据约束性质，就可以用相应的约

30、束力代替约束，然后根据约束性质，就可以用相应的约束力代替约束对研究物体的作用经过这样的分析以后，就可画出约束对研究物体的作用经过这样的分析以后，就可画出单个物体的受力图，其一般画法是：先画出研究物体的单个物体的受力图，其一般画法是：先画出研究物体的简图，再将已知的主动力画在简图上，然后在各相互作简图，再将已知的主动力画在简图上，然后在各相互作用点上画出相应的约束力。用点上画出相应的约束力。下面举例说明单个物体受力图的画法：下面举例说明单个物体受力图的画法：例例1.1如如图图1-18(a)所示所示,绳绳AB悬挂一重为悬挂一重为G的球的球C试画出球试画出球C的受力图的受力图(摩擦不计摩擦不计)。解

31、解:以球为研究对象，画出球的分以球为研究对象，画出球的分离体图。离体图。在球心点在球心点C标上主动力标上主动力G(重力重力)。在解除约束的点在解除约束的点B处画上表示柔处画上表示柔性约束的拉力性约束的拉力TB，在，在C点画上表光点画上表光滑滑接触面约束的接触面约束的法向约束力法向约束力FNc.球受同平面的三个不平行的力作用而平衡，则三力球受同平面的三个不平行的力作用而平衡，则三力的作用线必相交，交点应为圆心。的作用线必相交，交点应为圆心。例例1.21.2图图1-19(a)1-19(a)中的梯子中的梯子几几B重为重为G，在，在C处用绳索处用绳索CD拉住，几，拉住，几，B处分别放在光滑的墙及处分别

32、放在光滑的墙及地面上试画出梯子的受力图。地面上试画出梯子的受力图。解解:以梯子以梯子AB为研究对象，为研究对象，将其单独画出作用在梯子上的将其单独画出作用在梯子上的主动力是已知的重力主动力是已知的重力G,重力重力G作用在梯子的中点上，铅垂向作用在梯子的中点上，铅垂向下下;光滑墙面的约束力是光滑墙面的约束力是FNA，它通过接触点它通过接触点A，垂直于，垂直于梯子并指向梯子梯子并指向梯子;光滑地面的约束力是光滑地面的约束力是FNB，它通过接，它通过接触点触点B，垂直于地面并指向梯子，垂直于地面并指向梯子;绳索的约束力是绳索的约束力是Tc，作用于绳索与梯子的接触点作用于绳索与梯子的接触点C，沿绳索中

33、心线背离梯，沿绳索中心线背离梯子。梯子子。梯子AB的受力如的受力如图图1-19(b)所示。所示。物体系统受力图的画法与单个物体的受力图物体系统受力图的画法与单个物体的受力图的画法基本相同，区别只在于所取的研究对象是的画法基本相同，区别只在于所取的研究对象是由两个或两个以上的物体联系在一起的物体系统由两个或两个以上的物体联系在一起的物体系统研究时只需将物体系统看作为一个整体，就像对研究时只需将物体系统看作为一个整体，就像对单个物体一样此外，当需要画出物体系统中某一单个物体一样此外，当需要画出物体系统中某一单个物体的受力图时，可把它从系统中分离出来，单个物体的受力图时，可把它从系统中分离出来，并需

34、加上相应的约束力应该注意到：约束力作为并需加上相应的约束力应该注意到：约束力作为物体间的相互作用，也一定遵循作用与反作用公物体间的相互作用，也一定遵循作用与反作用公理。理。1.3.2 物体系统的受力图物体系统的受力图 例例1.3简易起重机如简易起重机如图图1-20(a)所示所示,梁梁ABC一端用一端用铰链固定在墙上，另一端装有滑轮并用杆铰链固定在墙上，另一端装有滑轮并用杆CE支撑，梁支撑，梁上上B固定一卷扬机固定一卷扬机D，钢索经定滑轮，钢索经定滑轮C起吊重物起吊重物H不计不计梁、杆、滑轮的自重，试画出重物梁、杆、滑轮的自重，试画出重物H、杆、杆CE,滑轮滑轮C,销销钉钉C、横梁、横梁ABC、

35、横梁与滑轮整体的受力图。、横梁与滑轮整体的受力图。对本题，应首先判断出对本题，应首先判断出CE杆为二力杆其次，杆为二力杆其次，C处为用销钉处为用销钉连接三个物体的中间铰链约束对连接三个物体的中间铰链约束对CE杆，画上约束力杆，画上约束力FE和和Fc;重重物受到重力物受到重力G和拉力和拉力T作用作用;滑轮上画上柔索拉力滑轮上画上柔索拉力F和和FD作用作用,铰铰链销钉对滑轮的约束力链销钉对滑轮的约束力Fcx2,Fcy2作用作用;在横梁在横梁ABC上有固定铰链上有固定铰链支座约束力支座约束力FAx，FAy，卷扬机，卷扬机D钢索的拉力钢索的拉力TD,C处为铰链销钉处为铰链销钉的约束力的约束力Fcx1,

36、Fcy1;对横梁与滑轮整体，除对横梁与滑轮整体，除FAx，FAy,F外，尚有外，尚有C处铰链销钉的约束力处铰链销钉的约束力Fc;对于铰链内销钉对于铰链内销钉C,它分别受到横梁它分别受到横梁ABC的约束力的约束力Fcx1和和Fcy1，二力杆，二力杆CE的约束力的约束力Fc以及滑轮的约以及滑轮的约束力束力FCx2和和FCy2。解解:分别以重物分别以重物H、杆、杆CE,滑轮滑轮C,销钉销钉C、横梁、横梁ABC、横梁、横梁与滑轮整体为研究对象，解除各自的约束，画出分离体简图。与滑轮整体为研究对象，解除各自的约束，画出分离体简图。显然，显然，FCx1和和FCx1，FCy1和和FCy1，FC和和FC，FC

37、x2和和FCx2,FCy2和和FCy2 互互为作用力与反作用力。为作用力与反作用力。例例1.41.4如如图图1-211-21所示，三铰所示，三铰拱拱ACB受已知力受已知力F的的作用，若不计三铰拱的自重，试画出作用，若不计三铰拱的自重，试画出AC,BC整体的受整体的受力图。力图。解解:(1)画画BC的受力图的受力图.取取BC为研究对象，经分析为研究对象，经分析知知AC为受压二力杆，作出为受压二力杆，作出AC受加如受加如图图-21(b)所示。所示。(2)画画AC的受力图取的受力图取AC为研究对象，作用在为研究对象，作用在AC上的主动力是上的主动力是F。A处为固定铰支座，其约束力处为固定铰支座，其约

38、束力为互相垂直的两个分力，为互相垂直的两个分力，C点受力由作用与反作用点受力由作用与反作用公理得到，从而作出公理得到，从而作出AC受力，如受力，如图图1-21(c)所示。所示。(3)画整体受力图将画整体受力图将AC和和BC的受力图合并，的受力图合并，即得到整体受力图，如即得到整体受力图，如图图1-21(d)所示。所示。例例1.5图图1-22(a)所示的多题静定梁用铰链所示的多题静定梁用铰链C连接，连接，试分别画出试分别画出AC,CD和整体的受力图。和整体的受力图。对整个系统的作用效应相互抵消，并不影响整个对整个系统的作用效应相互抵消，并不影响整个系统的平衡，故在受力图上不必画出在受力图上只需系

39、统的平衡，故在受力图上不必画出在受力图上只需画出系统以外的物体给系统的作用力，这种力称为外画出系统以外的物体给系统的作用力，这种力称为外力这里，载荷力这里，载荷F1,F2和约束反力和约束反力FAx,FAy,FNB,FND都是作都是作用于整个系统的外力整个梁的受力图如用于整个系统的外力整个梁的受力图如图图1-22(d)1-22(d)所所示。示。应该指出，内力与外力的区分不是绝对的，在一应该指出，内力与外力的区分不是绝对的，在一定的条件下，内力与外力可以相互转化。例如，若分定的条件下，内力与外力可以相互转化。例如，若分别别以以CD梁梁,AC梁为研究对象，则梁为研究对象，则FCx,FCy和和FCx、

40、FCy分别是这两部分的外力，但取整体为研究对象时，分别是这两部分的外力，但取整体为研究对象时，FCx,FCy和和FCx、FCy属于系统内两部分之间的相互作属于系统内两部分之间的相互作用力，成为这个系统的内力可见，内力与外力的区分，用力，成为这个系统的内力可见，内力与外力的区分，只有相对于某一确定的研究对象才有意义只有相对于某一确定的研究对象才有意义.(1)(1)明确究对象明确究对象.首先要明确画哪个物体的受首先要明确画哪个物体的受力图，然后把与它相联系的一切约束去掉，将它力图，然后把与它相联系的一切约束去掉，将它单独画出来。单独画出来。(2)(2)研究对象所受的力要全部画出来除重力、研究对象所

41、受的力要全部画出来除重力、电磁力等少数几种力以外，物体之间都是通过直电磁力等少数几种力以外，物体之间都是通过直接连接才会出现相互作用的力因此，凡研究对象接连接才会出现相互作用的力因此，凡研究对象与其他物体连接之外，一般都受到力的作用，千与其他物体连接之外，一般都受到力的作用，千万不要遗漏。万不要遗漏。现在这里把画受力图的要领归纳如下：现在这里把画受力图的要领归纳如下：(3)(3)按约束类型和约束性质来确定约束力什按约束类型和约束性质来确定约束力什么样的约束，必定产生什么样的约束力所以，必么样的约束，必定产生什么样的约束力所以，必须清楚地掌握各种约束的性质。须清楚地掌握各种约束的性质。(4)(4

42、)注意作用与反作用的关系作用力的方向注意作用与反作用的关系作用力的方向一旦确定，反作用力的方向必定与它相反，不能一旦确定，反作用力的方向必定与它相反，不能再随意假设此外，在以几个物体构成的物体系统再随意假设此外，在以几个物体构成的物体系统为研究对象时，系统中各物体间成对出现的相互为研究对象时，系统中各物体间成对出现的相互作用力不再暴露，故不要画出来。作用力不再暴露，故不要画出来。(5)(5)画受力图时，通常应先找出二力杆或二画受力图时，通常应先找出二力杆或二力构件，画出它的受力图，然后再画其他物体的力构件，画出它的受力图，然后再画其他物体的受力图。受力图。人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。