第十九章--平面直角坐标系复习

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1、第十九章第十九章 平面直角坐标系平面直角坐标系学习目标：学习目标：（1）梳理平面直角坐标系的相关概念，并建）梳理平面直角坐标系的相关概念，并建立这些概念之间的联系立这些概念之间的联系（2）进一步体会）进一步体会“数形结合数形结合”的思想的思想学习重点：学习重点：复习平面直角坐标系的有关概念并利用其解复习平面直角坐标系的有关概念并利用其解决相关问题决相关问题七年级数学第六章平面直角坐标系复习坐标坐标(有序数对有序数对),(x,y)垂直有公共原点确定平面内点的位置建立平面直角坐标系点坐标（有序数对）P（x，y）画两条数轴确定平面内确定平面内点的位置点的位置两条数轴两条数轴垂直且有垂直且有公共原点公

2、共原点建立平面直建立平面直角坐标系角坐标系0 1-11-1xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）知识要点(一)x0y0 x0y0 x0y0 x0y0(0,0)(0,y)(x,0)第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限原点原点y轴轴x轴轴点点P（x，y）在各象）在各象限的坐标特点限的坐标特点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）坐标轴及象限内点的坐标特征：坐标轴及象限内点的坐标特征：1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象

3、限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(0,y)(X,0)每个象限内的点都有自已的符号特征。知识应用知识应用2.点的坐标是（，），则点在第象限点的坐标是（，），则点在第象限3若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点，则点在第在第 象限；象限；若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，且在，且在x轴上方，则轴上方，则点在第象限点在第象限4.点点P(3,0)在在 .5.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .6.点点P(x,y)满足满足xy=0,则点则点P在在 .四四一一

4、 或或 三三二二x轴上轴上(0,-3)坐标轴上坐标轴上“两两”“两两”“三三”“三三”x轴平行线上的点：轴平行线上的点：纵坐标相等纵坐标相等y轴平行线上的点：轴平行线上的点：横坐标相等横坐标相等一三象限角平分线上的点：一三象限角平分线上的点：横纵坐标相等横纵坐标相等二四象限角平分线上的点：二四象限角平分线上的点：横纵坐标互为相反数横纵坐标互为相反数关于关于y轴轴的对称点的对称点:P2(-a,b)关于关于原点原点的对称点的对称点:P3(-a,-b)点点P(x，y)到到x轴的距离轴的距离=y 到到y轴的距离轴的距离=x 到原点的距离到原点的距离=22xy“三三”“三三”“两两”“三三”“三三”“两

5、两”“两两”“三三”“三三”个平分：个平分：个平行：个平行：个距离：个距离：个对称：个对称：关于关于x轴轴的对称点的对称点:P1(a,-b)点点P(a，b)知识要点(二)1若点的坐标是（，），则若点的坐标是（，），则它到它到x轴的距离是轴的距离是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是2若点在若点在x轴上方，轴上方，y轴右侧，并且轴右侧，并且到到x轴、轴、y轴距离分别是、个单位长轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是度，则点的坐标是 3点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是、轴的距离分别是、，则 点 的 坐 标 可 能 为，则 点 的 坐 标 可 能 为（，），）(1,2)或或(1,-2)或或(-1,2)

6、或或(-1,-2)1、若点、若点M（a-2,2a+3)是是x轴上的点，轴上的点，则则a的值是的值是_。2、已知点、已知点P的坐标为（的坐标为（2-a,3a+6）,且点且点P到两坐标轴的距离相等，则到两坐标轴的距离相等，则点点P的坐标是的坐标是_。3、已知、已知A(-1,0)，B(x,0)且且AB=2，则则x=_.4、已知、已知ab0，则点，则点A（a-b，b）在第）在第（）象限）象限.5、已知坐标平面内、已知坐标平面内A（m，n）在第四）在第四象限，那么象限，那么B（n，m）在第（）在第（）象）象限。限。6、已知点、已知点A（a+1，3），），B（-1，a+2），），且且ABy轴，则轴，则a=

7、（）。）。7、点到、点到x轴、轴、y轴的距离分别是、轴的距离分别是、，则点的坐标可能为，则点的坐标可能为（）。）。9、已知点、已知点M（a+1，3a-5）在两坐标）在两坐标轴夹角的平分线上，试求轴夹角的平分线上，试求M的坐标。的坐标。10、已知点、已知点A（2a+1，2+a）在第二）在第二象限的平分线上，试求象限的平分线上，试求A的坐标。的坐标。8、已知正方形中、已知正方形中,顶点顶点A、B、C分分别为（别为（1，0）（）（0，0）（）（0，1）则）则顶点顶点D的坐标为（的坐标为（）知识要点(三)用坐标的变化研究图形运用坐标的变化研究图形运动的几种基本形式动的几种基本形式1.1.平移平移横坐标

8、横坐标 ，纵坐标，纵坐标 。横坐标横坐标 ，纵坐标，纵坐标 。横坐标横坐标 ，纵坐标，纵坐标 。横坐标横坐标 ，纵坐标，纵坐标 。向上平移向上平移a a个单位个单位向下平移向下平移a a个单个单位位向左平移向左平移a a个单位个单位向右平移向右平移a a个单位个单位+a+a不变不变-a-a不变不变不变不变+a+a不变不变-a-a2.伸长、压缩：伸长、压缩：(x,y)(m x,ny)沿沿x轴方向伸缩轴方向伸缩m倍，沿倍，沿y轴方向伸缩轴方向伸缩n倍；倍；3.放大缩小：放大缩小：(x,y)(k x,ky)形状不变，放大或缩小形状不变，放大或缩小k倍；倍；1 在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标

9、系中，有一点P（-，），若将，），若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长个单位长度，所得坐标为度，所得坐标为_。（-，），）（-，），）（-,-）（，）（，）2、如果、如果A，B的坐标分别为的坐标分别为A（-4，5），），B（-4，2）,将点将点A向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点B；将点；将

10、点B向向_平移平移_个单位个单位长度得到点长度得到点A。3、如果、如果P、Q的坐标分别为的坐标分别为P（-3，-5），），Q（2，-5），），,将点将点P向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点Q；将点；将点Q向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点P。下下3上上3右右5左左54、点点P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则，则P点的坐标是点的坐标是。5、点点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标点坐标是是。6、点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点；点（-，）到，）到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的轴的

11、距离为距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。7、直角坐标系中，在直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p，且，且 OP=5，则，则P的坐标为的坐标为 (3,-2)(-4,0)34(-3,-1)(0,5)或或(0,-5)xyABC （1）.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是的面积是 （2）.将将ABC向左平移三个单向左平移三个单位后位后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.（3）.将将ABC向下平移三个单向下平移三个单位后位后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.（4）.若若

12、BC的坐标不变的坐标不变,ABC的面积为的面积为6,点点A的横坐标为的横坐标为-1,那那么点么点A的坐标为的坐标为_.O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)9、三角形、三角形ABC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别为的坐标分别为A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向向右平移右平移4个单位，再向下个单位，再向下平移平移3个单位，恰好得到个单位，恰好得到三角形三角形ABC，试写出三，试写出三角形角形A1B1C1三

13、个顶点的三个顶点的坐标坐标;111:(2,2)(3,0)(0.0.5)ABC解 点点点ACB1A1B1C用直角用直角坐标来坐标来表述物表述物体位置体位置这是用这是用什么方什么方法来表法来表述物体述物体位置位置?10.10.图是某乡镇的示意图试建立直角坐图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：标系，用坐标表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比和同学比较一下较一下,大大家建立的家建立的直角坐标直角坐标系的位置系的位置是一样的是一样的吗吗?中考链接（2010台湾）坐标半面上，在第二台湾）坐标半面上，在第二象限内有

14、一点象限内有一点P，且，且P点到点到x轴的距离轴的距离是是4，到，到y轴的距离是轴的距离是5，则，则P 点坐标为何？点坐标为何？(A)(5，4)(B)(4，5)(C)(4，5)(D)(5，4)（2010重庆綦江县）直角坐标系内重庆綦江县）直角坐标系内点点P（，）关于原点的对称点（，）关于原点的对称点Q的坐标为（的坐标为（）A（2，），）B（，）（，）C（，）（，）D（，（，）（2010 湖北咸宁）平面直角坐标系湖北咸宁）平面直角坐标系中，点中，点A的坐标为（的坐标为（4，3），将线段），将线段OA绕原点绕原点O顺时针旋转顺时针旋转 得到得到，则点，则点 的坐标是的坐标是()A（-4，3）B（-

15、3，4）C（3，-4）D（4，-3）（2010青海西宁）青海西宁）如图是小刚的一张脸，如图是小刚的一张脸，他对妹妹说他对妹妹说“如果我用（如果我用（0，2）表示左眼，）表示左眼，用（用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成表示成()A.(1，0)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)（2010江苏泰州）江苏泰州）已知点已知点A、B的坐标的坐标分别为（分别为（2 2，0 0），（），（2 2，4 4），以），以A、B、P为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABO全等，写出一全等，写出一个符合条件的点个符合条件的点P的坐标：的坐标：（2010江苏南通）在平面直

16、角坐标江苏南通）在平面直角坐标系系xOy中，已知点中，已知点P（2，2），点），点Q在在y轴上，轴上，PQO是等腰三角形，则是等腰三角形，则满足条件的点满足条件的点Q共有共有()A5个B4个C3个D2个（2010山东聊城）已知山东聊城）已知ABC在平面直角在平面直角坐标系中的位置如图所示，将坐标系中的位置如图所示，将ABC向下平向下平移移5个单位，再向左平移个单位，再向左平移2个单位，则平移后个单位，则平移后C点的坐标是（点的坐标是（）A（5，2）B（1，2）C（2，1）D（2，2）CB（2010山东潍坊）如图，雷达探测器测得六个山东潍坊）如图，雷达探测器测得六个目标目标A、B、C、D、E、F

17、出现按照规定的目标表示出现按照规定的目标表示方法，目标方法，目标C、F的位置表示为的位置表示为C（6，120）、）、F（5，210），按照此方法在表示目标），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（的位置时，其中表示不正确的是（）AA（5，30）BB（2，90）CD（4，240）DE（3，60）111ABC1A222A B C4ABCO123412341234123xy（2010云南楚雄）云南楚雄）ABC在平面直角坐标系在平面直角坐标系中的位置如图所示中的位置如图所示（1）作出）作出ABC关于关于x轴对称的轴对称的 ，并写，并写出点出点 的坐标；的坐标；（2）作出将）作出将ABC 绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转180后后的的