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1、从梯子的倾斜程度谈起第一课时梯子是我们日常生活中常见的物体梯子是我们日常生活中常见的物体 你能比较两个你能比较两个梯子哪个更陡吗？梯子哪个更陡吗？你是怎样判断的？你是怎样判断的？你有哪些办法？你有哪些办法？引入学习目标n1.通过探索直角三角形中边角关系的过程得出A的对边与邻边的比是一个定值，给出正切 的定义。n2.根据正切的定义求出角的正切值和三角形的边长正切的定义：正切的定义：在在 RtRtABC ABC 中，中，锐角锐角A的对边与邻的对边与邻边的比边的比叫做叫做A的正切的正切，记作，记作tanA，即，即 tanA=的邻边的对边AA 练习：1 1、判断对错、判断对错:如图，如图，1)tanA
2、=1)tanA=（）ACBC如图 (2)tanA=（）(3)tanA=（）(4)tanA=0.7m（）(5)tanA=0.7或tanA=-0.7（）(6)tanB=（）0.7tanA BCACABBC710 2、在RtABC中，锐角A的对边和邻边同时扩 大100倍，tanA的值（）A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定3 3、已知、已知A A、B B为锐角为锐角 （1 1）若若A=BA=B，则，则tanAtanA tanBtanB （2 2）若）若tanA=tanBtanA=tanB，则，则A A BB。C=定义中应该注意的几个问题：定义中应该注意的几个问题：1 1、tan
3、AtanA是在是在直角三角形中直角三角形中定义的定义的,A,A是一个锐角是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）（注意数形结合，构造直角三角形）2 2、tanAtanA是一个完整的符号，表示是一个完整的符号，表示A A的正切，习的正切，习惯省去惯省去“”；3 3、tanAtanA是一个是一个比值比值（直角边之比，（直角边之比，注意比的顺注意比的顺序）；且序）；且tanAtanA0 0，无单位无单位；4 4、tanAtanA的大小只与的大小只与A A的大小有关，而与直角三的大小有关，而与直角三角形的边长无关。角形的边长无关。5 5、角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，、角相等，则正切值相
4、等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等。则这两个锐角相等。对邻 例1：在RtABC中，C=90，(1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB(2)BC=3，tanA=，求AC 和AB。5122、在等腰ABC中，AB=BC=13，AC=10，求tanA。拓展练习 1、在RtABC中，C=90，AB=15，tanA=，求AC和BC。43CBACAB生活运用生活运用正切经常来描述山坡的坡度正切经常来描述山坡的坡度如图，以如图，以tanAtanA来描述此山坡的坡度来描述此山坡的坡度1、在RtABC中，C=90，(1)AC=25，AB=27，求tanA和tanB (2)BC=3，tanA=0.6，求AC 和AB。(3)AC=4，tanA=0.8，求BC。2、在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=13，AD=8，BC=18，求tanB。小结1.正切的定义2.正切值与角、与边的关系3.梯子的倾斜程度与tanA的关系ACB作业课本 第6页 习题1.1 题1、2
樊从梯子的倾斜程度谈起12
