第3章-道路纵断面3-4概要

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1、跳转到第一页n 1纵坡设计必须满足纵坡设计必须满足标准标准的各项规定。的各项规定。n 2为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。n 尽量避免采用极限纵坡值。尽量避免采用极限纵坡值。n 不宜连续采用极限长度的陡坡夹短距离缓坡。不宜连续采用极限长度的陡坡夹短距离缓坡。n 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。n 越岭线垭口附近的纵坡应尽量缓一些。越岭线垭口附近的纵坡应尽量缓一些。n 对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵

2、坡应对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些。和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些。跳转到第一页n3纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，文、气候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅以保证道路的稳定与通畅 4 4一般情况下山岭重丘区纵坡设计一般情况下山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖平应考虑填挖平衡衡，尽量使挖方运作就近路段填方，以减少借方和，尽量使挖方运作就近路段填方，以减少借方和废方，降低造价和节省用地。废方，降低造价

3、和节省用地。即即纵向填挖平衡设纵向填挖平衡设计。计。n 5 5平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应满足最满足最小填上高度要求小填上高度要求，保证路基稳定。，保证路基稳定。即即包线设计包线设计。n 6 6在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。等方面的要求。跳转到第一页一、最大纵坡一、最大纵坡最大纵坡：最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。大坡度值。影响因素：影响因素

4、：n汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。n道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。量小。n自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。纵坡度大小的优劣：纵坡度大小的优劣：n坡度大：行车困难，上坡速度低，下坡较危险。坡度大：行车困难，上坡速度低，下坡较危险。n 山区公路可缩短里程，降低造价。山区公路可缩短里程，降低造价。跳转到第一页n1.设计速度为设计速度为120kmh、l00kmh、80kmh的高速公路的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济

5、论证，最大受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡值可增加纵坡值可增加1。n2.公路改建中，设计速度为公路改建中，设计速度为40kmh、30kmh、20kmh的利用原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增的利用原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加加1。n各级公路最大纵坡的规定各级公路最大纵坡的规定设计速度设计速度（km/h）1201008060403020最大纵坡（%）3 4 5 6 7 8 9（表（表4-3）跳转到第一页n在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致的功率、汽车

6、的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。另外，汽车水箱中的水易汽车的爬坡能力下降。另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。于沸腾而破坏冷却系统。n2 2规范规范规定：位于海拔规定：位于海拔3000m3000m以上的高原地以上的高原地区，各级公路的最大纵坡值应按表区，各级公路的最大纵坡值应按表3-83-8的规定予以的规定予以折减。折减后若小于折减。折减后若小于4%4%，则仍采用，则仍采用4%4%。二、高原纵坡折减二、高原纵坡折减海拔高度(m)30004000400050005000折减值(%)123跳转到第一页n平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差平均纵坡是指一定长度的路段纵

7、向所克服的高差h与与水平距离水平距离L之比（连续升坡或降坡路段）。之比（连续升坡或降坡路段）。标准标准规定：越岭路线连续上坡规定：越岭路线连续上坡(或下坡或下坡)路段，相对高差为路段，相对高差为200500m时，平均纵坡不应大于时，平均纵坡不应大于5.5；相对高差大于；相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于时，平均纵坡不应大于5。任意连续任意连续3km路段平均纵坡不应大于路段平均纵坡不应大于5.5。城市道路的平均纵坡按上述规定减少城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。对于海拔。对于海拔3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5%1.0%。

8、三、平均纵坡三、平均纵坡Lhi平均跳转到第一页最小纵坡：最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。度值。最小纵坡值最小纵坡值：0.3%0.3%，一般情况下，一般情况下0.5%0.5%为宜。为宜。适用条件适用条件：n 横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。高的平曲线、路肩设截水墙等。n 当必须设计平坡（当必须设计平坡（0%0%）或小于）或小于0.3%0.3%的纵坡时，边的纵坡时，边沟应作纵向排水设计。沟应作纵向排水设计。n 在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘在弯道超高横

9、坡渐变段上，为使行车道外侧边缘不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。n 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。四、最小纵坡四、最小纵坡跳转到第一页定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。合成坡度的计算公式合成坡度的计算公式：式中：式中：IH 合成坡度（合成坡度（%）；）；iy 超高横坡度或路拱横坡度（超高横坡度或路拱横坡度（%）；）；i 路线设计纵坡坡度（路线设计纵坡坡

10、度（%）。）。五、合成坡度五、合成坡度22iiIyH合成坡度指标的控制作用合成坡度指标的控制作用：控制陡坡与急弯的重合；控制陡坡与急弯的重合；平坡与设超高平曲线的配合。平坡与设超高平曲线的配合。跳转到第一页 1）最大允许合成坡度值：最大允许合成坡度值：合成坡度指标 2 2）最小合成坡度最小合成坡度：n最小合成坡度不宜小于最小合成坡度不宜小于0.5%0.5%。n当合成坡度小于当合成坡度小于0.50.5时，应采取综合排水措施，以时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。保证路面排水畅通。跳转到第一页n当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情况下，以采用

11、较小的合成坡度为宜。况下，以采用较小的合成坡度为宜。特别是下述情况，其合成坡度必须小于特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%8%。在冬季路面有积雪结冰的地区；在冬季路面有积雪结冰的地区；自然横坡较陡峻的傍山路段；自然横坡较陡峻的傍山路段；非汽车交通比率高的路段。非汽车交通比率高的路段。合成坡度的应用合成坡度的应用例如：某二级公路，有一平曲线半径为例如：某二级公路，有一平曲线半径为250m，超高横坡为，超高横坡为8%，该路段纵坡度为，该路段纵坡度为4.8%，则合成坡度为，则合成坡度为%9%33.948.008.02222iiIh跳转到第一页n 内容：最小坡长限制：任何路段内容：最小坡长限制：任何

12、路段n 最大坡长：陡坡路段最大坡长：陡坡路段1最短坡长限制最短坡长限制n汽车行驶的顺适性和路线线型的合理性，都要求纵汽车行驶的顺适性和路线线型的合理性，都要求纵坡长度不宜过短。坡长度不宜过短。标准标准规定，各级公路最短坡长规定，各级公路最短坡长不应小于不应小于2.5V（m），按表），按表3-10选用。选用。六、坡长限制六、坡长限制跳转到第一页按下表选用按下表选用 城市道路最小坡长城市道路最小坡长跳转到第一页n标准标准规定各级公路最大坡长限制。规定各级公路最大坡长限制。2最大坡长限制最大坡长限制跳转到第一页城市道路最大坡长跳转到第一页所以所以 i1=D1 f其中其中11Dif理想的最大纵坡理想的

13、最大纵坡i1n理想的最大纵坡是指设计车型（载重汽车）持续理想的最大纵坡是指设计车型（载重汽车）持续以较高的速度以较高的速度V1等速行驶所能克服的坡度。等速行驶所能克服的坡度。nV1取值：对低速路为设计速度，高速路为上述载取值：对低速路为设计速度，高速路为上述载重车的最高速度。重车的最高速度。n由于由于GG跳转到第一页不限长度的最大纵坡不限长度的最大纵坡n由于地形限制，常难以使道路纵坡小于i1，设计车辆难以按最高速度行驶，这时应允许汽车速度由V1 降低到V2，以克服较大的坡度 i2。nV2称为容许速度。n不同等级的道路容许速度不同，其值一般应不小于设计速度的1/22/3（高速路取低限，低速路取高

14、限）。i2 的计算：的计算：n1)根据D-V曲线查D2n2)计算海拔荷载系数n3)计算i2：i2=D2-fGG跳转到第一页七、缓和坡段七、缓和坡段n标准标准规定，规定，连续上坡连续上坡(或下坡或下坡)时，应在不大于时，应在不大于表表3.0.17-2所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于缓和坡段的纵坡应不大于3，其长度应符合纵坡长，其长度应符合纵坡长度的规定。度的规定。缓和坡段：纵坡值：不应大于缓和坡段：纵坡值：不应大于3%n 长长 度：不小于最小坡长要求度：不小于最小坡长要求n 线线 形：宜采用直线。在地形困难路段可形：宜采用直线。在地形

15、困难路段可采用曲线；采用曲线；n注：曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。注：曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。n 回头曲线段不能作为缓和坡段。回头曲线段不能作为缓和坡段。跳转到第一页 纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。段曲线来缓和，称为竖曲线。12i1i2i3变坡点：相邻两条坡度线的交点。变坡点：相邻两条坡度线的交点。变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用之差代替，用表示，即表示，即 =2 2-1 1tantan2 2-tan-tan1 1=i=i2 2-

16、i-i1 1凹型竖曲线凹型竖曲线 00凸型竖曲线凸型竖曲线 00跳转到第一页n（1 1）缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变）缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。坡点的突变。n（2 2）保证纵向行车视距：）保证纵向行车视距：n 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凸形：纵坡变化大时，盲区较大。n 凹形：下穿式立体交叉的下线。凹形：下穿式立体交叉的下线。竖竖曲线的线形曲线的线形n规范规范规定采用规定采用二次抛物线二次抛物线作为竖曲线的线形。作为竖曲线的线形。n 抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。竖曲线的竖曲线的作用作用跳转到

17、第一页1 1竖曲线的基本方程式竖曲线的基本方程式n设变坡点相邻两纵坡坡度分别为设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i i1 1和和i i2 2。抛物线竖。抛物线竖曲线有两种可能的形式：曲线有两种可能的形式：221xRy AB（1 1）包含抛物线底（顶）部）包含抛物线底（顶）部式中：式中：R R抛物线抛物线顶点处的曲率半径顶点处的曲率半径Rxidxdy跳转到第一页AB式中：式中：k 抛物线顶点处的抛物线顶点处的曲率半径曲率半径；i1 竖曲线顶（底）竖曲线顶（底）点处切线的坡度。点处切线的坡度。（2）不含抛物线底（顶）部）不含抛物线底（顶）部xixky1221二次抛物线竖曲线基本方程式（通式）为二次抛物线

18、竖曲线基本方程式（通式）为跳转到第一页n对竖曲线上任一点对竖曲线上任一点P P，其切线的斜率（纵坡）为，其切线的斜率（纵坡）为n当当x=0时，时，ip=i1n当当x=L时，时，n竖曲线半径竖曲线半径R R系指竖曲线顶（底）部的曲率半径。系指竖曲线顶（底）部的曲率半径。n若竖曲线包含抛物线顶点，则若竖曲线包含抛物线顶点，则 R=kR=k。1ikxdxdyiP21iikLipLiiLk12n抛物线顶点抛物线顶点曲率半径：曲率半径：跳转到第一页（1 1）竖曲线长度）竖曲线长度 L L 和竖曲线半径和竖曲线半径 R R：L=xB xA LRRL,（2 2）竖曲线切线长）竖曲线切线长T T：因为因为T=

19、TT=T1 1=T=T2 2，则，则 22RLTi2AB2竖曲线要素计算公式竖曲线要素计算公式：跳转到第一页i2hL-xh（）竖曲线上任一点竖距（）竖曲线上任一点竖距h：跳转到第一页n（3）竖曲线上任一点竖距）竖曲线上任一点竖距h：RxxixiRxyyPQhQP222112n上半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距上半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h为：为：RxLh2)(2为简单起见，将两式合并写成为简单起见，将两式合并写成 Rxy22式中：式中：x竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离，竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离，y竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点竖曲线上任意点

20、到切线的纵距，即竖曲线上任意点与坡线的高差。与坡线的高差。n下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h为：为：跳转到第一页（）竖曲线外距（）竖曲线外距E：上半支曲线x=T1时：RTE2211RTE2222故 T1=T2=T488222TLRERTE或 由于外距是变坡点处的竖距，则E1=E2=E，下半支曲线x=T2时：所以：跳转到第一页竖曲线最小半径的设计受到竖曲线最小半径的设计受到汽车的缓和冲击、汽车汽车的缓和冲击、汽车行驶时间、行车视距三个因素限制。行驶时间、行车视距三个因素限制。1 1缓和冲击缓和冲击汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为汽车在竖曲线上行驶时其离

21、心加速度为:,R13VRva22a13VR2n根据试验，认为离心加速度应限制在根据试验，认为离心加速度应限制在0.50.7m/s2比较合适。我比较合适。我国国标准标准规定的竖曲线最小半径值，相当于规定的竖曲线最小半径值，相当于a=0.278 m/s2。6.3,6.32min2minVLVR或跳转到第一页n最短应满足最短应满足3s3s行程。行程。2.12.16.3minminminVLRVtVL则 2时间行程不过短时间行程不过短3满足视距的要求：满足视距的要求：凸形竖曲线：坡顶视线受阻 凹形竖曲线：下穿立交凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。跳转到第一页n 凸

22、形竖曲线最小长度凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主应以满足视距要求为主。按竖曲线长度按竖曲线长度L和停车视距和停车视距ST的关系分为两种情况的关系分为两种情况:LSTRd221AB跳转到第一页1当当 LST:跳转到第一页凸形竖曲线最小半径和最小长度凸形竖曲线最小半径和最小长度竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程秒行程。跳转到第一页n设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力，设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力，确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指标标。凹形竖曲线的最小半径、长度，

23、除满足缓和离心力要凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓和离心力要求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间行车求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。行车有足够的视距。标准标准规定竖曲线的最小长度应满足规定竖曲线的最小长度应满足3s行程要求行程要求。6.36.3132min22VLVaVR或跳转到第一页凹形竖曲线最小半径和最小长度凹形竖曲线最小半径和最小长度凹形凹形竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的的3秒行程秒行程。跳转到第一页HR

24、变坡点桩号变坡点桩号BPD变坡点设计高程变坡点设计高程H竖曲线半径竖曲线半径R跳转到第一页n变坡角：变坡角：=i2-i1n曲线长：曲线长：L=Rn切线长：切线长：T=L/2=R/2n外外 距：距：RTE22n 竖曲线起点桩号竖曲线起点桩号:QD=BPD-Tn 竖曲线终点桩号竖曲线终点桩号:ZD=BPD+TRxy22纵纵 距：距：跳转到第一页H HT TH HS Sy yHnBPDBPDn nBPDn-1-1Hn-1-1i in ni in-1n-1i in+1n+1LczLcz1 1Lcz-BPDLcz-BPD3逐桩设计高程计算 切线高程：切线高程：)(1BPDLcziHHnnT设计高程：设计

25、高程：HS=HT y （凸竖曲线取（凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取，凹竖曲线取“+”）Lcz计算点桩号里程计算点桩号里程跳转到第一页 直坡段上，直坡段上，y=0。x竖曲线上任一点离开起（终）点距离；竖曲线上任一点离开起（终）点距离；Rxy22其中：其中：y竖曲线上任一点竖距竖曲线上任一点竖距；设计高程：设计高程：HS=HT y （凸竖曲线取（凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取，凹竖曲线取“+”）以变坡点为分界计算以变坡点为分界计算x：上半支曲线上半支曲线 x=Lcz-QD 下半支曲线下半支曲线 x=ZD-Lcz以竖曲线终点为分界计算以竖曲线终点为分界计算x：全部曲线全部曲线 x=Lcz-QD跳转到第一

26、页n 某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，高，高程程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径，竖曲线半径R=2000m。n试计算竖曲线诸要素以及桩号为试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和和k5+100.00处处的设计高程。的设计高程。解：解：1计算竖曲线要素计算竖曲线要素 =i2-i1=-0.04-0.05=-0.090，为凸形。，为凸形。曲线长曲线长 L=R=20000.09=180m 切线长切线长 9021802LT 外外 距距 03.22000290222RTE 竖曲线起点竖曲线起点 QD（K5+030.

27、00）-90=K4+940.00 竖曲线终点竖曲线终点 ZD（K5+030.00）+90=K5+120.00例例跳转到第一页2计算设计高程计算设计高程n K5+000.00：位于上半支：位于上半支n 横距横距x1=Lcz QD=5000.00 4940.0060mn 竖距竖距 90.0200026022211Rxyn切线高程切线高程 HT=H1+i1（Lcz -BPD）n =427.68+0.05(5000.00-5030.00)n =426.18m n设计高程设计高程 HS=HT-y1=426.18-0.90=425.18m n（凸竖曲线应减去改正值）（凸竖曲线应减去改正值）跳转到第一页K5

28、+100.00：位于下半支n按竖曲线终点分界计算：按竖曲线终点分界计算：n 横距横距x2=Lcz QD=5100.00 4940.00160mn 竖距竖距 40.62000216022222Rxyn 切线高程切线高程 HT=H1+i1（Lcz-BPD）n =427.68+0.05(5100.00-5030.00)n =431.18m n 设计高程设计高程 HS=HT y2=431.18 6.40=424.78m 跳转到第一页K5+100.00：位于下半支n按变坡点分界计算：按变坡点分界计算：n 横距横距x2=ZD Lcz=5120.00 5100.00 20mn 竖距竖距 10.0200022

29、0R2xy2222n 切线高程切线高程 HT=H1+i2（Lcz-BPD）n =427.68-0.04(5100.00-5030.00)n =424.88m n 设计高程设计高程 HS=HT y2=424.88 0.10=424.78m 跳转到第一页n作业：作业：n某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：n 变坡点桩号变坡点桩号 设计高程设计高程 竖曲线半径竖曲线半径 n K12+450 172.513 5000n +950 190.013 4000n K13+550 173.513 3000n试计算试计算K12+700K13+300段段50m间隔的整桩号的间隔的整桩号的设计高程值。设计高程值。