岩体的基本力学性能课件

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1、 岩岩 体体结构面结构面岩块岩块不连续面：包括节理、裂隙、孔隙、断面、孔洞、层面 一般来说结构面结构面是岩体中的软弱面软弱面，由于它的存在，增加了岩体中应力分布及受力变形的复杂性。同时，还降低了岩体的力学强度和稳定性能。由此可见，岩体岩体是由岩岩石块石块和各种各样的结构面结构面共同组成的综合休综合休。对岩体的强度和稳定性能起作用的不仅是岩石块岩石块，而是岩石块与结构面的综合体，在大多数情况下，结构面结构面所起的作用更大。短板理论短板理论：木桶是由多块木板组合而成，衡量一只木桶的储水量，取决于它最短的那块木板。第四章第四章 岩体的基本力学性质岩体的基本力学性质 岩体结构面分析岩体结构面分析一、结

2、构面一、结构面：断层、节理、层理、褶皱统称 岩体 结构面影响完整性很好连续介质力学方法非常破碎土力学方法 两者之间裂隙体力学方法岩体不连续性，各向异性反映区域性地质构造降低岩体强度岩体强度特征：岩体强度特征：岩体的强度取决于岩体的强度取决于结构面的强度和岩石的结构面的强度和岩石的强度。强度。岩体的抗剪强度包岩体的抗剪强度包络线介于结构面强度包络线介于结构面强度包络线和岩石强度包络线络线和岩石强度包络线之间。之间。研究节理岩体的力研究节理岩体的力学性质要从非节理岩体、学性质要从非节理岩体、节理以及节理岩体三方节理以及节理岩体三方面着手。面着手。二、结构面的分类二、结构面的分类 按照工程的要求分类

3、按照工程的要求分类1 1绝对分类绝对分类2 2相对分类相对分类相对工程而言的分类见表相对工程而言的分类见表4-14-1。3 3按力学观点分类按力学观点分类 中等结构面中等结构面 110m巨大巨大结构面面 10m 细小结构面细小结构面 延长延长 1m180cm 整体结构 d=30180 块状结构 d30 破裂结构 dc1,岩体的强度随之增大。某种岩体，岩块试样强度服从库伦准则，3tan300.1tan20j325Mpa Mpa，岩体中结构面的强度也服从库伦准则，即岩体中存在一个结构面，当围压分别为时，岩体极限强度是多少？并绘制岩体极限强度曲线。岩体的最大强度 ，节理面的存在不削弱岩块强度图解法(

4、见图4-19）max31)(对岩体强度有影响的节理方位角：直接在图4-19量取，也可以由正弦定律推出：sin/)cotsin2sin/)cotsin21211mmmmcc21P R B中cotjmPB c sinsin(2)RBPB2RBsin(2)(cot)sinmjmjjc 112sin(cot)sin/jmjjmc 即，122sin(cot)sin/jmjjmc 对岩体强度有影响的节理方位角：对岩体强度有影响的节理方位角：21sin/)cotsin2sin/)cotsin21211mmmmcc几点讨论几点讨论 岩石节理同时破坏，岩体强度等于岩块强度岩石节理同时破坏，岩体强度等于岩块强度1

5、221岩块先破坏，岩体强度等于岩块强度岩块先破坏，岩体强度等于岩块强度 或或 节理先破坏，节理先破坏，岩体强度小岩体强度小于岩块强度于岩块强度 或或12（二）多节理的力学效应（二）多节理的力学效应 （叠加）（叠加）两组以上的节理同样处理，不过岩体总两组以上的节理同样处理，不过岩体总是沿一组最有利破坏的节理首先破坏。是沿一组最有利破坏的节理首先破坏。图图4-21 两组节理力学模型两组节理力学模型图图4-20 1 1与与 的关系曲线的关系曲线二、当二、当C=0=0时节理面的力学效应时节理面的力学效应这时库仑准则这时库仑准则 由（由（4-51）式推导得：）式推导得：，此时岩体的强度只靠碎块之间的摩擦

6、力来提供，此时岩体的强度只靠碎块之间的摩擦力来提供，已知由此式可计算出维持岩体极限稳定的侧已知由此式可计算出维持岩体极限稳定的侧向挤压力。向挤压力。岩体所需的最小支护力岩体所需的最小支护力tgtgtg311tgtg133返回返回 如下图所示，平硐沿岩层走向开挖，岩层倾角 50，由上覆岩层引起的垂直应力1=2MPa，节理面的内聚力Cj=0，j40，求维持平衡的最小水平推力3为：)tg(tg31j 3 一、岩体破坏的概念一、岩体破坏的概念 岩体在一定的应力条件下丧失其结构联结为岩体破岩体在一定的应力条件下丧失其结构联结为岩体破坏（丧失承载力和稳定性）。岩体在结构丧失之后的运动坏（丧失承载力和稳定性

7、）。岩体在结构丧失之后的运动称为岩体工程结构的破坏（影响工程使用、报废）。称为岩体工程结构的破坏（影响工程使用、报废）。工程岩体破坏可分为两个阶段：工程岩体破坏可分为两个阶段：1 1、岩体结构联结的丧失，包括结构面开裂、错动或滑移，、岩体结构联结的丧失，包括结构面开裂、错动或滑移，结构体拉伸破坏或剪切破坏；结构体拉伸破坏或剪切破坏；2 2、结构体运动。如边坡滑动、倾倒、滚石、采场冒顶等。、结构体运动。如边坡滑动、倾倒、滚石、采场冒顶等。（一）拉伸破坏一）拉伸破坏1 1、垂直结构面方向的拉伸破坏。、垂直结构面方向的拉伸破坏。2、沿结构面方向的拉伸破坏。、沿结构面方向的拉伸破坏。3、完整岩体的拉伸

8、破坏。、完整岩体的拉伸破坏。pt L（二）剪切破坏（二）剪切破坏1 1、沿结构面的剪切破坏（取决于结构面的强度）、沿结构面的剪切破坏（取决于结构面的强度）2 2、切穿结构面的剪切破坏（取决于岩石的强度）、切穿结构面的剪切破坏（取决于岩石的强度）第四节第四节 碎块岩体的破坏碎块岩体的破坏 被结构面切割的岩体，视为岩块的被结构面切割的岩体，视为岩块的集合体。变形明显变大，且是永久变形。集合体。变形明显变大，且是永久变形。裂隙岩体的破坏类型可分三种：裂隙岩体的破坏类型可分三种：沿节理破坏沿节理破坏（常见）岩体实体部分破坏岩体实体部分破坏（少数）岩块与节理面同时破坏岩块与节理面同时破坏（较常见）一、沿

9、节理面产生破坏一、沿节理面产生破坏 1、破坏类型破坏类型（分三类）齿状剪切齿状剪切，个别块体发生转动个别块体发生转动剪切剪切，一列内转动一列内转动的块体有的块体有2 2块块岩块砌叠列排岩块砌叠列排列，扭结在一起而整转动，列，扭结在一起而整转动，一列内转动的块体大于一列内转动的块体大于2 2块块2 2、L-AL-A方程（方程（LadanyiLadanyi和和ArchambaultArchambault）（1）设）设（2）由平衡条件及功能原理，得峰值抗剪强度节理破坏面为规则齿状（图节理破坏面为规则齿状（图4-244-24）外力作用下，齿面产生相对水平位移和外力作用下，齿面产生相对水平位移和 垂直位

10、移增量（扩容）垂直位移增量（扩容）齿受力后，若荷载过大，部分齿剪坏齿受力后，若荷载过大，部分齿剪坏y（4-61）-剪断齿端的面积与剪切面积之比；剪断齿端的面积与剪切面积之比；saAAas -峰值抗剪强度时的扩容比；峰值抗剪强度时的扩容比；vRS-岩块的抗剪强度岩块的抗剪强度；-节理面的内摩擦角。节理面的内摩擦角。tan)1(1)tan)(1(,VaSavasRssp锯齿状剪坏面模型锯齿状剪坏面模型扩容与应力的关系扩容与应力的关系齿根剪齿根剪断部分断部分齿根全部剪断，齿根全部剪断，扩容为扩容为0扩容扩容扩容扩容最大最大（3 3）退化讨论）退化讨论当当a as s=0(=0(被剪断的面积为零被剪断

11、的面积为零)，式得代入614,tgiV适用于低正应力状态，适用于低正应力状态，为滑升角为滑升角 i)tan(ip当当a as s=1=1和和V V=0(=0(齿根全部剪断，扩容为齿根全部剪断，扩容为0)0)，抗，抗剪强度为剪强度为 rjPCtanjCr-岩石残余内摩擦角。-节理面抗剪强度；适用于高正应力适用于高正应力TT-推动力，等于岩石的单向抗压强度uq佩顿双线性强度准则佩顿双线性强度准则rjPCtan)tan(ipT节理峰值抗剪强度线节理峰值抗剪强度线节理峰值节理峰值抗剪强度抗剪强度岩石包岩石包络线络线（4 4）峰值抗剪强度的经验参数）峰值抗剪强度的经验参数当T（齿没有全部剪切时），Ada

12、ny 建议：1)1(1KTsa（4-64）ivKTtan)1(2(4-65)21)1(1uuRqnnnqS(4-66)n岩石的抗压强度与抗拉强度之比)52(5tan)2(231rnKinrK(467)在剪切破坏带或扭坏带内，即当每转动岩块的块数25时，则从试验得到 Adany公式中的参数 ：rn1K2K破坏类型剪坏面剪坏带纽坏带0 231.5456rn1K2Kitanitan)32(3二、岩块节理破坏二、岩块节理破坏、岩块剪切破坏面岩块剪切破坏面mnmn，图图 4.27 4.27岩块节理模型的剪切破坏岩块节理模型的剪切破坏求：块体沿mnmn和MlMl发生破坏所需要的最小推力及该类岩体的扩容条件

13、。设岩块抗剪强度设岩块抗剪强度 ，设设mnmn方向位移方向位移1 1单位，单位，则水平位移则水平位移：垂直位移垂直位移：合剪力：合剪力：合正应力：合正应力：水平推力：水平推力：H H内、外力作功相等：内、外力作功相等：代入以上结果，并代入以上结果，并iusinivcosiamncosiacosvbliavbuHvcos0didHabaHv 2得得iiacosmnHavb1iu位移位移 方向方向单元受力图mn发生破坏所需要的最小推力H 式中：节理的摩擦系数因为块体朝需要推力最小最小的方向位移，tan)tan2(2vvbaba)tan2(tan2vvbbbHmlml发生破坏所需要的最小推力发生破坏

14、所需要的最小推力H H返回返回第五节第五节 岩体的应力岩体的应力应变分析应变分析 一、岩体的一、岩体的 曲线曲线岩石和岩体的曲线对比示意图1.岩石和岩体应力应变曲线差别岩石和岩体应力应变曲线差别岩石岩石岩体岩体弹性弹性线性线性岩体内部岩体内部破裂或结破裂或结构面局部构面局部剪切破坏。剪切破坏。双线性双线性弹弹塑塑性变形性变形非线性非线性出现出现2 2个个破坏点破坏点多线性多线性二、岩体变形模量二、岩体变形模量 eE确定方法确定方法 3.“3.“等价等价”模型确定模型确定4.4.现场实测方法现场实测方法 变形模量变形模量弹性模量弹性模量dEE yedE依据：岩体的位移=岩块的位移+节理的位移岩块

15、的位移：岩块的位移：Ed1节理的位移：节理的位移：nhEdm)1(2222岩体的位移：nhEdmEd)1(222(a)岩体有效变形模量:effeffEddE(b)(a)a)式式=(=(b)b)式式：)(1(2112nhdmEEeff由于9.0)1(2m故：故：)(8.111nhdEEeff注：注：实际工程中，E由室内岩块试验确定;d为节理的间距，可由地质测绘确定;可由现场岩体变形试验求出。故可由此式来求出 nheffE4.现场实测方法（现场实测方法（4.64.6讲）讲）3.“.“等价等价”模型求模量模型求模量 设岩体内存在单独一组有规律的节理，可用“等价”连续介质模型来代替这个不连续岩体等价原

16、理等价原理：保证模型和原型中的总应力和位移相等；但原型和模型中的变形不同“等价”模型变形=岩块变形+节理法向变形既：既：岩体的变形模量岩体的变形模量nnnnKEEKEE111nKnE节理的法向刚度系数节理的法向刚度系数E 岩块弹性模量岩块弹性模量第六节第六节 岩体力学性能的现场测试岩体力学性能的现场测试 由于室内的岩样存在体积小、脱离岩体的地质力学性能的全貌等缺点，因而不能充分反映岩体的力学性能。而岩体的野外现场测试就较为全面的反映岩体力学性能的全貌，这是室内试验所不及的。本节我们讨论岩体的变形性能和强度特性的现场试验。一、岩体的变形试验一、岩体的变形试验 岩体的变形试验有静力法静力法和动力法

17、动力法两种。静力法静力法是指岩体现场变形试验时以静力荷载进行加载。动力法动力法是指施加于岩体上的荷载为动力荷载。动力法的现场测定在第三章已介绍，这里介绍静力法求现场岩体的变形模量。常用的静力法有千斤顶法荷载试验（或称平板荷载法）、径向荷载试验（如双筒法）和水压水压法法。通常求算岩体的弹性模量 及变形模量 用千斤顶法，求岩石的弹性抗力系数采用双筒法。eEdE1.1.定义：定义：用千斤顶加荷于垫板上，使荷载传到岩体中，也称千斤顶法。2.2.设备装置的主要组成设备装置的主要组成（图432)：（1）垫板（承压板);一般为方形或圆形，面积为2、材料弹性也可为刚性。（2）加荷装置（千斤顶或压力枕）;加荷为

18、 500kN-3000kN，加荷方法有小循环和大循环两种。小循环分为多次循环和单次循环,见图4-33。多次小循环加载比相同荷载下常规加载岩体产生的总变形大(蠕变现象)（3）传力装置（传力支柱、传力柱垫板）;（4）变形量测装置（测微计）;（一）千斤顶法荷载试验（一）千斤顶法荷载试验顶、底顶、底板加载板加载边墙边墙加载加载图4-33 岩体现场变形试验加荷过 程示意图3.3.测试测试岩体的变形可在垫板下面测定，也可在通过垫板 中心的轴线上距垫板一定距离处量测单次小循环大循环多次小循环P-P-压力压力T-T-时间时间2021/spEr4.4.算式算式 (测出压力和位移，由下列公式计算岩体的变形模量E)

19、把岩体看作一个弹性半无限空间，用布辛涅斯克方程求得岩体表面的垂直向位移。(1)(1)垫板为柔性垫板垫板为柔性垫板(3种位移)a.a.岩体表面上垫板的中点处垂直位移（4-80）式中：p-中心荷载;r-垫板的半径;-岩体的泊松比;E岩体的弹性模量201/smpEAb.b.垫板的平均位移垫板的平均位移（4-81）式中，A-受荷表面的面积；m-系数它取决于垫板的形状、刚度以及荷载分布等情况，其m值可见表4-5202 1psbaE c.c.带孔柔性垫板带孔柔性垫板(中心有孔的压力枕)中心点中心点的垂直的垂直位移位移（483)注：注：在圆形板下不同荷载类型时，其相应的m值可见表4-62222201lnln

20、pbabaabsababEab（2 2）垫板为刚性矩形垫板时）垫板为刚性矩形垫板时（482）式中：a和b为垫板的边长（二）径向荷载试验（二）径向荷载试验（求抗力系数（求抗力系数K K和弹模和弹模E E）要点：要点：在岩体中开挖一个圆筒形洞室，然后在这个洞室的某一段长度上施加垂直于岩体表面的均匀压力。水施加压力的为水压法；用压力枕施加压的为压力枕法(又称奥地利荷载试验)图4-35所示试验是靠一钢支承圆筒的四周的压力枕同步对岩体施加荷载，造成洞中一定长度内的岩体产生径向压缩，岩体变形控制在弹性阶段。变形模量变形模量可按弹性厚壁圆筒理论（图4-36）求得：prruEB211式中 -半径为 岩体内的径

21、向位移 1urAA-AABrEK)1(0uPK 推算弹性抗力系数推算弹性抗力系数K定义：洞室表面产生单位位移的应力利用弹性厚壁圆筒理论推出：注：K随洞的半径的大小而变化，一般，半径越大K值越小。K愈大岩体弹性抗力愈大，愈有利于衬砌的稳定。既（三）狭缝压力枕荷载试验（三）狭缝压力枕荷载试验(2种种)方法方法1 1要点：要点：将岩体切割成槽，把压力枕埋于槽内，并用水泥砂浆浇注，使压力枕的两个面皆能很好地与槽的两侧岩面接触（图4-37）。20.51spEV a变形模量为变形模量为式中：p-压力枕给岩面的总荷载；a-圆形加载面的半径；Vs-岩面的平均位移方法方法2 2要点：要点：在垂直岩壁上刻槽布置，

22、图4-38。则岩体的变形模量E可按布辛涅斯克的弹性理论求得。当实测位移已知时，变形模量变形模量为：2221131411RplEu式中：p-压力枕施加的单位压力（MPa）直槽宽度（近似用压力枕的宽度代替）(cm)x轴到测点的距离(cm）测点的位移（cm）l2224yyllRu1.要点：要点：可按施加的推力与剪切面之间的夹角的大小而采用不同的加荷方法。双千斤顶试验中，一组试验不少于五块试件。二、现场岩体直剪试验二、现场岩体直剪试验(2种)（一）双千斤顶法（一）双千斤顶法 p垂直千斤顶压力表读数（MPa）t 横向千斤顶压力表读数（MPa）F1垂直千斤顶活塞面积(若为压力枕，应乘 以出力系数)（cm2

23、）F2横向千斤顶活塞面积(若为压力枕，应乘 以出力系数)（cm2）F 试件剪切面面积（cm2）横向推力与剪切面的夹角（通常取150)122s inc o sp FtFFFtF2.2.在不同在不同p力作用下剪切力作用下剪切面上的正应力和剪应力面上的正应力和剪应力式中：注1 当剪切面上存在裂隙、节理等滑面时，抗剪面积将分为剪断破坏和滑动破坏两部分，而把剪断破坏当作有效抗剪面积Fa，滑动破坏时的滑动面积为Fb。abFFF3.绘制应力与位移特性曲线和剪应力与正应力强度曲线绘制应力与位移特性曲线和剪应力与正应力强度曲线122s inc o sp FtFFFtF有效抗剪面积正压力仍由全部面积承担总面积：注

24、注2 2 施加于试件剪切面上的压力应该包括千斤顶施加的荷重、设备和试件的重量。注注3 3 在计算剪应力时，应扣除由于垂直压力而产生的滚轴滚动摩擦力。注注4 4 如果剪切面为倾斜面时，上述破坏面上的正、剪应力的计算公式还应根据倾角的大小进行修正。（二）单千斤顶法 1、要点：单千斤顶法是现场无法施加垂直应力的情况下采用的。在山坡上或平洞内的预定剪切面上挖成各种主应力方向与固定剪切面成不同倾角的试件（通常剪切面倾角为150-350）2.2.破坏面上的正、剪应力计算破坏面上的正、剪应力计算(如图442)cossin22xxFtFFtFhhxFtFFF21sin2sin2)2cos1(211而故故xFh

25、F13.3.绘制岩体正绘制岩体正-剪应力强度曲线剪应力强度曲线三、现场三轴强度试验三、现场三轴强度试验 在一个随机性节理的岩体中，破坏面位置的预定是有困难的，用三轴试验可以量测岩体的抗剪强度和破坏面的位置及形态，这时，破坏面会沿最弱的面破坏。1.1.试件试件 矩形块体，在试洞底板或洞壁的试验位置上，经过仔细凿刻和整平而成的，此矩形试件三边脱离原地岩体，而仅一边与岩体相连。目前，试件的大小可达,试件的基底与岩体相连的面积为。2.2.加载与测试加载与测试 试件准备好后，把压力枕埋置在刻槽内，以便施加2和3，而1是通过垂直千斤顶或压力枕施加的。在试验中量测和记录试件的位移。3.3.绘制岩体试验应力圆

26、包络线、强度曲线和岩体特征曲线 从而测定应力位移关系曲线。确定应力的比例极限、屈服从而测定应力位移关系曲线。确定应力的比例极限、屈服极限和破坏极限。极限和破坏极限。关于不同应力状态下，现场三轴试验成果的计算分述如下：关于不同应力状态下，现场三轴试验成果的计算分述如下：1.1.三轴应力在三轴应力在 状态下应力状态下应力满足满足：上式中，上式中，L，M，N分别是某平面的法向方向余弦。令分别是某平面的法向方向余弦。令 L，M，N0 0，则在，则在 平面坐标内表示为三个应力圆（图平面坐标内表示为三个应力圆（图4-44）。）。123222223121323222213232131222212313212124124124nnnnnnLMN2.三轴应力在三轴应力在 状态下应力满足：状态下应力满足：(图图4-45)上式在上式在 平面坐标内表示为一个应力圆。平面坐标内表示为一个应力圆。3.三轴应力在三轴应力在 状态下应力满足：状态下应力满足：13232,3;2212,312,3222nn132;0 222131322nn