2012年硕士培养计划-民大学数学学院

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1、信息学院2012级攻读硕士学位培养方案一、适用学科专业基础数学 （学科门类：理学 一级学科：数学）二、培养目标1、掌握马克思主义的基本理论和专业知识，热爱祖国，具有良好的道德品质、较强的事业心、创新能力和献身精神，愿为社会主义现代化建设服务的高层次、高素质的专门人才。 2、掌握本学科内坚实的基础理论和系统的专门知识：具有从事科学研究工作或独立承担技术工作的能力。掌握一门外国语。 3、掌握坚实的数学理论基础知识，并在某一基础领域所有见解并能够深入研究的学术型硕士研究生。三、学科专业研究方向 研究方向一 函数逼近论 研究方向二 复分析 研究方向三 代数与拓扑 研究方向四 调和分析 四、学习年限基本

2、学习年限3年。五、课程设置和学分要求（见附表）攻读硕士学位研究生期间，需要获得学位课程总学分不少于39学分。 公共课不少于6学分 ，方法课不少于4学分 ，学科基础课不少于10学分 ，专业课不少于12学分 ，选修课不少于6学分 ，社会实践不少于1学分。六、社会实践学生应在第二学年进行社会实践。主要内容是调查所在研究领域的国内进展情况等，并写出调查报告，计1学分。七、论文撰写硕士生在学期间应完成的论文包括：课程论文和学位论文。学位论文必须是学术型论文。硕士生修满学分并考核合格后，进入学位论文写作阶段。一般在第三学年开始，进行开题报告，教研室通过后开始进入论文写作。学位论文在导师指导下，由硕士生本人

3、按计划进度独立完成。附：课程设置和学生课程学习的学分要求 1、公共课（6学分）(1)政治理论课中国特色社会主义理论与实践研究2学分PUM5051学期(The Theories and Practice of Socialism with Chinese Characteristic)自然辩证法概论1学分PUP5041学期(Introduction of dialectics of nature)马克思主义与社会科学方法论1学分PUP5051学期(Marxism and method social sciences)(2)第一外国语语言基础3学分PUF5001学期(Foreign Languag

4、e)2、方法课（4学分）数学软件2学分APM6012学期(Mathematical Software)(介绍数学的几个常用软件，包括Matlab，Latex等.)数学专题选讲2学分APM6021学期(Selected Topic in Mathematics)(主要介绍数学中的各个专题及前沿.)3、学科基础课（10学分）高等数理统计3学分APM6032学期(Multivariate Statistic Analysis)(主要介绍多元正态分布,多元回归分析等内容。)数学规划理论与方法3学分APM6041学期(Mathematical Programming and Approach)(主要讲述

5、线性规划、单纯形法、对偶理论、灵敏度分析以及应用，非线性规划的理论、算法与应用。)微分方程和动力系统3学分APM7013学期(Differential Equation and Dynamic Systems)(先修课程有本科的常微分方程数理方程。本课程将介绍微分方程和动力系统的理论和应用。)应用泛函分析3学分APM7082学期(Applied Functional Analysis)(介绍泛函分析在凸分析和运筹学中的应用等。)高级金融理论3学分APM7142学期(Advance Financial Theory)(主要介绍金融经济学的基本知识，包括偏好表示、随机占优、资产组合前沿的数学标识、

6、两基金分裂定理、CAPM、APT、多期证券市场等。)数值分析3学分COM6012学期(Numerical Analysis)(介绍数值代数的常用计算方法；求解线性代数方程组的迭代方法、最速下降法和共轭梯度法；求解代数特征值问题的各种实用的计算方法。)图论与组合优化3学分CST6101学期(Graph Theory and Combinational Optimization)(本课程主要介绍图论及组合优化方面的比较成熟的一些算法以及设计,从而了解基本的算法设计及时间复杂性。)实分析3学分FUM6011学期(Real Analysis)(先修课数学分析实变函数泛函分析。介绍测度和积分理论、泛函的

7、Riesz表示定理、测度的导数，微分和积分的关系。)抽象代数3学分FUM6021学期(抽象代数)(先修课高等代数近世代数。本课程将进一步介绍代数学的基本概念、代数结构的基本结果以及代数学中的主要方法。)学术报告1学分FUM6041学期(Seminar)(学生应在第四学期前参加10个与本专业相关的学术报告(必修）)拓扑学3学分FUM6052学期(Topology)(介绍点集拓扑、代数拓扑的基本概念和基本理论。)高等概率论3学分PAS6011学期(Advanced Probability Theory)(主要讲述经典的测度论，包含测度、概率和积分三部分内容。)4、专业课（不少于12学分）微分方程和

8、动力系统3学分APM7013学期(Differential Equation and Dynamic Systems)(先修课程有本科的常微分方程数理方程。本课程将介绍微分方程和动力系统的理论和应用。)复分析3学分FUM7012学期(Complex Analysis)(先修课程有本科的复变函数实变函数。本课程将进一步介绍基本理论和方法，介绍当代复分析的前沿知识。)微分几何3学分FUM7023学期(Differential Geometry)(先修课数学分析空间解析几何微分几何。介绍曲线理论和曲面理论的基本知识，微分流形理论及大范围微分几何学。)调和分析3学分FUM7033学期(Harmonic

9、 Analysis)(先修课程有实分析复分析。本课程将介绍奇异积分算子、调和函数边界性质等内容。)偏微分方程3学分FUM7043学期(Elliptic partial differential equation)(先修课程有实变函数，泛函分析。本课程系统介绍椭圆型偏微分方程解的存在性和正则性理论。)向量拓扑空间3学分FUM7052学期(Vector Topological Spaces)(本课程是基础数学专业的学科基础课，先修课程有本科的数学分析实变函数泛函分析。)5、选修课（不少于6学分）函数逼近论2学分FUM7072学期(Function Approximation Theory)(先修课

10、程有本科的泛函分析和硕士的实分析。本课程将系统地介绍最佳逼近理论和逼近的正逆定理。)解析函数边界值理论2学分FUM7084学期(Boundary Value Theory of Analytic Function)(先修课程有实分析复分析。本课程将介绍单叶函数理论和解析函数边界性质等内容。)黎曼曲面2学分FUM7103学期(Riemann Surface)(介绍黎曼曲面上的微分与函数，Riemann-Roch定理，单值化定理的理论与应用.)几何分析选讲2学分FUM7114学期(Selected Topics in Geometric Analysis)(介绍调和映照，预定曲率方程，梯度估计及热方程解的Harnack不等式)6、社会实践（1学分）社会实践1学分CST6070学期(Social Practice)7、先修课实变函数(Real Variable Function)泛函分析(Functional Analysis)