东北大学计算题

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1、计算题(共30 题)1. 已知某地某点的经度久=112 47,试求它所在的6带与3的带号及中央子午线的 经度是多少？2. 某工程距离丈量容许误差为1/100 万,试问多大范围内,可以不考虑地球曲率的影响。3. 根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。测点编号占八、号后 尺下 丝 上 丝-刖 尺下 丝 上 丝方向 及 尺号水准尺中丝读数K+黑八、 减 红咼差中数备注后视距前视距黑八、(m)红(m)视距差dd1BM11.5710.793后51.3846.171K5=4.787K6=4.6871ZI)11.1970.417前60.5515.239后一前2ZD12.1212.196后61.9

2、346.6211111.7471.821前52.0086.796后一前4. 调整下列闭合水准路线成果,并计算各点高程。水准测量成果调整表测点测站数咼差值高程m备注观测值m改正数mm调整值mBM1NNNNBM实测高差h=已知高差=H -H a=0终 始,_高差闭合差fh=容许闭合差fh容=士 Wn =hh 容一个测站的改正数=工n5完成下表测回法测角记录的计算。测 站测 回 数盘 位目 标水平度盘 读数 / 水平角草图半测回值 / 一测回值 / 平均值 / O1左A0 12 00A BVOB91 45 00右A180 11 30B271 45 002左A90 11 48B181 44 54右A2

3、70 12 12B1 45 126.完成下表竖直角测量记录计算。测 站目 标竖盘 位置竖盘读数 / 半测回角值 / 一测回角值 / 指标差竖盘形式OM左81 18 42全圆式 顺时针 注记右278 41 30N左124 03 30右235 56 547丈量两段距离，一段往测为126.78米，返测为126.68米，另一段往测、返测分别为357.23 米和 357.33 米。问哪一段丈量的结果比较精确？为什么？两段距离丈量的结果各等于 多少？8一根名义长为30 米的钢尺与标准长度比较得实际长为30.012米，用这根钢尺量得两点 间距离为 264.580米，求经过尺长改正后的距离。4224a =12

4、6 18 2812卩=134 34 261卩=57 32 462卩=61 17 203卩=61 09 544R=23R=34R=4211.设丈量了两段距离，结果为：l=528.46m0.21m ； l=517.25m0.16m。试比较这两 段距离之和及之差的精度。12.如图所示，三角形的三个观测值列于图上，已知：a cb=124 15,求a ba和a CA13闭合导线的观测数据和已知数据如表所示，试求B、C、D三点的坐标。(取为至cm)点号坐标方位角距离(m)增量计算值(m)改正后增量(m)坐标值xyxyxyA125 3030105.22500.000500.000B53 18 4380.18

5、C306 1915129.34D215 531778.16A辅助计算：f =Xf =yfD=K=X牛AB02 ，试计算附合导线各边的方位D14.如图，已知a A =150 30 42 ，a “=28 44ABCDlMah15.如图，仪器安置在A点，要测定M点的距离和高程，今测得仰角a =17 02，视距间 隔n =1.37m，量得仪器高i=1.32m,目标高l=2.00m，已知A点高程为HA=80.643m，试 计算两点间的水平距离和M点高程。16.已知下列左角和右角，试计算线路的转角a，并说明路线是左转角还是右转角。1)左角:B =170 24 30； 2)右角:B 2=165 25 36；

6、17.完成下表中平测量记录的计算。测点水准尺读数(m)视线高程(m)高程(m)备注后视中视前视BM51.426417.628K4+9800.87K5+0001.56+0204.25+0401.62+0602.30ZD10.8762.402+0802.42+092.41.87+1000.32ZD21.2862.004+1203.15+1403.04+1600.94+1801.88+2002.00ZD32.18618.已知交点的里程为K3+182.76，测得转角a y=25 48，圆曲线半径R=300m，求曲线测设元素及主点里程。19.设拟测设AB的水平距离D=18m，经水准测量得相邻桩之间的高差

7、h=0.115m。精密丈量 时所用钢尺的名义长度L0=30m，实际长度L=29.997m,膨胀系数a =1.25X10-5，检定钢 尺时的温度t=20C。求在4C环境下测设时在地面上应量出的长度D。 rv20.已知 MN 300 25 17，X =14.228m，Y =77.564m，X =47.337m，Y =73.556m，试计 MMAA算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。21计算水准测量观测高差及B点高程。表 2-4 水准测量观测记录手薄测 站占八、号水准尺读数(m)咼差(m)高程(m)备注后视前视IBM.A1.87422.718已知TP. 10.919IITP. 11.727

8、TP. 21.095IIITP. 21.186TP.31.823wTP.31.712B1.616计算 检核 a - b=h=22.在表2-5 中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。表 2-5 附合水准路线测量成果计算表点号路线长L(km)观测咼差h(m)i咼差改正数v (m)hi改正后咼差h (m)i高程H(m)备注BM.A1.5+4.3627.967已10.6+2.41320.8-3.12131.0+1.26341.2+2.7165BM.1.6-3.71511.819已f =h (H H )=f =+40+L =h测BAh容 fv二 V =1km乙 Lh23.按I1A

9、BI2法检校水准仪i角，用钢尺量得Di=5.8m, D2=40.9m。安置水准仪在点，得A 尺读数a = 1207mm, B尺读数b = 1139mm,然后搬水准仪至I点，又读A尺上读数a =1 1 2 2 1466mm, B尺上读数= 1382mm,问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水 准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？ i 角值是多少？如何进行校正？24.已知A点和B点的坐标，计算各边的坐标方位角心=节開他人=代4.7冊陀兀=365.192m?7E = 11-771mo现测得各转折角为: 负=3孔1 巧仁以=730840；/?2 =6839f56； = 29544f3

10、6；25.按表的数据，计算闭合导线各点的坐标值。已知九宀=40*n , = 1/2000。 闭合导线坐标计簟容点号角度观测值(右 角) / 坐标方位角 / 边长(m)坐标x(m)y(m)12000.002000.0069 45 00103.852139 05 00114.57394 1554162.46488 36 36133.545122 39 30123.68195 23 3026附合导线AB123 CD中A、B、C、D为高级点，已知a AB =48 4848 ,x =1438. 38m，y =4973.66m, a 厂门=331 2524，x =1660.84m, y =5296.85m

11、；BBCDCC测得导线左角Z B =271 3636，Zl = 941818，Z2 = 101 0606，Z3 =267 2424，ZC=881212。测得导线边长：D =118.14m，D =172.36m,B112D = 142.74m，D = 185.69m。计算 1、2、3 点的坐标值。已知 f =40%；，233 CB 容K = 1 / 2000 。容27整理表中的四等水准测量观测数据。表四等水准测量记录整理测 站 编 号后 尺下丝、八刖 尺下丝方向 及 尺号标尺读数K+黑 减 红咼差 中数备考上丝上丝后视前视后距前距黑面红面视距差dd119790738后171864050K =4.

12、6871K =4.787214570214-前04765265-252.252.4后-前+1.242+1.140+21.2410-0.2-0.2227390965后2461724721830401-刖06835370后-前319181870后1604629112901226-刖15486336后-前410882388后0742552803961708-刖20486736后-前检 查 计 算巴=为后视=以=D =前视=Eh=b平均Ed =E后视E前视=2Eh=平均28,已知a =3000 04z 00，x =14.22m, y =86.71m； x = 34.22m, y=66.71m； x =

13、54.14m, AB A A 1 1 2y = 101.40m。试使用CASIO fx-3950P计算器编程计算仪器安置于A点，用极坐标法测 设1与2点的测设数据及检核角Y、检核长度L，并简述测设点位过程。29已知圆曲线交点JD里程桩号为K2+362.96，右偏角t右为28 28 00，欲设置半径为300m的圆曲线，计算圆曲线诸元素T、L、E、D，并计算圆曲线各主点的里程桩号。30据表中所列数据，试进行闭合导线角度闭合差的计算合调整，并计算各边的。 坐标方位角。点号观测左角改正数改正角坐标方位角 / / / A145 00 001102 17 532104 44 29386 11 304123

14、 59 04A122 46 261Z辅助 计算f =pf =60 n =p容答案1. 6 带：N=19,入=111； 3 带：N=38,入=114。2半径在 10km 的范围内，可以不考虑地球曲率的影响3. 计算结果如下表：测点编号占八、号后 尺下丝-刖 尺下丝方向 及 尺号水准尺中丝读数K+黑八、 减 红咼差中数备注上丝上丝后视距前视距黑八、(m)红(m)视距差dd1BM11.5710.793后51.3846.1710+0.832K5=4.787K6=4.6871ZI1)11.1970.417前60.5515.239-137.437.6后一刖+0.833+0.932+ 1-0.2-0.22Z

15、D12.1212.196后61.9346.6210-0.0741A11.7471.821前52.0086.796-137.437.5后一刖-0.074-0.175+ 1-0.1-0.34. 计算结果如下表：水准测量成果调整表测点测站数咼差值高程m备注观测值m改正数mm调整值mBM1102.134+102.14444.313N146.45781.424+81.432N247.8898-1.787+8-1.779N46.11011-1.714+12-1.702N44.40812-0.108+13-0.095BM44.31349-0.051+510已知咼差=日终H始=0终 始实测咼差工h=-0.05

16、1m咼差闭合差 f =-0.051mhf + 511 h =+1一个测站的改正数二为n 49 mm容许闭合差f二士n =70mmh容5. 计算结果如下表：测 站测 回 数盘 位目 标水平度盘 读数 水平角草图半测回值 一测回值 平均值 O1左A0 12 0091 33 0091 33 1591 33 09A BVOB91 45 00右A180 11 3091 33 30B271 45 002左A90 11 4891 33 0691 33 03B181 44 54右A270 12 1291 33 00B1 45 126. 计算结果如下表:测 站目 标竖盘 位置竖盘读数 半测回角值 一测回角值 指

17、标 差竖盘形式OM左81 18 428 41 188 41 24+6全圆式 顺时针 注记右278 41 308 41 30N左124 03 30-34 03 30-34 03 18+12右235 56 54-34 03 067.相对误差：kl=l/1200, k2=l/3590,因为相对误差klk2；所以第二段距离丈量比较精确。两段距离丈量的结果分别为: d1=126.73m， d2=357.28m。8. D=264.686m。9. 计算结果如下：a23=80 5254a=260325254R =802352 54NEa=199343534a=19433534R =193435 34SWa=3

18、18422540a=138242540R =414234 20NW10. a=89 20 30、a =313 20 10。AB ED11. 两段距离的中误差 m1=m2=0.26m 。由于第一段距离比第二段长,所以第一段的相对 中误差小于第二段的相对中误差。12. a =244 31 04 ； a =197 26 36 。BA CA13. 计算结果如下表：占八、号坐标方位角距离(m)增量计算值(m)改正后增量(m)坐标值xyxyxyABCDA125 3030105.22-61.11+85.65-61.13+85.67500.000500.000438.87585.6753 1843 80.18

19、+47.90+64.30+47.88+64.32486.75649.99306 1915129.34+76.61-104.21+76.59-104.19563.34545.80215 531778.16-63.32-45.82-63.34-45.80500.000500.000392.90+0.08-0.08辅助计算：f =+0.08Xf =-0.08 y fD=0.113K=1/3400XB14. a =65 42 47； a =146 23 12； a =108 331 12B1 12 2C15. 水平距离：D=125.24米；高程Hm=118.334米。16. a =9 35 30为左转

20、角； a =14 34 24为右转角。17. 计算结果如下表：测点水准尺读数(m)视线高程(m)高程(m)备注后视中视前视BM51.426419. 054417.628K4+9800.87418.18K5+0001.56417.49+0204.25414.80+0401.62417.43+0602.30416.75ZD10.8762.402417.528416.652+0802.42415.11+092.41.87415.66+1000.32417.21ZDo1.2862.004416.810415.524+1203.15413.66+1403.04413.77+1600.94415.87+1

21、801.88414.93+2002.00414.81ZD32.186414.62418. T=68.71m ； L=135.09m ； E=7.77m ； D=2.33m 。 JD=K3+182.76 ； ZY=K3+114.05 ； YZ=K3+249.14；QZ=K3+181.60；ZY=JD-T=K3+114.051YZ=ZY+L=K3+249.139 QZ=YZ-L/2=K3+181.595JD=QZ+D/2= K3+182.76 (校核)ry25。48T = Rtg = 300 x tg -=68.709( m)22兀L =oR = 135.088(m)180y E = R(sec

22、-1) = 7.768(m)D = -T - L = 2.330(m)19. D=18.0051 米。20. DMj=33.58m； MN = 353 05 52； P =52 40 35。21测 站占八、号水准尺读数(m)咼差(m)咼程(m)备注后视前视IBM.A1.8740.95522.718已知TP. 10.91923.973IITP. 11.7270.632TP. 21.09524.305IIITP. 21.186-0.637TP.31.82323.668WTP.31.7120.096B1.61623.764计算 检核6.4995.453a - b= 1.046h= 1.04622点号

23、路线长L(km)观测咼差hj(m)咼差改正数v (m)h改正后咼差h (m)i高程H(m)备注BM.A1.5+4.362-0.015+4.3477.967已112.3140.6+2.413-0.006+2.407214.7210.8-3.121-0.008-3.129311.5921.0+1.263-0.010+1.253412.8451.2+2.716-0.012+2.704515.5491.6-3.715-0.015-3.730BM.11.819已6.7f =h(H H )=+66mmf =40 YL = 104mmh测B Ah容fv = h = 9.85mm/km v =-66mm1km

24、Z Lh23由公式计算：(a b ) (a b )i = J 2( i 丄p 1.61 x 10-5(D + D ) = +462( D D )i 221因i 20，故水准管不平行视准轴。对于i角大于20的水准仪需要进行校正。,A-Da = a 2-22 D D21=14669=1457mm因a2 a2,说明视线向上倾斜。校正：水准仪在I点处不动，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A尺上的正确读数a2( 1457mm),此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位置。用校正针拔动位 于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。此时，水准管轴也 处于水平位置，达到了水准管轴平行于

25、视准轴的要求。校正需反复进行，使i角合乎要求为止。24= 180 + arctan b a = 91o18ABX XBAa 二a + 卩二 91018 + 33001236 360 = 6103036A1AB Aa =a +180 卩二 6103036 +180 73。0840” = 1680215612A11a =a 180 + 卩二 16802156 180 + 6803956 = 570015223122a =a 180 + 卩二5700152 180 + 29504436 = 172046283423325. 闭合导线坐标计算点号角度观测值(右角) / 坐标方位角 / 边长(m)坐标计

26、算x(m)y(m)12-613905003-69415544-68836365-612239301-695233069 45 00103.85110 40 06114.57196 24 18162.46287 47 48133.54345 08 24123.6869 45 00638.102000.002000.002035.9412097.4511995.5002204.6701839.6492158.8191880.4602031.6952000.002000.00pf p容 =40 =89f p f p容 （合格）= +0019m、 J =-0.125mxyf = 0.126mDk-ID

27、 - 0126 一丄 ED 638.1 5064k k容（合格）26. f卩=60、fp容 二4Zn 二89、f 二侦師、= +0 101m、y二 0.201mD合格）、ED=0.201/618.93=1/3080、kk容合格）。X1=1347.281m，X =1446.876m，2X =1577.132m，3Y =5048.914m，Y =5189.593m， Y =5131.102m。12327.表四等水准测量记录整理测 站 编 号后 尺下丝、八刖 尺下丝方向 及 尺号标尺读数K+黑减红咼差 中数备考上丝上丝后视前视后距前距黑面红面视距差dd119790738后K171864050K =4

28、.6871K =4.787214570214前k204765265-252.252.4后-前+1.242+1.140+21.2410-0.2-0.2227390965后k224617247+121830401前K106835370055.656.4后-前+1.778+1.877+11.7775-0.8-1.0319181870后K16046291012901226前K215486336-162.864.4后-前+0.056-0.045+10.0555-1.6-2.6410882388后KO07425528+103961708前K20486736-169.268.0后-前-1.306-1.208

29、+2-1.3070+1.2-1.4检 查 计 算SD = 239.8丫 后视=31.996aSD = 241.2丫 前视=28.462bSd = -1.4Y 后视Y 前视=+3.534Sh = +3.534Sh=+1.761平均2Sh=+3.534平均注：如奇数测站2Sh平均应相差常数0.100m28.1 点测设数据为 D = 28.284m , P = 1456/00 ； 2 点测设数据为 D = 42.537m ,1 1 2P = 80。08/10 ,1D = 40.003m，丫 = 7451/56/，在A点安置仪器，后视B,测设P , P，确定出A1、12 1 2A2的方向，由A点沿A1

30、、A2的方向测设D1、D2的距离，定出1、2点并在地面上标示 出来。a兀29 T = R - tan一 = 76.097m、L = R -a = 149.068m2180E = R(sec 1) = 9.501m、D = 2T L = 3.126m2里程：ZY 桩号=JD 桩号-T: K2 + 286.863LQZ 桩号=ZY 桩号+: K2 + 361.3972LYZ 桩号=QZ 桩号 + -: K2 + 435.9312检核：JD 桩号=YZ桩号-T + D =K3 + 362.9630.点号观测左角改正数改正角坐标方位角 / / / A145 00 001102 17 53+7102 18 0067 18 002104 44 29+8104 44 37352 02 37386 11 30+786 11 37258 14 144123 59 04+8123 59 12