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1、12复递增年金 复递增年金，是指付款金额按照某一固定比例增长的年金。用来分析通货膨胀下的现金流。3期末付递增年金 各年付款额成等比数列关系。若某期末付年金各期付款额成等比数列，即各期付款额为：。则该年金现值为：（1）211,(1),(1),(1)nrrr232121(1)(1)(1)1111()()111111()nnnnPVvvrvrvrrrrviiiriirir4 若 ，则ik1nPVnvi5【例3-7】投资者拥有一项10年期期末付的递增年金，第一年末付1000元，此后的给付金额按复利5%递增，假设年实际利率为11.3%，请计算这项年金时刻0的现值6期初付递增年金 假设一项期初付年金各期付
2、款额成等比数列，即各期付款额依次为：。则该年金现值为：（1）211,(1),(1),(1)nrrr22111(1)(1)(1)11()1 (1)1()1(1)1nnnnPVvrvrvrrvriirirvri 7 若 ，则ikPVn8【例3-8】投资者拥有一份20年期的期初付递增年金，该年金在第一年初给付200元，以后给付今额按10%的复利递增，假设年实际利率为5%，请计算此项年金在时刻零时的现值。9 当 时，上述年金变为永续年金。若 ，即 时，V(0)存在，可以计算出该年金的现值；若 ，即 时，（1）式发散。若 时，永续年金的现值不存在的。n 111kiki111kikiik10【练习】某期末
3、付永续年金首期付款额为5000元，以后每期付款额是前一期付款额的1.05倍。当利率分别为0.04、0.05和0.08时，计算该永续年金的现值。11每年支付m次的变额年金 每年支付m次的递增年金 每年支付m次的递减年金12付款频率大于计息频率的等差递增型年金 每个计息期内的m次付款额保持不变。若m次的付款的每次付款额相等,则其和为1单位付款的倍数。付款的增长发生在每个计息期期初。增长幅度为1/m，故增长后本付款期付款总额要比上一次付款期付款额增长1单位。从计息期看，每个计息期付款总额成等差数列，但每个计息期内的付款总额却保持不变，这种变化年金的现值用符号表示 ，且有()()mnIa1312121
4、1()2121112()()()()mmmmmnnnnmmIavvvvvvmmnvvvm 12121122()2312112()()()()mmmmmnnnnmmv Iavvvvvvmmnvvvm1412121211()111111()1()()()1(1)(1)111nnmnnmmmmmmnnnnnmmmmmniv Iavvv vvvvvvmmvvnvvvvnivmmivv 1()()()()()11()(1)nnnnmmmnnnnnmmvnvvnivivIaiviiainvanvii()()()()()(1)mmnnmnnsnIsIaii15【例3-9】某项年金在第1年的每月末支付2000元，在第2年的每月末支付2100元，在第3年的每月末支付2200元，在第10年的每月末支付3000元。假设年实际利率为5%，计算该年金的现值。16【练习】某期末付年金每年付款4次，首次付款为1000元，以后每次付款较前一次付款增加1000元，共付款5年，年实际利率为8%。计算第5年年末的年金积累值。17每年支付m次的递减年金()()()mnmnnaDai()()(1)()nmnmnnisDsi18()()()mnmnnaDad()()(1)()nmnmnnisDsd
复递增年金和每年支付m次的变额年金优秀课件
