图形的旋转(一)

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1、自转与公转自转与公转（）上面情景中的转动现（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？位置是否发生变化呢？这个定点这个定点O O称为称为旋转中心旋转中心，转动的角转动的角AOBAOB称为称为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方向沿某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图，这样的图形运动称为旋转。形运动称为旋转。AoB如果图形上的点如果图形上的点A经经过旋转到了点过旋转到了点B的位

2、的位置，那么置，那么A、B两点两点叫这个旋转的叫这个旋转的对应点对应点。下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带传送带的移动；的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水水龙头开关的转动；龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 练习练习1:1:平移平移和和旋转旋转的异同的异同：1、相同：、相同：都是一种运动；运动前后都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同：、不同：运动方向运动方向运动量运动量的衡量的衡量平移平移直线直线移

3、动一定距离移动一定距离旋转旋转顺时针或顺时针或逆时针逆时针转动一定的角转动一定的角度度 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得到四边形到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B的对应点分别是什么？的对应点分别是什么？（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位

4、置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角将等边将等边ABC绕着点绕着点C按某个方按某个方向旋转向旋转900后得到后得到A/B/CA AB BCA/B/将等边将等边ABCABC绕着点绕着点OO按某个方向旋转按某个方向旋转90900 0后得到后得到A A/B B/C CA AB BC.A A/B B/C C/0 0（）对应点到旋转中心的距离相等（）对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形状（）旋转不改变图形的大小和形状（）图形上的每一点都绕旋转中心（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同

5、的角度沿相同方向转动了相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心的（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角连线所成的角度都是旋转角例：例：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针旋转的分，分针旋转的角度为角度为解解:(:()它的旋转中心是钟表的它的旋转中心是钟表的轴心轴心；3606020=120可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形

6、成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ，1440，2160 ，2880思考题：思考题：香港区徽可以看作是什么香港区徽可以看作是什么“基基本图案本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？练习练习2：本图案可以看做是一个菱形通过本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个

7、1次次 18002次次 1200,2400 5次次 600,1200,1800,2400,30003个个 1次次 600 例例2:如图如图,ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上上一点一点,ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述的中点，那么经过上述旋转后，点旋转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A;（2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.思考思考:图形的旋转

8、是由什么决图形的旋转是由什么决定的定的?图形的旋转是由图形的旋转是由旋转中旋转中心心和和旋转的角度旋转的角度决定决定.课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运，这样的图形运动称为动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1、旋转、旋转不不改变图形的改变图形的大小大小和和形状形状2、任意一对对应点与旋转中心的连线、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，所成的角度都是旋转角，旋转角相等旋转角相等3、对应点到旋转中心的、对应点到旋转中心的距离相等距离相等