数控技术第三章ppt课件

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1、数控技术上海第二工业大学机电工程学院第三章第三章 数控系统的插补与刀补计算数控系统的插补与刀补计算原理原理3.1 3.1 插补原理插补原理3.2 3.2 逐点比较法逐点比较法 3.3 3.3 数字积分插补法数字积分插补法3.4 3.4 数字脉冲乘法器法数字脉冲乘法器法3.5 3.5 数据采样插补法数据采样插补法 3.6 3.6 数控系统刀具补偿和加减速控制数控系统刀具补偿和加减速控制3.1 3.1 插补概述插补概述1.插补：插补：为实现运动轨迹控制，在直线和圆弧的起点和终点之为实现运动轨迹控制，在直线和圆弧的起点和终点之 间各按其本身规律进展数据密化。间各按其本身规律进展数据密化。2.数控系统

2、的插补义务：数控系统的插补义务：按给定按给定F值，在轮廓段起点和终点间算出假设干在允值，在轮廓段起点和终点间算出假设干在允差范围内的中间点的坐标，这是数控的中心义务。差范围内的中间点的坐标，这是数控的中心义务。3.插补算法插补算法逐点比较法逐点比较法DDA数字积分法数字积分法数字脉冲乘法器法数字脉冲乘法器法数据采样插补法数据采样插补法3.2 3.2 逐点比较法逐点比较法定义：每走一步都要将加工点的当前坐标与规定的图形定义：每走一步都要将加工点的当前坐标与规定的图形轨迹进展比较，判别其偏向，然后决议下一步的走向；轨迹进展比较，判别其偏向，然后决议下一步的走向；假设加工点走到图形外面去了，那么下一

3、步就要往里假设加工点走到图形外面去了，那么下一步就要往里走，假设加工点在图形里面，那么下一步就要向图形走，假设加工点在图形里面，那么下一步就要向图形外面走，以减少偏向，最后获得一个非常接近规定图外面走，以减少偏向，最后获得一个非常接近规定图形的轨迹。形的轨迹。偏向判别偏向判别 进给进给 偏向计算偏向计算 终点判别终点判别一、直线插补一、直线插补OA上取点上取点M(X,Y)满足满足eeXYYX逐点比较法又称代数运算法逐点比较法又称代数运算法改写成：改写成：XYe YXe=0设函数由设函数由F=YXeXYe=0F=0 动点在直线上动点在直线上F0 动点在直线上方动点在直线上方F0 动点在直线下方动

4、点在直线下方(1)偏向判别偏向判别(2)坐标进给坐标进给 F0 往往X正方向进给一步正方向进给一步 F0 往往Y正方向进给一步正方向进给一步 F=0 通常往通常往X正方向进给一步正方向进给一步(3)偏向计算偏向计算Fn0 那么点在直线上方或直线上那么点在直线上方或直线上 +X Fn+1=Fn YeFn0 那么点在直线下方那么点在直线下方 +Y Fn+1=Fn Xe(4)终点判别两种终点判别两种A、以、以X、Y轴的总步数轴的总步数进展进展1判别判别B、以、以X、Y轴中的绝对值的大值轴中的绝对值的大值进展该轴的进展该轴的1判别判别例：加工例：加工OA，Xe3，Ye=2序号序号第第拍拍第第拍拍第第拍

5、拍第第拍拍起点起点F0=0N=51F0=0+XF1=0-2=-2N=42F1=20+XF3=1-2=-1N=24F3=-10+XF5=2-2=0N=02、直线插补计算举例、直线插补计算举例3、不同象限直线插补、不同象限直线插补四象限偏向公式：四象限偏向公式：Fn0，X，Fn+1=Fn|Ye|Fn0，Y，Fn+1=Fn|Xe|二、圆弧插补二、圆弧插补圆心圆心O，半径，半径R，起点，起点A，终点终点B，圆弧，圆弧AB上一点上一点MX，Y，满足：，满足：X2+Y2=R2F=X2+Y2-R2假设假设F0，在圆外或圆上，在圆外或圆上 X Fn+1=Fn2Xn+1F0，在圆内，在圆内 +Y Fn+1=Fn

6、+2Yn+1终点判别与直线一样终点判别与直线一样1、逐点比较法圆弧插补、逐点比较法圆弧插补原理原理例例 加工圆弧加工圆弧AB A(X0，Y0)=(3，0)，B(Xe，Ye)=(0，3)序序号号偏差判偏差判别别进进给给偏差计算偏差计算算算X、Y值值终点终点判别判别0F0=0X0=3 Y0=0N=61F0=0-XF1=0-2*3+1=-5 X1=2 Y1=0N=52F1=-50+YF2=-5+0+1=-4X2=2 Y2=1N=43F2=-40+YF3=-4+2+1=-1X3=2 Y3=2N=34F3=-10-XF5=4-4+1=1X5=1 Y5=3N=16F5=10-XF6=1-2+1=0X6=0

7、 Y6=3N=02、圆弧插补计算举例、圆弧插补计算举例3、四个象限圆弧插补计算、四个象限圆弧插补计算4、逐点比较法圆弧插补的过象限问题、逐点比较法圆弧插补的过象限问题方法：方法：分象限编程分象限编程 整段编程，思索自动过象限问题整段编程，思索自动过象限问题自动过象限：思索何时变换象限，自动过象限：思索何时变换象限，又称检零切换又称检零切换三、合成速度三、合成速度1合成进给脉冲源合成进给脉冲源 脉冲源频率：脉冲源频率：fg=fx+fyVx=60fx Vy=60fy 合成速度：合成速度：222260yxyxffVVV脉冲源速度脉冲源速度 ：Vg=60fg Vg=60fg yxyxgYxgVVVVf

8、VVVV222260对直线插补：对直线插补：又又 Vy/V=SIN Vx/V=COS =VgVcossin12改善改善缘由：不同斜率的直线，速度缘由：不同斜率的直线，速度V=0.7071Vg方法：方法：1/2分频法分频法 提高提高=45时的速度时的速度规定规定XY时，时，N=1，fg=2fg走走X或连着走或连着走Y第第2、3步时，步时，N=2，fg=fg、当、当45，共走，共走X+Y步步由于由于XY，Y向不会连走向不会连走2步步Y向走一步时间向走一步时间 t1=1/2fg=Tg/2X向走一步时间向走一步时间 t2=1/fg=Tg总时间：总时间：T=Y.Tg/2+X.Tg=Tg(X+Y/2)直线

9、长度直线长度:22YXL合成速度合成速度:gTTLVcos2/sin1)4.63sin(2/51cos2/sin1gVV、4590 YX X向转向转Y向共向共X步；走步；走X或延续走或延续走Y共共Y步步)6.26sin(2/512/cossin1VgV3.3 3.3 数字积分插补法数字微分分析器数字积分插补法数字微分分析器DDADDA特点：把被加工轨迹增量化、微小化，即小于一个脉冲特点：把被加工轨迹增量化、微小化，即小于一个脉冲当量，按轨迹的数学规律进展累加积分到存储器当量，按轨迹的数学规律进展累加积分到存储器溢出溢出进给脉冲，把运动轨迹输入数据按给定进给脉冲，把运动轨迹输入数据按给定F值转换

10、值转换成序列脉冲输出成序列脉冲输出一、积分原理一、积分原理物理意义：使动点沿速度矢量方向上进给物理意义：使动点沿速度矢量方向上进给几何意义：求此函数包围的面积几何意义：求此函数包围的面积niiniitxtxxdtS000t尽能够小，取尽能够小，取t=1这样积分变成了求和这样积分变成了求和开二个存放器，开二个存放器，JV被积函数存放器，放被积函数存放器，放Xi值；值；JR累加寄累加寄存器，一个全加器构成数字积分器如图存器，一个全加器构成数字积分器如图取取JR存放器容量为一单位面积值，存放器容量为一单位面积值，JR溢出表一单位面积溢出表一单位面积v来一个来一个t，累加一次，累加一次vJV+JRJR

11、v判有无溢出判有无溢出v经过经过N次累加到达终点。次累加到达终点。二、直线插补二、直线插补X=VX tY=VY t VX=Xe/T T总插补时间总插补时间VY=Ye/T经经m次累加后的坐标值次累加后的坐标值imiemiiimiemiitTYYYtTXXX0000令令T=N=2n=maxXe，Ye N累加器容量，累加器容量，n累加器位数累加器位数经过经过N次累加，次累加，X=X e，Y=Ye1、直线插补原理、直线插补原理分别为分别为X、Y开一个开一个数字积分器，由累数字积分器，由累加器和被积函数存加器和被积函数存放器组成，被积函放器组成，被积函数存放器存放终点数存放器存放终点坐标值。坐标值。2、

12、DDA平面直线插补器平面直线插补器3、直线插补计算举例、直线插补计算举例4、不同象限平面直线插补、不同象限平面直线插补 与逐点比较法一样，取数据的绝对值作被积函数，与逐点比较法一样，取数据的绝对值作被积函数，符号作为进给方向控制信号。符号作为进给方向控制信号。例例 加工直线加工直线OA，Xe=3，Ye=2 解：解：Xe=3=11BJVX Ye=2=01BJVY 选存放器容量为选存放器容量为2，累加次数累加次数N=4累加累加次数次数nJRX+JVXJRX溢出溢出XJRY+JVYJRY溢出溢出Y100+11=11000+10=100211+11=10110+10=001310+11=01100+1

13、0=100401+11=00110+10=001三、圆弧插补三、圆弧插补 以第一象限逆圆为例以第一象限逆圆为例 X2+Y2=R2xkykdtdydtdxdtdyydtdxx/022xkdtdyVykdtdxVyxX=VX t=Y KtY=VY t=XK tX、Y为动点为动点假设假设K=1/T=1/2n 那么那么m次累次累加后加后minmiminmixyYyxX000022例：加工圆弧例：加工圆弧AB A(4,3)B(0,5)取取3位累加器，位累加器，JRX=JRY=0；JVX=Y=11B；JVY=X=100B累加累加次数次数JRX+JVXJRX溢出溢出XJRY+JVYJRY溢出溢出Y动点计算动

14、点计算1000+011=0110000+100=1000X=4 Y=32011+011=1100100+100=0001X=4 Y=43110+100=0101000+100=1000X=3 Y=44010+100=1100100+011=1110X=3 Y=45110+100=0101111+011=0101X=2 Y=56010+101=1110010+010=1000X=2 Y=57111+101=1001100+010=1100X=1 Y=58100+101=0011110+001=1110X=0 Y=5直线为常值累加，圆弧为变量动点坐标累加直线为常值累加，圆弧为变量动点坐标累加直线被

15、积函数存放器放直线被积函数存放器放Xe(Ye)，圆弧放变量，圆弧放变量Y(X)，所，所以以Y(X)值由余数存放器的溢出脉冲值由余数存放器的溢出脉冲Y(X)来修正。来修正。直线与圆弧直线与圆弧DDA区别：区别：四、改良四、改良DDA插补质量的措施插补质量的措施1、DDA合成速度分析合成速度分析设累加器容量设累加器容量N=2n直线，直线，fg脉冲源频率脉冲源频率向平均进给比率向平均进给比率X/N，Y向为向为Y/Nfx=fg.X/Nfy=fg.Y/N又又 Vx=60fx Vy=60fy合成速度：合成速度：ggfNLyxNfV60602222yxL 直线段直线段或或R 圆弧圆弧速度变化率速度变化率V/

16、Vg=L/N直线直线L变化范围：变化范围：01.414N V=01.414Vg 圆弧圆弧R变化范围：变化范围：01N V=01Vg2、DDA进给速度均匀化措施进给速度均匀化措施左移规格化左移规格化1缘由：每缘由：每t累加一次，不论行程长短，都必需完成累加一次，不论行程长短，都必需完成2n次累加，意味着行程出息给速度快，构成短就慢，各次累加，意味着行程出息给速度快，构成短就慢，各程序段进给速度不一致，影响加工外表质量。程序段进给速度不一致，影响加工外表质量。2DDA直线插补的左移规格化直线插补的左移规格化 存放器所存数假设最高为存放器所存数假设最高为“1为规格化，为为规格化，为“0为非规格为非规

17、格化化最小数最小数 X=10000，Y=000000，90时，时，Lmin=X=2n-1=1/2.2n=1/2.N最大数最大数 X=11111，Y=11111 2n-145时，时，NLnnn222)12()12(22maxV=(0.51.414)Vg3.4 3.4 数据采样插补法数据采样插补法粗插补：粗插补：CNC系统完成，插补输出下一个插补周期内各系统完成，插补输出下一个插补周期内各轴要运动的间隔。轴要运动的间隔。精插补：闭环或半闭环伺服系统的软、硬件完成或公用精插补：闭环或半闭环伺服系统的软、硬件完成或公用硬件插补器。硬件插补器。一、数据采样插补法原理一、数据采样插补法原理 数据采样法插补

18、：根据用户程序的进给速度，将给数据采样法插补：根据用户程序的进给速度，将给定轮廓曲线分割为每一插补周期的进给段。每个插补周定轮廓曲线分割为每一插补周期的进给段。每个插补周期执行一次插补运算计算下一个插补点坐标，从而得出期执行一次插补运算计算下一个插补点坐标，从而得出下一个插补点的指令位置。下一个插补点的指令位置。插补周期插补周期T的选择：的选择：1T与插补运算时间的关系与插补运算时间的关系 T稍大于插补运算时间与完成其他实时义务所需时间之和稍大于插补运算时间与完成其他实时义务所需时间之和 2T与位置反响采样周期与位置反响采样周期t的关系的关系 T内的进给量便于分割，及时与实践位置进展比较，提内

19、的进给量便于分割，及时与实践位置进展比较，提高跟踪精度高跟踪精度 T=1，2，4t (1.5，2，4ms3T与与CPU速度的关系速度的关系 插补占有插补占有CPU不能多于不能多于30%4T与精度、速度的关系与精度、速度的关系 直线插补：一个插补周期内给出每一步长直线段与给直线插补：一个插补周期内给出每一步长直线段与给 定直线重合，实际上不呵斥轨迹误差。定直线重合，实际上不呵斥轨迹误差。圆弧插补：内接弦线或内外均差弦圆弧插补：内接弦线或内外均差弦 线逼近圆弧，呵斥实际线逼近圆弧，呵斥实际 轨迹误差。如图轨迹误差。如图 步距角步距角Er=r(1cos(/2)将将cos(/2)用幂级数展开用幂级数展

20、开如如Er给定，给定，T以便于以便于FF.T=L L/rT，L，Er 8!4)2/(!2)2/(11242rrerrTFer8)(2时间分割法：把加工直线或圆弧分成假设干个相等的时时间分割法：把加工直线或圆弧分成假设干个相等的时间间隔插补周期间间隔插补周期T，每一个，每一个T进展一次插补计算，并进展一次插补计算，并按给定的按给定的F算算T内的进给量内的进给量L，根据加工轨迹与各坐标，根据加工轨迹与各坐标轴的几何关系计算各轴在一个轴的几何关系计算各轴在一个T内的进给量，即一小段内的进给量，即一小段步长数据。粗插补步长数据。粗插补二、时间分割法插补原理二、时间分割法插补原理1、时间分割法直线插补原

21、理、时间分割法直线插补原理以插补周期为时间单位，那么单位时间内挪动的路以插补周期为时间单位，那么单位时间内挪动的路程等于速度，即轮廓步长程等于速度，即轮廓步长 l 与轮廓速度与轮廓速度 f 相等。相等。设进给速度设进给速度F，单位，单位mm/min，插补周期，插补周期8ms，f 的单的单位位m/8ms，l 的单位的单位m，那么，那么)(15210006081000mFFfl2、直线插补算法、直线插补算法1 原理原理 L=F.T (T插补周期插补周期)第第I个动个动点坐标点坐标:222tan11cos taneeeeeYXXXYtancosxylxtancos1111xYyYYlXxXXiiii

22、iiii2插补步骤插补步骤A、插补预备、插补预备 L=F.T COS tan 每程序段运转一次每程序段运转一次B、插补运算、插补运算 求求Xi，Yi，每插补周期运转一次。，每插补周期运转一次。Xi=Xi-1+XiXi=Xi-1+XiYi=Yi-1+Yi Yi=Yi-1+Yi 3、圆弧插补、圆弧插补1原理根本思想：满足精度，用弦进给原理根本思想：满足精度，用弦进给圆弧圆弧L=F.T 用弦或切线用弦或切线根本思绪：根本思绪：Xm+1=Xm+XmXm+1=Xm+XmYm+1=Ym+YmYm+1=Ym+Ym关键求：关键求：Xm 、Ym2扩展扩展DDA数据采样插补法数据采样插补法扩展扩展DDA算法是在数

23、字积分原理的根底上开展起来的算法是在数字积分原理的根底上开展起来的xdtdyVydtdxVyximiimimiimyxtxytyxxyVVV1 ,12222)(设每个插补周期内走过的轮廓步长为设每个插补周期内走过的轮廓步长为L，直接用数字积分法：，直接用数字积分法：221221mmmymmmmxmxyxlVVlyxyylVVlx为提高加工精度，取为提高加工精度，取一半的点一半的点B的速度参与运算，的速度参与运算，B点坐标：点坐标：2 211mmnmmnyyyxxx调整过的计算公式为：调整过的计算公式为：yyyxxxxyxlyxyylxmmmmnnnnnn112222 三、数据采样的终点判别三、

24、数据采样的终点判别 终点判别的普通方法终点判别的普通方法 每次插补后计算刀具中心离本程序段的终点间隔每次插补后计算刀具中心离本程序段的终点间隔Si直线插补直线插补 以长轴作为计算根据，设以长轴作为计算根据，设X轴为长轴为长轴轴cos1ieixxS(2)圆弧插补圆弧插补 a、圆弧对应的圆心角小于、圆弧对应的圆心角小于时时 在插补过程中离终点越来越近在插补过程中离终点越来越近 对每一个插补点分别计算该点在对每一个插补点分别计算该点在X和和Y向间隔终点向间隔终点的间隔，取长轴作为终点判别根据的间隔，取长轴作为终点判别根据 设某点设某点Y向距终点的间隔向距终点的间隔MP为长轴，那么为长轴，那么cos1

25、cos1ieiyyMPSb、圆弧对应的圆心角大于、圆弧对应的圆心角大于时时 在插补过程中先离终点越来越远，到在插补过程中先离终点越来越远，到2R间隔后越间隔后越来越近。来越近。当开场间隔越来越远时不用进展终点判别，当间隔当开场间隔越来越远时不用进展终点判别，当间隔越变越小时采用越变越小时采用 a 中的方法进展终点判别。中的方法进展终点判别。3.5 3.5 数控系统刀具补偿和加减速控制数控系统刀具补偿和加减速控制一、刀具半径补偿一、刀具半径补偿 1 1、概念、概念 刀具中心的偏移量叫做补偿量，也称为偏置量刀具中心的偏移量叫做补偿量，也称为偏置量(Offset)(Offset)。刀具半径补偿的义务

26、就是作出加上补偿量以后的刀具刀具半径补偿的义务就是作出加上补偿量以后的刀具轨迹轨迹 作用：作用：按零件尺寸编程按零件尺寸编程 改动刀具半径补偿值，从而改动加工余量，进展改动刀具半径补偿值，从而改动加工余量，进展 粗精加工粗精加工G41左左 G42 右右 G40取消取消2 2、刀补轨迹和转接类型、刀补轨迹和转接类型 转接轨迹类型：转接轨迹类型：直直直直 直圆直圆 圆直圆直 圆圆圆圆刀补转接类型：刀补转接类型：(转接处工件转接处工件内侧构成的角度内侧构成的角度不同不同180360缩短型缩短型 90180伸长型伸长型 090 插入型插入型3 3、刀具半径补偿过渡计算、刀具半径补偿过渡计算 1缩短型刀

27、补途径缩短型刀补途径 直直直直 直圆直圆 圆圆圆圆2非缩短型非缩短型4、刀具半径补偿的执行过程、刀具半径补偿的执行过程 1刀补建立刀补建立 G41/G42 只能在只能在G00、G01执行执行非缩短型非缩短型 刀具中心将移至本段程序终点的刀具半径矢量终刀具中心将移至本段程序终点的刀具半径矢量终点点A 图中图中O-F-E为编程轨迹，为编程轨迹，OA为刀补建立，右补为刀补建立，右补偿偿缩短型图中为左补偿缩短型图中为左补偿 刀具中心将移至下段程序起点的刀具矢量半径顶刀具中心将移至下段程序起点的刀具矢量半径顶点点A2 2刀补形状刀补形状 G00、G01、G02、G033刀补取消刀补取消 G40 是建立刀

28、补的逆过程是建立刀补的逆过程 非缩短型非缩短型 刀具中心将自下段刀补吊销段起点处刀具半径矢刀具中心将自下段刀补吊销段起点处刀具半径矢量顶点量顶点B移至程序段编程轨迹终点，移至程序段编程轨迹终点，E-F-A为编程轨迹为编程轨迹 缩短型缩短型 直接从本段轨迹终点刀具半径矢量顶点直接从本段轨迹终点刀具半径矢量顶点B移至下段编程移至下段编程轨迹终点轨迹终点二、二、C功能刀具半径补偿功能刀具半径补偿1、C刀补原理刀补原理1缘由缘由 零件轮廓零件轮廓刀具中心轨迹刀具中心轨迹 程序段转接时构成刀具干涉程序段转接时构成刀具干涉2)早期早期B刀补刀补读一段，算一段，走一段读一段，算一段，走一段有干涉，无法预知下

29、一段对本程序段的影响有干涉，无法预知下一段对本程序段的影响3C 刀补刀补A、算一段本段，取下一段，算好后再前往修正、算一段本段，取下一段，算好后再前往修正 本段程序本段程序B、把修正好的送加工、把修正好的送加工C、处置过程、处置过程 如以下图所示如以下图所示过程：第一段程序读人过程：第一段程序读人 BS CS 第二段程序读人第二段程序读人 BS 第一、二段判别，对第一、二段判别，对CS修正修正 第一段第一段CS AS 第二段第二段BS CS OS 伺服单元伺服单元轨迹轨迹三、三、CNCCNC系统的加减速控制系统的加减速控制 F mm/min 可用手动倍率开关可用手动倍率开关 mm/r 螺纹加工

30、，与主轴转速有关，装有与主轴螺纹加工，与主轴转速有关，装有与主轴 同步的主轴脉冲发生器同步的主轴脉冲发生器1、意义、意义 启、停运动时，由惯性出现加速与减速过程。与执行启、停运动时，由惯性出现加速与减速过程。与执行元件、运动机构的构造尺寸、所带负荷有关。元件、运动机构的构造尺寸、所带负荷有关。(1)启动启动/停顿停顿冲击或震荡冲击或震荡 呵斥失步或超程。呵斥失步或超程。(2)方法：软件或硬件方法：软件或硬件 如软件前后加减速控制如软件前后加减速控制 如图：如图：(3)前加减速器前加减速器插补运算前对合成速度进展控制插补运算前对合成速度进展控制优点：仅对优点：仅对F进展控制，不影响插补精度进展控制，不影响插补精度缺陷：预测减速点，任务量大缺陷：预测减速点，任务量大(4)后加减速器后加减速器 在插补后，对分速度各坐标轴进展控制在插补后，对分速度各坐标轴进展控制 优点：不预测减速点，任务量小，任务速度快优点：不预测减速点，任务量小，任务速度快 缺陷：由于对各轴分别进展控制，实践合成位置不准缺陷：由于对各轴分别进展控制，实践合成位置不准确，影响加减速过程中插补精度，但不影响匀速形状。确，影响加减速过程中插补精度，但不影响匀速形状。