高三物理传送带弹簧问题分析专题复习课堂PPT

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1、12考点涉及面很广，有质点的直线运动，相考点涉及面很广，有质点的直线运动，相互作用与牛顿运动定律，机械能，这些考互作用与牛顿运动定律，机械能，这些考点在考试说明中要求以点在考试说明中要求以“”为主。为主。3福建省历年高考中出现的试题2011年年16题题如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的-图像（以地图

2、像（以地面为参考系）如图乙所示。已知面为参考系）如图乙所示。已知V2V1，则，则 (B)A.t2时刻，小物块离时刻，小物块离A处的距离达到最大处的距离达到最大B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0 t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0 t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用4福建省历年高考中出现的试题2010福建高考 22题如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做

3、初速度为零，加速度aB=10m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物体A刚运动时的加速度aA（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？5（1）受力和运动分析：）受力和运动分析：1、主要是分析它是否受到摩擦力、主要是分

4、析它是否受到摩擦力，它受，它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。正确的理解相对运动的方向决是滑动摩擦力。正确的理解相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。2、明确物体运动的初速度、明确物体运动的初速度，不但要分析，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。的运动情

5、况。63、弄清速度方向和物体所受合力方向之间的弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系关系，物体对地的初速度和合外力的方向相同，物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动。时，做加速运动，相反时做减速运动。（1）受力和运动分析：）受力和运动分析：4.相关的运动的基本类型（1）一直匀加速（2）先匀加速再匀速（3）先匀减速再匀速（4）一直匀减速7尽量向学生显现动态分析过程尽量向学生显现动态分析过程82带21mv9若若V物物V带带物体相对于地做匀减速运动，最终物体与物体相对于地做匀减速运动，最终物体与传送带相对静止，以传送带的速度共同匀传送带相对静止，以传送带的速度共同匀速运

6、动。速运动。11 V物物与与V带带的方向相反的方向相反物体先沿着物体先沿着V物的方向做匀减速直线运动直至物的方向做匀减速直线运动直至对地的速度为零。然后物体反方向（也就是沿对地的速度为零。然后物体反方向（也就是沿着传送带运动的方向）做匀加速直线运动。着传送带运动的方向）做匀加速直线运动。若若V物物小于小于V带带，物体再次回到出发点时的速度变为，物体再次回到出发点时的速度变为 V物，全过程物体受到的摩擦力大小和方向都没有物，全过程物体受到的摩擦力大小和方向都没有改变。改变。若若V物物大于大于V带带，物体在未回到出发点之前与传送带，物体在未回到出发点之前与传送带达到共同速度达到共同速度V带匀速运动

7、。带匀速运动。12上述分析都是认为传送带足够长，若传上述分析都是认为传送带足够长，若传送带不是足够长的话，物体完全可能以送带不是足够长的话，物体完全可能以不同的速度从右侧离开传送带，应当对不同的速度从右侧离开传送带，应当对题目的条件引起重视。题目的条件引起重视。13实例分析五种类型的传送带实例分析五种类型的传送带（一）水平放置运行的传送带，（一）水平放置运行的传送带，（二）倾斜放置运行的传送带（二）倾斜放置运行的传送带（三）与传送带相关的极值问题（三）与传送带相关的极值问题（四）传送带综合问题（四）传送带综合问题（五）传送带的变形问题（五）传送带的变形问题14LV2V1（一）水平放置运行的传送

8、带（一）水平放置运行的传送带2011福建福建15分情况讨论带转动的方向、及带的速度与物分情况讨论带转动的方向、及带的速度与物体进入传送带时的速度大小关系。体进入传送带时的速度大小关系。16处理水平放置的传送带问题处理水平放置的传送带问题首先是要对放在传送带上的物体进行首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析受力分析，分清物体所受分清物体所受摩擦力是阻力还是动力摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行其二是对物体进行运动状态分析运动状态分析。（一）水平放置运行的传送带（一）水平放置运行的传送带17例：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可例：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送

9、带之间的动摩擦因数视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为为起始时，传送带与煤块都是静止的现起始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速开始运动，当其速度达到度达到v0后，便以此速度匀速运动经过一段后，便以此速度匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的煤块相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的长度。长度。分析有两处要点分析有两处要点:其一传送带和物体的加速度不相同其一传送带和物体的加速度不相同aa0。其二、煤块和物体不能经历相同的时间达到共同速其二

10、、煤块和物体不能经历相同的时间达到共同速度，传送带经历匀加速和匀速两个运动过程度，传送带经历匀加速和匀速两个运动过程 处理这类相对运动的问题：处理这类相对运动的问题：两者运动速度、位移都相对两者运动速度、位移都相对地面，思维才能更清晰明了。地面，思维才能更清晰明了。分析相对位移分析相对位移18（一）水平放置运行的传送带（一）水平放置运行的传送带功能关系以及能量转化的计算功能关系以及能量转化的计算滑动摩擦力对物体做的功滑动摩擦力对物体做的功由动能定理由动能定理 其中其中X2是物体对地的位移，滑动摩擦力对物体可能是物体对地的位移，滑动摩擦力对物体可能做正功，也可能做负功，物体的动能可能增加也可做正

11、功，也可能做负功，物体的动能可能增加也可能减少。能减少。要让学生明白以下几个功能关系要让学生明白以下几个功能关系19滑动摩擦力对传送带做的功滑动摩擦力对传送带做的功由功的概念得由功的概念得摩擦力对系统做的总功摩擦力对系统做的总功等于摩擦力对物体和传送带等于摩擦力对物体和传送带做的功的代数和。做的功的代数和。结论：滑动摩擦力对系统总是做负功，这结论：滑动摩擦力对系统总是做负功，这个功的数值等于摩擦力与相对位移的积。个功的数值等于摩擦力与相对位移的积。20摩擦力对系统做的总功的物理意义摩擦力对系统做的总功的物理意义是：物体是：物体与传送带相对运动过程中系统产生的热量，即与传送带相对运动过程中系统产

12、生的热量，即外力对传送带做功的计算外力对传送带做功的计算外力对传送带做功的功率外力对传送带做功的功率P=FP=F外外V=fV=f阻阻V V要维持传送带匀速运动，必须有外力克服传送带受到的要维持传送带匀速运动，必须有外力克服传送带受到的阻力做功而将系统外的能量转化为系统的能量。阻力做功而将系统外的能量转化为系统的能量。E=E机机+Q 或者写成或者写成W=EK+EP+Q。21例：如图所示，水平长传送带始终以速度例：如图所示，水平长传送带始终以速度v=3m/s匀速运动。现将一质量为匀速运动。现将一质量为m=1kg的物块放于左端的物块放于左端（无初速度）。最终物体与传送带一起以（无初速度）。最终物体与

13、传送带一起以3m/s的的速度运动，在物块由速度为零增加至速度运动，在物块由速度为零增加至v=3m/s的过的过程中，求：程中，求：（1）由于摩擦而产生的热量。）由于摩擦而产生的热量。（2）由于放了物块，带动传送带的电动机消耗多）由于放了物块，带动传送带的电动机消耗多少电能？少电能？22拓展拓展滑块问题滑块问题AvB23例：（例：（2011新课标全国卷新课标全国卷T21）如图，在光滑）如图，在光滑水平面上有一质量为水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上的足够长的木板，其上叠放一质量为叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块的最

14、大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间施加一随时间t增大的水平力增大的水平力F=kt（k是常数），是常数），木板和木块加速度的大小分别为木板和木块加速度的大小分别为a1和和a2，下列反，下列反映映a1和和a2变化的图线中正确的是变化的图线中正确的是(A )24例：（例：（2011山东高考山东高考T24）如图所示，在高出）如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙。在滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点最右端放有可视为质点的物

15、块的物块B，其质量。，其质量。B与与A左段间动摩擦因数。开左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，先对始时二者均静止，先对A施加水平向右的恒力，施加水平向右的恒力，待待B脱离脱离A（A尚未露出平台）后，将尚未露出平台）后，将A取走。取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。（取）求：（取）求：（1）B离开平台时的速度。离开平台时的速度。（2）B从开始运动到刚脱离从开始运动到刚脱离A时，时，B运动的时间和位移运动的时间和位移xB（3）A左端的长度左端的长度25例：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知

16、盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)26（二）倾斜放置运行的传送带（二）倾斜放置运行的传送带受力分析要注意重力的分解受力分析要注意重力的分解,再判断摩擦力的方向，再判断摩擦力的方向，在能量守恒上要多注意重力势能的变化。在能量守恒上要多注意重力势能的变化。M27例例：如图所示物块：如图所示物块M在静止的传送带上匀速下在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。则

17、传送带转动后中箭头所示。则传送带转动后（B ）AM将减速下滑将减速下滑 BM仍匀速下滑仍匀速下滑CM受到的摩擦力变小受到的摩擦力变小 DM受到的摩擦力变大受到的摩擦力变大M28例：超市中小张沿例：超市中小张沿水平方向水平方向推着质量为推着质量为m的购物车乘匀速的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示假设小张、购物车、自上升的自动扶梯上楼，如图所示假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30，小张，小张的质量为的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为，小张与扶梯间的摩擦因数为，小车与扶梯，小车与扶梯间的摩擦忽略不计。则（间的摩擦忽略不计。则（

18、B ）A小张对扶梯的压力大小为小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30，方向垂直，方向垂直 于斜面向下于斜面向下B小张对扶梯的摩擦力大小为小张对扶梯的摩擦力大小为 （Mm）gsin 30，方向沿斜面，方向沿斜面 向下向下C扶梯对小张的摩擦力大小为扶梯对小张的摩擦力大小为 （Mm）gcos 30，方向沿斜，方向沿斜 面向上面向上D小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态因为人和车均处于平衡状态293031例：如图所示，例：如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为度为h，末端，末

19、端B处的切线方向水平。一个质量为处的切线方向水平。一个质量为m的小物体的小物体P从轨道顶端从轨道顶端A处由静止释放，滑到处由静止释放，滑到B端后飞出，落在地面端后飞出，落在地面上的上的C点，轨迹如图中虚线点，轨迹如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于所示，已知它落地时相对于B点的水平位移点的水平位移OC=L。现在轨道下方紧贴。现在轨道下方紧贴B点安装一水平点安装一水平传送带，传送带的右端与传送带，传送带的右端与B点的距离点的距离L/2，当传送带静止时，当传送带静止时，让小物体让小物体P再次从再次从A点静止释放，它离开轨道并在传送带上点静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落

20、在地滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面上的面上的C点，当驱动轮转动而带动传送带点，当驱动轮转动而带动传送带以速度以速度v匀速向右运动时（其他条件不变）匀速向右运动时（其他条件不变）物体物体P的落地点为的落地点为D。不计空气阻力，问传。不计空气阻力，问传送带速度送带速度v的大小满足什么条件时，点的大小满足什么条件时，点O、D之间的距离之间的距离s有最小值？这个最小值为有最小值？这个最小值为多少？多少？（三）与传送带相关的极值问题（三）与传送带相关的极值问题32要使点O、D之间的距离s有最小值必须使小物体到达传送带右端时速度最小值必须使小物体P在传送带上一直做匀减速运动物体受到的摩擦力必须是向后物

21、体在传送带上的速度始终要大于传送带的速度传送带的速度必须小于或等于物体P在静止的传送带上滑至右端的速度分分析析33（三）与传送带相关的极值问题（三）与传送带相关的极值问题求解极值问题的基本方法之一：求解极值问题的基本方法之一：明确物理过程明确物理过程让制约极值出现的物理量变化起让制约极值出现的物理量变化起来（即动态分析），找出极值出现的条件来（即动态分析），找出极值出现的条件求解求解讨论。讨论。34例例：如图所示，水平传送带的长度：如图所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的，皮带轮的半径半径R=0.1m，皮带轮以角速度顺时针匀速转动。现有，皮带轮以角速度顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点

22、）以水平速度一小物体（视为质点）以水平速度v0从从A点滑上传送点滑上传送带，越过带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为点后做平抛运动，其水平位移为S。保持物。保持物体的初速度体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移测量水平位移S，得到如图所示的，得到如图所示的S图像。回答下列图像。回答下列问题：问题：1、当、当00）的滑块从距离弹簧上端为）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大

23、小为有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧过程中弹簧的弹力所做的功的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系与时间关系v-t图象。图中横坐标轴

24、上的图象。图中横坐标轴上的t1、t2及及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的标轴上的v1为滑块在为滑块在t1时刻的速度大小，时刻的速度大小，vm是题中是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）44福建省历年高考中出现的试题福建省历年高考中出现的试题2010年年 17题题如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，时刻，将一金属小球从弹簧正

25、上方某一高度处由静止释放，小球落到弹将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力出这一过程弹簧弹力F随时间随时间t变化的图像如图（乙）所示，则变化的图像如图（乙）所示，则 At1时刻小球动能最大时刻小球动能最大Bt2时刻小球动能最大时刻小球动能最大Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少这段时间内，小球的动能先增加后减少D t2t3这段时间

26、内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能45二二.知识概要与方法知识概要与方法 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为称之为“轻弹簧轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模，是一种常见的理想化物理模型型1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力力.要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应变相对应.分析试题时一般的步骤分析试题时一般的步骤（1）确定弹簧原长位置，）确定弹簧原长位置，（2）现长位置，）现长位置，（3）找出形

27、变量）找出形变量x与物体空间位置变化的几何与物体空间位置变化的几何关系，关系，（4）分析形变所对应的弹力大小、方向，（）分析形变所对应的弹力大小、方向，（5）再分析计算物体运动状态的可能变化再分析计算物体运动状态的可能变化.46二二.知识概要与方法知识概要与方法2.弹簧的弹力不突变，软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，其在瞬间内的形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小、方向不变。47二二.知识概要与方法知识概要与方法3.48实例分析常见几种弹簧类问题实例分析常见几种弹簧类问题1平衡类问题2突变类问题3.含弹簧的机械能守恒问题4简谐运动型弹簧问题5动态变化、应用型弹簧综

28、合问题49 一平衡类问题一平衡类问题图2图5ABCP50 一平衡类问题一平衡类问题例：如图所示S1和S2表示劲度系数分别为k1，和k2两根轻质弹簧，k1k2；A和B表示质量分别为mA和mB的两个小物块，mAmB,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来现要求两根弹簧的总长度最大则应使(D )A.S1在上，A在上B.S1在上，B在上C.S2在上，A在上D.S2在上，B在上51平衡类问题分析：这类问题一般把受平衡类问题分析：这类问题一般把受力分析、胡克定律、弹簧形变的特点力分析、胡克定律、弹簧形变的特点综合起来，考查学生对弹簧模型基本综合起来，考查学生对弹簧模型基本知识的掌握情况。只要学生静力学基知识的掌握

29、情况。只要学生静力学基础知识扎实，学习习惯较好，这类问础知识扎实，学习习惯较好，这类问题一般都会迎刃而解，此类问题相对题一般都会迎刃而解，此类问题相对较简单。较简单。一平衡类问题一平衡类问题52 二突变类问题二突变类问题AB53例：质量相同的小球例：质量相同的小球A和和B系在质量不计的系在质量不计的弹簧两端，用细线悬挂起来，如图，在剪断弹簧两端，用细线悬挂起来，如图，在剪断绳子的瞬间，绳子的瞬间，A球的加速度为球的加速度为 ，B球的加速度为球的加速度为 。如果剪断弹簧呢？。如果剪断弹簧呢？ABAB剪断的瞬间，若弹簧两剪断的瞬间，若弹簧两端有物体，则弹簧上的端有物体，则弹簧上的弹力不发生变化，若

30、一弹力不发生变化，若一端有物体，则弹簧上的端有物体，则弹簧上的弹力瞬间消失。弹力瞬间消失。54 突变类问题分析：不可伸长的细线的弹力突变类问题分析：不可伸长的细线的弹力变化时间可以忽略不计，因此可以称为变化时间可以忽略不计，因此可以称为“突变弹力突变弹力”，轻质弹簧的弹力变化需要，轻质弹簧的弹力变化需要一定时间，弹力逐渐减小，称为一定时间，弹力逐渐减小，称为“渐变弹渐变弹力力”。所以，对于细线、弹簧类问题，当。所以，对于细线、弹簧类问题，当外界情况发生变化时（如撤力、变力、剪外界情况发生变化时（如撤力、变力、剪断），要重新对物体的受力和运动情况进断），要重新对物体的受力和运动情况进行分析，行分

31、析，细线上的弹力可以突变细线上的弹力可以突变，轻弹簧轻弹簧弹力不能突变等于当初平衡时的弹力弹力不能突变等于当初平衡时的弹力，这，这是处理此类问题的关键。是处理此类问题的关键。55 三三.含弹簧的机械能守恒问题含弹簧的机械能守恒问题56例例：如图所示：如图所示,竖立在水平面上的轻弹簧竖立在水平面上的轻弹簧,下端固下端固定定,将一个金属球放在弹簧顶端将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接球与弹簧不连接),用力向下压球用力向下压球,使弹簧被压缩使弹簧被压缩,并用细线把小球和并用细线把小球和地面拴牢地面拴牢(如图如图(甲甲).烧断细线后烧断细线后,发现球被弹起且发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运

32、动脱离弹簧后还能继续向上运动(如图如图(乙乙).那么该那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中,下列下列说法正确的是说法正确的是(D)A.弹簧的弹性势能先减小后增大弹簧的弹性势能先减小后增大B.球刚脱离弹簧时动能最大球刚脱离弹簧时动能最大C.球在最低点所受的弹力等于重力球在最低点所受的弹力等于重力D.在某一阶段内在某一阶段内,小球的动能减小而小球的动能减小而小球的机械能增加小球的机械能增加 注意区分系统机械能和小球机械能的不同注意区分系统机械能和小球机械能的不同57例：如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体A、B的质量分别为m、2

33、m,开始时细绳伸直,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止在地面上,放手后物体A下落,与地面即将接触时速度为v,此时物体B对地面恰好无压力,则下列说法中正确的是(C)A.物体A下落过程中的任意时刻,加速度不会为零B.此时弹簧的弹性势能等于mgh+mv2C.此时物体B处于平衡状态D.此过程中物体A的机械能 变化量为mgh+mv22121A、B、弹簧组成的系统总机械能守恒。、弹簧组成的系统总机械能守恒。58含弹簧的机械能守恒问题分析含弹簧的机械能守恒问题分析：对于弹性势能，并不需要用公式直对于弹性势能，并不需要用公式直接定量计算，但是需要定性的了解，即接定量计算，但是需要定性

34、的了解，即知道知道弹性势能的大小与弹簧的形变之间弹性势能的大小与弹簧的形变之间存在直接的关系，存在直接的关系，对于相同的弹簧，形对于相同的弹簧，形变量一样的时候，弹性势能就是一样的，变量一样的时候，弹性势能就是一样的，不管是压缩状态还是拉伸状态。不管是压缩状态还是拉伸状态。对于弹对于弹性势能的大小高中阶段可通过能量守恒、性势能的大小高中阶段可通过能量守恒、功能关系间接求得。功能关系间接求得。59四简谐运动型弹簧问题四简谐运动型弹簧问题60例例1：如图所示，小球从：如图所示，小球从a处由静止自由下落，处由静止自由下落，到到b点时与弹簧接触，到点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最点时弹簧被压缩到

35、最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由短，若不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由abc运动过程中运动过程中(CE )A小球的机械能守恒小球的机械能守恒 B.小球在小球在b点时的动能最大点时的动能最大C到到C点时小球重力势能的减点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量少量等于弹簧弹性势能的增加量D.小球在小球在C点的加速度最大，大小为点的加速度最大，大小为g61四简谐运动型弹簧问题四简谐运动型弹簧问题O平衡位置平衡位置b（对称点）（对称点）加速度加速度ab=ab=g 时间时间 tb0=t ob 速度速度vb=v b62例例2：如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平面上，：如图所示，一根轻弹

36、簧竖直直立在水平面上，下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端落到弹簧上端O，将弹簧压缩。当弹簧被压缩了，将弹簧压缩。当弹簧被压缩了x0时，时，物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块的加速度大小块速度减小到零过程中，物块的加速度大小a随下降随下降位移大小位移大小x变化的图像，可能是下图中的（变化的图像，可能是下图中的（D ）63简谐运动型弹簧问题分析：简谐运动型弹簧问题分析：弹簧振子是简谐运动的经典模型，有一弹簧振子是简谐运动的经典模型，有一些弹簧问题，如果从

37、简谐运动的角度思些弹簧问题，如果从简谐运动的角度思考，考，找出平衡位置找出平衡位置，利用简谐运动的周利用简谐运动的周期性和对称性来分析处理期性和对称性来分析处理速度，加速度，速度，加速度，位移，时间等问题，难度将大大下降。位移，时间等问题，难度将大大下降。64五动态变化、功能关系五动态变化、功能关系 相关的应用型弹簧综合问题相关的应用型弹簧综合问题加速度计 V65例例：2012年四川高考理综物理年四川高考理综物理24试题试题如图如图22所示，所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑段光滑水平，水平，BC段位光滑圆弧，对应的圆心角段位光滑圆弧，对应的圆心角=3

38、7，半径，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑链接，倾段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑链接，倾斜轨道所在区域有场强大小为斜轨道所在区域有场强大小为E=2105N/C、方向垂直于斜、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量轨向下的匀强电场。质量m=510-2kg、电荷量、电荷量q=+110-4C的小球（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑的小球（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在行，在C点以速度点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过冲上斜轨。以小物体通过C点时为点时为计时起点，计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨以后，场强大小不变，方向反

39、向。已知斜轨与小物体之间的动摩擦因素为与小物体之间的动摩擦因素为=0.25。设小物体的电荷量保。设小物体的电荷量保持不变，取持不变，取g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求弹簧枪对小物体做的功；求弹簧枪对小物体做的功；在斜轨上小物体能到达的最高点在斜轨上小物体能到达的最高点为为P，球，球CP的长。的长。66例：例：2012年四川高考理综物理年四川高考理综物理21试题试题如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为与置于水平面上的质量为m的物体接触（未连接），弹簧水的物体接触（未连接），弹簧

40、水平且无形变。用水平力平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了度被压缩了x0，此时物体静止。撤去，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，后，物体开始向左运动，运动的最大距离为运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因素为物体与水平面间的动摩擦因素为，重，重力加速度为力加速度为g。则。则(BD)A、撤去、撤去F后，物体先做匀加速运动，在做匀减速运动后，物体先做匀加速运动，在做匀减速运动B、撤去、撤去F后，物体刚运动时的加速度为后，物体刚运动时的加速度为kx0/m-gC、物体做匀减速运动的时间为、物体做匀减速运动的时间为D、物体开始

41、向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的、物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为功为gx/20kmgxmg067拓展拓展：一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在：一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中点的一段运动过程中(CD )（A）升降机的速度不断减小）升降机的速度不断减小（B）升降机的加速度不断变大）升降机的加速度不断变大（C）先是弹力做的负功小于重力做的正功，）先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做

42、的负功大于重力做的正功然后是弹力做的负功大于重力做的正功（D）到最低点时，升降机加速度的值一定大）到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。于重力加速度的值。68拓展拓展例：“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机，潜艇、航天器等装置的制导系统中，如图所示是“应变式加速度计”的原理图，支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固定于支架A上，随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，滑块下增的滑动臂可在滑动变阻器上相应地自由滑动，并通过电路转换为电信号从1，2两接线柱输出巳知：滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E

43、，内阻为r、滑动变阻器 的电阻随长度均匀变化，其总电阻R=4r，有效总长度L，当待测系统静止时，1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E，取A到B的方向为正方向，(1)确定“加速度计”的测量范围(2)设在1、2两接线柱间接入内阻 很大的电压表，其读数为u，导出 加速度的计算式。(3)试在1、2两接线柱间接入内阻不计的电流表，其读数为I，导出加速度的计算式。69动态变化、应用型弹簧综合问题动态变化、应用型弹簧综合问题：综合类弹簧问题一般物理情景复杂，涉及综合类弹簧问题一般物理情景复杂，涉及的物理量较多，思维过程较长，题目难度的物理量较多，思维过程较长，题目难度较大。处理这类问题最好的办法是是较大。

44、处理这类问题最好的办法是是把复把复杂物理情景分解成若干个熟悉的简单的物杂物理情景分解成若干个熟悉的简单的物理情景，理情景，逐一攻破。这就要求学生具有扎逐一攻破。这就要求学生具有扎实的基础知识，平时善于积累常见的物理实的基础知识，平时善于积累常见的物理模型及其处理办法，并具有模型及其处理办法，并具有把一个物理问把一个物理问题还原成物理模型的能力题还原成物理模型的能力。70例：2012年安徽高考题第24题如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以u=2m/s 的速率逆

45、时针转动。装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的摩擦因数=0.2，l=1.0m。设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态。取g=10m/s2。（1）求物块B与物块A第一次碰撞前速度大小；（2）通过计算说明物块B与物块A第一次碰 撞后能否运动到右边曲面上？（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小。lAu=2m/sBh传送带和弹簧相结合的问题传送带和弹簧相结合的问题71本题涉及到的弹性碰撞动

46、量和能量守恒问本题涉及到的弹性碰撞动量和能量守恒问题我省的高考是不做要求，但题中所出现题我省的高考是不做要求，但题中所出现的弹簧和传送带结合的问题可引起我们的的弹簧和传送带结合的问题可引起我们的注意，比如把上面的注意，比如把上面的A物理去掉，让物理去掉，让B物物理直接压缩弹簧没有能量损失，理直接压缩弹簧没有能量损失，问物体能问物体能有几次运动到右边的曲面上？有几次运动到右边的曲面上？lu=2m/sh72也是高考物理的一种重要题型。也是高考物理的一种重要题型。弹簧、传送带试题是培养、训练学生物理思维和反弹簧、传送带试题是培养、训练学生物理思维和反映、开发学生的学习潜能的优秀试题。映、开发学生的学习潜能的优秀试题。是学生充分运用物理概念和规律（牛顿第二定律、是学生充分运用物理概念和规律（牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律）巧妙解决物理问题、动能定理、机械能守恒定律）巧妙解决物理问题、当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才的一种常规题型。的一种常规题型。73祝各位老师祝各位老师幸福安康幸福安康