土木工程测量习题复习ppt课件

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1、1.投影带有40带2.投影带号N的计算3.中央子午线经度的计算 来判别点与中央子午线的关系,进而判别y坐标值的符号+、-,进而计算Y坐标值y+500km)4.a-b=?h=?1.106 1.6095.fh的闭合差的计算 fh的分配取整 6.表格计算及辅助计算166LN135.13LNu计算公式：计算公式：=6N-3u中央子午线经度中央子午线经度,N投影带号投影带号。A A6 6带的划分带的划分u为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度形愈大的缺点，从经度0 0开场，将整个地球分开场，将整个地球分成成6060个带，个带，6 6为一带。为一带

2、。（2投影带的划分标准地形图的分幅和编号360 NB3带的划分u若仍不能满足精度要求若仍不能满足精度要求,可进行可进行3 3 带的带的划分。划分。u3 3 带计算公式：带计算公式：u =3N =3N u 中央子午线经度中央子午线经度,N,N投影带投影带号。号。(3).点在高斯平面直角坐标系中的坐标值 理论上中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。点的X坐标是点至赤道的距离；点的Y坐标是点至中央子午线的距离，设为y；y有正有负。自然值 为了避免Y坐标出现负值，把原点向西平移500公里。为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N 所以点的横坐标通用值为 y=N*1000

3、000+500000+y例：某国家高斯平面点例：某国家高斯平面点P P2433586.6932433586.693，38514366.15738514366.157所表示的意义所表示的意义:(1)(1)表示点表示点P P在高斯平面上至赤道的距离在高斯平面上至赤道的距离;X=2433586.693m X=2433586.693m(2)(2)其投影带的带号为其投影带的带号为38 38、P P点离点离3838带的带的纵轴纵轴X X轴的实际坐标轴的实际坐标Y=514366.157-Y=514366.157-500000=14366.157m500000=14366.157m3.平面直角坐标平面直角坐标

4、 适用于：研究范围较小。适用于：研究范围较小。数学平面直角坐标数学平面直角坐标系系测量平面直角坐标系测量平面直角坐标系 u不同点：不同点：u 1测量上北方向为测量上北方向为X轴正向，轴正向，u 东方向为东方向为Y轴正向。轴正向。u 2角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。坐标系的异同：坐标系的异同：u相同点相同点:u 数学中的三角公式在测量中可直接应用。数学中的三角公式在测量中可直接应用。六.水准测量成果整理实例 测测 段段 号号 点点名名 测测 站站 数数（ni）实实 测测 高高 差差 /m 改改 正正 数数 /mm 改改 正正 后后 高高 差差/m 高高

5、程程/m 备备注注 1 2 3 4 5 6 7 8 辅辅 助助 计计 算算 1342首先：将检查无误的野外观测成果即各测段的测站数ni 和高差值hi以及已知数据填入计算表；A123B734620+4.363+1.263-3.121+2.413+4.918第一步：高差闭合差的计算精度要求，故野外观测成果符合，由于量，故假设是山地等外水准测容容|2453201212024.0)012.58906.62(918.4)(hhhhABihffmmfmmnfmHHhffh=+24mmmmnfh53201212容20inn第二步：高差闭合差的调整mmnfih2.12024每一测站的改正数为：iihinnfv

6、各测段的改正数为：1.2mmnfih-8-5-4-7-24第三步：待定点高程的计算根据改正后的高差hi，由起始点A开始，逐点推算出各点的高程，列入表中。如：H1=HA+h1=58.012+4.355=62.367m+1.256-3.126+4.894+2.409+4.35562.90661.65064.77662.36758.012 各测段实测高差加改正数，得改正后的高差hi否则说明计算有误且,ABiHHh3、测回法记录格式254 24 06180 05 0074 19 06右右ABO左左AB00 04 1874 23 42 74 19 2474 19 15ABO 测站测站竖盘竖盘位置位置目的

7、目的水平度水平度盘读数盘读数 半测回半测回角值角值 一测回一测回角值角值 示示 意意 图图图形：方向观测法记录手薄2、逆时针注记问题：问题：左左=？右右=？故有故有:左左=L-90 右右=270-R一测回竖直角一测回竖直角:=（左左+右）右）/2（2 2结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。一般规范规定，指标差变动范围，一般规范规定，指标差变动范围，J625J625、J215 J215。2、计算公式）或左右(21)360(21xRLx（1指标差指标差:对于顺时针注记的：对于顺时针注记的：正确的竖直角正确的竖直角=(90+x)-L=左左+x =R

8、-(270+x)=右右-x四、竖直角的观测及记录270RR盘右位置：)180(212LRRL一测回角值为：)360(212LRLR竖盘指标差为：a.仪器安置在测站点上，对中、整平。盘左位置瞄准目标点，使十字丝中横丝精确切准目标顶端。调节竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读数为L。2、竖直角观测和计算测站目标竖盘位置 度盘读数 半测回竖直角指标差 一测回竖直角 OPP左右左右71 12 36288 47 00+18 47 21+18 47 00-12+18 47 12b.用盘右位置再瞄准目标点，调节竖盘指标水准管，使气泡居中，读数为R。c.计算竖直角时，需首先判断竖直角计算公式：

9、LL90盘左位置：4钢尺一般量距记录手簿钢尺编号：量测日期：量测者：尺长方程：30)20(102.1008.0305tlt 记录者：测段编号量测方向距 离 量 测 结 果相对误差K备 注整尺段数n余尺段长q(m)总 长(m)平均值(m)AB往415.309135.309135.3281/3 500返415.347135.345BC往527.478177.478177.4651/6 800返527.452177.452)(000ttllllt某钢尺的尺长方程式：某钢尺的尺长方程式：钢尺在钢尺在t温度时的实际长度；温度时的实际长度；tl钢尺的名义长度钢尺的名义长度0l钢尺使用时的温度；钢尺使用时的

10、温度；t 钢尺检定时的温度 0t检定时，钢尺实际长与名义长之差；检定时，钢尺实际长与名义长之差；l钢尺的膨胀系数钢尺的膨胀系数 钢尺的鉴定与标准尺比长示例：已知标准尺I号在拉力98N下的平量尺长方程式为：待检钢尺名义长30，比长时温度为24，当终端对齐后其零刻划线对准标准尺的0。007处，求待检尺的尺长方程式24时待检尺的尺长为以24作为待检温度时，待检尺的尺长方程为不考虑尺长改正数受温度的影响，则待检尺在标准温度20的尺长方程式为mctmmltI)20(3025.1004.030105)(0015.030007.0)2024(3025.1004.030007.0105mlltItmctmml

11、t)24(3025.10015.030105)20(3025.1003.030007.0)20(3025.1004.030101055ctmmctmmlltt斜距 的各项改正：（1尺长改正尺长改正lllllk0（2温度改正温度改正（3倾斜改正倾斜改正)(0ttllt34282lhlhlhlhtklllll5 钢尺精密量距记录计算手簿钢尺型号：检定日期：记录者：计 算：钢尺编号：检定拉力：前 尺：后 尺：尺长方程：30)20(102.1008.0305tlt 日 期：2019.8.15尺段编号测量次数前尺读数(m)后尺读数(m)尺段长度(m)尺段平均长度(m)温度()高差(m)尺长改正数(mm)

12、改正后尺段长度(m)温度改正数(mm)高差改正数(mm)A-1129.94600.070029.8760+2.226.2+0.520+8.029.881024006457554.535007557451801801802180180360180111121NNiRabijiLabijbabbbabbbababba 为左角为左角 为右角为右角012341 5 5 3 0 210 20200 1580点01234连接角200015155030210020坐标方位角8001000157504510605123475809012070点12341连接角1200900800700坐标方位角7501350

13、22503250二、一般函数的中误差 设函数设函数),(21nxxxFZ为独立观测值，为独立观测值，ix则有全微分则有全微分nndxxFdxxFdxxFdZ2211转换成中误差关系式即误差传播定律：转换成中误差关系式即误差传播定律：2222222121nnZmxFmxFmxFm求任意函数中误差得步骤 列函数式 全微分 求出中误差关系式常用函数的中误差公式22222221212211222121.3.2.1xnnxxZnnxxZxZmmmkmxkxkxkZmmmxxZkmmkxZkk线性函数和差函数倍数函数1.量得某圆形建筑物得直径D=34.50m,其中误差 ,求建筑物得园周长及其中误差。例1、

14、2解：圆周长)(03.038.10803.0)01.0(1416.338.10850.341416.3mPmmmDPDP结果可写成中误差mmD01.0差及其中误差。两点间的高求中误差得高差到从中误差得高差进行到水准测量从CAmmCBmmmhmhhBCBChABAB,009.0,747.5,012.0,476.15 B,A 2.)(015.0223.21015.0223.21747.5476.15009.0012.02222mmmhmmmhhhAChBChABhACBCABAC解：例33.用长30m得钢尺丈量了10个尺段，若每尺段的中误差为5mm，求全长D及其中误差。)(016.03001610

15、5.30010301021mDmmnmmDmDlDlll但解：全长例4mmDmsDmsDsDsDDmmmsssDsm048.020626503)9410.12(05.09659.09410.1215sin50sin9659.015coscoscos,0300001505.0,00.50.422222222 解：及其中误差。求相应水平距离，其中误差并测得倾斜角其中误差丈量倾斜距离例：设对某角进行了例：设对某角进行了5 5次同精度观测，观测结果如下次同精度观测，观测结果如下表，试求其观测值的中误差，及最或是值的中误差。表，试求其观测值的中误差，及最或是值的中误差。观观 测测 值值vvv241835

16、22183526183525183528183554321251835nx+30+1-3-10v9019120vv观测值中误差观测值中误差2.215201nvvm最或是值中误差为最或是值中误差为0.152.2nmM1.1.坐标正算公式坐标正算公式已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称坐标正已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称坐标正算算A A为已知点，其坐标为为已知点，其坐标为x x、y y，A A到到待定点待定点B B的边长为的边长为Dab(Dab(平距平距)，方位角，方位角为为abab。则。则B B点的坐标为：点的坐标为：ababaababababaababDyyyyDxx

17、xxsincos式中：式中：xabxab、yabyab坐标增量坐标增量。四、坐标正、反算2 2 坐标反算公坐标反算公式式已知两点坐标，反求边长和方位角，称为坐标反算已知两点坐标，反求边长和方位角，称为坐标反算方位角公式为：方位角公式为：边长计算公式为：边长计算公式为：ababababxyxxyyabarctanarctanababababyxabababyxDsincos22留意，上式计算的是象限角留意，上式计算的是象限角R R，应换算成方位角。，应换算成方位角。ababababxyxxyyabarctanarctan=360-RR=360-象限象限=180+RR=-180象限象限=180-R

18、R=180-象限象限=RR=象限象限由象限角换由象限角换算成方位角算成方位角由方位角换算由方位角换算成象限角成象限角象限象限方位角和象限角的关系方位角和象限角的关系K=D1400012000例题：闭合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12+12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47+

19、0.09-0.08x=+0.09y=0.08=x+y=0.120 539 59 00理=5400000=测理=60容=405=89 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.2732

20、8.74328.74A A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0例题：附合导线的计算124.08124.08164.10164.10208.53208.5394.1894.18147.44147.44 ABAB CDCDXB=1230.88XB=1230.88YB=673.45YB=673.45XC=1845.69XC=1845.69YC=1039.98YC=1039.984343171712124 416160000180180131336361781782222303019319344440000181

21、181131300002042045454303018018032324848B1234CA AB B5 56 67 7C CD D8 8(1)(1)绘制计算草图绘制计算草图,在表内填写已知在表内填写已知数据和观测数据数据和观测数据(2)(2)角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整(3)(3)各边方向角的推算各边方向角的推算(4)(4)坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整(5)(5)推算各点坐标。推算各点坐标。图表：附合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方位角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A AB B5 5

22、6 67 78 8C CD D180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B56 67 78 8C C1230.88673.451845.69 1039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56+90.66+116.68+178.85+8

23、1.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53x=+0.09y=0.12=x+y=0.150K=D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.581119 00 24理=11190112=测理=48容=40

24、6=983.3.矩形分幅和编号矩形分幅和编号为满足工程设计、施工及资源与行政管理的需要所测绘的为满足工程设计、施工及资源与行政管理的需要所测绘的1:5001:500、1:10001:1000、1:20001:2000和小区域和小区域1:50001:5000比例尺的地形图，采用比例尺的地形图，采用矩形分幅，图幅一般为矩形分幅，图幅一般为50cm50cm50cm50cm或或40cm40cm50cm50cm，以纵横坐标的，以纵横坐标的整公里数或整百米数作为图幅的分界线。整公里数或整百米数作为图幅的分界线。50cm50cm50cm50cm图幅最常用图幅最常用。1:50001:5000四幅四幅1:200

25、01:2000；1:20001:2000四幅四幅1:10001:1000；1:10001:1000四幅四幅1:5001:500。矩形分幅及面积见表矩形分幅及面积见表7-37-3。矩形分幅的编号，一般采用该图幅西南角的矩形分幅的编号，一般采用该图幅西南角的x x坐标和坐标和y y坐标以坐标以公里为单位，之间用连字符连接。如公里为单位，之间用连字符连接。如3810.03810.025.525.5。编号时，编号时，1:50001:5000坐标取至坐标取至1km;1km;1:20001:2000、1:10001:1000，坐标取至，坐标取至0.1km0.1km；1:5001:500坐标取至坐标取至0.

26、01km.0.01km.小面积测图，还可采用其他方法编号。如行列式或自然序数小面积测图，还可采用其他方法编号。如行列式或自然序数法。较大测区，测区有多种测图比例尺时，应进行系统编号。法。较大测区，测区有多种测图比例尺时，应进行系统编号。1:5001:5001:10001:10001:20001:20001:50001:5000某些较大测区，据用户需要，测绘几种不同比例尺的地形某些较大测区，据用户需要，测绘几种不同比例尺的地形图。为便于地形图的测绘管理、图形拼接、编绘、存档管理与应图。为便于地形图的测绘管理、图形拼接、编绘、存档管理与应用，应以最小比例尺的矩形分幅地形图为基础，进行分幅与编号用，

27、应以最小比例尺的矩形分幅地形图为基础，进行分幅与编号。图。图7 76 6。4400-38-IV4400-38-II-I4400-38-II-II-IV三、三、地形图图外注记地形图图外注记1.1.图名和图号图名和图号图名常用本幅图内最著名的地名、村庄或厂矿企业的名称来图名常用本幅图内最著名的地名、村庄或厂矿企业的名称来命名。图号可确定本幅图所在的位置。图名和图号标在北图廓上命名。图号可确定本幅图所在的位置。图名和图号标在北图廓上方中央。方中央。说明本幅图与相邻图幅的关系，代索取相邻图幅时使用。标说明本幅图与相邻图幅的关系，代索取相邻图幅时使用。标于图廓左上方。于图廓左上方。内图廓内图廓地形图的主

28、体信息。包括坐标格网或经纬网、地地形图的主体信息。包括坐标格网或经纬网、地物符号、地貌符号和注记物符号、地貌符号和注记外图廓外图廓为充分反映地形图特性和用图方便而布置的各种为充分反映地形图特性和用图方便而布置的各种说明、注记，统称为说明资料。说明、注记，统称为说明资料。2.2.接图表接图表3.3.图廓和坐标格网线图廓和坐标格网线图名和图号图名和图号接图表接图表坐标格网线坐标格网线内图廓内图廓外图廓外图廓2 2 地貌勾绘地貌勾绘测出地貌特征点后，即开始勾绘等高线。首先用铅测出地貌特征点后，即开始勾绘等高线。首先用铅笔轻描山脊线、山谷线等地性线。笔轻描山脊线、山谷线等地性线。由于碎部点是选在地面坡

29、度变化处，因此相邻点之由于碎部点是选在地面坡度变化处，因此相邻点之间可视为均匀坡度。在相邻碎部点连线上，按平距与高间可视为均匀坡度。在相邻碎部点连线上，按平距与高差成比例的关系，内插出两点间各条等高线通过的位置差成比例的关系，内插出两点间各条等高线通过的位置。内插法定出基本等高线的通过点，再将相邻各同高程。内插法定出基本等高线的通过点，再将相邻各同高程的点参照实际地貌用光滑曲线进行连接，即勾绘出等高的点参照实际地貌用光滑曲线进行连接，即勾绘出等高线。线。勾绘等高线时，要对照实地情况，先画计曲线，后勾绘等高线时，要对照实地情况，先画计曲线，后画首曲线，并注意等高线通过山脊线、山谷线的走向。画首曲

30、线，并注意等高线通过山脊线、山谷线的走向。不能用等高线表示的地貌，如悬崖、峭壁、土堆、不能用等高线表示的地貌，如悬崖、峭壁、土堆、冲沟、雨裂等，应按图示符号表示。不同比例尺和不同冲沟、雨裂等，应按图示符号表示。不同比例尺和不同地形，基本等高距也不同。地形，基本等高距也不同。目估法勾绘等高线48.5ba43.1c44.0e42.543.6d42.543.643.144.048.543.144.048.542.543.6a)b)c)等高线勾绘等高线勾绘 由于等高线表示的地面高程均由于等高线表示的地面高程均为等高距为等高距h的整倍数，因而需要在两碎部的整倍数，因而需要在两碎部点之间内插以点之间内插以

31、h为间隔的等高点。内插是为间隔的等高点。内插是在同坡段上进行。下面介绍两种常见方法：在同坡段上进行。下面介绍两种常见方法：目估法勾绘等高线48.5ba43.1c44.0e42.543.6d42.543.643.144.048.543.144.048.542.543.6a)b)c)（1目估法目估法 某局部地区地貌特征点的相对位置某局部地区地貌特征点的相对位置和高程，已测定在图之上。首先连接地性线上和高程，已测定在图之上。首先连接地性线上同坡段的相邻特征点同坡段的相邻特征点ba，bc等，虚线表山脊线，等，虚线表山脊线，实线表山谷线，然后在同坡段上，按高差与平实线表山谷线，然后在同坡段上，按高差与平

32、距成比例的关系内插等高点，勾绘等高线。距成比例的关系内插等高点，勾绘等高线。目估法勾绘等高线48.5ba43.1c44.0e42.543.6d42.543.643.144.048.543.144.048.542.543.6a)b)c)已知已知a，b点平距为点平距为35 mm图上量取），如勾绘图上量取），如勾绘等高距为等高距为1 m的等高线，共有五根线穿过的等高线，共有五根线穿过ab段，段，两根间的平距由两根间的平距由求得）。求得）。a点至第一根等高点至第一根等高线的高差为线的高差为0.9 m，不是，不是1 m，按高差，按高差1 m的平距的平距d为标准，适当缩短将为标准，适当缩短将d分为分为10

33、份，取份，取9份），份），目估定出目估定出44 m的点；同法在的点；同法在b点定出点定出48 m的点。的点。然后将首尾点间的平距然后将首尾点间的平距4等分定出等分定出45 m、46 m、47 m各点；各点；目估法勾绘等高线48.5ba43.1c44.0e42.543.6d42.543.643.144.048.543.144.048.542.543.6a)b)c)同理，在同理，在bc、bd、be段上定出相应的点。最后将段上定出相应的点。最后将相邻等高的点，参照实地的地貌用圆滑的曲线相邻等高的点，参照实地的地貌用圆滑的曲线徒手连接起来，就构成一簇等高线。徒手连接起来，就构成一簇等高线。图解法内插等

34、高线48ba43.14745444648.5（2图解法图解法 绘一张等间隔绘一张等间隔若干条平行线的透明纸，若干条平行线的透明纸，蒙在勾绘等高线的图上，蒙在勾绘等高线的图上，转动透明纸，使转动透明纸，使a、b两点两点分别位于平行线间的分别位于平行线间的0.9和和0.5的位置上，如图，则直的位置上，如图，则直线线ab和五条平行线的交点，和五条平行线的交点，便是高程为便是高程为44 m、45 m、46 m、47 m及及48 m的等高的等高线位置。线位置。地形图的识读，地形图在土木工程中的应用地形图的识读，地形图在土木工程中的应用。重点内容包括地物、地貌的识读；重点内容包括地物、地貌的识读；应用地形

35、图求某点坐标和高程，求某直线的应用地形图求某点坐标和高程，求某直线的坐标方位角、长度和坡度；坐标方位角、长度和坡度；利用地形图量算图形面积、绘纵断面图、选利用地形图量算图形面积、绘纵断面图、选等坡度线、确定汇水面积等坡度线、确定汇水面积;用地形图进行土木工程的土石方计算。用地形图进行土木工程的土石方计算。四、点平面位置的测设四、点平面位置的测设 测设方法有测设方法有:1 1、极坐标法、极坐标法 2 2、直角坐标法、直角坐标法 3 3、角度交会法、角度交会法 4 4、距离交会法、距离交会法1适用：范围广。适用：范围广。2方法：方法：（1 1计算放样数据计算放样数据:AB(XA,YA)(XA,YA

36、)(XB,YB)(XB,YB)P(XP,YP)(XP,YP)设计设计tgAB=YB-YAYB-YAXB-XAXB-XAtgAP=YP-YAYP-YAXP-XAXP-XA=AP-AP-ABABD=D=(XP-XA)(XP-XA)+(YP-YA)+(YP-YA)ABAP D（2 2拨角拨角，量边，量边D D，得，得P P点设计位置点设计位置检核。检核。X X=698.000m=698.000m Y Y=832.000m=832.000m1适用：有建筑基线或建筑方格网时。适用：有建筑基线或建筑方格网时。2方法：方法：量距量距拨角拨角90量距，得量距，得4顶点顶点检核检核4顶顶点的夹角及长度是否符合要

37、求）点的夹角及长度是否符合要求）72.000m(72.000m(检核检核)A AB BX X=600.000m=600.000m Y Y=700.000m=700.000mX X=600.000m=600.000m Y Y=900.000m=900.000m建筑基线建筑基线待建房屋待建房屋 A AB BX X=650.000m=650.000m Y Y=760.000m=760.000m60.000m60.000m68.000m68.000m50.000m50.000m48.000m48.000m50.000m50.000m48.000m48.000mD DC CAABP(XA,YA)(XA,

38、YA)(XB,YB)(XB,YB)(XP,YP)(XP,YP)设计设计1、适用：不便量距时、适用：不便量距时 2、方法：、方法：（1）计算测设元素计算测设元素1、2。（2拨水平角，交出拨水平角，交出P点。点。测设时，通常先沿测设时，通常先沿APAP、BP BP 的方向线打的方向线打“骑马桩骑马桩”，然后交会出然后交会出P P点位置。点位置。注意交会角注意交会角 30 30150150 1ABP(XA,YA)(XA,YA)(XB,YB)(XB,YB)(XP,YP)(XP,YP)设计设计例：A、B为已知控制点，坐标如下图所示，其中A点高程为38.000米，试测设建筑物1、2、3、4的位置及室内地坪高程.