人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数ppt课件

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1、活动一：情境创设 2021年开场运营的京沪高速铁路全长年开场运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列设列车平均速度为车平均速度为300km/h.思索以下问题：思索以下问题：1乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需求多少小时结果保管小数点后一海虹桥站，约需求多少小时结果保管小数点后一位？位？13183004.4h活动一：情境创设 2京沪高铁列车的行程京沪高铁列车的行程y单位：单位：km与运转时间与运转时间t单位：单位：h之间有何数量关系？之间有何数量关系？y=300t0t4.4活动一：情境创设 3京沪高铁列车从北京南站出发京沪高铁列车从北

2、京南站出发2.5 h后，能否曾经过后，能否曾经过了距始发站了距始发站1 100 km的南京站？的南京站？y=3002.5=750km 由此可知列车尚未由此可知列车尚未 到到 达达 距距 始始 发发 站站 1100km的南京站的南京站.活动一：情境创设思索以下问题：思索以下问题：1.y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？变量是变量是y和和t；对应的关系式是函数；对应的关系式是函数；t是自变是自变量，量，y是函数。是函数。活动二：问题再现 以下问题中，变量之间的对应关系是函数关

3、系吗？假设是，请写出函数解析式：1圆的周长l 随半径r的变化而变化 2铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m单位：g随它的体积V单位：cm3的变化而变化2 lrVm8.7活动二：问题再现 3每个练习本的厚度为每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一同的总厚度一些练习本摞在一同的总厚度h单位：单位：cm随练习本的本数随练习本的本数n的的变化而变化变化而变化4冷冻一个冷冻一个0C的物体，使它每的物体，使它每分钟下降分钟下降2C，物体温度，物体温度T单位：单位：C随冷冻时间随冷冻时间t单位：单位：min的变化而变的变化而变化化nh5.0tT2活动二：问题再现 问题探求：问题探求：1以上对应关

4、系都是函数关系吗？其变量和常量以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？2仔细察看自变量和常量运用什么运算符号衔接仔细察看自变量和常量运用什么运算符号衔接起来的？起来的？3这这4个函数表达式与问题个函数表达式与问题1的函数表达式的函数表达式 y=300t有何共同特征？请他用言语加以描画有何共同特征？请他用言语加以描画2lrVm8.7nh5.0tT2活动三：构成概念 1.假设我们把这个常数记为假设我们把这个常数记为k，他能用数学式子表，他能用数学式子表达吗？达吗？y=kx 2.对这个常数对这个常数k有何要求呢？

5、为什么？有何要求呢？为什么？k0 3.请他尝试给这类特殊函数下个定义：请他尝试给这类特殊函数下个定义：形如形如 y=kx(k0)的函数，叫做正比例函数，的函数，叫做正比例函数，其中其中k叫比例系数。叫比例系数。4.如何了解如何了解y与与x成正比例函数？反之，成正比例函数？反之，y=kx(k为为常数，常数，k0)表示什么意义？表示什么意义？y与与x成正比例函数成正比例函数 y=kx(常数常数k0)活动四：辨析概念 1.以下式子，哪些表示y是x的正比例函数？假设是，请他指出正比例系数k的值 1y=-0.1x 2 3y=2x2 4y2=4x 5y=-4x+3 6y=2(xx2)+2x2 2xy 是正

6、比例函数，是正比例函数，正比例系数为正比例系数为-0.1是正比例函数，是正比例函数，正比例系数为正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为是正比例函数，正比例系数为2断定一个函数能否是正比例函数，要从化简后来判别！断定一个函数能否是正比例函数，要从化简后来判别！活动四：辨析概念 2.列式表示以下问题中列式表示以下问题中y与与x的函数关系，并指出哪些是正的函数关系，并指出哪些是正比例函数比例函数 1正方形的边长为正方形的边长为xcm，周长为，周长为ycm.y=4x 是正比例函数是正比例函数 2某人一年内的月平均

7、收入为某人一年内的月平均收入为x元，他这年元，他这年12个月个月的总收入为的总收入为y元元 y=12x 是正比例函数是正比例函数 3一个长方体的长为一个长方体的长为2cm，宽为，宽为1.5cm，高为，高为xcm，体积为体积为ycm3.y=3x 是正比例函数是正比例函数活动五：断定正误 3、以下说法正确的打、以下说法正确的打“，错误的打，错误的打“1假设假设y=kx，那么，那么y是是x的正比例函数的正比例函数 2假设假设y=2x2，那么，那么y是是x的正比例函数的正比例函数 3假设假设y=2(x-1)+2，那么，那么y是是x的正比例函数的正比例函数 4假设假设y=2(x-1)，那么，那么y是是x

8、-1的正比例函数的正比例函数 在特定条件下自变量能够不单独就是在特定条件下自变量能够不单独就是x x了，了，要留意自变量的变化要留意自变量的变化 4 4、知、知y y与与x x1 1成正比例，成正比例，x=8x=8时，时，y=6y=6，写出，写出y y与与x x之间函数关系之间函数关系式，并分别求出式，并分别求出x=4x=4和和x=-3x=-3时时y y的值。的值。解：解：y与与x1成正比例成正比例 y=kx-1 当当x=8时，时，y=6 7k=6 y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是：76k7676xy当当x=4时时 71876476y当当x=-3时时72476376y活动六：稳定练习

9、1.1.假设假设y=(k-1)xy=(k-1)x，是，是y y关于关于x x的正比例函数，的正比例函数，那么那么k k满足满足_._.2.2.假设假设y=kxk-1y=kxk-1，是，是y y关于关于x x的正比例函数，的正比例函数，那么那么k=_.k=_.3.3.假设假设y=3x+k-4y=3x+k-4，是，是y y关于关于x x的正比例函数，的正比例函数，那么那么k=_.k=_.k124活动七：稳定练习1.1.知正比例函数知正比例函数y=kxy=kx，当，当x=3x=3时，时，y=-15y=-15，求，求k k的的值值2.2.假设假设y y关于关于x x成正比例函数，当成正比例函数，当x=

10、4x=4时，时，y=-2.y=-2.1 1求出求出y y与与x x的关系式；的关系式；2 2当当x=6x=6时，求出对应的函数值时，求出对应的函数值y.y.k=-5y=-0.5xy=-3作业 3.假设y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数.4.假设y关于x-2成正比例函数，当x=时，y=-4.试求出y与x的函数关系式.活动八：课堂小结 他如何了解正比例函数的意义？能从哪几个方面去他如何了解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？认识正比例函数？1.从言语描画看：从言语描画看：函数关系式是常量与自变量的乘积函数关系式是常量与自变量的乘积 2.从外

11、形特征看：从外形特征看：1普通情况下普通情况下y=kx(常数常数k0)；2在特定条件下自变量能够不单独是在特定条件下自变量能够不单独是x了，要了，要留意问题中自变量的变化留意问题中自变量的变化.3.从结果方式看：从结果方式看：函数表达式要化简后才干确以为正比例函数函数表达式要化简后才干确以为正比例函数活动八：课堂小结 4.从函数关系看：从函数关系看：比例系数比例系数k一确定，正比例函数就确定；必需知道一确定，正比例函数就确定；必需知道两个变量两个变量x、y的一对对应值即可确定的一对对应值即可确定k 5.从方程角度看：从方程角度看：假设三个量假设三个量x、y、k中知其中两个量，那么一定可中知其中两个量，那么一定可以求出第三个量以求出第三个量