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1、第四章 图像的几何变换 我们知道，图像是对三维实际景物的平面投影。为了观测需要，常常需要进行各种不同的几何变换。注意一点，实际上几何变换不改变像素值，而是改变像素所在的位置。4.1 图像的位置变换一、图像的平移 yyyxxx2,1yx注意：平移后的景物与原图像相同，但“画布”一定是扩大了。否则就会丢失信息。4.1 图像的位置变换二、图像的镜像 )(水平镜像yyxx注意：做镜像时，实际上需要对坐标先进行平移，否则将出错。因为矩阵的下标不能为负。)(垂直镜像yyxx水平镜像垂直镜像4.1 图像的位置变换三、图像的旋转 cossinsincosyxyyxx30yxyyxx866.05.05.0866
2、.0634.03*5.0866.0minx098.25.03*866.0maxx366.15.0866.0miny098.43*5.03*866.0maxy4.1 图像的位置变换图像的旋转注意点：1）图像旋转之前，为了避免信息的丢失，一定有平移坐标，具体的做法有如图所示的两种方法。4.1 图像的位置变换图像的旋转注意点：2）图像旋转之后，会出现许多的空洞点，对这些空洞点必须进行填充处理，否则画面效果不好。称这种操作为插值处理。4.1 图像的位置变换n最简单的方法是行插值或是列插值方法：1.找出当前行的最小和最大的非白点的坐 标，记作：(i,k1)、(i,k2)。2.在(k1,k2)范围内进行插
3、值，插值的方法 是：空点的像素值等于前一点的像素值。3.同样的操作重复到所有行。4.1 图像的位置变换经过插值处理之后，图像效果就变得自然。4.2 图像的形状变换一、图像的缩小 图像的缩小一般分为按比例缩小和不按比例缩小两种。图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。4.2 图像的形状变换1.图像按比例缩小：最简单的是减小一半，这样只需取原图的偶（奇）数行和偶（奇）数列构成新的图像。4.2 图像的形状变换 如果图像按任意比例缩小，则需要计算选择的行列。M*N大小的图像缩小为：kM*kN大小，（k1）。设旧图像是F(x,y)，新图像是I(x,y)则：I(x,y)=F(int(c*x
4、),int(c*y)c=1/kK=1/34.2 图像的形状变换2.图像不按比例缩小：这种操作因为在x方向和y方向的缩小比例不同，一定会带来图像的几何畸变。4.2 图像的形状变换图像不按比例缩小方法：M*N大小的图像缩小为：k1M*k2N大小，（k11，k21）。设旧图像是F(x,y)，新图像是I(x,y)则：I(x,y)=F(int(c1*x),int(c2*y)c1=1/k1 c2=1/k2 4.2 图像的形状变换 二、图像的放大 图像的缩小操作中，是在现有的信息里如何挑选 所需要的有用信息。图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的值，这是信息的估计问题，所以较图像的缩小要
5、难一些。4.2 图像的形状变换 1.按比例放大图像 如果需要将原图像放大k倍，则将一个像素值添在新图像的k*k的子块中。放大5倍 4.2 图像的形状变换 思考一个问题：如果放大倍数太大，按照前面的方法处理会出现马赛克效应。如果这个问题交给你，有没有办法解决？或者至少有所改善？4.2 图像的形状变换2.图像的任意不成比例放大：这种操作由于x方向和y方向的放大倍数不同，一定带来图像的几何畸变。放大的方法是：将原图像的一个像素添到新图像的一个 k1*k2的子块中去。4.2 图像的形状变换三、图像的错切变换 图像的错切变换实际上是景物在平面上的非垂直投影效果。)(方向的错切xyyydxxx)(方向的错
6、切yxdyyxxy4.2 图像的形状变换1xd1yd可以看到，错切之后原图像的像素排列方向改变。与前面旋转不同的是，x方向与y方向独立变化。4.2 图像的形状变换四、几何畸变的矫正 受到错切变换效果的启发，将其进行简单的延伸，如教材58页，当景物在图像上是非垂直投影时，可以通过几何变换将其进行矫正。矫正方法为：222111cybxaycybxax变换参数可通过对应点的坐标来确定。作 业（共1题）1.设图像为：56606159586059625759596157586059F1）请将它旋转45度；2）请将它在x方向进行45度错切。图像的减半缩小效果返回图像的按比例缩小效果 返回图像的不按比例任意缩小返回图像的成倍放大效果返回图像大比例放大时的马赛克效应放大10倍返回图像的不按比例放大返回图像的旋转效果返回图像旋转中的插值处理效果返回图像的错切效果返回
图像的几何变换教学
