用短除法求两个数的最大公因数

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1、 公因数公因数只有只有 1 的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。例如，。例如，5 和和 7 是互质数，是互质数，7 和和 9 也是互质数。也是互质数。4 和和 9，8 和和 15。互质的两个数必须都是质数吗互质的两个数必须都是质数吗?请你举出请你举出两个合数互质的例子来。两个合数互质的例子来。想一想：质数和互质数有什么区别？想一想：质数和互质数有什么区别？质数是单独说的，如质数是单独说的，如7是质数；而互质数是质数；而互质数是就两个数而言的。如是就两个数而言的。如2和和3是互质数。是互质数。而且互质的两个数不一定都是质数。而且互质的两个数不一定都是质数。1、相邻的两个自然数；、相邻的两个

2、自然数；2、相邻的两个奇数；、相邻的两个奇数；3、1和任何一个自然数；和任何一个自然数；4、两个不同的质数、两个不同的质数几种几种一定一定是互质数的情况：是互质数的情况：判断下面每组的两个数是不是互质数？3和5 1和6 7和11 6和8 7和21 25和50 10和24 18和21 2和15 用短除法求用短除法求18和和27的最大公因数。的最大公因数。18 2736 93 2 3(18,27)=33=9先用先用18和和27的公因数的公因数3去除去除再用再用6和和9的公因数的公因数3去除去除2和和3是互质数，不必是互质数，不必再除下去，最后把所再除下去，最后把所有的除数连乘起来。有的除数连乘起来

3、。用短除法求出下面各组数的最大公因数。用短除法求出下面各组数的最大公因数。15和和12 42和和54 30和和45 34和和17 18和和72 35和和70观察第二行的三组数，看看这两个数是什观察第二行的三组数，看看这两个数是什么关系？当两个数成这种关系时，它们的么关系？当两个数成这种关系时，它们的最大公因数是什么数？最大公因数是什么数？171835当两个数成当两个数成倍数倍数关系时，较小的数就是它关系时，较小的数就是它们的最大公因数。们的最大公因数。以后遇到成倍数关系的两个数，求最大公因数以后遇到成倍数关系的两个数，求最大公因数时不必再列短除式，直接口答就行了。时不必再列短除式，直接口答就行

4、了。求出求出 1和和7、8和和9、9和和16的最大公因数的最大公因数.1和和7的最大公因数：的最大公因数：18和和9的最大公因数：的最大公因数：19和和16的最大公因数：的最大公因数：1观察这三组数，每组的两个数成什么关观察这三组数，每组的两个数成什么关系？此时的最大公因数是几？系？此时的最大公因数是几？当两个数是当两个数是互质数互质数时，它们的最大公因时，它们的最大公因数就是数就是1。同样以后遇到两个数成互质数时，求它们的同样以后遇到两个数成互质数时，求它们的最大公因数不必列短除式，可以直接写上最大公因数不必列短除式，可以直接写上1.找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。6 和和 9 15 和和 18 42 和和 48 60 和和 45 5 和和 9 68 和和 17 16 和和 48 15 和和 1633615117161 这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？用短除法求两个数的最大公因数用短除法求两个数的最大公因数方法：用两个数的公因数连续去方法：用两个数的公因数连续去除，一直除到所得的商是互质数除，一直除到所得的商是互质数为止。最后把所有的除数连乘起为止。最后把所有的除数连乘起来。来。