矢量分析80662

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5第0章 绪言绪言0.1工科大学物理基本内容物理学发展史简述一、 工科大学基本内容力学经典物理学热学电磁学光学近代物理学狭义相对论量子物理学二、物理学发展史简述三、大学物理与中学物理的区别常量变量，代数微积分0.2数学预备知识矢量分析初步一、 矢量矢量的定义：既有确定方向，又有确定数值的量叫矢量，记为。 单位矢量：长度为一个单位的矢量。二、矢量在直角坐标系下的表示1、 基矢量是一组互相垂直的单位矢量，用表示，其方向分别沿轴。2、 矢量的表示讨论：1）与的区别？2）的意义？3、 矢量的模及方向矢量的模：矢量的方向：矢量与轴的夹角三、矢量的代数运算设有矢量：1、 矢量的加减法2、 矢量的点积定义：基矢量的点积：3、 矢量的叉积定义：大小：方向：由右手定则确定。基矢量的叉积：四、矢量的微积分矢量的微积分运算化为相应标量的微积分运算。1、 矢性函数2、 矢量的改变量设时刻矢量为：时刻矢量为：，则称矢量：为矢量，当变为时的增量。3、 矢量的导数定义：4、 矢量的积分【例题1】 已知矢量求（1） 矢量的模及方向（2）（3）（4） 与的夹角【解】：（1） 与x轴的夹角（2） （3）（4）由得：【例题2】 已知矢量，求。【解】：【例题3】已知矢量，且时，求。【解】：而时，故