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1、vv206020100解解:设江水的流速为设江水的流速为 v 千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得vv206020100分母中含未知分母中含未知数的方程叫做数的方程叫做分式方程分式方程.1.2(x1)=x1;x+2y=12.整式方程整式方程:方程两边都是整式的方程方程两边都是整式的方程.分式方程：分式方程：方程中只含有分式或整式方程中只含有分式或整式,且且分母含有未知数的方程分母含有未知数的方程.察看以下方程：察看以下方程：19511 ;1111 ;2111 ;0112xxxxyxxxxx 概概 念念一元一次方程一元一次方程找一找：找一找：1.以下方程中属于分式方程的有以下方程中属于分式
2、方程的有 ;属于一元分式方程的有属于一元分式方程的有 .x2+2x-1=0 巩巩 固固 定定 义义2131xxx112134xyx437xy如何解分式方程如何解分式方程？vv206020100回想：回想：解一元一次方程的步骤是：解一元一次方程的步骤是：去分母；去括号；移项；去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为合并同类项；系数化为1.解：方程两边同乘解：方程两边同乘20v20v，得，得，vv206020100解得解得5v检验：检验：将将v=5代入原方程中，左边代入原方程中，左边=4=右边，因右边，因此此v=5是原分式方程的解是原分式方程的解.将分式方将分式方程化为整程化为整式方程的式方程的
3、关键步骤关键步骤是什么？是什么？再讨论一个分式方程再讨论一个分式方程2510512xx增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适宜于原方式方程的过程中出现的不适宜于原方程的根程的根.产生的缘由产生的缘由:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个零因式后零因式后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根而不是分式方程的根.使分母值为零的根使分母值为零的根检验检验:当当x 9时时 x(x3)0，x 9是原分是原分式方程的解式方程的解.2x 3x 9xx332分式方程分式方程整式方程整式方程解整式方程解整式
4、方程检检 验验转化转化化简化简,得得 x2 3检验检验:当当x 1 时，时，(x2)(x1)=0，x 1不是原方程的根不是原方程的根.原分式方程无解原分式方程无解.x(x2)(x1)(x2)3)2)(1(311xxxx议一议议一议,启迪思想启迪思想v解分式方程普通需求哪几个步骤解分式方程普通需求哪几个步骤?v去分母，化为整式方程：去分母，化为整式方程：v把各分母分解因式把各分母分解因式;v找出各分母的最简公分母找出各分母的最简公分母;v方程两边各项乘以最简公分母方程两边各项乘以最简公分母;v解整式方程解整式方程.v检验检验.v(1)把未知数的值代入原方程把未知数的值代入原方程(普通方法普通方法
5、);v(2)把未知数的值代入最简公分母把未知数的值代入最简公分母(简便方法简便方法).v结论结论：确定分式方程的解：确定分式方程的解.这里的这里的检验要检验要以计算以计算正确为正确为前提前提解分式方程容易犯的错误主要有：解分式方程容易犯的错误主要有：v(1)去分母时，原方程的整式部分漏去分母时，原方程的整式部分漏乘乘v(2)约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时，要要留意添括号留意添括号 v(3)增根不舍掉增根不舍掉.v(4)解方程：解方程：.015)4(;1412)3(;13321)2(;3221)1(222xxxxxxxxxxxx1.方程方程 的解是的解是 .xx5272.
6、方程方程 的解是的解是 .04142xxx3.假设方程假设方程 无解，那么无解，那么m .21125xxm4.分式方程分式方程 的解是的解是 .11112xx5.假设分式方程假设分式方程 的增根的增根1,那那么么 a=.axaxxx4325x3x40 x1二解方程：二解方程：1611.213223311.1222xxxxxxx三假设关于三假设关于x的分式方程的分式方程 的解是正数，求的解是正数，求a的取值范围的取值范围.122xax解分式方程的普通步骤解分式方程的普通步骤 1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程化成整式方程.2.解这个整式方程解这个整式方程.3.把整式方程的根代入最简公分母，每结果是把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必需舍去根，必需舍去.4.写出原方程的根写出原方程的根.解分式方程的思绪是：解分式方程的思绪是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母153xx2231022xxxx1.解下面分式方程
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