冶金传输原理

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1、第 4 章 流动状态及能量损失 【4-1】某送风平直管道，内径d=300mm,流量q二 74.2m3 / min, 风温 t二25 °C,试判断管中流动状态。 解 管中平均风速为 74.2 v = — = 60 = 17.5 m / s A 314 x 0.32 4 查相关表得25C时空气的运动粘度为v二15.53x10-6m2 /s,管内气流 的雷诺数为 pdu du 17.5 x 0.3 Re = = = = 3.375 x 105 > 2300 卩 v 15.53 x 10-6 故空气在管道中做湍流流动。 【4-2】设矩形截面(1.0mX1.5m)的砖砌烟道，

2、排除温度t=600C 的烟气量Q=35000m3/h,烟道长L=10m,表面粗糙度a = 5mm，烟气的运 动粘度 v =0.9x10-4m2/s, 烟气600C时的密度p = 0.403kg/m3,求摩擦阻 0 力。 解 烟气的平均流速 35000 u = = 6.48m / s 1.0 x 1.5 x 3600 烟道的当量直径 ,4A 4(1.0 x 1.5) ] 2 d = = = 1.2m e S 2(1.0 +1.5) Re 为 ud Re 二、 v 二 0；；0-2 二86400（湍流） 烟道的相对粗糙度 查图4.9得九二0.03，代入达西公

3、式 式（4.26），得 Ap = X - p u2 = 0.03 x 1° x 0.403 x 6.482 = 2.115N / m2 d 2 1.2 【4-3】管道直径d=100mm，输送水的流量q二0.0im3 /s,水的运动粘 度v 二 1x10-6 m2 / s, 求水在管中的流动状态。若输送v二1.14x 10-4m2 /s的石 油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？ 解⑴雷诺数Re二Vd v 4q 4 x 0.01 v = 严= =1.27( m / s) d 2 3.14 x 0.12 1 z M 1 Re 二 二 1.27

4、x105 > 2300 1x 10-6 2） 故水在管道中是湍流状态。 Re 二 vd 二 1.27 x 0.1 二 1114 < 2300 v 1.14 x10 - 4 故油在管道中是层流状态。 【4-4】 圆管直径 d=200mm, 管长 l=1000m, 输送运动粘度 v = 1.6cm 2/s 的石油，流量 q 二 144m3 / h, 试求沿程损失。 v 解 判别流动状态 式中 4q V = v 兀d 2 1.27 x 0.2 1.6 x 10 - 4 二 1587.5 < 2300 为层流 4 x 144 3600 x 3.14 x 0.22

5、 =1.27 (m / s) l v 2 _ 64 l v 2 d 2 g Re d 2 g =16.57(m 油柱) 64 1000 1.272 x x 1587.5 0.2 2 x 9.806 【4-5】输送润滑油的管子直径d=8mm,管长i =15m,如图4-1所示。 油的运动粘度 v 二 15 x10-6 cm2 / s, 流量 q 二 12cm3 / s, 求油箱的水头h（不计 v 局部损失） 图 4-1 润滑油管路 解 管中平均流速 4q v = v 兀d 2 4 x12 x 10-6 3.14 x 0.0082 =0

6、.239(m / s) 雷诺数 Re 二理二 °・239x °.°08 二 127.5 < 2300 为层流 v 15 x10-6 列截面 1 —1 和 2—2 的伯努利方程 v2 Pg 1 -1- 2 g p =0 + ——a + CX Pg 2 v2 2 2 g + h' w 认为油箱面积足够大，取v广0,则 v 2 v 2 64 l v 2 h = a 亠 + h' =a 亠 + 2- 2 2 g w 2 2g Re d 2g 2 x 0.2392 2 x 9.086 =2.75(m) 64 15 0.2392 x x

7、 127.5 0.008 2 x 9.806 【4-6】 输送石油的管道长l = 5000m,直径d二250mm，粗糙度 “0.19的旧无缝钢管，通过的质量流量 q 二 100t/ h, 运动粘度在冬季 m v 二 1.09 x10-4 m2 / s, 夏季 v 二 0.36沢 10-4m2 /s,右取密度 p 二 885kg /m3,试求 冬夏 沿程水头损失各为多少？ 解 首先判别流动所处的区域。 体积流量 平均流速 雷诺数 q =红 Vp 4q V 二 v n d 2 Re 冬 Re 夏 vd 100 X103 885 =112.99(m3 /

8、 h) 4 x 112.99 3600 x 3.14 x 0.252 vd _ 0.64 x 0.25 V 1.09 X10-4 冬 0.64 x 0.25 0.36 X10-4 =0.64( m / s) _ 1467.9 < 2300 _ 4444.4 > 2300 为紊流 为层流 需要进一步判别夏季石油在管道中的流动状态处于湍流哪个区 域。 125 59.6( r / A)8 7 _ 59.6( 对 _ 99082 > 4444.4 0.19 即4000 < Re <99082，流动处于湍流光滑管区。 夏 沿程水头损失 l v2 64 5000

9、 0.642 冬季 h _X _ x x _ 18.2(m石油柱) i d 2g 1467.9 0.25 2 x 9.81 由于夏季石油在管道中流动状态处于湍流光滑管区，故沿程阻力 系数用布拉休斯公式计算，即 “ 0.3164 _ 0.3164 _ 0.0388 Re0.25 4444.40.25 夏季 h _X丄巴 _0.0388x5000x 0.642 _ 16.2(m石油柱) i d 2g 0.25 2 x 9.81 【4-7】 输送空气（t=20°C）的旧钢管道，取管壁绝对粗糙度 A = 1mm,管道长1 = 400m,管径d二250mm,管道两端的静压强差

10、为 Ap = 9 8 0Pa，试求该管道通过的空气流量q是多少？ v 解 因为是等直径的管道，管道两端的静压强差就等于在该管道 中的沿程损失。 Ap = X L p d2 t = 20 C的空气，密度 p = 1.2kg / m3, 运动粘度V =15 510 -6 m 2 / s。 2 2 °25 5 9806 = 19.45(m / s) 管道的相对粗糙度A = 2；。= 0-004,由莫迪图试取“ 0.027, 故 V =\^P = \ 0.02540051.2 雷诺数Re =-=普=324167 根据Re和A/d,由莫迪图查得九=0.027,正好与试取的九值相符

11、合。 若两者不相符合，则应将查得的九值代入上式，按上述步骤进行重复 计算，直至最后由莫迪图查得的九值与改进的九值相符合为止。 管道通过的空气流量为 兀 3 14 q = v d 2 = 19.45 5 5 0.252 = 0.954(m 3/s) V 4 4 【4-8】有 方形风道长l = 40m,截面积A = 0.550.8m2, 管壁绝对 粗糙度A = 0.19mm,输送t=20C的空气，流量q = 21600m3 /h,试求在此 V 段风道中的沿程损失。 解 平均流速 q 21600 v = v = = 15(m / s) A 3600x 0.5x 0.8

12、当量直径 2hb 2x0.5x 0.8 d 二 二 二 0.615(m) e h + b 0.5 + 0.8 20°C空气的运动粘度v 二 1.63 x10-5 m 2 / s, 密度p =1.2kg / m3, 雷诺数 R vd 15 x 0.615 565950 Re = = = 565950 v 1.63 x 10 -5 相对粗糙度 A - 0.19 - 0.00031 d 615 e 查莫迪曲线图4.9得九二0.0165 沿程损失 hi J 2g = °0165 X 0：；5 X 2 爲6 = 123(m空气柱) 沿程压强损失 Ap 二 h p

13、g 二 12.3 x 9.806x1.2 二 144.8(Pa) 【4-9】炼制油(p 二850kg/m3,v 二 1.8x10-5m2/s)在直径为 100mm 的 管道内以0.50L/S流量流动，试确定流动是层流还是湍流？ 解: 略 [4-10】冷冻机润滑油在管径为10mm,管长为5m的圆管内流动， 测得流量为80cm3/s,管道阻力损失为30m油柱，求油的运动粘度系数。 解：略 ( v = 1.82 x 10-4 m2 / s) [4-11】钢板制成的风道，断面尺寸为400mmX200mm，管长为 80m,当量粗糙度A二0.15mm,管内平均流速为10m/s,空气温度为20C

14、, 求风道内的压强损失。 解：略(Ap = 350N / m 2) [4-12】一管径d=24mm的圆管，水在管内的平均流速为1.5m/s, 水温 t=150°C。 （1） 试确定水的流动状态； （2） 水温不变时确定保持层流状态的最大流速。 已知，水在t=150 C时的运动粘度v二1.31x10一6m2 /s。 解：略（v 二 0.125m / s） max 【4-13】设有—0.1Pa - s, p = 850kg /m3的液体，经过长为L=3000m, 直径d=300mm的铸铁管流动，流量为q二41x10-3m3 /s。试求摩擦压力 V 损失Ap。 解：略（Ap

15、二 61.9x 103N/m2） 【4-14】长度i = 1000m,内径d=200mm的普通镀锌钢管，用来输送 运动粘度系数 v 二 0.355cm2 / s 的重油，已测得其流量q=38L/s。（已知 A二0.39,重油密度为880kg/m3）问其沿程损失为多少? 0.038 0.785 x 0.22 二 1.21m / s 二6817 >4000 vd 1.21x 0.2 Re = = v 0.355 x 10- 4 对于Re< 105的光滑管流，采用布拉休斯提出的经验公式 =03164=2316!=0.0348 4： Re 68170.25 故沿

16、程阻力损失为 l PV 2 d ~1 0.0348 x 1000 x 880 x 1.21 0.2 x 2 =112091.5Pa 【4-15】设金属光滑水管，直径D=50mm，流过水的温度t二20OC 时 的 运 动粘度 v 二 0.013x 10-4m2 /s, p = 1000kg/m3, 流过直线段长度 L=20m。试计算水流量Q=0.3ma/h时的摩擦阻损？ 解：略（h = 0.001357米流体柱） [4-16】沿直径d=305mm的管道，输送密度p =980kg/rw、运动 粘度系数v =4cm2/s的重油。若流量Q=0.06m/s,管道起点标高z「85m

17、， 终点标高z2=105m,管长l=1800m。试求管道中重油的压力降。 Q 0.06 解：v = = = 0.06 m / s 兀 兀 d 2 x 0.3052 44 vd 0.824 x 0.305 Re = = = 625 < 2320为层流 v 4 x10 -4 h =里丄匸=64 x 1800x O.8242 = 20.85m f Re d 2g 625 x 0.305 x 2x9.81 Ap = p - p =y (z - z + h ) = 980x9.81x (105-85 + 20.85) = 394000N/m2 1 2 2 1 f 【4-17

18、】在长度L=10000叫直径d=300mm的管路中输送重度Y =8.82 kN/m3的重油，其重量流量G=2371.6kN/h，求油温分别为10°C (u =25cm2/s)和 40°C(u =1.5cm2/s)时的水头损失。 解： C 2371.6 X103 G =— 3600 =659 N/s G / y 4 x 659 、 「 v 二 二 二 1 m / s 兀力 9.31 x 103 x 3.14 x 0.32 d 2 4 (1)油温 10C 时，u =25cm2/s =25 X 10-4 m2/s vd 1 x 0.3 Re = = u 25 x

19、10 - 4 二 120 为层流 沿程损失h “ Lv 2 l d 2 g 64 L v 2 X X Re d 2 g 64 x 10000 x 1 120 x 0.3 x 2 x 9.81 =906.1（米重油柱） (2)油温 40C时，u =1.5cm2/s=1.5X10-4m2/s 二 2003 为层流 vd 1 x 0.3 Re = = u 1.5 x 10 -4 沿程损失 h l L v 2 =九一 d 2g 64 L v 2 X — X - Re d 2g 64 x 10000 x 1 2003 x 0.3 x 2 x 9.8

20、1 =54.3 （米重油柱） [4-18】温度T二5°C的水在直径d二100mm的管中流动，体积流 量Q二15L/s，问管中水流处于什么运动状态？ 解：略 【4-19】某一送风管道（钢管，△二0.2mm），长I = 30 m，直径 d = 750mm， 在温度T 二 20OC 的情况下，送风量Q 二 30000m 3 /h。 问：（1 ） 此风管中的沿程损失为若干？（2）使用一段时间后，其绝对粗糙度 增加到 A = 1.2mm , 其沿程损失又为若干？（ T二20OC时，空气的运动 枯度系数 v = 0.157 cm 2/S） 解：先计算送风速度 3000 v 二— 二

21、 18.87m / s A 兀 A 3600 x x 0.752 18.872 雷诺数Re =弓=击淤二9・01 X105 为湍流。 4 ⑴已知“ 0・2mm，则d二笔二0・0003 由莫迪图查的九二0.016 T 二 20OC 时空气密度 p 二 1.2kg /m3, 故压强降即沿程损失为 AP = PX1V 2 = 1.2 x °.°16 X 30 x 18-872 = 136.7Pa d 2 0.75 2 ⑵绝对粗糙度增加到“ E，则扌二750二0.0016 由莫迪图查的九二0.023 此时压强降即沿程损失为 AP = = 1.2 x °.°23 X 30

22、 x 空1 = 196.6 Pa d 2 0.75 2 【4-20】某种具有 P 二 800kg /m3，卩二 7.5 x 10-3 Pa - s 的油流过长为 12.2m 直径为 1.26cm 的水平管子，试计算保持层流流态的最大平均流 速。并计算维持这一流动所需要的压降。若油从这一管子流入直径为 0.63cm ， 长也为 0.63cm 的管子，问流过后一根管子的压降为多少。 解：（1）已知p 二 850kg /m3，卩二 7.5 x 10 — Pa - s， d = 12.2m 由Re =沁得 C 卩 Re 卩 2320 x 7.5 x 10-3 v =——C = = 1.

23、77m / s C pd 780x1.26x10-2 2）维持这一流动的所需要的压降为： AP =里 L p V2 = Re d 2 64 12.2 X 2320 0.0126 X 780 X 1.772 2 =32.64 kPa 3）流过后一根管子时，先计算其速度 由连续性方程 v A = v A 1 1 2 2 v= 2 vA 1 1 A 2 =v 1 r d) 1 Id丿 2 = 4v = 7.08 m / s 1 AP =里丄p Re d v 2 64 c — 此时的压强降为 x 12.2 x 780 x 70竺=1044.3kPa 2 2320 0.0063 2