正弦稳态网络函数课件

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1、正弦稳态网络函数第十二章第十二章 网络函数和频率特性网络函数和频率特性 前两章讨论了正弦激励频率为给定值时，动前两章讨论了正弦激励频率为给定值时，动态电路的正弦稳态响应。本章讨论正弦激励频率态电路的正弦稳态响应。本章讨论正弦激励频率变化时，动态电路的特性变化时，动态电路的特性频率特性。为此，频率特性。为此，先介绍在正弦稳态条件下的网络函数。然后利用先介绍在正弦稳态条件下的网络函数。然后利用网络函数研究几种典型网络函数研究几种典型RC电路的频率特性。最后电路的频率特性。最后介绍谐振电路及其频率特性。动态电路的频率特介绍谐振电路及其频率特性。动态电路的频率特性在电子和通信工程中得到了广泛应用，常用

2、来性在电子和通信工程中得到了广泛应用，常用来实现滤波、选频、移相等功能。实现滤波、选频、移相等功能。正弦稳态网络函数121 网络函数网络函数一、网络函数的定义和分类一、网络函数的定义和分类)112()j(输入相量输入相量输出相量输出相量 H 输入输入(激励激励)是独立电压源或独立电流源，输出是独立电压源或独立电流源，输出(响应响应)是是感兴趣的某个电压或电流。感兴趣的某个电压或电流。动态电路在频率为动态电路在频率为的单一正弦激励下，正弦稳态响的单一正弦激励下，正弦稳态响应应(输出输出)相量与激励相量与激励(输入输入)相量之比，称为正弦稳态的网络相量之比，称为正弦稳态的网络函数，记为函数，记为H

3、(j)，即，即 正弦稳态网络函数和和 称为驱动点阻抗。称为驱动点阻抗。11/IU22/IU 若输入和输出属于同一端口，若输入和输出属于同一端口，称为驱动点函数，或策动点函数。称为驱动点函数，或策动点函数。以图示双口网络为例以图示双口网络为例和和 称为驱动点导纳。称为驱动点导纳。11/UI22/UI 若输入和输出属于不同端口时，称为转移函数。若输入和输出属于不同端口时，称为转移函数。12/IU和和 称为转移阻抗。称为转移阻抗。21/IU和和 称为转移导纳。称为转移导纳。21/UI12/UI和和 称为转移电压比。称为转移电压比。12/UU21/UU和和 称为转移电流比。称为转移电流比。21/II1

4、2/II图图 12-1正弦稳态网络函数二、网络函数的计算方法二、网络函数的计算方法输入相量输入相量输出相量输出相量)j(H 正弦稳态电路的网络函数是以正弦稳态电路的网络函数是以为变量的两个多项式为变量的两个多项式之比，它取决于网络的结构和参数，与输入的量值无关。之比，它取决于网络的结构和参数，与输入的量值无关。在已知网络相量模型的条件下，计算网络函数的基本在已知网络相量模型的条件下，计算网络函数的基本方法是外加电源法：在输入端外加一个电压源或电流源，方法是外加电源法：在输入端外加一个电压源或电流源，用正弦稳态分析的任一种方法求输出相量的表达式，然后用正弦稳态分析的任一种方法求输出相量的表达式，

5、然后将输出相量与输入相量相比，求得相应的网络函数。对于将输出相量与输入相量相比，求得相应的网络函数。对于二端元件组成的阻抗串并联网络，也可用阻抗串并联公式二端元件组成的阻抗串并联网络，也可用阻抗串并联公式计算驱动点阻抗和导纳，用分压、分流公式计算转移函数。计算驱动点阻抗和导纳，用分压、分流公式计算转移函数。正弦稳态网络函数 例例12-l 试求图试求图12-2(a)所示网络负载端开路时的驱动点阻抗所示网络负载端开路时的驱动点阻抗 和转移阻抗和转移阻抗 。11/IU12/IU图图 12-2解：首先画出网络的相量模型，如图解：首先画出网络的相量模型，如图12-2(b)所示。用阻抗所示。用阻抗 串并联

6、公式求得驱动点阻抗串并联公式求得驱动点阻抗 2222112j3 j1j12j1j1CRCRCCRCRCRRCIU2 正弦稳态网络函数12122 j1jj12IRCCRCRIRRU 然后求得然后求得 RCCRIU 2 j1j212 读者注意到网络函数式中，频率读者注意到网络函数式中，频率是作为一个变量出是作为一个变量出现在函数式中的。现在函数式中的。为求转移阻抗为求转移阻抗 ，可外加电流源可外加电流源 ，用分流公，用分流公式先求出式先求出 的表达式的表达式 2U1I12/IU图图 12-2正弦稳态网络函数 解：先画出相量模型，如图解：先画出相量模型，如图(b)所示。外加电压源所示。外加电压源 ，

7、列出结，列出结 点方程：点方程：1U 0j1)j(jj222Cm12CUCRUCgRUUCUCR 解得解得)212(j4 j2jm22m12 gCRCRCRCRRgUU22 例例12-2 试求图试求图12-3(a)所示网络的转移电压比所示网络的转移电压比 。12/UU图图 12-3正弦稳态网络函数)312()(|)j(|)j(12 HUUH 其中其中 )512()()412()j(1212 UUH三、三、利用网络函数计算输出电压电流利用网络函数计算输出电压电流 网络函数网络函数H(j)是输出相量与输入相量之比，是输出相量与输入相量之比，H(j)反反映输出正弦波振幅及相位与输入正弦波振幅及相位间

8、的关映输出正弦波振幅及相位与输入正弦波振幅及相位间的关系。在已知网络函数的条件下，给定任一频率的输入正弦系。在已知网络函数的条件下，给定任一频率的输入正弦波，即可直接求得输出正弦波。例如已知某电路的转移电波，即可直接求得输出正弦波。例如已知某电路的转移电压比压比 正弦稳态网络函数 式式(124)表明输出电压表明输出电压u2(t)的幅度为输入电压的幅度为输入电压u1(t)幅幅度的度的|H(j)|倍，即倍，即 12|)(|UjHU 式式(125)表明输出电压表明输出电压u2(t)的相位比输入电压的相位比输入电压u1(t)的的相位超前相位超前()，即，即)(12 若已知若已知u1(t)=U1mcos

9、(t+1)，则由，则由u1(t)引起的响应为引起的响应为)612()(cos|)j(|)(1m12 tUHtu 对于其它网络函数，也可得到类似的结果。对于其它网络函数，也可得到类似的结果。正弦稳态网络函数 当电路的输入是一个非正弦波形时，可以利当电路的输入是一个非正弦波形时，可以利用网络函数计算每个谐波分量的瞬时值，再用叠用网络函数计算每个谐波分量的瞬时值，再用叠加方法求得输出电压或电流的波形。加方法求得输出电压或电流的波形。正弦稳态网络函数例例12-3 电路如图电路如图12-3所示。已知所示。已知,若：若：(1)=103rad/s,(2)=104rad/s，试求输出电压，试求输出电压u2(t

10、)。mS2F,1,k1,V)10cos(210)(m1 gCRttu 36312102 j10210j2)(j 2UUH解：该电路的转移电压比如式解：该电路的转移电压比如式(12-2)所示。代入所示。代入R、C、gm 之值得到之值得到 图图 12-3正弦稳态网络函数 (1)=103rad/s时时 9.3612 j11 j2)(j12 UUH 由式由式(126)求得求得 V)9.2610cos(210 V)9.361010cos(2101 )(cos|)j(|)(331m12 tttUHtu (2)=104rad/s时时 8.89102.020j9810j2)(j12 UUH 正弦稳态网络函数

11、由式由式(126)求得求得 V)8.7910cos(21.02 V)8.891010cos(210102.0 )(cos|)j(|)(441m12 tttUHtu 实际电路的网络函数，可以用实验方法求得。将正弦实际电路的网络函数，可以用实验方法求得。将正弦波信号发生器接到被测网络的输入端，用一台双踪示波器波信号发生器接到被测网络的输入端，用一台双踪示波器同时观测输出和输入正弦波。从输出和输入波形幅度之比同时观测输出和输入正弦波。从输出和输入波形幅度之比可求得求得转移电压比的可求得求得转移电压比的|H(j)|。从输出和输入波形的相。从输出和输入波形的相位差可求得位差可求得()。改变信号发生器的频

12、率，求得各种频率。改变信号发生器的频率，求得各种频率下的网络函数下的网络函数H(j)，就知道该网络的频率特性。，就知道该网络的频率特性。正弦稳态网络函数四、网络函数的频率特性四、网络函数的频率特性)(|)j(|)j(HH 一般来说，一般来说，网络函数的振幅网络函数的振幅|H(j)|和相位和相位()是频率是频率的函数。可以用振幅或相位作纵坐标，画出以频率为横坐的函数。可以用振幅或相位作纵坐标，画出以频率为横坐标的幅频特性曲线和相频特性曲线。由幅频和相频特性曲标的幅频特性曲线和相频特性曲线。由幅频和相频特性曲线，可直观地看出网络对不同频率正弦波呈现出的不同特线，可直观地看出网络对不同频率正弦波呈现

13、出的不同特性，在电子和通信工程中被广泛采用。性，在电子和通信工程中被广泛采用。网络函数是一个复数，用极坐标形式表为网络函数是一个复数，用极坐标形式表为 正弦稳态网络函数图图 12-3图图123电路的幅频和相频特性曲线如图电路的幅频和相频特性曲线如图(a)和和(b)所示。所示。图图 12-4正弦稳态网络函数图图 12-4 这些曲线的横坐标是用对数尺度绘制的。由幅频特性这些曲线的横坐标是用对数尺度绘制的。由幅频特性曲线可看出，该网络对频率较高的正弦信号有较大的衰减，曲线可看出，该网络对频率较高的正弦信号有较大的衰减，而频率较低的正弦信号却能顺利通过，这种特性称为低通而频率较低的正弦信号却能顺利通过，这种特性称为低通滤波特性。由相频特性可看出，该网络对输入正弦信号有滤波特性。由相频特性可看出，该网络对输入正弦信号有移相作用，移相范围为移相作用，移相范围为0到到-90。正弦稳态网络函数AC2可以画频率特性曲线。正弦稳态网络函数 利用不同网络的幅频特性曲线，可以设计出各种频率利用不同网络的幅频特性曲线，可以设计出各种频率滤波器。图滤波器。图125分别表示常用的低通滤波器、高通滤波器、分别表示常用的低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器的理想幅频特性曲线。带通滤波器和带阻滤波器的理想幅频特性曲线。图图12-5 几种理想频率滤波器的特性几种理想频率滤波器的特性