实际问题与二元一次方程

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1、审题 、设未知数、列方程、解方程、检验并作答。探究一：探究一：养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料18kg20kg,每头小牛1天约需用饲料7kg8kg。你能通过计算检验他的估计吗？方法一：方法一：先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定 的数量关系来检验。方法二：方法二：根据问题中给定 的数量关系求出平均每头大牛和每头小牛1天各约需要的饲料量，再判断李大叔的估计是否正确。解：设平均每头 大牛和每头小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.找出相等关系列方程组：30 x+1

2、5y=67542x+20y=940解这个方程组得：X=20y=5这就是说，平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料20kg和50kg。饲养员对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确。据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2。现在要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量比是3:4？DAFCEBXY如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设AC=xm,BE=ym,根据问题中设计长度、产量的数量关系，列方程组：X+y=200100 x:2*100y=3:4解这个方程组得：X=1051715Y=94172过长方形土地的边长上离一端约106m处，把这块土地分为两个长方形，较大的一块地种甲作物，较小的一块地种乙作物。