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1、复习提问复习提问1.下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x2.上节课我们学的反比例函数关系式是什么？上节课我们学的反比例函数关系式是什么？自变量自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？函数函数y y的取值范围是什么？的取值范围是什么？x0，y0kyx=（k 0，k是常数）已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是大家想不想知道大家想不想知道：反比例函数反比例函数 (k0)的的图象是什么样子呢？图象是什么样子呢？xky 让我们一起画个反比例函数的图象看一看。让我们一起画个反比例
2、函数的图象看一看。1、列表、列表2、描点、描点3、连线、连线回忆：画函数图象的一般步骤回忆：画函数图象的一般步骤（怎么列？自变量怎样取值？）（怎么列？自变量怎样取值？）（怎么连？）（怎么连？）（怎么描？）（怎么描？）光滑，适当延伸，从左至右连光滑，适当延伸，从左至右连探究新知探究新知1 1、在不知道图象、在不知道图象的走向的情况下，的走向的情况下，取点越多越能反取点越多越能反映图象的实际情映图象的实际情况，但一般取况，但一般取881212个值为宜个值为宜2 2、应注意：、应注意：1 1、自变量、自变量x0 x0；2 2、自变量、自变量x x的取值要对称的取值要对称3 3、自变量、自变量x x的
3、取值要便于的取值要便于计算和描点计算和描点1 1、自变量、自变量x x需要取多少需要取多少值值?为什么为什么?2 2、取值时要注意什么、取值时要注意什么?描点并连线描点并连线:x x-6 6-5-5-4-4-3 3-2-2-1-11 12 23 34 45 56 6-1 1-1.21.2-1.51.5-2 2-3-3-6-66 63 32 21.51.51.21.21 11 11.21.21.51.52 23 36 6-6-6-3-3-2 2-1.51.5-1.21.2-1 112345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy6xy6xy6xy6xy解：解：列表列表:xy
4、6xy61 1、画反比例函数、画反比例函数 与与 的图象。的图象。探究新知探究新知位置不同位置不同:函数函数 的两支曲线分别位于第的两支曲线分别位于第 象限内象限内.函数函数 的两支曲线分别位于第的两支曲线分别位于第 象限内象限内.形状相同：形状相同：反比例函数的图象是由两支曲线组成的反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为因此称反比例函数的图象为 .观察这两个函数有什么相同点和不同点？xy6xy6一、三一、三双曲线双曲线二、四二、四w你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.1.列表时列表时,选取的自变量的值选取的自变量的值,既要
5、易于既要易于计算计算,又要便于又要便于描点描点,尽量多取一些数值尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数取互为相反数的一对一对的数),),多描多描一些点一些点,这样既可以这样既可以方便连线方便连线 ，又可以，又可以使使图象精确图象精确。2.2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。点的位置描错。3.3.一定要养成按一定要养成按自变量从小到大自变量从小到大的顺序依次画线的顺序依次画线,连线时必连线时必须用须用光滑的曲线光滑的曲线连接各点连接各点,不能用折线连接。不能用折线连接。4.4.图像是图像是延伸延伸的，注意的，注意
6、不要画成有明确端点不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但但不能和坐标轴相交不能和坐标轴相交.议一议议一议驶向胜利的彼岸“心动心动”不如不如行行动动画出反比例函数画出反比例函数 和和 的函数图象。的函数图象。4yx 4yx 探究操作探究操作【解析】【解析】1 1列表：列表：2 2描点：描点：3 3连线：连线：以表中各组对应值作为点的坐标以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐在直角坐标系内描出相应的点标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象就可得到图象.x x-8-8-4-4-2-2-1-11 12 24 48
7、 8-1-2-4421124-4-2-121xy4xy4212121123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20 yx.y=4x.xy01324 5 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.y=-4x位置不同位置不同:函数函数 的两支曲线分别位于第的两支曲线分别位于第 象限内象限内.函数函数 的两支曲线分别位于第的两支曲线分别位于第 象限内象限内.形状相同：形状相同：反比例函数的图象是由两支曲线组成的反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为因此称反比例函数的图象为 .观察这两个函数有什么相同和不同吗？一、三一、三双
8、曲线双曲线二、四二、四4yxx4y你能画出你能画出反比例函反比例函数的一般数的一般图像吗？图像吗？（分为（分为k0k0和和k0k0时,在每个象限内y随x的增大而减小;当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0）xky=-(k0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx跟踪练习跟踪练习 函数函数y=kx-k y=kx-k 与与 在同一条直角坐标系中在同一条直角坐标系中的图象可能是的图象可能是 :xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)0kykxD跟踪练习跟踪练习4 考察函数考察函数 的图象的图象,当当x=-2x=-2时时,y=,y=_ _ ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ;当当y y-1-1时时,x,x的取值范围的取值范围是是 _ _ .xy2-1-1y0-2x0跟踪练习跟踪练习5回顾：回顾：驶向胜利的彼岸3注意事项：（1）因k0,x0故y0,所以它们都不与坐标轴相交。（2）画图时注意其美观性（对称性、延伸性）：反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形。它们各自都有一个对称中心两条对称轴；图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交。
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