风险管理之风险衡量讲义

《风险管理之风险衡量讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《风险管理之风险衡量讲义（94页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、1/14/20231第第7章章 风险管理之风险衡量风险管理之风险衡量 第一节第一节 风险衡量概述风险衡量概述第二节第二节 风险衡量的数理基础风险衡量的数理基础第三节第三节 损失概率与损失程度估计损失概率与损失程度估计1/14/20232思考问题思考问题o一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物物 这件礼物成本是这件礼物成本是18元，标价是元，标价是21元。结果元。结果是这个年轻人掏出是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。元要买这件礼物。王老王老板当时没有零钱，用那板当时没有零钱，用那100元向街坊换了元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人元的零钱，找给

2、年轻人79元。但是街坊後来发元。但是街坊後来发现那现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。元。现在问题是：王老板在这次交易中到底损现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱失了多少钱?1/14/20233第一节第一节 风险衡量概述风险衡量概述一、风险衡量内容一、风险衡量内容 1收集收集有助于估计未来损失的有助于估计未来损失的资料资料。2整理、描述损失资料整理、描述损失资料。3运用概率统计工具进行运用概率统计工具进行分析、预测分析、预测。4了解估算方法的缺陷所在了解估算方法的缺陷所在，通过减少它们的局限性来，通过减少它们的局限性来避免失误。避免失误。1/1

3、4/20234二、风险衡量的基础二、风险衡量的基础 风险衡量是对某一或某几个特定风险事故发生的风险衡量是对某一或某几个特定风险事故发生的概率概率和风和风险事故发生后可能造成险事故发生后可能造成损失的严重程度损失的严重程度做出做出定量分析定量分析。1、大数法则、大数法则 只要被观察的风险单位数量足够多，就可以对损失发只要被观察的风险单位数量足够多，就可以对损失发生的概率、损失的严重程度衡量出一定的数值来。而且，生的概率、损失的严重程度衡量出一定的数值来。而且，被观察的单位数越多，衡量值就越精确。被观察的单位数越多，衡量值就越精确。2、概率推断的原理、概率推断的原理 单个风险事故是随机事件，它发生

4、的时间、空间、单个风险事故是随机事件，它发生的时间、空间、损失严重程度都是不确定的。但就总体而言，风险事故损失严重程度都是不确定的。但就总体而言，风险事故的发生又呈现出某种统计的规律性。因此，采用概率论的发生又呈现出某种统计的规律性。因此，采用概率论和数理统计方法，可以求出风险事故出现状态的各种概和数理统计方法，可以求出风险事故出现状态的各种概率。率。1/14/20235o 3、类推原理、类推原理o 在实务上，进行风险衡量时，往往没有足够在实务上，进行风险衡量时，往往没有足够的损失统计资料。因此，根据事件的相似关系，从的损失统计资料。因此，根据事件的相似关系，从已掌握的实际资料出发，运用科学的

5、衡量方法而得已掌握的实际资料出发，运用科学的衡量方法而得到的数据，可以基本符合实际情况，满足预测的需到的数据，可以基本符合实际情况，满足预测的需要。要。o4、惯性原理、惯性原理o 事物发展通常具有惯性的特征。在运用惯性原事物发展通常具有惯性的特征。在运用惯性原理时，由于绝对稳定的系统是不存在的，因此只要理时，由于绝对稳定的系统是不存在的，因此只要求系统处于相对稳定的状态。求系统处于相对稳定的状态。1/14/20236o三、风险衡量的准备工作三、风险衡量的准备工作资料的收集和整理资料的收集和整理o 1完整性完整性o 即即收集到的数据尽可能充分、完整收集到的数据尽可能充分、完整。o 2统一性统一性

6、o (1)所有记录在案的损失数据所有记录在案的损失数据必必须在统一的基须在统一的基础上收集。础上收集。o (2)价格水平及货币表示应统一。价格水平及货币表示应统一。1/14/20237o3相关性相关性o 过去损失金额的确定过去损失金额的确定必须以与风险管理相关性必须以与风险管理相关性最大为基础。最大为基础。o4系统性系统性o 收集到的各种数据，收集到的各种数据，按一定的方法进行整理，按一定的方法进行整理，使之系统化使之系统化。1/14/20238四、风险大小及风险衡量的含义四、风险大小及风险衡量的含义1/14/20239风险衡量的含义风险衡量的含义o风险衡量也叫风险评估，就是测度企业或组织在一

7、风险衡量也叫风险评估，就是测度企业或组织在一定时期（如一年）风险损失发生的频率以及造成损定时期（如一年）风险损失发生的频率以及造成损失的严重性，从而评价这种风险对企业或组织财务失的严重性，从而评价这种风险对企业或组织财务负担和经营活动的影响及其重要性。负担和经营活动的影响及其重要性。o（从可能性、影响程度和可预测性三个方面）（从可能性、影响程度和可预测性三个方面）1/14/202310 风险衡量发生频率 影响程度 结果可预测性 单位时间内风险事件发生的平均次数 单位时间内损失或收益价值的平均值；或每次事件所导致的意外货币价值大小 实际发生结果之间的差异 风险大小及其构成风险大小及其构成1/14

8、/202311哪个公司的风险较大哪个公司的风险较大？公司A 火灾 损失现金流0510152012345678910 11时间损失额（万元）1/14/202312公司B 火灾 损失现金流0123451234567891011时间损失额（万元）1/14/202313公司C 火灾 损失现金流00.511.522.533.512345678910 11时间损失金额（万元）1/14/202314o期间总损失：期间总损失：C=33B=28.5 A=25o波动性：波动性：A最大；最大；C最小最小o风险：风险：A最大；最大；C最小最小1/14/202315o某公司在某公司在2011年火灾导致的损失有如下三种可

9、年火灾导致的损失有如下三种可能分布，试问哪种风险最大、最小？能分布，试问哪种风险最大、最小？分布分布1 分布分布2 分布分布3 损失结果损失结果 概率概率 损失结果损失结果 概率概率 损失结果损失结果 概率概率 5000 0.33 5000 0 0 0.2 10000 0.34 10000 1.0 10000 0.6 15000 0.33 15000 0 20000 0.2 1/14/202316应用：一个粗略的风险管理决策标准应用：一个粗略的风险管理决策标准 损失频率：损失频率：低低 高高 低低 高高损失程度：损失程度：小小 小小 大大 大大风风 险：很小险：很小 小小 大大 很大很大企业决

10、策：自留企业决策：自留 自留自留 投保投保 回避或转移回避或转移1/14/202317 自留自留保险保险回避回避自留自留损失程度损失程度损失频率损失频率 1/14/202318风险特性与风险特性与 管理决策管理决策 风险转移或风险转移或自留自留风险自留风险自留损失程度损失程度损失频率损失频率大大小小低低高高20%80%风险转移风险转移混合方案混合方案1/14/202319风险衡量方法和技术风险衡量方法和技术1/14/202320 风险衡量方法和技术可能性定性定量影响程度影响程度可能性“几乎是0”“很小”“概率中等”“一定的”正常期望损失最大可能损失最大可信损失最大预期损失最大潜在损失泊松分布；

11、二项式分布指数分布；正态分布；对数正态分布；t分布其他在险值；情景分析；压力测试；仿真技术；敏感性分析1/14/202321风险衡量的定性分析方法风险衡量的定性分析方法 o定性衡量定性衡量凭着对事情的经验性观察获得凭着对事情的经验性观察获得对风险的感性认识（经常是主观的），通过对风险的感性认识（经常是主观的），通过对各种因素的分析，得出风险大小的粗略估对各种因素的分析，得出风险大小的粗略估算（经常使用主观概率）：算（经常使用主观概率）：n 损失频率的衡量损失频率的衡量 n 损失严重性的衡量损失严重性的衡量1/14/202322损失频率的衡量损失频率的衡量 o主观概率的五种类型主观概率的五种类型

12、：n“几乎是几乎是0”Almost nil n“很小很小”Slightn“概率中等概率中等”Moderaten“很可能很可能”almostn“一定的一定的”Definite 1/14/202323更多的描述层次更多的描述层次 _下一季度影响计算机运行的可能性排序下一季度影响计算机运行的可能性排序 描述描述可能性可能性风险类型风险类型几乎不可能几乎不可能几乎是几乎是0 0飞机坠落到计算机中心飞机坠落到计算机中心少见少见很小很小地震等恶劣自然灾害或恐怖活地震等恶劣自然灾害或恐怖活动导致计算机系统瘫痪动导致计算机系统瘫痪可能的可能的中等中等黑客侵入我们电脑系统黑客侵入我们电脑系统很可能很可能高高内部

13、员工利用公司资源从网上内部员工利用公司资源从网上接近不正当信息接近不正当信息几乎肯定的几乎肯定的一定的一定的内部员工把公司资源用于个人内部员工把公司资源用于个人信息传递信息传递1/14/202324损失严重性（损失程度）的一般衡量损失严重性（损失程度）的一般衡量1/14/202325更多的：损失严重性的定性衡量更多的：损失严重性的定性衡量 o 正常期望损失正常期望损失 normal Expected lossnormal Expected losso 最大可信损失最大可信损失 probableprobable maximum lossmaximum losso （或可能最大损失）（或可能最大损

14、失）o 最大可能损失最大可能损失 maximum possible lossmaximum possible losso 最大潜在损失最大潜在损失 maximum potential lossmaximum potential loss1/14/202326正常期望损失正常期望损失o正常期望损失用来描述在正常期望损失用来描述在最佳最佳风险防护系统风险防护系统下，一次风险事故发生所导致的最大损失下，一次风险事故发生所导致的最大损失。o正常期望损失也可衡量企业在一定时期内遭正常期望损失也可衡量企业在一定时期内遭受单个风险所产生的平均损失受单个风险所产生的平均损失 1/14/202327最大可能损失

15、最大可能损失o最大可能损失是指单个风险单位在单一风险事件发生最大可能损失是指单个风险单位在单一风险事件发生时可能导致的最大损失时可能导致的最大损失在最坏的风险防护状态下在最坏的风险防护状态下o最大可能损失在所有保护系统失灵，相关应急处理人最大可能损失在所有保护系统失灵，相关应急处理人员以及公共救灾机构无法提供任何有效救助的情况下，员以及公共救灾机构无法提供任何有效救助的情况下，单一设施可能遭受的单一设施可能遭受的财产损失以及营业中断损失财产损失以及营业中断损失的合的合计最大金额。计最大金额。o在这一情景下，只有充分的区隔距离以及完整无隙的在这一情景下，只有充分的区隔距离以及完整无隙的防火墙（即

16、防火墙上不能开有通口，即使这些通口有防火墙（即防火墙上不能开有通口，即使这些通口有防火门一类设施遮蔽）才能有效阻止火势蔓延。防火门一类设施遮蔽）才能有效阻止火势蔓延。o简单说，最大可能损失是简单说，最大可能损失是主动主动保护系统无效情景下的保护系统无效情景下的可能最大损失。可能最大损失。1/14/202328最大可信损失最大可信损失-可能最大损失可能最大损失o最大可信损失是指在一定可信度状态下，一最大可信损失是指在一定可信度状态下，一次风险事故发生所导致的最大损失。次风险事故发生所导致的最大损失。o更可能发生的损失，因为全部损失的可能性更可能发生的损失，因为全部损失的可能性比较小。比较小。1/

17、14/202329最大潜在损失最大潜在损失o最大潜在损失就是在最坏的风险防护状态下最大潜在损失就是在最坏的风险防护状态下可能导致的，包含了可能导致的，包含了直接和间接损失直接和间接损失在内的在内的所有可能的损失。所有可能的损失。1/14/202330 四种风险衡量术语之比较四种风险衡量术语之比较 1/14/202331 正常期望损失正常期望损失 最大可信损最大可信损失失 最大可能损失最大可能损失 0)特特 点：点：期望值期望值E()=方差方差Var()=其中其中k是某事故发生的次数是某事故发生的次数1/14/202344泊松分布的使用条件泊松分布的使用条件 o 事故发生相互独立事故发生相互独立

18、o在特定时间或空间间隔内，事故发生的概率在特定时间或空间间隔内，事故发生的概率与时间与空间间隔的长度成正比；与时间与空间间隔的长度成正比；o在充分小的时间或空间内，最多发生一次事在充分小的时间或空间内，最多发生一次事故；故；o 风险单位数风险单位数N非常大，而损失概率非常大，而损失概率P要比较要比较小，如小，如 N=50,P0.1oN*PZ1-=1/14/202365VaR 分布密度分布密度损失价值损失价值0+Z95%95%置 信 水 平置 信 水 平95%的的 VaR Px-Z1-1-=置 信 水 平置 信 水 平99%的的 VaR +Z99%99%1/14/202366VaR的优缺点的优缺

19、点o(一一)优点优点o1.VaR 把预期的未来损失的大小和该损失把预期的未来损失的大小和该损失发生的可能性结合起来，不仅让投资者知道发生的可能性结合起来，不仅让投资者知道发生损失的规模，发生损失的规模，而且知道其发生的可能而且知道其发生的可能性。通过调节置信水平性。通过调节置信水平,可以得到不同置信可以得到不同置信水平上的水平上的VaR 值，值，这不仅使管理者能更清这不仅使管理者能更清楚地了解到金融机构在不同可能程度上的风楚地了解到金融机构在不同可能程度上的风险状况险状况,也方便了不同的管理需要。也方便了不同的管理需要。1/14/202367o2.VaR适用于综合衡量包括利率风险、汇率风险、适

20、用于综合衡量包括利率风险、汇率风险、股票风险以及商品价格风险和衍生金融工具风险在股票风险以及商品价格风险和衍生金融工具风险在内的各种市场风险。因此，这使得金融机构可以用内的各种市场风险。因此，这使得金融机构可以用一个具体的指标数值一个具体的指标数值(VaR)就可以概括地反映整就可以概括地反映整个金融机构或投资组合的风险状况，大大方便了金个金融机构或投资组合的风险状况，大大方便了金融机构各业务部门对有关风险信息的交流融机构各业务部门对有关风险信息的交流,也方便也方便了机构最高管理层随时掌握机构的整体风险状况，了机构最高管理层随时掌握机构的整体风险状况，因而非常有利于金融机构对风险的统一管理。同时

21、，因而非常有利于金融机构对风险的统一管理。同时，监管部门也得以对该金融机构的市场风险资本充足监管部门也得以对该金融机构的市场风险资本充足率提出统一要求。率提出统一要求。1/14/202368o3.可以事前计算风险，不像以往风险管理的可以事前计算风险，不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小；不仅能计算方法都是在事后衡量风险大小；不仅能计算单个金融工具的风险，还能计算由多个金融单个金融工具的风险，还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险，工具组成的投资组合风险，这是传统金融这是传统金融风险管理所不能做到的。风险管理所不能做到的。1/14/202369(二二)缺点缺点o1.VaR 在其原理和统

22、计估计方法上存在一定缺陷。在其原理和统计估计方法上存在一定缺陷。VaR 是基于金融资产的客观概率进行计算的，也就是是基于金融资产的客观概率进行计算的，也就是说它对金融资产或投资组合的风险计算方法是依据过说它对金融资产或投资组合的风险计算方法是依据过去的收益特征进行统计分析来预测其价格的波动性和去的收益特征进行统计分析来预测其价格的波动性和相关性，从而估计可能的最大损失。由于完整的金融相关性，从而估计可能的最大损失。由于完整的金融风险管理包括风险的识别、测定和控制三个过程，而风险管理包括风险的识别、测定和控制三个过程，而且对一定量风险进行控制是金融风险管理的最终目的，且对一定量风险进行控制是金融

23、风险管理的最终目的，这必然要涉及风险管理者的风险偏好和风险价格因素。这必然要涉及风险管理者的风险偏好和风险价格因素。所以单纯依据风险可能造成损失的客观概率，只关注所以单纯依据风险可能造成损失的客观概率，只关注风险的统计特征，并不是系统的风险管理的全部。风险的统计特征，并不是系统的风险管理的全部。1/14/202370o2.VaR 主要适用于正常市场条件下对于市主要适用于正常市场条件下对于市场风险的衡量，而对于市场出现极端情况时场风险的衡量，而对于市场出现极端情况时却无能为力。正常市场条件下，资产的交易却无能为力。正常市场条件下，资产的交易数据比较丰富，因而使用数据比较丰富，因而使用VaR 模型

24、较为有模型较为有效，然而，当市场远离正常状态时，交易的效，然而，当市场远离正常状态时，交易的历史数据变得稀少尤其当市场出现危机时，历史数据变得稀少尤其当市场出现危机时，资产价格的关联性被割断，流动性全部消失，资产价格的关联性被割断，流动性全部消失，甚至连价格数据也难以得到，这使得无法使甚至连价格数据也难以得到，这使得无法使用用VaR 来有效衡量此时的市场风险。来有效衡量此时的市场风险。1/14/202371o3由于由于VaR 对数据的严格要求，该风险衡对数据的严格要求，该风险衡量方法对于交易频繁，市场价格容易获取的量方法对于交易频繁，市场价格容易获取的金融工具的风险衡量效用比较显著，而对于金融

25、工具的风险衡量效用比较显著，而对于缺乏流动性的资产，如银行的贷款等，由于缺乏流动性的资产，如银行的贷款等，由于缺乏每日市场交易价格数据，其衡量风险的缺乏每日市场交易价格数据，其衡量风险的能力受到很大的局限。有时，需要将流动性能力受到很大的局限。有时，需要将流动性差的金融产品分解为流动性较强的金融产品差的金融产品分解为流动性较强的金融产品的组合，然后再使用的组合，然后再使用VaR 模型来分析其风险。模型来分析其风险。1/14/202372o4.VaR 模型主要适用于衡量市场风险，而模型主要适用于衡量市场风险，而对于流动性风险、信用风险、操作风险、法对于流动性风险、信用风险、操作风险、法律风险等却

26、难以反映。因此，律风险等却难以反映。因此，VaR 是一种是一种试图将金融机构或投资组合所面临的利率、试图将金融机构或投资组合所面临的利率、汇率等不同种类的市场风险用一个数字表示汇率等不同种类的市场风险用一个数字表示的方法，但是这个数字远不能反映金融机构的方法，但是这个数字远不能反映金融机构或投资组合所面临的全部风险。或投资组合所面临的全部风险。1/14/202373o5.另外，从技术角度讲，另外，从技术角度讲，VaR 值表明的是一值表明的是一定置信度内的最大损失，但并不能绝对排除高定置信度内的最大损失，但并不能绝对排除高于于VaR 值的损失发生的可能性。总体而言，值的损失发生的可能性。总体而言

27、，VaR 模型对历史数据依赖性较大。依赖历史数模型对历史数据依赖性较大。依赖历史数据的根本缺陷在于历史不一定总能成为未来很据的根本缺陷在于历史不一定总能成为未来很好的指引，依据过去的收益数据来确定未来收好的指引，依据过去的收益数据来确定未来收益的风险存在固有的缺陷。以在金融风险管理益的风险存在固有的缺陷。以在金融风险管理中，中，VaR方法并不能涵盖一切，仍需综合使用方法并不能涵盖一切，仍需综合使用各种其他的定性、定量分析方法。各种其他的定性、定量分析方法。1/14/202374较常见的市场风险度量方法有五种：较常见的市场风险度量方法有五种：o敏感度分析（敏感度分析（sensitivity an

28、alysis）o压力测试压力测试o情景测试情景测试o资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPM）o风险价值（风险价值（VaR）1/14/202375o敏感度分析可以迅速而有效地揭示投资组合价值是如敏感度分析可以迅速而有效地揭示投资组合价值是如何受到市场因素变化影响的。敏感度分析是指：如果何受到市场因素变化影响的。敏感度分析是指：如果市场风险因素之一（市场风险因素之一（f）发生了细微变化，那么预期的）发生了细微变化，那么预期的投资组合的价值（投资组合的价值（V）的变化有多大。所谓市场风险）的变化有多大。所谓市场风险因素是指存在于市场中的一些变数，所以金融工具的因素是指存在于市场中的一些变数，所

29、以金融工具的价值都可以从这些变数中推导出来。主要的市场风险价值都可以从这些变数中推导出来。主要的市场风险因素包括利率、信贷信差、股票价格、汇率、隐含波因素包括利率、信贷信差、股票价格、汇率、隐含波动率、流通产品价格（如黄金和石油）等。除了这些动率、流通产品价格（如黄金和石油）等。除了这些因素的即期价格之外，还包括它们的远期价格。因素的即期价格之外，还包括它们的远期价格。1/14/202376o所谓压力测试是指将整个金融机构或资产组所谓压力测试是指将整个金融机构或资产组合置于某一特定的合置于某一特定的(主观想象的主观想象的)极端市场极端市场情况之下，如假设利率骤升情况之下，如假设利率骤升100个

30、基本点，个基本点，某一货币突然贬值某一货币突然贬值30%，股价暴跌，股价暴跌20%等异常的市场变化，然后测试该金融机构或等异常的市场变化，然后测试该金融机构或资产组合在这些关键市场变量突变的压力下资产组合在这些关键市场变量突变的压力下的表现状况，看是否能经受得起这种市场的的表现状况，看是否能经受得起这种市场的突变。突变。1/14/202377o情景分析与压力测试有许多相似之处，进行情景分析与压力测试有许多相似之处，进行情景分析的关键首先在于对情景的合理设定，情景分析的关键首先在于对情景的合理设定，其次是对设定情景进行深入细致的分析以及其次是对设定情景进行深入细致的分析以及由此对事态在给定时间内

31、可能发展的严重程由此对事态在给定时间内可能发展的严重程度和投资组合因此而可能遭受的损失进行合度和投资组合因此而可能遭受的损失进行合理的预测，最后得出情景分析报告。理的预测，最后得出情景分析报告。1/14/202378例题例题1o假设企业因火灾导致的损失服从正态分布，假设企业因火灾导致的损失服从正态分布，期望损失为期望损失为3535万元，损失标准差为万元，损失标准差为4040万元。万元。试计算该企业试计算该企业（i i）在）在95%95%的置信水平下的的置信水平下的最大可信损失最大可信损失 （iiii）在）在99%99%的置信水平下的的置信水平下的最大可信损失最大可信损失 1/14/202379

32、解解（i i）在）在95%95%的置信水平下，的置信水平下，最大可信损失最大可信损失：35+1.64535+1.645*40=100.840=100.8万元万元（iiii）在）在99%99%的置信水平下，的置信水平下，最大可信损失最大可信损失35+2.32635+2.326*40=40=128128万元万元1/14/202380例题例题2o假设企业某资产组合的收益率服从正态分布，假设企业某资产组合的收益率服从正态分布，期望收益为期望收益为10%，标准差为，标准差为15%15%，该资产组，该资产组合现在的价值为合现在的价值为5 5亿元。试计算该企业亿元。试计算该企业（i i）在）在95%95%的

33、置信水平下的在险值；的置信水平下的在险值；（iiii）在）在99%99%的置信水平下的在险值。的置信水平下的在险值。1/14/202381解解（i i）在）在95%95%的置信水平下，最低收益率：的置信水平下，最低收益率：10%-1.64510%-1.645*15%=-14.675%15%=-14.675%因此，资产组合的在险值为：因此，资产组合的在险值为：（10%+14.675%10%+14.675%）*5=1.233755=1.23375（亿元）（亿元）或或（iiii）在）在99%99%的置信水平下的收益率的在险值：的置信水平下的收益率的在险值：10%-2.32610%-2.326*15%

34、=-24.89%15%=-24.89%因此，资产组合的在险值为：因此，资产组合的在险值为：（10%+24.89%10%+24.89%）*5=1.74455=1.7445（亿元）（亿元）或或1/14/202382例题例题3 请对某公司请对某公司A因遭受火灾风险进行分析和评因遭受火灾风险进行分析和评价价1/14/202383历史数据的搜集历史数据的搜集 公司公司A在在1994-2007年间因火灾导致损失共年间因火灾导致损失共33次，按损次，按损失金额大小记录为（元）：失金额大小记录为（元）：400，450，550，800，950，1020，1100，1300，1350，1380，1400，1500

35、，1550，1600，1650，1800，1800，1850，1900，1950，2000，2100，2200，2200，2300，2300，2500，2800，2900，3000，3200，3500，40001/14/202384数据整理数据整理数据分组数据分组o计算理论组距计算理论组距o确定组距确定组距500()40004005951 3.322lg1 3.322lg33MmCN1/14/202385数据整理数据整理计算频数计算频数 组 金额范围 频数 频率 1 0500 2 6.1%2 5011000 3 9.1%3 10011500 7 21.2%4 15012000 9 27.3%5

36、 20012500 6 18.2%6 25013000 3 9.1%7 30013500 2 6.1%8 35014000 1 3%1/14/202386数据整理数据整理画直方图画直方图1/14/202387选定风险评价方法选定风险评价方法火灾事故的损失分布火灾事故的损失分布o根据直方图选择该公司火灾损失服从正态概率根据直方图选择该公司火灾损失服从正态概率分布分布o计算参数计算参数:=1858,=864o给出损失的密度函数给出损失的密度函数211()exp(1858)1492992864*2f xx1/14/202388风险评价风险评价VaR o公司在公司在99%和和95%的置信水平下的在险的

37、置信水平下的在险值分别为值分别为n VaR99%=1858+Z99%*864=1858+2.326*864=3868n VaR95%=1858+Z95%*864=1858+1.645*864=32791/14/202389例题例题4 假设某企业拥有假设某企业拥有5辆汽车，每辆汽车的价值为辆汽车，每辆汽车的价值为10万元，每年因交通事故造成的损失金额的概率分布万元，每年因交通事故造成的损失金额的概率分布如表：如表：每年总损失金额每年总损失金额 概率概率 0 0.606 500 0.2731000 0.100 2000 0.015 5000 0.00310000 0.00220000 0.0011

38、/14/202390由表我们可以了解下列问题：由表我们可以了解下列问题：公司每年会遭受损失的可能性；公司每年会遭受损失的可能性；每年平均损失金额每年平均损失金额 公司难以承受或应特别注意的损失概率公司难以承受或应特别注意的损失概率 所作的风险衡量的可信度，或风险度所作的风险衡量的可信度，或风险度 对应这样的风险概率分布，如何选择对付风险对应这样的风险概率分布，如何选择对付风险的方式。的方式。1/14/202391解答解答没有损失的概率为没有损失的概率为0.606，因而有损失的因而有损失的概率为概率为0.394；平 均 损 失 即 损 失 的 期 望 值：平 均 损 失 即 损 失 的 期 望

39、值：E()=0.606*0+0.273*500+0.10*1000+0.015*2000+0.003*5000+0.002*10000+0.001*20000=3211/14/202392设公司根据自己的财务状况，认为一年中设公司根据自己的财务状况，认为一年中5000元以上的损失难以承受，那么，损失元以上的损失难以承受，那么，损失大于大于5000元的概率为：元的概率为：0.003+0.002+0.001=0.005=0.5%风险度可用变异系数来衡量：风险度可用变异系数来衡量：标准差标准差S=894 变异系数变异系数V=S/E()=894/321=2.81/14/202393（I）若实现这些车辆

40、的足额保险且没有免）若实现这些车辆的足额保险且没有免赔额的保费为赔额的保费为1000元，问该公司通过保险元，问该公司通过保险获得经济利益的概率是多少？获得经济利益的概率是多少？假设所得税税率是假设所得税税率是25%，那么实际支付的，那么实际支付的保费为保费为750元，而损失大于元，而损失大于750元的概率为：元的概率为：1-0.273-0.606=0.121=12.1%1/14/202394（II）一旦确定自留风险，公司会引起财务困）一旦确定自留风险，公司会引起财务困难的概率是多少？难的概率是多少？如果公司经理认为遭受如果公司经理认为遭受10000元的车辆损失元的车辆损失是财务上难以承受的，那么损失价值大于是财务上难以承受的，那么损失价值大于10000的概率：的概率：0.002+0.001=0.003=0.3%