原子分子光谱第六次

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1、1郭福明原子与分子物理研究所2能级寿命和宽度：/22|)(|),(|tertr/0)(tiieNtN当 时，激发态i的原子数目减小为原来的1/e。tA1/2(,)()iiE ttr tr eeA22)2/()(2/)(iEEEPEP（E）EiP（Ei）P（Ei）/2半高全宽回顾30tF T回顾4谱线宽度和线型：EI（E）E0=Ei-EkI0I0/2E1.自然线宽：能级的寿命带来的谱线的自然地展宽EiEk()/ikEEh 原子或分子在两能态上的运动近似用一个具有阻尼的谐振子描述。220202)2/()()2/(|)(|)(IAI洛伦兹线型回顾52.多普勒宽增宽：发光原子或分子与接收器间的相对速度

2、带来的接收到的辐射谱线的增宽我们称之为多普勒宽度。)1(0czMKTp/22)(000)(pceII高斯线型：20)2ln(8MckT回顾6（1）碰撞作用使发光粒子突然中断发光而缩短寿命造成能级展宽。3.碰撞增宽：（2）由于碰撞使波列发生无规则的相位突变所引起的波列缩短，等效于寿命缩短。2202220)/1()(42)2/()(2)(cccccITPcc1洛伦兹线型：回顾7例：氦氖激光器和CO2激光器的三种谱线增宽。T=300K,Ne 原子6328(632.8nm,红光)谱线不同机理的增宽:HzHzHzNcD789102101107.1 此谱线主要机理是Doppler增宽回顾8Absorbed

3、TransmittedReflectedIncident light l0l0l0l0l l0l l0ElasticInelastic瑞利散射和拉曼散射回顾9散射光强与l4成反比。把线度小于光的波长的微粒对入射光的弹性散射，称为瑞利散射。1.瑞利散射：瑞利散射：回顾102.拉曼散射 在散射光中在散射光中出现与入射光频率不同的散射光出现与入射光频率不同的散射光，这种现象称为，这种现象称为拉曼散射。拉曼散射。h(0+)E0E1E1+h 0E2+h 0 h h 0h(0-)瑞利散射斯托克斯散射反斯托克斯散射回顾11CCl4的Raman光谱图回顾12光谱仪器光谱仪器组成：光源，单色器，样品容器，检测器

4、（光电转换器；电子读 出；数据处理及记录）。光源或光源或炽热固体炽热固体样品容器样品容器分光系统分光系统光电转换光电转换信号处理器信号处理器光源灯或光源灯或激光激光样品容器样品容器分光系统分光系统光电转换光电转换信号处理器信号处理器光源光源+样品样品分光系统分光系统光电转换光电转换信号处理器信号处理器吸收吸收荧光荧光发射发射13典型光源典型光源:1 1、非热光源、非热光源A 气体放电光源。原子从较高的能级跃迁到较低的能级时，以辐射的方式释放能量，获得单色性优良的光波。14B 金属蒸气电弧光源 在放电管中注入少量低熔点的金属元素如 Na、Hg、Cs，金属原子将参与放电而被激励到高能级上，随后又自

5、发地跃迁到基态或其他低能级而发光。C 固态发光体固体材料受到外界激励后可产生光辐射。电致发光光光致发光光致发光荧光：被激励到上能级的电子的寿命很短。磷光：被激励电子较长时间停留在上能级。D 同步辐射光源加速运动的电荷以电磁波的形式辐射能量。15 任何固体或液体在任何温度下都向外辐射电磁波,固体在温度升高时颜色的变化。由于物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度，所以称为热辐射。1400K800K1000K1200K在室温下，物体所辐射的波段在远红外。2 2、热光源、热光源热能转变为辐射的光源。热能转变为辐射的光源。在高温下，物体中的各类原子、分子可因热运动而改变其能量状态并辐射出各种波长的光

6、波。光波为连续谱。16热光源与非热光源的区别热光源与非热光源的区别:1.在热光源中是原子、分子的热运动能量转化为光辐射；而非热光源是电子跃迁产生辐射。2.两者光谱不同。热光源为连续谱；而非热光源是各原子独立发光，多为分立的线光谱。3.热光源辐射的光谱与物质无关，其强度与物质的表面状态有关。17依据光源光谱性质不同，分为：依据光源光谱性质不同，分为：连续光源：连续光源：在较大范围提供连续波长的光源，氢灯、氘灯、钨丝灯等。线线 光光 源：源：提供特定波长的光源，金属蒸气灯(汞灯、钠蒸气灯)、空心阴极灯、激光等。1819H2灯灯 紫外光源紫外光源 D2灯灯 160-375nm W 灯灯 320-25

7、00nm 可见光源可见光源 氙灯氙灯 250-700nm Nernst 灯灯 连续光连续光源源 红外光源红外光源 硅碳棒硅碳棒 6000-5000cm-1之之间有最大强度间有最大强度 Hg 灯灯 254-734nm 金属蒸汽灯金属蒸汽灯 Na 灯灯 589.0nm，589.6nm 空心阴极灯空心阴极灯 空心阴极灯空心阴极灯 高强度空心阴极高强度空心阴极灯灯 也称元素灯也称元素灯 红宝石激光器红宝石激光器 693.4nm He-Ne 激光器激光器 632.8nm 激光激光*Ar 离子激光器离子激光器 515.4nm，488.0nm 直流电弧直流电弧 交流电弧交流电弧 火花火花 线光源线光源 发射

8、光谱光发射光谱光源源 ICP 电能电能 对光源的要求：强度大（分析灵敏度高）；稳定（分析重现性好）；且辐射能随波长的变化尽可能小，使用寿命长。20同步辐射的发现同步辐射的发现 1947年4月16日，美国纽约州通用电气公司的实验室中，正在调试一台能量为70兆电子伏的电子同步加速器，偶然从反射镜中看到了在水泥防护墙内的加速器里有强烈“蓝白色的弧光”，光的颜色随电子的能量变化而变化。当电子能量降到40兆电子伏时，光变为黄色；降到30兆电子伏时，变为红色且强度变弱；降到20兆电子伏时，就什么也看不见了。这种由电子作加速运动时所辐射的电磁波是在同步加速这种由电子作加速运动时所辐射的电磁波是在同步加速器上

9、首先发现的，所以人们就称它为器上首先发现的，所以人们就称它为“同步加速器辐射同步加速器辐射”，简称简称“同步辐射同步辐射”。“同步辐射同步辐射”的发现立即在当时的科学的发现立即在当时的科学界引起轰动，为同步辐射光的广泛应用揭开了序幕。界引起轰动，为同步辐射光的广泛应用揭开了序幕。同步辐射同步辐射21D D形盒形盒出射粒子束出射粒子束qBmvr 半径半径:qBmT2周期周期:均匀磁场均匀磁场B B 回旋加速器回旋加速器振荡器振荡器22直线加速器直线加速器 实景实景示意示意23同步加速器示意图同步加速器示意图插入装置：产生各类插入装置：产生各类不同特征的同步辐射不同特征的同步辐射同步加速腔同步加速

10、腔：加速：加速电子，并补充同步电子，并补充同步辐射损失的能量辐射损失的能量真空室真空室：减少因残留气体：减少因残留气体碰撞而损失光束线能量碰撞而损失光束线能量四极磁铁四极磁铁：以透镜：以透镜机制聚焦光束线机制聚焦光束线弯转磁铁弯转磁铁：使束流轨：使束流轨道转弯，道转弯，产生同步辐射产生同步辐射同步加速器同步加速器 从直线加速器出来的带电粒子围绕着一个固定的从直线加速器出来的带电粒子围绕着一个固定的环形轨道环形轨道作回旋作回旋运动，并在运动，并在回旋中加速回旋中加速，直至达到预期的能量。，直至达到预期的能量。24 诺贝尔物理奖获得者费米曾在诺贝尔物理奖获得者费米曾在19541954年提出环绕地球

11、建一台加速年提出环绕地球建一台加速器的设想，称为费米的梦。其能器的设想，称为费米的梦。其能量可达数千量可达数千TeVTeV。费米梦想的加速器费米梦想的加速器如何建造更高能量的加如何建造更高能量的加速器，是摆在科学家和速器，是摆在科学家和工程技术人员面前的重工程技术人员面前的重要课题。要课题。25同步辐射光源装置同步辐射光源装置同步辐射光源的原理图同步辐射光源的原理图直线加速器直线加速器储存环储存环光束线光束线实验站实验站26合肥中国科技大学电子同步辐射加速器的总体布局图合肥中国科技大学电子同步辐射加速器的总体布局图速调管走廊速调管走廊200MeV电子直线加速器电子直线加速器核物理实验大厅核物理

12、实验大厅束流输运线束流输运线800MeV电子储存环电子储存环27一台同步辐射装置是一个非常复杂的高科技综合工程，造价十分昂贵。它的主体是一台同步加速器，在加速器的储存环中安排若干插入件，并在储存环上安装若干条光束线，在每条光束线的末端建立若干实验站。28储存环示意图储存环示意图插入件：产生各类插入件：产生各类不同特征的同步辐射不同特征的同步辐射同步加速腔同步加速腔：加速：加速电子，并补充同步电子，并补充同步辐射损失的能量辐射损失的能量真空室真空室：减少因残留气体：减少因残留气体碰撞而损失光束线能量碰撞而损失光束线能量四极磁铁四极磁铁：以透镜：以透镜机制聚焦光束线机制聚焦光束线弯转磁铁弯转磁铁：

13、使束流轨：使束流轨道转弯，道转弯，产生同步辐射产生同步辐射1.储存环储存环2930 对一个储存环来说，当电子能量确定时，它产生的同步辐射的特征能量也就完全确定，有什么办法使得在已有的同步辐射光源上进一步提高辐射光的能量呢?前苏联科学家金斯保发明一种插入元件来实现这个目的。a.扭摆器扭摆器(Wiggler)由一组N极和S极周期相间的磁铁构成，安装在直线段真空盒的上下方,电子在扭摆器的磁场里作近似正弦曲线的扭摆运动。扭摆器的作用是在储存环的局部区域增大磁场，在局部形成小的电子轨道曲率半径，使得电子在作扭摆运动时发出的同步辐射有较大的特征能量，从而达到增加高高能量光子能量光子数目的目的。插入件：插入

14、件：b.b.波荡器波荡器(undulator)波荡器实现能量不高，但是亮度很高的光子束。波荡器与扭摆器不同的地方，在于磁场弱周期长度短而数目多。电子在波荡器中运动的轨道也是近似于正弦曲线，但是振幅很小，如微微波荡，所以得名波荡器。由于波荡器的磁场不大，所以它产生的特征能量不高，但是它的周期多，而且从不同周期上产生的光部分相干地叠加在一起，结果使得同步光的亮度成百上千倍的增加。31 光束线是把在储存环内作加速运动的高能电子所产生的同步辐射光输送到实验站的装置，并根据不同的实验对光的波长的不同要求，把同步辐射光单色化并使之聚焦。总的来说，光束线的功能是把同步辐射光准直、聚焦、单色化。2.2.光束线

15、光束线 在每条光束线上可建若干个实验站。不同的实验站作不同类型的科学研究，如材料、生命科学、医学等研究。不同的研究对象，对辐射光的波长、亮度、时间分辨等有不同的要求。在中国科技大学同步辐射实验室中现有光束线5条，已有实验站5个，在建和将建实验站9个。3.3.实验站实验站32对于波长较长的软对于波长较长的软X射线射线与真空紫外光，可采用衍与真空紫外光，可采用衍射光栅作单色仪。射光栅作单色仪。衍射光栅衍射光栅全反射镜全反射镜光源光源四缝准直四缝准直样品样品出口缝出口缝反射镜反射镜前置聚焦镜前置聚焦镜后置聚焦镜后置聚焦镜进入缝进入缝典型的光束线安排典型的光束线安排衍射光栅衍射光栅33软软X射线显微术

16、射线显微术光化学光化学时间分辨光谱时间分辨光谱光电子能谱光电子能谱光刻光刻扩展扩展X光吸收精细结构光吸收精细结构光声光热光声光热辐射标准与计量辐射标准与计量红外与远红外红外与远红外同步辐射实验站分布示意图同步辐射实验站分布示意图34第一代同步辐射光源的加速器是因高能物理实验的需要而制造第一代同步辐射光源的加速器是因高能物理实验的需要而制造的，同步辐射光源则是一个副产品。我国的，同步辐射光源则是一个副产品。我国北京的同步辐射北京的同步辐射装置装置是正负电子对撞机的一部分，属第一代。目前世界上在使用的是正负电子对撞机的一部分，属第一代。目前世界上在使用的约约1717台。台。同步辐射装置的发展已经历

17、了三代：同步辐射装置的发展已经历了三代：第三代是同步辐射光源的亮度更高、性能更好的光源。从第三代是同步辐射光源的亮度更高、性能更好的光源。从19941994年至今世界上已建成多台，它们分布在美、法、意、日、韩及年至今世界上已建成多台，它们分布在美、法、意、日、韩及台湾的新竹。我国上海正在计划建造的台湾的新竹。我国上海正在计划建造的上海同步辐射装置上海同步辐射装置，在，在性能上将比目前的第三代装置还要优越一些。性能上将比目前的第三代装置还要优越一些。第二代是专用型同步辐射光源，第二代是专用型同步辐射光源，19911991年在中国科技大学建成的年在中国科技大学建成的合肥同步辐射光源合肥同步辐射光源

18、、日本的光子工厂等就属于第二代光源。目、日本的光子工厂等就属于第二代光源。目前世界上运行的第二代同步辐射光源有前世界上运行的第二代同步辐射光源有2323台之多。台之多。3536373839一台同步辐射装置，在一台同步辐射装置，在储存环中运行的电子的储存环中运行的电子的能量和轨道的弯转半径能量和轨道的弯转半径将决定这台同步加速器将决定这台同步加速器所辐射的光谱形状。光所辐射的光谱形状。光子能量范围从几个电子子能量范围从几个电子伏特到几十伏特到几十MeV，相应，相应的波长从几微米到几百的波长从几微米到几百皮米皮米(10(10-12-12米米)，即，即从远从远红外到硬红外到硬X射线射线。1.1.辐射

19、光的波长覆盖面大且连续可调辐射光的波长覆盖面大且连续可调光子能量光子能量(eV)同步辐射特性同步辐射特性40 同步辐射光是沿电同步辐射光是沿电子运动轨道的切线方向子运动轨道的切线方向在一个很小的角度范围在一个很小的角度范围内发射出来的，在与轨内发射出来的，在与轨道平面的道平面的垂直方向上所垂直方向上所张的角度很小张的角度很小，因此有，因此有很好的准直性。很好的准直性。3.3.有好的准直性有好的准直性e大功率的大功率的X X光管的最大输出功率约光管的最大输出功率约1010瓦瓦2.有强的辐射功率有强的辐射功率同步辐射的功率可达几万瓦同步辐射的功率可达几万瓦41在加速器储存环中电子以束团形式运动。电

20、子束团密度决定了在加速器储存环中电子以束团形式运动。电子束团密度决定了光脉冲的宽度。环形加速器的周长则决定了脉冲的周期，对于光脉冲的宽度。环形加速器的周长则决定了脉冲的周期，对于1个周长为个周长为L的加速器，由于能量为的加速器，由于能量为GeV量级，电子的速度已十分量级，电子的速度已十分接近光速接近光速()()，所以，所以脉冲周期为脉冲周期为T=L/c。如果电子束团长度为如果电子束团长度为S，则脉冲的持续时间，即，则脉冲的持续时间，即脉冲宽度为脉冲宽度为=S/c。4.具有很高的亮度具有很高的亮度由于同步辐射光功率强，而且又是在一个很小的立体角中发射由于同步辐射光功率强，而且又是在一个很小的立体

21、角中发射出来的，能量高度集中，所以必然有很高的亮度。北京同步辐出来的，能量高度集中，所以必然有很高的亮度。北京同步辐射装置所发射的光的亮度为射装置所发射的光的亮度为1013，这是属于第一代装置，目前，这是属于第一代装置，目前世界上已有第三代装置，亮度达世界上已有第三代装置，亮度达10171018。5.脉冲光源，有特定的时间结构脉冲光源，有特定的时间结构42在电子轨道平面中的同步辐射光是完全的线偏振光，光在电子轨道平面中的同步辐射光是完全的线偏振光，光的电矢量就在电子的轨道平面内。这种偏振特性很有用，的电矢量就在电子的轨道平面内。这种偏振特性很有用，是普通是普通X X光所没有的。利用偏振光可研究

22、生物分子的旋光所没有的。利用偏振光可研究生物分子的旋光性，也可以研究磁性材料。光性，也可以研究磁性材料。6.6.同步辐射是偏振光同步辐射是偏振光因为同步辐射光是电子在超高真空的环境中作加速运动而因为同步辐射光是电子在超高真空的环境中作加速运动而产生的，是特别产生的，是特别“干净干净”，非常，非常“纯纯”的光。不像的光。不像X X光管，光管，管内有残余气体，而残余气体，受电子轰击也会发光。利管内有残余气体，而残余气体，受电子轰击也会发光。利用这种用这种“干净干净”的光，可作微量元素的分析、表面物理研的光，可作微量元素的分析、表面物理研究、超大规模集成电路的光刻等。究、超大规模集成电路的光刻等。7

23、.7.同步辐射是同步辐射是“光谱纯光谱纯”的光的光43 利用先进的加速技术，目前可以使电子束流在加速利用先进的加速技术，目前可以使电子束流在加速器中稳定循环运行十几到二十几个小时，保持电子能量器中稳定循环运行十几到二十几个小时，保持电子能量与束流强度不变，从而使辐射光强有高度的稳定性。这与束流强度不变，从而使辐射光强有高度的稳定性。这对于要求高精度、高分辨率的重复性的实验是必要的。对于要求高精度、高分辨率的重复性的实验是必要的。同步辐射还有一个很重要的性质，就是它的谱分布和谱同步辐射还有一个很重要的性质，就是它的谱分布和谱光度都是可以精确计算的。利用这个性质，可把它作为光度都是可以精确计算的。

24、利用这个性质，可把它作为标准来校准其它光源。标准来校准其它光源。同步辐射光源的一大特点就是多用户和高稳定性，同步辐射光源的一大特点就是多用户和高稳定性，可同时容纳数百人同时实验。可同时容纳数百人同时实验。综上所述，同步辐射具有如此优良的特性，使得它综上所述，同步辐射具有如此优良的特性，使得它在许多领域有着重要应用。在许多领域有着重要应用。8.8.高度稳定性高度稳定性44激激光留待下节45分光系统分光系统 将由不同波长的“复合光”分开为一系列“单一”波长的“单色光”的器件。理想的100%的单色光是不可能达到的，实际上只能获得的是具有一定“纯度”的单色光，即该“单色光具有一定的宽度（有效带宽）。4

25、6入射狭缝入射狭缝准直镜准直镜物镜物镜棱镜棱镜焦面焦面出射狭缝出射狭缝f入射狭缝入射狭缝准直镜准直镜光栅光栅物镜物镜出射狭缝出射狭缝f棱镜和光栅作为分光元件的两类单色仪构成：狭缝；准直镜；棱镜或光栅；会聚透镜。47 棱镜和光栅是光谱分析仪器中所使用的最主要的分光元件，但现代分析仪器多采用光栅作为分光元件。原因为：光栅对同样尺寸大小的色散元件可获得最好的波长分离，并且辐射沿焦面呈线性色散。对棱镜来说，短波的色散大于长波。48正常色散：随波长的增加，折射率下降。正常色散：随波长的增加，折射率下降。反常色散，一些物质在某些波长附近，随波长的增加折射率上升。1.棱镜棱镜棱镜的色散作用是基于构成棱镜的光

26、学材料对不同波长的光具有不同的折射率。波长大的折射率小，波长小的折射率大。49色散率：色散率：角色散率d/dl，表示偏向角对波长的变化。在最小偏向角时（折射线平行于棱镜底边），可以导出：llddnndd)2/(sin1)2/sin(222可见角色散率与折射率 n 及棱镜顶角 有关。因此，增加角色散率 d/dl 的方式有三：改变棱镜材料，玻璃比石英的折射率大，但玻璃只适于可见光区；增加棱镜顶角，这种办法将受到入射角大于临界角时发生全反射的限制,多选 60o；增加棱镜数目，但由于设计及结构上的困难，还有光强减小的问题。最多用2个。i b50线色散率dl/dl或倒线色散率dl/dl：它表示两条谱线在

27、焦面上被分开的距离对波长的变化率：可见线色散率除与角色散率有关外，还与会聚透镜焦距 f 及焦面和光轴间夹角 有关。因此，增加透镜焦距；减小焦面与光轴夹角棱镜色散能力提高。llsinfddddl入射狭缝入射狭缝准直镜准直镜物镜物镜棱镜棱镜焦面焦面出射狭缝出射狭缝f51分辨率R：指将两条靠得很近的谱线分开的能力（Rayleigh准则），可表示为 其中，m-棱镜个数；b底边有效长度（cm）分辨率随波长变化而变化，在短波部分分辨分辨率随波长变化而变化，在短波部分分辨率较大，即棱镜分光具有率较大，即棱镜分光具有“非匀排性非匀排性”，这这是棱镜分光最大的不足。是棱镜分光最大的不足。lllddnmbR刚可分

28、辨刚可分辨0.81.052 反射式棱镜单色仪的基本结构n入射准直系统 由入射狭缝S1和准直凹面反射镜M1组成n色散系统 由可以绕O点转动的棱镜P以及与之固定在一起的平面镜M2构成n出射聚光系统 由聚焦凹面反射镜M3和出射狭缝S2组成532.光栅光栅制作：制作：以特殊的工具（如钻石），在硬质；磨光的光以特殊的工具（如钻石），在硬质；磨光的光 学平面上刻出大量紧密而平行的刻槽。以此为学平面上刻出大量紧密而平行的刻槽。以此为 母板，可用液态树脂在其上复制出光栅。制作母板，可用液态树脂在其上复制出光栅。制作 的光栅有的光栅有平面透射光栅平面透射光栅；平面反射光栅平面反射光栅及及凹面凹面 反射光栅反射光

29、栅。刻制质量不高的光栅易产生散射线。刻制质量不高的光栅易产生散射线 及鬼线（及鬼线（Ghost lines）。）。通常的刻线数为通常的刻线数为300-2000刻槽刻槽/mm。最常用的是。最常用的是1200-1400刻槽刻槽/mm（紫外可见）及（紫外可见）及100-200刻槽刻槽/mm（红外）。红外）。54平面透射光栅平面透射光栅 dP0P1P0（0级）级）P1P1P2P2距离距离相对强度相对强度入射光为单色光，那么入射光为单色光，那么 当入射线垂直于光栅时，当入射线垂直于光栅时，=0，nl l=d sin 当入射线不垂直于光栅时，当入射线不垂直于光栅时，nl l=d（sin +sin）在零级光

30、谱有最大的光强！在零级光谱有最大的光强！55入射光为复合光，那么入射光为复合光，那么 0 级光级光P0处是未经色散的白光；处是未经色散的白光；其它波长的光因波长不同，产生的一级光谱位置其它波长的光因波长不同，产生的一级光谱位置 不同：波长小的则衍射角不同：波长小的则衍射角 小，谱线靠近小，谱线靠近0级；波级；波 长大的，衍射角长大的，衍射角 大，谱线距大，谱线距0级较远；级较远；同样对于二级光谱而言，也有同样的情况。但可同样对于二级光谱而言，也有同样的情况。但可 能造成二级光谱与一级光谱的重叠，而且具有最能造成二级光谱与一级光谱的重叠，而且具有最 大强度的光处于大强度的光处于0级（为未分开的白

31、光）！级（为未分开的白光）！56平面反射光栅（闪耀光栅，小阶梯光栅）平面反射光栅（闪耀光栅，小阶梯光栅）将平行的狭缝刻制成具有相同形状的刻槽（多为将平行的狭缝刻制成具有相同形状的刻槽（多为三角形），此时，入射线的小反射面与夹角三角形），此时，入射线的小反射面与夹角 一定，一定，此时反射线集中于一个方向，从而使光能集中于所需此时反射线集中于一个方向，从而使光能集中于所需要的一级光谱上。此种光栅又称闪耀光栅。当要的一级光谱上。此种光栅又称闪耀光栅。当=时，在衍射角时，在衍射角 方向可获得最大的光强，方向可获得最大的光强，也称为闪耀也称为闪耀角。角。如下图所示。如下图所示。57 A AB BC CD Dd d P P0 0距离距离相对强度相对强度P P1 1由于由于 CAB=，DAB=，因此，因此，CB=d sin,BD=dsin 显然，衍射光束显然，衍射光束2的运行距离比衍射光束的运行距离比衍射光束1长长（CB+BD）当当（CB+BD）是入射波长的整数倍，即当是入射波长的整数倍，即当（CB+BD）=nl l 时，时，两衍射光束发生叠加，并产生明线。两衍射光束发生叠加，并产生明线。因此可得光栅方程：因此可得光栅方程：)sin(sinldn125859谢 谢！