高二数学必修4 第一章三角函数 第三节函数y=Asin( x+ )的图象课件苏教 ppt

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1、 函数函数y=y=A Asin(sin(x x+)的图象的图象 在物理和工程技术的许在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如多问题中，都要遇到形如y=Asin(x+)y=Asin(x+)的函数解析的函数解析式（其中式（其中A A，,是常数）是常数）如交流电、振动和波等如交流电、振动和波等.引引 言言02322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例例1 作函数作函数 及及 的图象的图象。xysin21xysin2解：解：1.列表列表y=2sinxy=sinxy=sinx12xyO212212.描点、作图：描点、作图：周期相同xyO21221xyO21221y=2s

2、inxy=sinxy=sinx12xyO21221y=sinx21y=2sinx y=2sinx的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx的图的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍。倍。y=sinx的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx的的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍倍。2121xyO21221一一、函数函数y=Asinx(A0)的的图象图象 函数函数y=Asinx(A 0且且A1)的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长的图象上所有点的纵坐标伸长(当当A1时时)或缩

3、短或缩短(当当0A0)图象图象y=sin x21y=sin2xy=sinx 函数函数y=sin x(0且且 1)的图象可以看作是的图象可以看作是把把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0时时)或向右或向右(当当0时时)或向右或向右(当当0且且 1)的图象可以的图象可以看作是把看作是把 y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标的图象上所有点的横坐标缩短缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0)(0)或右或右(0)(1)(1)或或伸长伸长(0 1)(0 1)(A1)或缩短或缩短(0A1)(0A0,0),xRy=Asin(x+

4、)(A0,0),xR的图象的图象可以看作是用下面的方法得到的可以看作是用下面的方法得到的:当函数当函数y=Asin(x+),(A0,0),x y=Asin(x+),(A0,0),x 0,+)0,+)表示一个振动量时表示一个振动量时,A A就表示这个就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离量振动时离开平衡位置的最大距离,通常通常把它叫做这个振动的把它叫做这个振动的振幅振幅;往复振动一次往复振动一次所需要的时间所需要的时间T T=2/,=2/,它叫做振动的它叫做振动的周期周期;单位时间内往复振动的次数单位时间内往复振动的次数f f=1/T=/2,=1/T=/2,它叫做振动的它叫做振动的频率频率;x+x+叫做叫做相位相位,叫做叫做初相初相(即当即当x=0 x=0时的相时的相).).