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1、2 0 0 5 全国微波毫米波会议论文集1 2 参数误差模型的L R L 校准技术武占宇唐宗熙张彪卢子焱(电了科技大学电r 工程学院成都6 1 0 0 5 4)摘要：讨论了一种矢量网络分析仪校准中常用的误差参数模型，应用矩阵运算求解了误差网络中的误差参数，给出了误差参数的显函数表达式，探讨了校准过程中所用两根传输线长度的取值条件。关键词：L R L 校准技术去嵌微波网络一引言在精确测量微波网络参数时，通常采用矢量网络分析仪。但是，由于仪器的非理想性，将会产生测试误差。为消除这些误差，在测量前必须对测量仪器进行校准。校准过程通常是在仪器的测试端口接入散射参数已知的校准件，然后算出误差网络模型的参
2、数，并进行存储。当测试被测件时，将校准确定的系统误差进行扣除，从而最终得到被测件的散射参数。因此，矢量网络分析仪的校准技术在测试网络参数时占据着非常重要的地位。L R L(L m e R e f l e c t-L i n e)校准方法口1 是一种较为优秀的校准方法，它采用两根传输线以及两个反射系数已知的负载作为校准件，具有校准器件少、校准过程简单、校准精度高的优点，同时L R L 校准过程中不需要直通，因此没有T R L 法校准时接头类型的限制口J。L R L 法还可在微带夹具中实现校准【3 J，还可用于去嵌入测量中，适用范围较广。文献口J【”给出了L R L 校准中所用两根传输线的相差等公
3、式，但没给出具体误差参数的显示表达式，给实际使用造成了诸多不便。为了解决这一问题，本文从L R L 的校准原理出发，通过矩阵运算分析，解出了需要的误差参数，并给出传输线长度的限制条件。二L R L 误差模型和理论分析1 校准计算中常用的1 2 参数误差模型【4 ：立矛图1 一端口的误差模型图2二端E l 的误差模犁图1、图2 中，q 1、e 1 2、e 2 l、e 2 2、e 4 1、e 4 3、略、e 3 4、e 3 3、e 1 4、e 12、2是系统误差参数，墨。、S：、是。、邑：是被测网络的散射参数。2 校准过程1)在两个测试端口上分别接大反射负载r，(f=l，2)，测得四个反射系数。信
4、流图如下：丑3，：哐譬图3端口接负载的信号流程图图4 二端口接负载的信号流程蚓2 0 0 5 全国微波毫米波会议论文集图3、吲4 中，M，、M。是测量得到的散射参数。2)峨测试端口间接入眭度分别为f，(i=l，2)的无反射传输线，测楷端口散射参数，信流图如下l气1q 3一e 2。Io【峨。与1。屹 彦卜M 川D l图5 一端口信流图一如 一e，r t,krM,L，I 一龟一一1图6 二端口信流图图5、斟6 中，肘。，、A。”M，。、M,：。是测量得到的散射参数。3)I N 个测试端1 7 I 接开路，测得两个传输系数M。，、M。，信流图如图7、8 所示彳；百圈7 前向信流图M 1 4气1图8
5、反向信流图3 误差网络参数的计算当两个测试端口分别接反射系数为F，、F，的反射负载时，如图3、图4 所示，测得两个测试端口的反射系数：M。、如，、M。、M：，根据梅森公式，有一I l r l+P lJ+e：2 M，。F，=M，1 1(1)1 4 r 2+g+e 2 2 M，2 r 2=M，t 2(2)一1 8 1 r 1+e 4 4+e M，2，F，=M，2 1(3)一l B l r 2+P 4 4+8 3 3 M，2 1 F2=M，2 2(4)其中=e,L 4：一e：z t，I B I=e；3 P；。一e 4 3。当两个测试端口接开路时，如图7、图8 所示，测得传输系数M。、M。，得e 4
6、l=M I4】e 1 42 M f【4由陶I、图2 中的误差参数P 1、岛、q：、e；。和e 4。、巳。、可得两个端口误差网络的波传输矩阵=爿：罂卅=1 卜r-i。斯长度为，的传输线，其波传输矩阵为嘲=K 曼；江l，2两测试端1 2 1 间接入长度为，的传输线后，如图5、图6 所示，由测得的散射矩阵可得吣瓦1 一恐M 川2 0 0 5 全国微波毫米波会议论文集设】-【叫阢J 1=隐N H N i2I由波传输矩阵定义有【L】正儿L =L l】得 L t 正r L =【L：L 1】1=将一=r。o。)代入(1 5)式，解得。，(一)：!兰芸：半此方程有两解。参考传输线的屯长度可选出e“b 一 的正
7、确解。m】t 儿一r=【N 【r。】(9)(1 0)(1 1)(1 2)(1 3)(1 4)而由(1 1)式，有(1 5)当两传输线的相差为1 8 0。的整数倍时，p：l，为单位矩阵，1 1=2 2=1，方程(1 5)是无效的。具体到(1 6)、(1 7)式，可看出分母为零，式子无意义。将(1 6)、(1 7)式代入式(1)、(2)，联立方程组解得虬-：(卜+群与卜I扯1 i 而j 瓷予一7 9 1(1 9)(2 0)P们一：一，札M 阻一一=得P争2 0 0 5 全国微波毫米波会议论文集同理，可得到e。、e 二、e l B l、e 4 3 e，；等另一端口的误差参数。f；=j 方程(1 0)
8、得得e 2“2 卜+蕊卜 e“有两解。参考，的电长度选出止确的解，进而得=撕2 2 同理可得岛。q：的值。在带误差参数的散射参数求被测器件的散射参数过程中“，有呸，q：、q：、色四个乘积项即可，而不需要分别求出岛。、q：、屯。到此上面求出的误差参数已使L R L 校准方法可有效应用在矢量网络分析仪测量中。三结论从上述理论推导可以看出，只要两根传输线长度选取适当，在待测频率范围内两传输线相差不靠近n 1 8 0。(n 为整数)，方程就不会出现病态，可以从中解出误差参数。而求解方程对于单独一条传输线的电长度则没有要求，这大大拓宽了L R L 校准方法校准频率的应用范围。最后L R L 校准法的显示
9、解容易编程，可帮助测试系统有效方便地去除系统误差。参考文献：【1 G l e n nFE n g e n，C l e t u sAH o e r“T h r u R e f l e c t L i n e”：A nI m p r o v e dT e c h n i q u ef o rC M i b m t i n gt h eD u a lS i x P o r t A u t o m a t i c N e t w o r k A n a l y z e r J ，l E E E T r a n s M 盯，v 0 1 M T T-2 7，N o 1 2，D e c e m b e r,
10、1 9 7 9【2 C l e t o sA H o e r,G l e n nE E n g e nO n-L i n eA c c u r a c yA s s e s s m e n tf o rt h eD u a lS i x-P o r tA N A：E x t e n s i o nt oN o n m a t i n gC o n n e c t o r s，I E E E，T r a n s a c t i o n so nh l s t r I m l e n t a d o na n dM e a s u r e m e n t J ，V o lI M-3 6,N o2，
11、J u n e，1 9 8 7 3】廖进昆，刘仁厚L R L 校准法及其在微波测量中的应用【J J，电子科技大学学报rv 0 1 2 9，N o 2 A p r i l，2 0 0 0【4 S t i gR e h n m a r k,O nt h eC a l i b r a t i o nP r o c e s so f A u t o m a t i cN e t w o r kA n a l y z e rS y s t e m s J ，I E E E，T m n s M T T,A p r i l，1 9 7 4【5 C l e t o sA H e e l ,C h o o s
12、i n gL i n eL e n g t h sf o rC a l i b r a t i n gN e t w o r kA n a l y z e r J ，I E E E，T m n s M T T,V o l3 1，N o1，J a n u a r y,1 9 8 3 6 l 汤世贤，微波测量(修订版)【M ，北京理工大学出版社，1 9 9 0 7】J A R e y n o s o-H e r n a n d e z R e l i a b l eM e t h o df o rC o m p m i n gt h eP h a s eS h i f to fM u l t i l i n eL R LC a l i b r a t i o nT e c h n i q u e I E E E，M i c r o w a v ea n d W i r e l e s s C o m p o n e m s L e t t e r s J ，V 0 1 1 2，N o 1 0，O c t o m b e r,2 0 0 2
12参数误差模型的LRL校准技术
