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1、 高中数学必修一练习五函数 班 号 姓名 对数函数及其性质的应用1y()x的反函数为yf(x)，假设f(x0)，那么x0() A2 B1 C2 D.2以下四个数中最大的是() A(ln2)2 Bln(ln2) Cln Dln23函数f(x)2logx的值域为1，1，那么函数f(x)的定义域是() A1，1 B， C，3 D3，4假设loga1(2x1)loga1(x1)，那么有() Aa1，x0 Ba1，x1 Ca2，x0 Da2，x15函数ylog(12x)的单调递增区间为_6函数f(x)logax(0a0，f(b)0，那么函数f(x)在区间(a，b)内() A一定有零点 B一定没有零点 C
2、可能有两个零点 D至少有一个零点4根据表格中的数据，可以判断方程exx20必有一个根在区间() A.(1，0) B(0，1) C(1，2) D(2，3)5函数f(x)(x21)(x2)2(x22x3)的零点个数是_6方程lnx82x的零点x(k，k1)，kZ，那么k_7判断函数f(x)ex5零点的个数8二次函数yf(x)的图象经过点(0，8)，(1，5)，(3，7)三点 (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)的零点； (3)比拟f(2)f(4)，f(1)f(3)，f(5)f(1)，f(3)f(6)与0的大小关系用二分法求方程的近似解1以下关于函数f(x)，xa，b的命题中，正确的选项是(
3、) A假设x0a，b且满足f(x0)0，那么x0是f(x)的一个零点 B假设x0是f(x)在a，b上的零点，那么可以用二分法求x0的近似值 C函数f(x)的零点是方程f(x)0的根，但f(x)0的根不一定是函数f(x)的零点 D用二分法求方程的根时，得到的都是近似解2函数f(x)的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为() A4，4 B3，4 C5，4 D4，33用二分法判断方程x2的根的个数是() A4个 B3个 C2个 D1个4设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x(1，2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.25)0，那么方程的根落在区间() A(1，1.
4、25) B(1.25，1.5) C(1.5，2) D不能确定5用二分法研究函数f(x)x23x1的零点时，第一次经过计算f(0)0，f(0.5)0，可得其 中一个零点x0_，第二次应计算_6用二分法求函数f(x)3xx4的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)0.200f(1.5875)0.133f(1.5750)0.067f(1.5625)0.003f(1.5562)0.029f(1.5500)0.060 根据此数据，可得方程3xx40的一个近似解(精确度0.1)为_7方程x20在(，0)内是否存在实数解？并说明理由8用二分法求方程x250的一个近似正解(精确度为0.1)函数模型的应用
5、实例1一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm， 燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函 数关系用图象表示为图中的()2“红豆生南国，春来发几枝？如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数 y(枝)的散点图，那么红豆生长时间与枝数的关系用以下哪个函数模型 拟合最好() Ayt3 Bylog2t Cy2t Dy2t23某债券市场发行三种债券，A种面值为100元，一年到期本息和为103元；B种面值为50 元，半年到期本息和为51.4元；C种面值为100元，但买入价为97元，一年到期本息和 为100元作为购置者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为() AB，A，C BA，C，B CA，B
6、，C DC，A，BSS几类不同增长的函数模型1某自行车存车处在某一天总共存放车辆4000辆次，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普 通自行车0.2元/辆假设该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，那么y与x的函 数关系式为() Ay0.2x(0x4000) By0.5x(0x4000) Cy0.1x1200(0x4000) Dy0.1x1200(0x4000)2某商品前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，那么四年后的价格与原来的价格比拟， 变化情况是() A减少7.84% B增加7.84% C减少9.5% D不增不减3某工厂在2002年底制订生产方案，要使2021年底的总产值在原有
7、根底上翻两番，那么总产 值年平均增长率应为() A51 B41 C31 D416长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少时面积最大，此时x_，面积S_参考答案对数函数及其性质的应用1选Cy()x的反函数是f(x)logx，f(x0)logx0. x0()()2=2.2选Dln2(0，1)， ln(ln2)0，且(ln2)2ln2，lnln20，x10，x1，2x1x1，由loga1(2x1)loga1(x1)，知函数yloga1x为增函数，a11a2.5解析：ylogu和u12x都是减函数，所以函数ylog(12x)在整个定义域上都是单调递增的答案：(，)6解析：由0a1时，由题意得loga
8、loga21，那么a. 1，a符合题意当0a1时，loga2loga1，a. 00，解得x0，即函数的定义域是(，0)(0，)，f(x)lg|x|lg|x|f(x)，f(x)f(x)函数f(x)是偶函数(2)由于函数f(x)是偶函数，那么其图象关于y轴对称，如下图(3)由图得函数f(x)的单调递减区间是(，0)证明：设x1、x2(，0)，且x1x2，那么f(x1)f(x2)lg|x1|lg|x2|lglg|，x1、x2(，0)，且x1|x2|0.|1. lg|0. f(x1)f(x2)函数f(x)在(，0)上是减函数，即函数的单调递减区间是(，0)BB方程的根与函数的零点1选Clog5(x1)
9、0，解得x2，函数f(x)log5(x1)的零点是x2.2选B由题意知2ab0，b2a，g(x)2ax2axax(2x1)，使g(x)0的x0或.3选C假设函数f(x)的图象及给定的区间(a，b)，如图(1)或图(2)所示，可知A、D错，假设如图(3)所示，可知B错4选C设f(x)exx2，f(1)2.7830.220，f(1)f(2)0，由根的存在性定理知，方程exx20必有一个根在区间(1，2)内5解析：f(x)(x1)(x1)(x2)2(x3)(x1)(x1)2(x1)(x2)2(x3)可知零点为1，2，3，共4个答案：46解析：令f(x)lnx2x8，那么f(x)在(0，)上单调递增，
10、f(3)ln320，零点在(3，4)上，k3.答案：37解：法一：f(0)40，f(0)f(3)0.又f(x)ex5在R上是增函数，函数f(x)ex5的零点仅有一个法二：令y1ex，y25，画出两函数图象，由图象可知有一个交点，故函数f(x)ex5的零点仅有一个8解：(1)设函数解析式为yax2bxc(a0)，由解得 f(x)x22x8.(2) 令f (x)0得x2或4， 零点是x12，x24.(3) f(2) f (4)0，f(1) f(3)9763 0，f (5) f (1)350.用二分法求方程的近似解1选A使用“二分法必须满足“二分法的使用条件B不正确；函数f(x)的零点f(x)0的根
11、，C不正确；用二分法求方程的根时，得到的也可能是精确解，D不正确，只有A正确2选D图象与x轴有4个交点，所以解的个数为4；左、右函数值异号的有3个零点，所以用二分法求解的个数为3.3选C设y1，y2x2，在同一坐标系下作图象可知，它们有两个交点，方程x2有两个根4选B由f(1)0，f(1.25)0，f(1.25)f(1.5)0，0，所以f(x)x20恒成立，所以x20在(，0)内无实数解8解：令f(x)x25，因为f(2.2)0.160，所以f(2.2)f(2.4)0，说明这个函数在区间(2.2，2.4)内有零点x0，取区间(2.2，2.4)的中点x12.3，f(2.3)0.29，因为f(2.2)f(2.3)0，所以x0(2.2，2.3)，再取区间(2.2，2.3)的中点x22.25，f(2.25)0.0625，因为f(2.2)f(2.25)0，所以x0(2.2，2.25)，由于|2.252.2|0.05AB.SS几类不同增长的函数模型1C2选A设原来商品价格为1个单位，那么1(120%)2(120%)20.921 692.16%，减少了7.84%.3选B2021年底的总产值在2002年底总产值根底上翻两番，设2002年底总产值为a，4aa(1x)10，1x4，x41.6解析：依题意得：S(4x)x2x12(x1)212，当x1时，S最大值12. 答案：112
高中数学必修一练习题(5)函数(含详细答案)
