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1、襄阳一中 2013届 高二数学 学科学导案 学习时间 2012年2月 日 学案编号学习内容直线与双曲线位置关系主笔人 宋华审核人包雪 学 习 目 标1.掌握直线与双曲线位置关系2掌握直线与双曲线相关的弦长，中点等问题，会求与双曲线相关的简单的轨迹方程. 知 识 结 构 学 习 方 法直线与双曲线位置关系探究，观察，归纳总结 学习过程 不看不讲 不议不讲 不练不讲 知识回顾（1）：直线与椭圆的位置关系有几种？（2）：如何判断直线与椭圆的位置关系？（3）：弦长公式【探究与思考1】1直线与双曲线的位置关系有几种？2如何判定直线与双曲线的位置关系？类型一直线与双曲线的交点问题例1求直线与双曲线在以下条
2、件下k的取值范围?无交点 一个交点 两个交点类型二弦长问题例2过双曲线x21的左焦点F1，作倾斜角为的弦AB，求|AB|的长类型三中点弦问题例：已知双曲线，过P(2,1)点作一直线交双曲线于A、B两点若P为AB的中点，(1)求直线AB的方程；(2)求弦AB的长变式：已知双曲线方程，试问过点A(1,1)能否作直线了，使与双曲线交于两点P1P2且A是线段P1P2中点，这样的直线存有吗？若存有，求出它的方程。若不存有，说明理由。【探究与思考2】如何求弦长|AB|？【探究与思考3】椭圆的中点弦问题用什么方法解决？这里的解决方法一样吗？课堂检测1已知双曲线方程为x21，过P(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为()A4 B3C2 D12直线xy0被双曲线x2y21截得的弦AB的长为_3已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60，则双曲线C的离心率为_4设双曲线C：y21(a0)与直线l：xy1相交于两个不同的点A、B.(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；(2)设直线l与y轴的交点为P，且，求a的值5已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(，0)(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：ykx与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且2(其中O为原点)，求k的取值范围课堂小结：通过本节课学习,你有那些收获？
直线与双曲线的位置关系
