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1、圆都去哪儿了利用隐圆求最值学案课题：圆都去哪儿了-利用隐圆求最值一、观察下列图形 二、学习目标1、掌握如何找出隐圆；2、理解如何利用隐圆求最值；3、感受动态变化的过程，体验一般到特殊的思想。三、例题:例1、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,将ABC沿DE折叠，使底角顶点C落在三角形三边的垂直平分线的交点O处，若BE=BO,则ABC的度数为( ）A。540 B.600 C。630 D.720例2 如图, E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点, 满足AEDF。 连接CF交BD于G, 连接BE交AG于点H. 若正方形的边长为2， 则线段DH长度的最小值是.例3、如图, ABC中, ABC90
2、, AB6， BC8， O为AC的中点， 过O作OEOF， OE、OF分别交射线AB、BC于E、F， 则EF的最小值为。四、尝试练习1.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30,公路PQ上A处距O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，呢么货车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为（ ）A。12秒 B。16秒 C。20秒 D。24秒2.如图，定长弦CD在以AB为直径的O上滑动(点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CPAB于点P，若CD=3，AB=8，则PM长度的最大值是 3.如图, 已知边长为2的正ABC， 两顶
3、点A、B分别在直角MON的两边上滑动， 点C在MON内部, 则OC的长的最大值为。4.如图， xOy45， 一把直角三角尺ABC的两个顶点A、B分别在Ox、Oy上移动, 其中AB10, 那么点O到顶点A的距离最大值为, 点O到AB的距离的最大值为.5如图,MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1,运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ）A、B、C、D、 6.等边三角形ABC的边长为6，在AC,BC边上各取一点E，F,连结AF，BE相交于点P（1）若AE=CF，求证:AF=BE，并求APB的度数；若AE=2,试求APAF的值;（2）若AF=BE,当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径的长。7。如图,点A与点B的坐标分别是(1，0），（5,0），点P是该直角坐标系内的一个动点（1）使APB=30的点P有 个；(2）若点P在y轴上,且APB=30，求满足条件的点P的坐标;（3）当点P在y轴上移动时，APB是否有最大值?若有，求点P的坐标，并说明此时APB最大的理由;若没有，也请说明理由第 3 页 共 3 页
圆都去哪儿了——利用隐圆求最值学案
