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1、一、复习1.平面向量基本定理：是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这个平面内的任一向量a,有且只有一对实数，使。（可分解为）同一平面内任意不共线的向量都能够作为基底，当所在直线相互垂直时，称这种分解称为正交分解。平面向量基本定理告诉我们向量可用基底线性表示，向量还可用有向线段表示；也可用字母表示：，AB。字母A是起点，字母B是终点，点在平面直角坐标系中可用坐标表示，试想向量是否也可用坐标表示。二、引入新课1.平面向量的坐标表示坐标有横坐标和纵坐标，分别在相互垂直的x轴，y轴上面取值，向量的坐标又该如何研究？把向量正交分解，可分别取与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量作为基底，则有且只有一对有
2、序实数x,y使得，把有序实数对称为向量a的坐标，记作，当把a平移，得b向量，则b向量的坐标是什么？也以为基底正交分解得，所以（b向量的坐标为）。问1：由此你得到什么结论？答1：相等向量坐标相同师：当把向量起点平移到坐标原点后，你能得到什么答：向量坐标仍然是问2：你还发现了什么？答2：向量坐标与终点坐标一样问3：是否所有的向量坐标都与终点坐标一样？答3：起点在原点的坐标问4：这个结论对我们今后解决问题有什么协助？答4：求向量坐标时可转化为求终点坐标例题：例1.如图，已知O是坐标原点，点A在第一象限，求向量OA的坐标.2.平面向量的坐标运算当向量用坐标表示时，向量的和、差以及向量数乘也都能够用相对应的坐标来表示。设,那么a+b=同理得a-b= （为实数）:在多数情况下，向量的的坐标不直接给，而是给出点的坐标，例如已知A,B则AB=OB-OA=-=即：一个向量的坐标等于该向量终点的坐标减去起点的坐标例2：已知A(-1,3).B(1,-3)C(4,1)D(3,4),求向量OA,OB,AO,CD例3：已知p是直线上一点，且，求点p的坐标 此公式叫线段定比分点的坐标公式，当时，得到线段的中点坐标为这个公式与71页例4实行比较，练习：书79第2,4,6,8,9,
平面向量教学设计
