年数学试题卷

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1、2015年常德市初中毕业学业考试数学试题卷 准考证号 姓 名_ 考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名. 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效. 3、本学科试题卷共 4页，七道大题，满分120 分，考试时量 120 分钟. 4、考生可带科学计算器参加考试.一、选择题（本大题8个小题，每题3分，满分24分）1的倒数等于A2 BC D2以下等式恒成立的是 AB C D3不等式组的解集是 AB CD无解 4某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为141.7，433.3，则产量稳定，适合

2、推广的品种为 ABDCO100图1 A甲乙均可 B甲 C乙 D无法确定（A）5一次函数的图象不经过的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如图1，四边形ABCD为O的内接四边形，已知=100, 则的度数为A50 B80C100 D130 7分式方程的解为A1 B2C D0图2ABOA1B1O18若两个扇形满足弧长的比等于它们的半径的比，则称这两个扇形相似 如图2，假如扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径 (为不等于0的常数)，那么下面四个结论：AOB=A1O1B1， OABO1A1B1，扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之 比为，成立的的个数为 A1 个B2 个C3

3、 个D4 个二、填空题（本大题8个小题，每题3分，满分24分）9分解因式： 10若分式的值为0，则 11计算：b(2a5b)a (3a2b) = 12埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的1埃等于一亿分之一厘米，请用科学计数法表示1埃等于 厘米图3EABCFD13一个圆锥的底面半径为1厘米，母线长为2厘米，则该圆锥的侧面积是 厘米2 （结果保留）14已知点的坐标为，将点绕坐标原点顺时针旋转90，则点的对应点的坐标为 15如图3，在中，三角形的外角和的平分线交于点E，则 度.16取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可

4、得到1. 这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证发现都是准确的. 例如：取自然数5，最少经过下面的5步运算可得1，即：5168421.请问：假如自然数最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值为 .三、 (本大题2个小题,每题5分,满分10分)17计算:18. 已知A(1,)是反比例函数图象上的一点,直线AC经过坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的表达式四、 (本大题2个小题,每题6分,满分12分)19先化简，再求值：，其中，b=2.20商场为了促销某件商品，设置了如图4所示一个转盘，它被分成3个相同的扇形，各扇形分别标有数字2，3，4，指针的位置固定，

5、该商品的 价格由顾客自由转动此转盘两次来获取每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买该商品的价格不超过30元的概率是多少？图4 五、 (本大题2个小题,每题7分,满分14分)21某校组织了一批学生随机对局部市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类：A表示主动制止，B表示反感但不制止，C表示无所谓）实行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图. 请根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）图5中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？（

6、2）这次被调查的市民有多少人？（3）补全条形统计图；两类人群对他人在公共场所吸烟态度统计图（4）若该市共有市民760万人，求该市大约有多少人吸烟？吸烟与不吸烟人数比例统计图图5图622某物流公司承接A、B两种货物的运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元； 6月份因为油价上涨，运费单价上涨为: A货物70元/吨，B货物40元/吨，该物流公司6月份承接的A种货物和B种货物的数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元.问：（1）该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物共330吨，且A货物的数量不大于B

7、货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下,该物流公司7月份最多将收取多少运输费？ 六、 (本大题2个小题，每题8分，满分16分)23图7，8分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图,已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30角，吊绳AB与支架BC的夹角为80，吊臂AC与地面成70角，求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米（精确到0.1米）？ABCH图8D（参考数据：，,，.）吊绳吊绳E支架吊臂底盘图7图924如图9，以Rt的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为3，

8、求AD的长.图9BEAODC七、 (本大题2个小题,每题10分,满分20分)图1025如图10，曲线是抛物线的一局部，且表达式为（），曲线与曲线关于直线对称（1）求A、B、C三点的坐标和曲线的表达式；（2）过点C作直线轴交曲线于点D，连接AD，在曲线上有一点M，使得四边形ACDM为筝形（假如一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分，则这样的四边形为筝形），请求出点M的横坐标；（3）设直线CM与x轴交于点N，试问在线段MN下方的曲线上是否存有一点P，使的面积最大？若存有，求出点P的坐标；若不存有，请说明理由26如图11，在菱形ABCD中，E是CD上的一点，连接BE交AC于O，连接DO并延长交BC于F.（1）求证: FOCEOC ；（2）将图11中的AD，BE分别延长交于N，连接CN，作EM/BC交CN于M，再连接EMFONCABD图12FM即得到图12. 求证：； FD=FM .AEOBDC图11F