换热管破裂计算公式分析

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1、安全阀排放量计算公式分析在安全阀的排放量计算方法里，在目前能见到的计算方法中，我认为有几个计算公式还有讨论的必要，因为就同一个工况而言，不同的公式相互矛盾，我先以换热管破裂的排放量为例，讨论如下：一. 换热管破裂的安全阀计算公式1) SEI原来使用的公式WV=246.3104d2(pv)0.5 kg/hWL=16.8104d2(p/L)0.5 kg/h内径 m p 高低压侧压差 Mpa v，L 气、液相重度 kg/m32) 日本三菱重工的公式1) 换热器低压侧的设计压力大于2/3的高压侧的设计压力时，由于整根管子完全断裂极少发生，可不考虑换热器管子破裂，不需设安全阀；2) 换热器低压侧设计压力

2、小于或等于2/3高压侧的操作压力时，整根管子完全断裂虽很少发生，但要考虑换热器管子破裂，需设安全阀；3) 换热器高压侧的操作压力大于等于7（MPa.G）约1000（psi.G），或低压侧的介质是能闪蒸液体，或介质是含有蒸气、会汽化的液体；整根管子完全断裂的故障应考虑，而且与差压无关，需设安全阀。换热管破裂引起的安全阀排放量，按下面3式计算：高压侧是气体的公式： W=2345a(PH-PVC) (M/T)0.5 kg/h高压侧是液体的公式： W=9963a（PH-PVC）S0.5 kg/h高压侧是闪蒸液体的公式：当（PH-1.1PDL）P1-PVC 时： W=9963a(PH-PVC)0.5其中

3、 PVC=0.96-0.28（PV/PC）0.5 PVW kg/h a 二根换热管的面积cm2 T 气体泄放温度 KM 气体分子量 PH 高压侧的操作压力， PDL 低压侧的设计压力 MPaGP1 高压侧的操作压力，PVC 破裂处的脉冲压力 MPaAPV 高压侧介质在操作温度下的蒸汽压 MPaA PC 高压侧介质的临界压力 MPaA S 高压侧液体的比重在决定安全阀的尺寸时，要考虑过程热量输入的潜在能力，不能只考虑正常的热量输入。例如，炉子燃烧器的最大负荷往往可达炉子铭牌负荷的125 %，此时应按泄压工况下的最大蒸汽发生量减去正常冷凝量或蒸汽流出量选用安全阀； 无火灾危险处的非易燃液化气，由于

4、阳光暴晒、或其它原因造成辐射、对流、传导等的热传递，使容器内贮存的物质被加热，迅速汽化超压。根据压力容器安全技术监察规程，这类容器的安全阀的安全排量不低于火灾危险处的非易燃液化气的30 %； 管子或容器在充满冷液体后被关闭，然后又受到伴热管、蛇管、外界热流或明火加热； 一个换热器的冷侧被切断，而热侧仍有流体通过； 管子或容器在接近常温时充满液体后，然后又直接受到太阳辐射加热；对于用蒸汽加热的再沸器和类似的管式换热器，在决定调节阀故障时的换热工况时，假设管子是清洁无污垢的；3) 从“工艺管线设计安装手册”下册中查到的计算公式：对气体 G=107104d2(Pv)0.5 kg/h对液体 G=4.7

5、104d2(p/)0.5 m3/hP 高压侧压力atm（表） p 高低压侧压差atm v 气体密度kg/m3液体比重 d 换热管内径 m对气体排放而言，要求高压侧的压力至少是低压侧的两倍，如果低于两倍要适当降低排放量。4) 兰化院编的书中的公式：对液体 W=5.6d2(GLp)0.5 kg/hGL 液体密度 kg/m3 p 高低压侧压差Mpa d 换热管的内径 mm5) Kvaerner公司的计算公式：对气体 WV=1.5670.7d2(PHH )0.5 kg/h此式的假设是，高压气体排除的速度是音速的0.7倍。PH 高压侧的最大操作压力 bara H 高压流体的密度 kg/m3 d 换热管的

6、内径 mm在以上公式中，它们的计算基准都是以两根换热管的面积来计算排放量，符合API的论述。第二组公式考虑了闪蒸的流体，其它公式都没有考虑。故先讨论其它四组公式，分为气体和液体的公式分别讨论。二. 对气体的计算公式有三组公式：WV=246.3104d2(pv)0.5 kg/h内径 m p 高低压侧压差 Mpa v，L 气、液相重度 kg/m3WV=1.5670.7d2(PHH )0.5 kg/hPH 高压侧的最大操作压力 barA H 高压流体的密度 kg/m3 d 换热管的内径 mmG=107104d2(Pv)0.5 kg/hP 高压侧压力 atm（表） v 气体密度 kg/m3 d 换热管

7、内径 m第二式经过单位换算，可换算为：WV=1091041.5670.71.0969 转换为m,atm就是此式！d2(Pv )0.5与第三式基本一致！我也试验了前面介绍的第二组公式（日本三菱重工的公式），结果发现它的计算结果比其它公式的结果都要大很多。对第一式我分析它与第二和第三式的区别，是用压差代替高压侧的压力计算，而压差是一个变化的数，不是常数，所以此式的常数项，应该是个变数，不是常数。三. 对液体的计算公式也有下面三个公式：WL=16.8104d2(p/L)0.5 kg/h页：3单位有问题，p/L的单位应该是，m3/h！内径 m p 高低压侧压差 Mpa L 液相重度 kg/m3G=4.

8、7104d2(p/)0.5 m3/hp 高低压侧压差 atm 液体比重 d 换热管内径 mWL=5.6d2(GLp)0.5 kg/hGL 液体密度 kg/m3 p 高低压侧压差 Mpa d 换热管的内径 mm首先对公式进行单位分析，第一和第三式的单位也有问题，第一式的单位应该是m3/h才对？第三式的形式就有问题，用GLp的结果不会是kg/h，我觉得这个公式本身就有问题，故建议不采用第三式！在第一式和第二式之间的差别，仅仅是L与，Mpa和atm的差别，经过换算可知它们之间的差别是0.0314，16.80.0314=0.528不是4.7。用一个例子来核算，高低压差是0.5 Mpa或5 atm，换热

9、管径是0.025mm，介质是水，L=1000，=1。用第一式计算结果是 2.348；用第二式计算结果是 65.68差别很大！说明这两个公式不一致，它们的系数有问题！ 四. 研究API推荐的公式经过长时间的调查，我们总算找到了上面列举的全部公式的来源，即找到了它们的“老祖”！那就是英国CRANE公司编写的“FLOW OF FLUIDS”一书。在这本书中列出了有关流体流动的全部公式，分为液体、可压缩气体来论述，和换热管破裂有关的公式，是通过孔板的计算公式，我把它们分别列出在后面：对于液体的计算公式：Q=236Cd2(p/)0.5 gal/minw=0.525Cd2(p)0.5 lb/secW=18

10、91Cd2(p)0.5 lb/hp 流过孔板的压差 lb/in2 ，液体比重 lb/ft3 d 换热管内径 in， C 对流体的流量系数对于可压缩气体的计算公式是：w=0.525Cd2Y(p/V)0.5 lb/secW=1891Cd2Y(p/V)0.5 lb/hp 流过孔板的压差 lb/in2 ，V气体的比容 ft3/ lb d 换热管内径 in， C 对流体的流量系数Y 可压缩流体经过孔板后的膨胀系数对比这些公式和上面介绍的公式，我们可以发现最大的差别是，前面介绍过的全部公式，都是以高低压端的压差为基准的，而公式的来源是以经过孔板的压力损失来计算的！改为以高低压端的压差或就以高压端的压力为基

11、准计算，是方便多了，可是需要合理的推导才能实现。根据美国Hydrocarbon processing February 1992载文“PRV sizing for exchanger tube rupture” 作者是 Wing.Y.Wong，他对换热管破裂工况的安全阀排放量计算有严格的介绍，把他的介绍整理如下。对于换热管破裂工况的计算可按以下步骤进行：1) 先依据换热器管侧及壳侧的高低压的设计压力，判断需不需要计算换热管破裂的工况，依据是两端的设计压力之比是否小于2/3；2) 用流程模拟软件计算破裂后的混合相的相态，得出两相的流量和密度；3) 依据API520用公式计算破裂后的临界压力， P

12、1-高压侧的操作压力 K-由模拟计算得到，此例K=1.1 PCFR-临界压力4) 计算所需的理论排放量 如果通过破裂口流体没有相变，对可压缩流体而言，应用下式计算气体流量：WV=1891Yd2C(dP/V)0.5 此时Y=1-0.317dP/P1 Y值的计算式是从图中简化计算出来的。 此时C=0.6 这个流量系数是从锐边孔板C值的图形中查出的。d2=4AV/3.1416整理后 WV=1444.6AV(1-0.317dP/P1) (dPLOV)0.5通过破裂口流出的是液体时的计算公式：WL=1891 d2C (dPLOL)0.5对于此例C=0.6d2=4AL/3.1416整理后得：WL=1444

13、.6AV (dP/LOL)0.55) 计算两相流中的汽相比例 R=WV/(WV+WL)6) 计算所需的实际排放量举例说明：见附图低压端的设计压力：150psig高压端的操作压力：330psig=330+14.7=344.7psia高压端的设计压力：330110%=363psig150/363=0.412/3所以应该计算换热管破裂的工况，计算高压流体通过破裂的换热管时的临界压力：=344.7（）=201.54psia计算高低压混合后的流体通过安全阀喷嘴时的临界压力：PCFO=PREL（）=179.70.585=105.07psiaPREL是安全阀的排放压力=150110%+14.7=179.7p

14、sia通过流程模拟计算，可以得到以下数据：WVC=266lb/h LOVC=1.91lb/ft3WLC=734lb/h LOLC=29.88lb/ft3R=WV/(WV+WL)=266/（266+734）=26.6%WV=1444.6AV（1-0.317）(dP/V)0.5dP=P1-Pcf=344.7-201.54=143.16psiWV=1444.6AV（1-0.317）(143.16)0.5(1.91)0.5 =20742.8 AVWL=1444.6AV (dP/LOL)0.5=1444.6 AV (143.161.91)0.5 =94481.9 AL查换热器的管径是0.532in.ID

15、A=AV+AL=2(3.1416 d2/4)=0.4446in2可以解以上方程得出以下结果：WV=5744lb/h QV=5744/1.91=3007ft3/hWL=15847lb/h QL=15847/29.88=530 ft3/hY=1-0.317dP/P1PRV火炬回水上水低压侧低压侧设计压力：150 psig 高压侧操作压力：330 psig 高压侧流向背压低压侧高压侧PCFR=201.54 psia（tube rupture）PCFO=105.07 psia（PRV offive）PREL=179.7 psiaPBACK=19.7 psiaPOP=344.7 psia换热器管壁安全阀

16、喷嘴气体、液体、两相共同涉及的参数：K-绝热指数，模拟计算值d-换热管内径，d=换热管外径-2换热管壁厚，mmC,Y值的计算：把换热器的破裂口看成什么类型的孔板，过去没有认真研究，就和自控专家确定按偏心锐孔板的公式计算，最近在蔡尔辅写的第423页上看到，有明确规定按同心锐孔板计算，所以要修改这些公式。Y = 这是偏心孔板公式。1 - (0.1926+0.574B + 0.9675B2 - 4.24B3 + 3.62B4)(P / P1)(1/K)改为：Y=1-(0.333+0.574B+0.9675B2-4.24B3+3.62B4) (P / P1)(1/K)还没有修改完！2007-10-15

17、 B-孔径比B = 换热管内径/换热器壳体外径 P = (P高压侧设计压力 P低压侧设计压力)/P12/(K+1)k/(k-1) P1高压侧设计压力，MPa.A K-绝热指数，模拟计算值如果: d 100mmC = 0.5949 + 0.4078B2.1 + 0.0547B8 - 0.0955B4 / (1 B4) - 0.5608B3 + (-139.7 + 1328.8B - 4228.2B2 + 5691.9B3 - 2710.4B4) / Re0.75同心锐孔板计算公式：如果: d 58.62mmC=0.5959+0.0312B2.1-0.184B8+0.0029B2.5(106/Re

18、)0.75-0.85598B3/D+2.286B4/(D(1-B4)B-孔径比，B = 换热管内径/换热器壳体外径 Re = d u / d-内径, m-换热管内介质密度, kg/m3u-换热管内介质流速, m/s-换热管内介质粘度, mPa.s分析换热管破裂时的公式1. 对于气体CRANE公式： W=400104YCd2（PV）原BDI的公式： W=246.3104d2（PV）这个公式没有Y，C值，就是把问题简化了，把单管直径和换热器壳体直径的比视为趋向于零，则 Y=1-0.1926P/P11/k因为有2/3原则，P低2/3，P1/3P高，若P= P高，则Y=1-0.19261/1.31=0.852C=0.5875+7.3/Re0.75，可视 7.3/Re0.75趋向于零。所以C=0.5875+0=0.5875，而 YC=0.8520.5875=0.54000.5=200，近似246，但问题是此式没有计算两根管的面积，也不符合API风格。9