《测量学》第5章距离测量

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1、第五章距离测量与直线定向第五章距离测量与直线定向距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一，导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等。钢尺量距量距的工具 钢尺分划类型 零分划位置1.钢尺2.其它工具直线的定线要点：甲在A点后1米左右处指挥，甲从在A点沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条线为止。两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍微提起，利用重心使标杆自然竖直。量距方法1.整尺法量距123456DnlqAB适用于平坦地区，量距精度要求不高时。为进行检核并提高测距精

2、度，一般采用往返丈量，在满足限差要求的情况下，取往返平均值为丈量结果。2.倾斜地面的距离丈量（1 1）平量法）平量法适用于起伏不大，且坡度不均匀时。适用于起伏不大，且坡度不均匀时。（2 2）斜量法）斜量法适用于坡度均匀时。适用于坡度均匀时。22coshLLD往返测相对误差往返测相对误差为进行检核并提高测距精度，一般采用往返丈量，在满足限差要求的情况下，取往返平均值为丈量结果。MDDDDDDDDDK1121返往返往返往一般平坦地区K不应大于1/3000，困难地区K不应大于1/1000。3.钢尺量距的精密方法（1 1）定向、概量）定向、概量123456A7B要点：使用经纬仪，每段小于尺长。要点：使

3、用经纬仪，每段小于尺长。（2 2）量距）量距要点：前、后尺手分工，测量温度至度，采用要点：前、后尺手分工，测量温度至度，采用标准拉力，前后尺同时读数，读至，每尺段读数三标准拉力，前后尺同时读数，读至，每尺段读数三次，三次距离互差不超过次，三次距离互差不超过2 23mm3mm。（3 3）测量桩顶高程）测量桩顶高程使用水准测量的方法测量各段高差，准备倾斜使用水准测量的方法测量各段高差，准备倾斜改正数据，相邻两桩顶往返测高差互差不超过改正数据，相邻两桩顶往返测高差互差不超过10mm10mm。（4 4）计算尺段长度）计算尺段长度整理距离测量成果。整理距离测量成果。（5 5）计算全长和往返测相对误差）计

4、算全长和往返测相对误差（1 1）尺长改正）尺长改正（2 2）温度改正）温度改正（精密）钢尺量距的成果整理（3 3）倾斜改正）倾斜改正1121222122lhllhlldlh4422212281211lhlhlhlhlh22llllld00lttlt0钢尺的名义长度钢尺的名义长度5300.0041.2 103020tlmmt CC m000lttllldt0l钢尺尺长改正值钢尺尺长改正值dl钢尺的热膨胀系数钢尺的热膨胀系数0t钢尺检定时的温度钢尺检定时的温度尺长方程尺长方程t量距时的温度量距时的温度5.1.5 钢尺量距的误差分析钢尺的名义长度钢尺的名义长度5300.0041.2 103020tl

5、mmt CC m000lttllldt0l钢尺尺长改正值钢尺尺长改正值dl 钢尺的热膨胀系数钢尺的热膨胀系数0t钢尺检定时的温度钢尺检定时的温度尺长方程尺长方程t量距时的温度量距时的温度1定线误差22222ldllll 例：使用例：使用3030米钢尺量距时，如果测量某尺段时，米钢尺量距时，如果测量某尺段时，尺端两端的定向误差均为米，定向误差引起的距离尺端两端的定向误差均为米，定向误差引起的距离误差为误差为:定向误差总是测的距离偏大，其产生的误差不能定向误差总是测的距离偏大，其产生的误差不能抵消。但实际量距时，目视定线即可使定向误差控制抵消。但实际量距时，目视定线即可使定向误差控制在合理的范围内

6、。在合理的范围内。当尺长为当尺长为5050米，为使定线误差产生的量距误差小米，为使定线误差产生的量距误差小于于1/100001/10000时，应使时，应使mmll67.2302.022222.尺长误差钢尺的尺长误差在普通测量时可不予考虑。但钢尺的尺长误差在普通测量时可不予考虑。但当尺长误差超过当尺长误差超过1/100001/10000时应加入尺长改正。时应加入尺长改正。尺长误差随着距离在增加而增加，在高精度量尺长误差随着距离在增加而增加，在高精度量距时应加尺长改正。距时应加尺长改正。llllld003.温度误差根据温度改正公式根据温度改正公式0tlttl 当温度变化当温度变化8 8C C时，对

7、于时，对于3030米的钢尺，尺长变化米的钢尺，尺长变化为为3mm3mm，对于，对于5050米钢尺，尺长变化米钢尺，尺长变化5mm,5mm,所以精密量距所以精密量距时要加温度改正。时要加温度改正。普通量距时，如果温度变化普通量距时，如果温度变化8 8C C，也应考虑加入，也应考虑加入温度改正。温度改正。4.拉力误差钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：例，某钢尺长例，某钢尺长30m30m，标准拉力是，标准拉力是10kg10kg，弹性模量为，弹性模量为2 210106

8、6kg/cmkg/cm2 2，其横截面积为，其横截面积为2 2，测量时拉力为，测量时拉力为20kg20kg，则拉力产生的长度误差为则拉力产生的长度误差为lEAPlP如果钢尺长为如果钢尺长为50m50m，其它条件同上，则拉力产生的，其它条件同上，则拉力产生的长度误差为。长度误差为。mmcmcmkgkgkglEAplp005.03003.0/10210202265.钢尺不水平产生误差根据倾斜改正公式根据倾斜改正公式22hhll 目视钢尺水平的误差约为（相当于倾角目视钢尺水平的误差约为（相当于倾角5050在在3030米距离上引起的高差），设钢尺长米距离上引起的高差），设钢尺长30m30m，钢尺不水平

9、产，钢尺不水平产生的距离误差为生的距离误差为如果钢尺长为如果钢尺长为5050米，视线倾角为米，视线倾角为5050分，则视线不分，则视线不水平产生的距离误差为水平产生的距离误差为5mm5mm，相对误差为，相对误差为1/100001/10000。mmlhlh3.330244.0222在精密量距时，如果高差测量误差为在精密量距时，如果高差测量误差为10mm10mm，50m50m钢钢尺倾斜产生的量距误差约为。尺倾斜产生的量距误差约为。6.钢尺垂曲产生的误差在悬空量距时，钢尺由于自重会使中间下垂，造成在悬空量距时，钢尺由于自重会使中间下垂，造成钢尺弯曲，从而引起误差，量距时可以将钢尺托起至水钢尺弯曲，从

10、而引起误差，量距时可以将钢尺托起至水平以降低垂曲影响。平以降低垂曲影响。AB7.钢尺对准及读数误差刻划对点误差刻划对点误差插测钎误差插测钎误差读数误差读数误差丈量误差是量距工作的主要来源。丈量误差是量距工作的主要来源。视距测量5.2.1 概述使用的工具：经纬仪（或水准仪）、水准尺使用的工具：经纬仪（或水准仪）、水准尺或视距尺）或视距尺）视距测量的精度：一般为视距测量的精度：一般为1/2001/200或或1/3001/300。用途：精度要求较低的碎部测量和放样工作用途：精度要求较低的碎部测量和放样工作中。中。lpfdflpffdDdfffffbaba令令fff0flpflpfD0CKlDlD10

11、0vih5.2.2 视线水平时视距公式5.2.3 视线倾斜时视距公式cosENMENEEMcosll coskll kD2coscosklDD2sin21sincossinklklDhviklvihh2sin21viDvihhtan或或5.2.4 视距测量的观测与计算1.视距测量步骤（1）在测站上安置经纬仪，对中、整平、量取仪器高。（2）在待测点上立视距尺。（3）瞄准视距尺，在尺上读取上丝、下丝读数，（也可直接读取尺间隔）。为计算高程，读取中丝读数。（4）读取竖直度盘读数L、R（碎部测量时可只盘左读取L），读数时注意读数指标水准管气泡居中。（5）计算测站：测站：A A 仪器高：仪器高：1.42

12、m 1.42m 指标差：指标差：x=0 x=0测站高：测站高：H HA A测站：测站：A A 仪器高：仪器高：1.42m 1.42m 指标差：指标差：x=1x=1测站高：测站高：H HA A91 459328-328114 00132 3093 00-3 0087 26-1 44+2 35114 00178 250房角房角山脚山脊11220012125.2.5 视距测量的误差来源1.视距尺分划误差视距尺分划误差一般在mKmd071.05.022.乘常数误差乘常数应在以内，否则应该改正测定后按实际K值计算。3.竖直角测量误差竖直角测量误差对视距测量的水平距离和高差影响较小。4.视距丝读数误差视距

13、丝读数误差对水平距离的影响与视距远近成正比，视距测量一般限定最远视距。5.视距尺倾斜对视距测量的影响视距尺倾斜对视距的影响随倾角的增大而增大，在山区进行视距测量时更应注意，可以采用在视距尺加装圆水准器的方法减弱视距尺的倾斜。6.外界条件对视距测量的影响越靠近地面大气折光影响视线弯曲越大，所以应限制视线高于地面一定距离。（1）大气折光的影响使视线高于地面一定距离。（2）大气湍流（空气抖动）的影响选择好的时间段。（3）风和能见度的影响红外测距仪测距仪的分类测距仪按测程划分测距仪按测程划分短程测距仪，测程短程测距仪，测程5km5km中程测距仪，测程中程测距仪，测程5 515km15km远程测距仪，测

14、程远程测距仪，测程15km15km以上以上测距仪按精度划分测距仪按精度划分级测距仪，每公里测距中误差级测距仪，每公里测距中误差5mm5mm级测距仪，级测距仪，5mm5mm每公里测距中误差每公里测距中误差10mm10mm级测距仪，每公里测距中误差级测距仪，每公里测距中误差10mm10mm测距仪按采用的载波不同有测距仪按采用的载波不同有微波测距仪、激光测距仪和红外测距仪微波测距仪、激光测距仪和红外测距仪测距仪原理1.脉冲法测距原理C0光在真空中的速度；ng光在空气中的折射率。tncDg021 手持式激光测距仪是脉冲式激光测距仪中又一新型测距仪，采用数字测相脉冲展宽细分技术，可达到毫米级精度，测程已

15、经超过100m。测距望远镜一般采用脉冲法来测量距离。2.相位法测距原理（1 1）调制光）调制光在光源砷化钾发光二极管两端加入交变电流。在光源砷化钾发光二极管两端加入交变电流。电流光强tt（2 2）距离测量原理）距离测量原理22DN0gcn ffncLgs220测距方法测距方法1.1.测距前的准备工作测距前的准备工作（1 1）在测站上安置经纬仪。）在测站上安置经纬仪。（2 2）在测距的端点上安置觇牌和反射棱镜。）在测距的端点上安置觇牌和反射棱镜。（3 3）水平角、水平角、竖直角测量。竖直角测量。（4 4）安装测距仪。）安装测距仪。（5 5）测距仪光学瞄准。）测距仪光学瞄准。2.2.开机设置气象参

16、数开机设置气象参数（1 1）开机显示标准气象参数）开机显示标准气象参数T T、P P和加常数和加常数C C0 0（2 2）设置测距时气象参数）设置测距时气象参数T T、P P。3.3.距离测量距离测量（1 1）电瞄准）电瞄准（2 2）平均距离测量）平均距离测量AVEAVEENTENTTRKTRKMSRMSR南方系列测距仪标准气象条件为气压为南方系列测距仪标准气象条件为气压为1013hPa1013hPa，1515测距边长改正计算1.仪器常数改正（1 1）仪器加常数仪器加常数发光管的发射面、接收面与仪器中心不一致；发光管的发射面、接收面与仪器中心不一致；反光棱镜的等效反射面与反光镜中心不一致。反光

17、棱镜的等效反射面与反光镜中心不一致。（2 2）仪器乘常数仪器乘常数R R由于元件老化，测距时的频率与设计频率不致，由于元件老化，测距时的频率与设计频率不致，产生与所测距离成正比的系统误差产生与所测距离成正比的系统误差（3 3）常数的改正常数的改正将加常数与乘常数输入仪器，由仪器自动改正。将加常数与乘常数输入仪器，由仪器自动改正。DRKDK2.气象改正利用仪器厂家提供的气象改正公式计算，如利用仪器厂家提供的气象改正公式计算，如P P：气压值，以：气压值，以hPahPa为单位为单位T T：温度以：温度以为单位为单位DTPDo610003661.012904.096.2783.倾斜改正cos DD3

18、4282DhDhDD或5.4.4 光电测距仪测距误差分析1.周期误差由于仪器内部光电信号干扰而引起的误差，随由于仪器内部光电信号干扰而引起的误差，随所测距离的不同而周期性变化，周期一般为半个波所测距离的不同而周期性变化，周期一般为半个波长。长。2.固定误差（1 1）对中误差）对中误差（2 2）加常数误差）加常数误差（3 3）测相误差）测相误差6.4.5 仪器的标称精度仪器的误差来源有固定误差和比例误差两部分，厂家一仪器的误差来源有固定误差和比例误差两部分，厂家一般按下式标称仪器的精度。般按下式标称仪器的精度。DBAmd6103.比例误差（1 1）光速测定误差）光速测定误差（2 2）大气折射率误

19、差）大气折射率误差（3 3）调制频率误差）调制频率误差直线的定向标准方向的种类1.1.真子午线方向真子午线方向天文测量或陀螺经纬天文测量或陀螺经纬仪测定仪测定2.2.磁子午线方向磁子午线方向用罗盘测定用罗盘测定3.3.坐标纵轴方向坐标纵轴方向方位角从标准方向的北端顺时针到某直线的水平夹角。从标准方向的北端顺时针到某直线的水平夹角。1.1.真方位角真方位角A A：从真子午线方向的北端起，顺时针到到某直线：从真子午线方向的北端起，顺时针到到某直线的水平夹角。的水平夹角。2.2.磁方位角磁方位角A Am m：从磁子午线方向的北端起，顺时针到某直线的：从磁子午线方向的北端起，顺时针到某直线的水平夹角。

20、水平夹角。3.3.坐标方位角坐标方位角：从坐标纵轴的北方向起，顺时针到某直线：从坐标纵轴的北方向起，顺时针到某直线的水平夹角。的水平夹角。OABCD1244521222422425330N三种方位角的关系真子午线与磁子午线方向之间的夹角。真子午线与磁子午线方向之间的夹角。1.1.真方位角与磁方位角之间的关系真方位角与磁方位角之间的关系磁偏角磁偏角磁北线过O点的子午线O00磁北线mAA过O点的子午线O0磁北线AAmA某点真子午线与中央子午线之间的夹角。某点真子午线与中央子午线之间的夹角。2.2.真方位角与坐标方位角之间的关系真方位角与坐标方位角之间的关系子午线收敛角子午线收敛角：线过O点的子午线

21、O00坐标线纵纵标坐值为正值为负Asin0LL3.3.磁方位角与坐标方位角之间的关系磁方位角与坐标方位角之间的关系mA象限角象限角：从标准方向的北端或南端顺时针象限角：从标准方向的北端或南端顺时针或逆时针到直线的水平锐角，一般用或逆时针到直线的水平锐角，一般用R R表示。表示。OAROBROCRODRNSNESESWNWABCDEW象限角与方位角之间的换算象限角与方位角之间的换算OAROBROCRODRNSNESESWNWABCDRRR180180RR180180RR 360360R正、反坐标方位角XABxABBA180ABBA方位角的推算AB1234xABBA1BB1234180BAAB13601 180BBABABB 121111803602 180BABB 180ijABn AB1234xABBA1BB1234180nABij当观测的为推算折线前进方向的右角时：AB123xAB121BB231180BAAB1360180BBAAB 121111180180BB231221121802 180B323311231803603 180BB 131180180BBBBin