自动控制原理试卷及问题详解----跃

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1、课程名称：自动控制理论(A/B卷 闭卷)适用专业年级：机电56考试时间100分钟题号-一-二二三四五六七八九十总分统分人题分15208201522100签名得分答案在后面杨跃考生注意事项：1、本试卷共页，试卷如有缺页或破损，请立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。3、答案请写在答题纸之密封线内和纸卷正面，否则不记分。一、填空题(每空1分，共15分)1、 反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差 值进行的。2、 复合控制有两种基本形式：即按的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。3、两个传递函数分别为G(s)与G(s)的环节，以并联方式连接，其等效

2、传递函数为G(s)，则G(s)为 (用G(s)与G(s)表示)。4、典型二阶系统极点分布如图1所示，贝U无阻尼自然频率 =，阻尼比 =，该系统的特征方程为 ，该系统的单位阶跃响应曲线为。5、 若某系统的单位脉冲响应为g(t) =10e2t 5严，则该系统的传递函数G(s)为。&根轨迹起始于，终止于。7、 设某最小相位系统的相频特性为=tg()-90-tg()，贝U该系 统的开环传递函数为。8、PI控制器的输入一输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。二、选择题（每题2分，共20分）1、采用负反馈形式连接后，贝U （）A、一定能使闭环系统稳定；B、

3、系统动态性能一定会提高;C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2、 下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果（）。A、增加开环极点；B、在积分环节外加单位负反馈;C、增加开环零点；D、引入串联超前校正装置。3、 系统特征方程为 D （s s3 2s2 3s0，贝U系统（）A、稳定；B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C、临界稳定；D、右半平面闭环极点数Z=2 oA、型别 v ： 2 ；C、输入幅值过大;4、系统在r（t） =t2作用下的稳态误差ess - ：，说明（）B、系统不稳疋；D、闭环传递函数中有一个积分环节5、对于以下情况应绘制0根

4、轨迹的是（A、主反馈口符号为“-B、除Kr外的其他参数变化时;C、非单位反馈系统;D、根轨迹方程（标准形式）为G（s）H （sH 16、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标（A、超调二% B 、稳态误差ess C、调整时间ts7、系统P=1v = 0D已知开环幅频特性如图图2、峰值时间tpA、系统B 、系统C、系统、都不稳定8、若某最小相位系统的相角裕度0，则下列说法正确的是（）A、不稳定；BC、稳定；D9、若某串联校正装置的传递函数为A、超前校正 B 、滞后校正10、下列串联校正装置的传递函数中，能在C =1处提供最大相位超前角的是:A 10s 1A 10S 12s 10.1s 10

5、.5s 10.1s 110s 1、只有当幅值裕度kg 1时才稳定；、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 空丄，则该校正装置属于（）。100s 1C、滞后-超前校正 D 、不能判断三、（8分）试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。CpH!R1卜 1 1 111 +Uii图3四、（共20分）系统结构图如图4所示:图41、写出闭环传递函数门二少表达式；（4 分）R（s）2、 要使系统满足条件：二0.707 , 鼻=2 ,试确定相应的参数K和一：；（4 分）3、 求此时系统的动态性能指标-00, ts ；（4分）4、 r（t）=2t时，求系统由r（t）产生的稳态误差ess ；（4分）5、

6、确定Gn（s），使干扰n（t）对系统输出c（t）无影响。（4分）五、（共15分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)二Krs(s 3)21、绘制该系统以根轨迹增益 K为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、 与虚轴的交点等）；（8分）2、 确定使系统满足0 ：1的开环增益K的取值范围。（7分）六、（共22分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线 Lo（.）如图5所示:1、写出该系统的开环传递函数 Go（s） ；（8分）2、 写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3分）3、求系统的相角裕度 。（7分）4、 若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（ 4

7、分） 试题一答案一、填空题（每题1分，共15分）1、给定值2、输入；扰动；3、G（s） +G（s）；4、2 ；2 = 0.707 ；2s2 2s 0 ；衰减振荡5、105+s 0.2s s 0.5s6、开环极点；开环零点K( s 1)s(Ts 1)8、u(t)=Kpe(t)丄 e(t)dt; Kp1 丄；稳态性能T Ts二、判断选择题（每题2分，共20分）1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A7、B 8、C 9、B 10、B三、（8分）建立电路的动态微分方程，并求传递函数。解：1、建立电路的动态微分方程根据 KCL有（2分）Ui(t)-U(t) du i(t) - u(t) u(t)

8、CR-idtR2刚du0(t)dui (t)/丄、即R,R2C 0(R R2)u0(t)二 R,R2C!R2ui(t)dtdt(2分)2、求传递函数 对微分方程进行拉氏变换得RR2CsU0(s) (RR2)U0(sR1R2CsUi(s) R2Ui(s)(2分)U 0 (s)R1 R2CS R2得传递函数G(S) - -(2分)Ui(s)R1R2CS + R1+R2四、（共20分）解：1、（ 4分）（S）_C(S)_ 孑R(s)K2S SKs2 K s K2、（ 4 分）K = 4 =0.7072 2K =阮=22 =4KP =2紋=2应3、(4 分)二L =4.3204、(4 分)5、(4 分

9、)ts= 2.83 nKG(s) = sKT1 -ss(s K-)-s(s 1)Aess2 - =1.414KkO 11Gn (s). s sA(s)得：Gn(s)= s K -五、（共15分）（1）系统有有3个开环极点（起点）:0、-3、-3，无开环零点（有限终点）（2）实轴上的轨迹：(-OO,-3 )及(-3 , 0 )；(1分）_3_33条渐近线：3 一2(2 分).60：180分离点：1 +一2 -0得：d = 1（2分）dd +3Kr =(d+32=4（5）与虚轴交点:9s Kr = 0D(s) = s3 6s21、绘制根轨迹（8分）；lmb（jco）】=ReD（j豹）=6时2+Kr

10、 =0绘制根轨迹如右图所示。Kr =54;(1 分)（2分）2、（7分）开环增益K与根轨迹增益KKr的关系：G(S) = r得 K =Kr . 9(1 分)s(s 3)2Kr9s 一 ! +1系统稳定时根轨迹增益 Kr的取值范围：Kr =0.4 ； T = 0.04s和=0.4 ； T =0.16s时单位阶跃响应的超调量；、调节时间ts和峰值时间tp。（7分）3、根据计算结果，讨论参数 ：T对阶跃响应的影响。（6分）五、（共15分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(S)H(S)二昼 卫，试:s(s 3)1、绘制该系统以根轨迹增益 K为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的 交点等）；（8分）

11、2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K的取值范围。（7分）六、（共22分）已知反馈系统的开环传递函数为G(s)H (s)K，s(s+1)试:1、 用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10分）2、若给定输入r（t） = 2t + 2时，要求系统的稳态误差为 0.25，问开环增 益K应取何值。(7 分)3、求系统满足上面要求的相角裕度。（5分）试题二答案一、填空题（每题1分，共20分）1、水箱；水温2、开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统3、稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据4、零 输出拉氏变换；输入拉氏变换5、K丄 _2_1 .2、T2.21arctan .，-180 -arctanT，(或:T

12、 -180 - arctanT)6、调整时间 ts ； 快速性1、判断选择题（每题2分，共20分）1、B 2、C3、D 4、C5、B 6、A 7、B8、B 9 、A 10、D三、（8分）写出下图所示系统的传递函数（结构图化简，梅逊公式均R（s）可）解：传递函数 G（s）:根据梅逊公式G(s)= C(s)R(s) P-Mi JA(1 分)L2 一G4(s)H(s),=-G!(s)G2(s)G3(s),4条回路：L, = _G2(s)G3(s)H (s),L4 = -G（S）G4 （s）无互不接触回路。（2 分）=1 G2(s)G3(s)H(s) G4(s)H(s) G(s)G2(s)G3(s)

13、Gds)G4(s)(2 分)2条前向通道：P1 二 Gi(s)G2(s)G3(s),P2 = G1 (s)G4 (s),(2 分)G(sHRSG(s)G2(s)G3(s) Gi(s)G4(s)1 G2(s)G3(s)H(s) G4(s)H(s) G(s)G2(s)G3(s) Gi(s)G4(s)(1 分)四、（共20分）解:系统的闭环传函的标准形式为:(s) TV 2 Ts 12 nS2 * 2nS J，其中_T:% W 二 eW7 z，=52.7%1、当= 0.2T = 0.08s4 4T 4 空6s0.2(4tpn .-V21- 2 1 -0.22二 .8 二 0.26s分）二仆,二 f

14、z =1.5%学；=0.8T =0.08s时,4 4T 4 卫型= 0.4s0.8(3 分)tpn0兰二 0.42s2、5时,T = 0.04s分）T = 0.16s分）3、根据计算结果，讨论参数匚=尹 / 1一2 =eg/r042 = 25.4%4 4T 4 空 0.4s0.4（4tp-Tn0兰=0.14s1- 2, 1 -0.42 =e二/ =25.4%4T 4 业,6s0.4dn； 1-2（3-T-.16=0.55s-2,1 匚0.42：T对阶跃响应的影响。（6 分）（1）系统超调c%只与阻尼系数有关，而与时间常数 T无关，增大，超调二%减小;（2 分）（2）当时间常数T 一定，阻尼系数

15、增大，调整时间ts减小，即暂态过程缩短；峰值时间tp增加，即初始响应速度变慢；（2分）（3）当阻尼系数一定，时间常数 T增大，调整时间ts增加，即暂态过程变长；峰值时间tp增加，即初始响应速度也变慢。（2 分）五、（共15分）（2 分）（1）系统有有2个开环极点（起点）：0、3，1个开环零点（终点）为：-1 ；实轴上的轨迹：（-8,-1）及（0, 3）；求分离点坐标1 1 1 丄.,得d 1 d d -3分别对应的根轨迹增益为d1,d2-3 ；（2 分）（2 分）Kr =1, Kr = 9求与虚轴的交点2系统的闭环特征方程为 S(s 3) Kr(s 10,即s (Kr -3)s K 0令 S2

16、 +(Kr 3)s +Kr s 占 3 = 0 ,得国=V3, Kr =3(2 分)根轨迹如图1所示。图12、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围六、（共22分）解：1、系统的开环频率特性为K幅频特性：AC） .-丿1 +C0 2G（j ）H（）二Kj (V j )(2 分)相频特性：（）=-90 - arctan， （2 分）系统稳定时根轨迹增益 Kr的取值范围:Kr -3，（2 分）系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益K的取值范围:Kr =39，（3 分）开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：kN3（1 分）系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：K =1 3（1 分）起点：0

17、A （ -） ，十0 0； （1 分）0终点：； ! ：, A (: =)O, =(- ) ； ; (1 分)川=0 ：C H-90 -180；,曲线位于第3象限与实轴无交点。（1分）开环频率幅相特性图如图 2所示。判断稳定性:开环传函无右半平面的极点，则P极坐标图不包围（一1, j0 ）点，则根据奈氏判据，Z= P 2N= 0系统稳定。（3分）2、若给定输入r（t） = 2t+ 2时，要求系统的稳态误差为0.25 ,系统为1型，位置误差系数 Kp=，速度误差系数KV =K ,求开环增益(2 分)依题意:Aess :KvKH“25，(3分）得分）K =8(2故满足稳态误差要求的开环传递函数为G

18、(s)H(s)s(s 1)3、满足稳态误差要求系统的相角裕度令幅频特性：A（）： , 1 - - 82 =1，得 c =2.7 ,(2分）(1 分)(2 分)(J 一 -9-arctan c 一 -90勺-arctan2.7 ： -160 ,相角裕度 :个=180（ c） =180；-16020：试题三课程名称：自动控制理论（A/B卷 闭卷）适用专业年级考试时间100 分钟题号-一-二二三四五六七八九十总分统分人题分20161616161616100签名得分考生注意事项：1、第五题、第六题任选其一。一、填空题（每空1分，共20分）1、 对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即: 、快速性

19、和2、 控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是 。3、 在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。4、 控制系统的数学模型，取决于系统 和 ,与外作用及初始条件无关。5、 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ，横坐标为 。6、奈奎斯特稳定判据中， Z = P - R ，其中P是指，Z是指， R指。7、 在二阶系统的单位阶跃响应图中， ts定义为。二%是8、 PI控制规律的时域表达式是 。P I D控制规律的传递函数表达 式是9、设系统的开环传递函数为，相频特，则其开环幅频特性为s（T1s 1）（T2s 1）性为二、判断选择题（每题

20、2分，共16分）1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：（）A、一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差稳态误差计算的通用公式是s2R(s)1 - G(s)H(s)C 增大系统开环增益 K可以减小稳态误差；D 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。 2、适合应用传递函数描述的系统是（）。A、单输入，单输出的线性定常系统；B单输入，单输出的线性时变系统；C单输入，单输出的定常系统；D非线性系统。3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为5s(s 1)则该系统的闭环特征方程为A s( S 1) = 0BC S(S 1) 1 =0D、s（s 1） 5 = 0、与是否为单位反馈系统有关4、非单位

21、负反馈系统，其前向通道传递函数为 号为R(S),则从输入端定义的误差E(S)为(A E(S) =R(S) G(S)BG(S)，反馈通道传递函数为 H(S)，当输入信)、E(S) = R(S) G(S) H(S)E(S)二 R(S)_G(S)H(S)C、E(S)二 R(S) G(S) _H (S) D5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是()K*(2 _S)s(s 1)s(s1)(s 5)K2s(s 3s 1)K*(1-s)s(2 - s)6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的:A、低频段B、开环增益C 、高频段、中频段7、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)

22、= 2 10(2s “,当输入信号是s (s +6s + 100)r(t2 2tt2时，系统的稳态误差是()A、0;B 、 a ；C10; D 、208、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是()A、如果闭环极点全部位于 S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位 置无关；B如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；C、超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关；D、 如果系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。三、(16分)已知系统的结构如图1所示，其中G(s) k(0.5s ，输入信号s(s + 1)(2s +

23、1)为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(8分)。分析能否通过调节增益k，使稳态误差小于0.2 (8 分)。R(s)C(s)* G(s)四、(16分)设负反馈系统如图2，前向通道传递函数为10 一G(沪尹，若采用测速负反馈H(s) =1 kss，试画出以ks为参变量的根轨迹(10分)，并讨论ks大小对系统性能的影响(6分)。R(s)五、已知系统开环传递函数为 G（s）H （s） = k（1Ts） ,k,.T均大于0，试用奈奎斯特稳s（Ts+1）定判据判断系统稳定性。 （16分）第五题、第六题可任选其一3所示。试求系统的开环传递函数。(16 分)六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图R(s)KC(s

24、)如)七、设控制系统如图4,要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05 ,相角裕度不小于40，幅值裕度不小于10 dB，试设计串联校正网络。（16分）试题二答案一、填空题（每题1分，共20分）1、稳定性（或：稳，平稳性）；准确性（或：稳态精度，精度）G(s)二1T2s2 2T s 12、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值;6、开环传函中具有正实部的极点的个数，（或：右半S平面的开环极点个数）;闭环传函中具有正实部的极点的个数（或：右半S平面的闭环极点个数， 不稳定的根的个数）；奈氏曲线逆时针方向包围（-1, j0 ）整圈数。7、系统响应到达并保持在终值_5%或一

25、2%误差内所需的最短时间（或：调整时间，调节时间）;响应的最大偏移量 h（tp）与终值h（：J的差与h（：）的比的百分数。（或：空匕V 100%，超调） hCJ。Kp t8、m(t)=Kpe(t)0 e(t)dtli1Gc(s)= Kp(1s)TsK或:或:tKpe(t) Ki.0e(t)dt)；KiKp -KdS)s9、A( J = ,时 J(Ti灼)2 +1 J(T2仙)2 +1(.)900 -tg(Ti )-tg(T2 )二、判断选择题（每题2分，共16分）1、C2、A3、B 4、D 5、A 6、D 7、D 8、A三、（16分）解：i型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为1KV(2

26、分)而静态速度误差系数Kv 二 lim s G(s)H (s)二 lim s K(0.5s耳K (2 分)TT s(s + 1)(2s + 1)、 11稳态误差为ess o （4分）Kv K1要使ess : 0.2 必须 K5，即K要大于5。 （6 分）0.2但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。系统的闭环特征方程是(1 分)32D(ss(s 1)(2s 1) 0.5Ks K =2s 3s (1 0.5K)s K=0构造劳斯表如下3s 210.5K2 s3K13 -0.5K0s30 sK0为使首列大于0, 必须 0 ： K : 6 o综合稳态误差和稳定性要求，当5 - K 0.

27、433（或K4.33），为过阻尼状态。系统响应为单调变化过程。（1 分）五、（16分）解：由题已知:G(s)H(s)S),K,.,T 0 ,s(Ts 1)系统的开环频率特性为2Gj)H(j AK【(T JU ) (1 T2 -2)(2 分)开环频率特性极坐标图起点:-O A W , *0；( 1 分)0终占：八 、与实轴的交点:令虚频特性为零，即1-T 实部 G(j x)H(j x -K(2 分)开环极坐标图如图 2所示。（4分） 由于开环传函无右半平面的极点，则 当 K ： 1时，极坐标图不包围（1, j0 ）点，系统稳定。（1分）当 K =1时，极坐标图穿过临界点（1, j0 ）点，系统临

28、界稳定。（1分） 当 K 1时，极坐标图顺时针方向包围（1, j0 ）点一圈。P =0N =2(N . -N J =2(0 -1) - -2按奈氏判据，Z= P- N= 2。系统不稳定。（2分） 闭环有两个右平面的极点。六、（16分）解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。1K（ s 1）故其开环传函应有以下形式G（s） 1（8 分）s2s+1）.，2由图可知：. =1处的纵坐标为40dB,则L（1） = 20lg K =40,得 K =100 （2 分） 又由:- :;-1和 =10的幅值分贝数分别为 20和0,结合斜率定义，有(2分)20lg

29、二=30，卩 040，解得lg 1 -lg10同理可得20一（一10） = _20lg创lg国22 2；=1000=100002 =100 rad/s (2 分)故所求系统开环传递函数为s100( 1)G(s)s2(丄+1)100(2分)七、（16分）解：（1 ）、系统开环传函G(s) =s( s 1)输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为(2)、Kv二 gm sG(s)H(s)G(s)=20s(s 1)校正前系统的相角裕度-1，由于要求稳态误差不大于K(5分)计算:0.05，取 K = 20L( J =20lg20 -20lg 20lg2 1LC c) : 20lg 马二0_ ；-：c2 二2

30、0 得 4.4 7rad/s=180 -90 -tg4.47 =12.6;而幅值裕度为无穷大，因为不存在.x。(2 分)(3 )、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应提供的相位补偿角mh-; -40 -12.6 5 =32.4 ： 33( 2 分)(4) 、校正网络参数计算（2 分）1+ s 陶 1 + S i n 3R /3.41 - s i n - 1 Sin33(5) 、超前校正环节在处的幅值为:1lg a =1lg3.4 =5.31dB使校正后的截止频率 c发生在m处，故在此频率处原系统的幅值应为5.31dBL（、） =L（ J =20lg20 20lg20lg , J2 1

31、 一5.31 解得cL 6（2分）(6) 、计算超前网络16、3 . 40.09在放大3.4倍后，超前校正网络为Gc（s）二1 aTs1 Ts1 . s 61 .9s校正后的总开环传函为：Gc(s)G(s)201 0.306s)(2 分)s(s +1)(1 +0.09s)(7) 校验性能指标相角裕度=180 tg(0.306 6) - 90 -tg6-tg(0.09 6)=43由于校正后的相角始终大于-180，故幅值裕度为无穷大。符合设计性能指标要求。(1分)试题四课程名称：自动控制理论(A/B卷 闭卷)适用专业年级考试时间100 分钟题号-一-二二三四五六七八九十总分统分人题分1520815

32、1230100签名得分一、填空题(每空1分，共15分)1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：和，其中最基本的要求是 。2、 若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为G(s)，则该系统的开环传递函数为。3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 、等。4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 、等方法。5、设系统的开环传递函数为，则其开环幅频特性为s(TjS 1)(T2s 1)相频特性为。6、PID控制器的输入一输出关系的时域表达式是 其相应的传递函数为 。7、最小相位系统是指 。、选择题(每题2分，共20 分)1、

33、关于奈氏判据及其辅助函数F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是()A F(s)的零点就是开环传递函数的极点 B F(s)的极点就是开环传递函数的极点 C F(s)的零点数与极点数相同D F(s)的零点就是闭环传递函数的极点2、已知负反馈系统的开环传递函数为() 。G(s)2s 12s 6s 100则该系统的闭环特征方程为2A s 6s 100 =0B2(s 6s 100)(2s 1) =02C s 6s 100 1 = 0、与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点，则()A、准确度越高 B、准确度越低C、响应速度越快D、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为

34、，则该系统的开环增益为(0.1s 1)(s 5)A 100 B、1000 C 、 20D、不能确定5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A、闭环零点和极点B 、开环零点C、闭环极点、阶跃响应6、下列串联校正装置的传递函数中，能在=1处提供最大相位超前角的是10s 1s 110s 10.1s 12s 10.5s 1()。O.ls+1 、10s + 17、 关于P I控制器作用，下列观点正确的有()A、可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差；B 积分部分主要是用来改善系统动态性能的；C 比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性；D 只要应用P I控制规律，系统的稳态误差就为零

35、。8、 关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是()。A、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；B、无论是开环极点或是闭环极点处于右半S平面，系统不稳定；C、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；D、当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1时，系统不稳定。9、关于系统频域校正，下列观点错误的是()A、一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右；B、开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为-20dB/dec;C、低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；D、利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。10、已知单位反馈系统的开环传递

36、函数为G(s) = 2 10(2s，当输入信号是s (s +6s + 100)r(t) = 2 2t F时，系统的稳态误差是()A 、0B、gC 、10D、20三、写出下图所示系统的传递函数鵲（结构图化简，梅逊公式均可）(8分)H2（ S）Gi( sG2（S）G3（ S）H3（S）四、（共15分）已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示1、写出该系统以根轨迹增益 K*为变量的开环传递函数；（7分）2、 求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8 分）五、系统结构如下图所示，求系统的超调量 八和调节时间ts。（12 分）25C(sls(s + 5)R(s)廿六、已知最小相位系统

37、的开环对数幅频特性Lo（.）和串联校正装置的对数幅频特性LcC-）如下图所示，原系统的幅值穿越频率为c = 24.3rad /s :（共 30 分）1、 写出原系统的开环传递函数Go（s）,并求其相角裕度0，判断系统的稳定性；（10 分）2、写出校正装置的传递函数Gc（s） ；（5分）3、写出校正后的开环传递函数 Go（s）Gc（s），画出校正后系统的开环对数幅频特性LgcCJ，并用劳斯判据判断系统的稳定性。（15分）试题四答案一、填空题（每空1分，共15分）1、稳定性 快速性 准确性 稳定性2、G（s）；3、 微分方程传递函数（或结构图信号流图）（任意两个均可）4、 劳思判据根轨迹奈奎斯特判

38、据K01i5、 A（ J：；（）一90 -tg（Ti J-tg（T2 ）时 J（T序）2 +1 J（T2 灼）2 +1K tde（ t）16、 m（t）=Kpe（t）匕 0e（t）dt KpGc（s）=Kp（1s）TdtTis7、S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点二、判断选择题（每题2分，共20分）1、A 2、B 3、D4、C5、C 6、B7、A 8、C 9 、C10、D三、（8分）写出下图所示系统的传递函数可）。鵲（结构图化简梅逊公式均解：传递函数 G（s）:根据梅逊公式G（s）C（s）R（s）、P-=iA（2 分）3条回路：JG（s）Hds）, L2G2（s）H2（s），L3 二-G

39、3（s）H3（s）（ 1 分）（1 分）1 对互不接触回路：L1L3 二 G（s）H,s）G3（s）H3（s）3=1 - Li L1L3 =1 G1（s）Hds） G2（s）H2（s） G3（s）H3（s） G1（s）HMs）G3（s）H3（s） i仝（2分）1 条前向通道：-G1（s）G2（s）G3（s）,-1（2分）C（s） RdG（s）G2（s）G3（s）G（s）-R（s） A 1 +G（s）H1（s）+G2（s）H2（s） +G3（s）H3（s）+G（s）H1（s）G3（s）H3（s）（2分）四、（共15分）1、 写出该系统以根轨迹增益 K*为变量的开环传递函数；（7分）2、 求出分离

40、点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8分）解：1、由图可以看出，系统有1个开环零点为：1（ 1分）；有2个开环极点为：0、-2（ 1分），而且为零度根轨迹。由此可得以根轨迹增益K*为变量的开环传函G(s)-K*(s-1)K*(1 - s)二二 s(s + 2)s(s 2)（5分）2、求分离点坐标111/曰，得d d 2d -14 - -0.732, d2 =2.732(2 分)分别对应的根轨迹增益为Ki =1.15,心=7.46(2 分)d2为不稳定点。分离点di为临界阻尼点，单位反馈系统在di （临界阻尼点）对应的闭环传递函数为,-s）K*(1 s(s 2)不G(s)(s)=厂

41、1+G(s) “K*(1 _s) s(s +2)K*(1 -s)-s(s 2)K*(1 -s):儿1*-1)( 4 分)s 0.85s 1.15五、求系统的超调量C%和调节时间ts。（ 12分）(2 分)25解：由图可得系统的开环传函为：G（s）=s（s+5）因为该系统为单位负反馈系统，则系统的闭环传递函数为,25与二阶系统的标准形式s(s 5)1亠s(s 5)52s(s 5) 25 s2 * 5s 5225(2 分)2 n：Es2222比较,12有 2-nn = 5 =52(2 分)(2 分)所以匚1_re1.516.3%(2 分)解得“5 临=5(2 分)或 ts=+43.53.51.6s

42、， ts1.4s，0.5 5n0.5 54.54.5ts1.8sn 0.5 5六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性 LC ）和串联校正装置的 对数幅频特性Lc（）如下图所示，原系统的幅值穿越频率为 c = 24.3rad / s :（共 30 分）1、 写出原系统的开环传递函数G(s),并求其相角裕度，判断系统的稳定性;(10 分)2、写出校正装置的传递函数Gc(s) ；(5分)3、写出校正后的开环传递函数 Go(s)Gc(s)，画出校正后系统的开环对数幅频特性LgcCJ，并用劳思判据判断系统的稳定性。(15分)解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开

43、环传函应有以下形式KGo(s)：1 1s( s 1)( s 1)-.，2(2分)由图可知：用=1处的纵坐标为40dB,则L(1) = 20lg K =40,得K =100 (2 分)=10和 2=20故原系统的开环传函为G0(S)=100_1 1 s( s 1)( s 1)1020100s(0.1s 1)(0.05s 1)(2 分)求原系统的相角裕度 0: :0(s-90 -tg J0. -tg J0.05 由题知原系统的幅值穿越频率为c =24.3rad /s0(，c) - -90： -tg0.1-tg0.05- -208( 1 分)(1 分)0=180；0( c) =180 208 二-2

44、8对最小相位系统 0二-28 0不稳定2、从开环波特图可知，校正装置一个惯性环节、一个微分环节，为滞后校正装置。故其开环传函应有以下形式Gc(s)二0 323 . 1 s2 5100s 10.013、校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s)为G0(s)Gc(s)二(4分)100(3.125s + 1)s(0.1s 1)(0.05s 1)(100s 1)用劳思判据判断系统的稳定性 系统的闭环特征方程是D(s)二s(0.1s 1)(0.05s 1)(100s 1) 100(3.125s 1)432= 0.5s15.005s100.15s313.5s 100 =0(2 分)构造劳斯表如下4 s0.5100.151003 s15.005313.502 s89.7100