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1、二元一次方程组应用二元一次方程组应用应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：理解问题 制定计划执行计划回顾(审题，搞清已知和未知，分析数量关系审题，搞清已知和未知，分析数量关系)(考虑如何根据等量关系设元，列出方程组考虑如何根据等量关系设元，列出方程组)(列出方程组并求解，得到答案列出方程组并求解，得到答案)(检查和反思解题过程，检验答案的正确性检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意以及是否符合题意)实际问题分析分析抽象抽象方程（组）求解求解检验检验问题解决例例2 一根金属棒在一根金属棒在0C时的长度是时的长度是qm，温，温度每升高度每
2、升高1C,它就伸长它就伸长pm，当温度为，当温度为tC时，金属棒的长度时，金属棒的长度 L可用公式可用公式L=pt+q计算。计算。已测得当已测得当t=100C时，时，L=2.002m;当当t=500C时，时，L=2.01m.(1)求求p,q的值；的值；解：解：根据题意得根据题意得100p+q=2.002 500p+q=2 解得解得p=0.00002 q=2答：答：p=0.00002,q=2（2）若这根金属棒加）若这根金属棒加热后长度伸长到热后长度伸长到 2.016m,问这时金属棒问这时金属棒的温度是多少？的温度是多少？做一做做一做由（）得由（）得l=0.00002t+2当时，当时，2.016=
3、0.00002t+2解得解得t=800(C)答：答：例例3 通过对一通过对一份中学生营养快餐的检测，中学生营养快餐的检测，得到以下信息：得到以下信息：快餐总质量为快餐总质量为300g；快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质矿物质蛋白质和脂肪含量占蛋白质和脂肪含量占50；矿物质的含量；矿物质的含量是脂肪含量的是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含倍；蛋白质和碳水化合物含量占量占85根据上述数据回答下面的问题：根据上述数据回答下面的问题：分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比脂肪、矿物质
4、的质量和所占百分比根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息成分的信息解：（）设一份营养快餐中的蛋白质xg，脂肪yg，根据题意,得xy=30050(30085-x)+2y=30050解这个方程组，得：x=135y=15经检验，符合题意 2y=215=30(g),300 x=255-135=120(g)根据以上计算，可得下面的统计表根据以上计算，可得下面的统计表蛋白质脂肪矿物质碳水化合物合计各种成分的质量（g)各种成分所占百分比45%5%10%40%100%课堂小结：课堂小结：二元一次方程组在很多方面都有重要应用二元一次方程组在很多方面都有重要应用 综合运用二元一次方程以及统计等的相关知综合运用二元一次方程以及统计等的相关知识解决实际问题，且涉及多方面知识和技能识解决实际问题，且涉及多方面知识和技能探究活动：探究活动：一条路线一条路线A,B,C三个车站的位置如图所示已三个车站的位置如图所示已知知B,C两车站之间相距两车站之间相距520千米，火车从千米，火车从B站出站出发，向发，向C站方向匀速行驶，经过分，距站方向匀速行驶，经过分，距A站站千米；经过时，距千米；经过时，距A 站千米，站千米，问火车从问火车从B站开出，多少时间后可到达站开出，多少时间后可到达C站站ABC
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