用行程问题(环形跑道)

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1、一元一次方程应用一元一次方程应用 行程问题行程问题(环形跑道)(环形跑道)行程问题行程问题路程路程=速度速度时间时间速度路程时间 时间路程速度 例例1、运动场的跑道一圈长运动场的跑道一圈长400m,甲练习骑自行车,甲练习骑自行车,平均每分骑平均每分骑350m,乙练习跑步,平均每分,乙练习跑步,平均每分250m两两人从同一处同时同向出发,经过多少时间首次相遇?人从同一处同时同向出发,经过多少时间首次相遇?解:设经过解:设经过x分钟首次相遇,则依题意可得分钟首次相遇,则依题意可得 350 x-250 x=400 解得:解得:x=4答:经过答:经过4分钟甲、乙相遇。分钟甲、乙相遇。分析:圆形跑道中的

2、规律:分析:圆形跑道中的规律:(第第1次相遇:次相遇:)快者跑的路程慢者跑的路程快者跑的路程慢者跑的路程1圈的长度圈的长度(第第2次相遇:次相遇:)快者跑的路程慢者跑的路程快者跑的路程慢者跑的路程2圈的长度圈的长度(第第3次相遇:次相遇:)快者跑的路程慢者跑的路程快者跑的路程慢者跑的路程3圈的长度圈的长度 .(第第n次相遇:次相遇:)快者跑的路程慢者跑的路程快者跑的路程慢者跑的路程n圈的长度圈的长度变式变式1、甲甲在后,乙在前,且两人相距在后,乙在前,且两人相距100米。若两人从同时同向米。若两人从同时同向出发,经过多少时间首次相遇?出发,经过多少时间首次相遇?变式变式2、甲甲在前,乙在后,且

3、两人相距在前,乙在后,且两人相距100米。若两人从同时同向米。若两人从同时同向出发,经过多少时间首次相遇?出发,经过多少时间首次相遇?变式变式3、两人从同一处同向出发,若乙先跑两人从同一处同向出发,若乙先跑1分钟,经过多少时间分钟,经过多少时间首次相遇?首次相遇?变式变式4、两人从同一处同向出发,若甲先跑两人从同一处同向出发,若甲先跑1分钟,经过多少时间分钟,经过多少时间首次相遇?首次相遇?例例2、运动场的跑道一圈长运动场的跑道一圈长400m,甲练习骑自行车,甲练习骑自行车,平均每分骑平均每分骑350m,乙练习跑步,平均每分,乙练习跑步,平均每分250m两两人从同一处同时人从同一处同时反反向出

4、发,经过多少时间首次相遇?向出发,经过多少时间首次相遇?分析:圆形跑道中的规律:分析:圆形跑道中的规律:(第第1次相遇:次相遇:)快者跑的路程快者跑的路程+慢者跑的路程慢者跑的路程1圈的长度圈的长度(第第2次相遇:次相遇:)快者跑的路程快者跑的路程+慢者跑的路程慢者跑的路程2圈的长度圈的长度(第第3次相遇:次相遇:)快者跑的路程快者跑的路程+慢者跑的路程慢者跑的路程3圈的长度圈的长度 .(第第n次相遇:次相遇:)快者跑的路程快者跑的路程+慢者跑的路程慢者跑的路程n圈的长度圈的长度解:设经过解:设经过x分钟首次相遇,则依题意可得分钟首次相遇,则依题意可得 350 x+250 x=400 解得:解

5、得:x=答:经过答:经过 分钟甲、乙相遇。分钟甲、乙相遇。3232变式变式1、若两人同时反向出发,且两人相距若两人同时反向出发,且两人相距100米。问经过多少时米。问经过多少时间两人首次相遇?间两人首次相遇?变式变式2、若两人同时相向出发,且两人相距若两人同时相向出发,且两人相距100米。问经过多少时米。问经过多少时间两首次相遇?间两首次相遇?变式变式2、若两人从同一处反向出发,且乙先跑若两人从同一处反向出发,且乙先跑1分钟。问经过多少分钟。问经过多少时间两人首次相遇?时间两人首次相遇?变式变式3、若两人从同一处反向出发,且甲先跑若两人从同一处反向出发,且甲先跑1分钟。问经过多少分钟。问经过多

6、少时间两人首次相遇?时间两人首次相遇?运动场一圈为运动场一圈为400米,张森和丁烁一同参加学校运动米,张森和丁烁一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑230米,张森每米,张森每分钟跑分钟跑150米。米。(1)若两人从同一处同时同向起跑,问经过多长时间两)若两人从同一处同时同向起跑,问经过多长时间两人可以首次相遇?人可以首次相遇?(2)若两人从同一处同向起跑,且张森先跑)若两人从同一处同向起跑,且张森先跑2分钟。问经分钟。问经过多长时间两人可以首次相遇?过多长时间两人可以首次相遇?(3)若两人从同一处同时反向起跑,问经过多长时间两)若两人从同一处同时反向起跑,问经过多长时间两人可以首次相遇?人可以首次相遇?(4)若两人从同一处反向起跑,且张森先跑)若两人从同一处反向起跑,且张森先跑2分钟。问经分钟。问经过多长时间两人可以首次相遇?过多长时间两人可以首次相遇?甲、乙两列火车的长为144m和180m,甲车比乙车每秒多行4m两列火车相向而行,从相遇到全部错开需9s,问两车的速度各是多少 错车问题超车问题 高速公路上,一辆长4m,速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m,速度为90km/h的卡车估计轿车从开始追及到完全超越卡车,大约需要多少秒?

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