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1、高级通信原理第4章通信信号与系统的表征第第4章章 通信信号与系统的表征通信信号与系统的表征n带通信号与系统的等效低通表示带通信号与系统的等效低通表示n信号空间表示信号空间表示高级通信原理第4章通信信号与系统的表征1带通信号带通信号定义：定义：信号信号s(t)称为是带通的，指它的称为是带通的，指它的Fourier变换变换F(f)集中在某一个集中在某一个频率附近。频率附近。通信中，带通信号通常是指窄带信号。它指信号频谱在某个高频通信中，带通信号通常是指窄带信号。它指信号频谱在某个高频 f0 附近一个小领域上不为零，在其它地方为零。附近一个小领域上不为零，在其它地方为零。f0AS(f)-f04.1
2、带通信号与系统的表示带通信号与系统的表示高级通信原理第4章通信信号与系统的表征带通信号的低通表示带通信号的低通表示2）把）把 Z(f)向左移向左移 f0，得到，得到f(t)的低通等效表示的低通等效表示如何得到带通信号如何得到带通信号f f(t t)的复包络表示（即等效低通表示）？的复包络表示（即等效低通表示）？1)1)首先在频域上删除首先在频域上删除 F(f)F(f)的负频分量，再乘以的负频分量，再乘以2 2，得到，得到 z(t)z(t)的频谱的频谱 Z(f)Z(f)高级通信原理第4章通信信号与系统的表征2、希尔伯特变换、希尔伯特变换:To shift the phase angle of t
3、he given signal by 90Assume a filter with response function of 0000,1fjffjfHtthThis filter produce a phase shift of-90 degrees for all the positive frequencies of the input signal and+90 degrees for all the negative frequencies fPhase of H(f)+90-90高级通信原理第4章通信信号与系统的表征Assume the passband signal f(t)is
4、 real valued.fc-fcF(f)0,0,00,ffjFfFffjFfFtf 0,0,00,ffFfFffFfFjtf jTherefore we have 高级通信原理第4章通信信号与系统的表征 0,00,00,2ffZffZfZtf jtftz3、解析信号、解析信号高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征3、频带信号、频带信号注：等效低通信号的能量为频带信号的注：等效低通信号的能量为频带信号的2倍。倍。高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征以以“理想带通系统理想带通系统
5、”为例为例4带通系统带通系统高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征练习练习高级通信原理第4章通信信号与系统的表征解：解：高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征4.2 信号的矢量空间表示信号的矢量空间表示 高级通信原理第4章通信信号与系统的表征信号的正交展开方法(Gran Schmidt)设一组信号为si(t),i=1,2,M,现求一
6、组正交函数来表示这组信号。第一步第一步:设归一化的s1(t)为第一个正交函数,即第一个单位长度的正交矢量为 111tstf dttsii2第二步第二步:计算f1(t)在s2(t)上的投影 dttftsc1212从s2(t)中减去c12f1(t),即得到s2(t)信号中所包含的与f1(t)正交的部分 tfctstf11222将f2(t)归一化,即得到第二个单位长度的正交矢量 dttftftf2222这里高级通信原理第4章通信信号与系统的表征第三步第三步:求第k个正交函数 dttftscikik 11Kiiikkktfctstf dttftftfkkk2正交化过程继续下去，直到所有M个信号波形处理
7、完毕，则NM个标准正交波形构造完成。其中高级通信原理第4章通信信号与系统的表征设一组标准正交函数为fn(t),n=1,2,.,N，即 nmnmdttftfmn10信号s(t)可以由fn(t)的线性组合来近似 KktfstsKkkk11这一近似的误差为 tstste如何求得系数sk,使得误差的能量最小？信号的空间表示信号的空间表示 Kkdttftsskk,.2,1,结论：结论：高级通信原理第4章通信信号与系统的表征 kkkssdtts122When e(t)=0,the orthogonal function is said to be complete.In such a case,Kkkkt
8、fsts1thus高级通信原理第4章通信信号与系统的表征信号的矢量空间表示信号的矢量空间表示高级通信原理第4章通信信号与系统的表征例例高级通信原理第4章通信信号与系统的表征 21111tststf 022012201212dttstsdttftsc 022tstf 222222tsdttftstf 222013301313dttstsdttftsc 022023302323dttstsdttftsc解:高级通信原理第4章通信信号与系统的表征 otherwise032102132133ttststftftstf tfdttftftf32333同理1,0,2342414ccc 023143144t
9、ftststftftstf高级通信原理第4章通信信号与系统的表征 21111tststf 222222tsdttftstf tststftftstf13213302 023143144tftststftftstf高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征MPAM信号的表示信号的表示1)基带信号基带信号2)频带信号频带信号可见，仅仅是基函数不同。高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征高级通信原理第4章通信信号与系统的表征PAM信号的矢量表示信号的矢量表示
高级通信原理第4章通信信号与系统的表征课件
