粉体工程(第2讲)(粒径计算)概要

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1、第第 二二 讲讲提问问题提问问题:1 1.粉体粉体 2 2.粉体特性粉体特性 3.3.粉体化意义粉体化意义 4.4.粉体应用领域与建立在粉体技术之上粉体应用领域与建立在粉体技术之上的行业的行业 5.5.总括来说，粉体有几个方面的性质？总括来说，粉体有几个方面的性质？6.6.在粉体的静特性中，试举出与颗粒集在粉体的静特性中，试举出与颗粒集合形态无关的四种性质合形态无关的四种性质 7.7.在粉体的静特性中，试举出与颗粒集在粉体的静特性中，试举出与颗粒集合形态有关的四种性质合形态有关的四种性质 8.8.试举出下列性质的应用实例：充填性试举出下列性质的应用实例：充填性 粉体压粉体压 颗粒系统的流动颗粒

2、系统的流动 9.9.随着粒度的减小，颜料的着色率、折随着粒度的减小，颜料的着色率、折光率、色度发生明显变化的原因。光率、色度发生明显变化的原因。本讲概要：本讲概要：1.1.什么是粒径什么是粒径?2.2.为什么要学习粒径？为什么要学习粒径？3.3.怎样计算其粒径？怎样计算其粒径？4.4.一群颗粒怎样来表示其粒径？一群颗粒怎样来表示其粒径？5.5.一群颗粒的粒径能否进行计算？一群颗粒的粒径能否进行计算？6.6.怎样计算其粒径？怎样计算其粒径？7.7.各种计算方法有什么区别？各种计算方法有什么区别？本讲概述：本讲概述：内容：颗粒群粒径计算内容：颗粒群粒径计算 重点：加权法颗粒群粒径表示方法重点：加权

3、法颗粒群粒径表示方法 难点：用定义函数求颗粒群的平均粒径难点：用定义函数求颗粒群的平均粒径 疑点：颗粒群粒径计算公式的应用疑点：颗粒群粒径计算公式的应用 第第 2 2 章章 颗粒的颗粒的表征表征 WhatWhat？表征：表征：表示方法和证明表示方法和证明 用某种规定的方法表示颗粒特性用某种规定的方法表示颗粒特性 What What？颗粒表征包括：颗粒的大小颗粒表征包括：颗粒的大小 粒度分布粒度分布 颗粒形状颗粒形状 WhyWhy？（1 1）1 1cmcm3 3的颗粒分裂成的颗粒分裂成1 1m m 3 3大小的颗大小的颗粒约粒约10101212个，其表面能、光、电、磁等性能个，其表面能、光、电、

4、磁等性能发生了很大变化发生了很大变化 （2 2）粒度和粒度分布的定性和定量描述）粒度和粒度分布的定性和定量描述是粉体工程学研究的基本内容之一是粉体工程学研究的基本内容之一 （3 3）粉体物料的应用需要）粉体物料的应用需要 例例1 1 评价粉碎工艺和设备性能的重要参数评价粉碎工艺和设备性能的重要参数 （4 4）控制工艺过程的需要）控制工艺过程的需要 例例2 2 评价粉碎工艺和设备性能的重要参数评价粉碎工艺和设备性能的重要参数 选择分级工艺和设备的基本依据之一选择分级工艺和设备的基本依据之一2.1 2.1 粒径粒径 区别：粒子直径区别：粒子直径（Particle diameterParticle

5、diameter）：）：粒度粒度（ParticleParticle SizeSize）：）：粒径：粒径：例如：例如：直径直径 （1 1）球体颗粒）球体颗粒 球体的直径球体的直径 =粒子的直径粒子的直径 （2 2）立方体颗粒）立方体颗粒 粒子的直径粒子的直径 =立方体的棱边立方体的棱边 粒子的直径粒子的直径 =主对角线主对角线 粒子的直径粒子的直径 =侧面的对角线侧面的对角线 确定：立方体颗粒的体积、表面积、和确定：立方体颗粒的体积、表面积、和比表面积比表面积注意：棱边，主对角线和一个侧面的对角线的尺注意：棱边，主对角线和一个侧面的对角线的尺寸是不相等的。寸是不相等的。（3 3）形状不规则的颗粒

6、问题就更为复杂）形状不规则的颗粒问题就更为复杂 （4 4）一群大小，形状不一的颗粒，粒子）一群大小，形状不一的颗粒，粒子直径这一概念就更不准确直径这一概念就更不准确 粒径（粒度）：粒径（粒度）：粒度是指颗粒在空间范粒度是指颗粒在空间范围内所占大小的线性尺度围内所占大小的线性尺度 为了正确表示这一最基本的几何特征值，为了正确表示这一最基本的几何特征值，需要规定其需要规定其测定方法测定方法和和表示方法表示方法。2.2.1 2.2.1 单个颗粒粒径的表征单个颗粒粒径的表征 单个颗粒粒径的表示方法与测定方法有单个颗粒粒径的表示方法与测定方法有关，由于所采用的测定方法不同，目前出现关，由于所采用的测定方

7、法不同，目前出现的表示方法有以下几种：的表示方法有以下几种：1 1.三轴径三轴径（diameter of the three dimensiongsdiameter of the three dimensiongs ）定义：利用外接长方体的长、宽、高定定义：利用外接长方体的长、宽、高定义的粒子尺寸称三轴经。义的粒子尺寸称三轴经。*例例3 3 三轴调和平均径三轴调和平均径 设一球体的比表面积与外接长方体的比表面设一球体的比表面积与外接长方体的比表面积相同，且二者具有相同的密度积相同，且二者具有相同的密度p p，则可用球体则可用球体的直径的直径D D表示颗粒的平均径。表示颗粒的平均径。hblDlh

8、bhlbhblDDDhbllhbhlbpp1113.3161.)(232 例例4 4 三轴几何平均径三轴几何平均径 设一立方体与外接长方体的体积相同，设一立方体与外接长方体的体积相同，则可用立方体的一边长则可用立方体的一边长D D表示颗粒的平均径。表示颗粒的平均径。D D3 3=lbh=lbh D=D=（lbhlbh）1/31/3 *例例5 5 三轴等表面积平均径三轴等表面积平均径 设一立方体与外接长方体的表面积相同，设一立方体与外接长方体的表面积相同，则可用立方体的一边长则可用立方体的一边长D D表示颗粒的平均径。表示颗粒的平均径。2 2（lb+bh+lhlb+bh+lh）=6D=6D2 2

9、 D=(2 D=(2（lb+bh+lhlb+bh+lh）/6/6）1/31/3 作用：比较不规则颗粒的大小作用：比较不规则颗粒的大小 适用：长形颗粒适用：长形颗粒问题：问题：（1 1）大颗粒容易测定。）大颗粒容易测定。（2 2）对于小颗粒而言，为了统一测定）对于小颗粒而言，为了统一测定方法，用同一种方法测定粒径，以利于比方法，用同一种方法测定粒径，以利于比较；同时，也可以通过采用同一种方法进较；同时，也可以通过采用同一种方法进行多颗粒的统计计算和归纳，所以，出现行多颗粒的统计计算和归纳，所以，出现了：了：2 2.投影径（投影径（Projected diameterProjected diame

10、ter）（统）（统计平均径）计平均径）投影径：按颗粒平面投影的图形确定的投影径：按颗粒平面投影的图形确定的粒子尺寸称为投影径。粒子尺寸称为投影径。测定的方法：可以用光学显微镜，电子测定的方法：可以用光学显微镜，电子显微镜，图像分析仪等。显微镜，图像分析仪等。光学显微镜光学显微镜电子显微镜电子显微镜图像分析仪图像分析仪 根据颗粒平面投影图形的不同取向，则根据颗粒平面投影图形的不同取向，则又有不同的表示方法：又有不同的表示方法：（3 3）定向最大径：记作）定向最大径：记作D DK K （4 4）投影面积圆当量径）投影面积圆当量径 记作记作D DH H 又称海伍德（又称海伍德（HeywoodHeyw

11、ood）径。径。应用：多颗粒的统计应用：多颗粒的统计 （1 1）费特径（）费特径（FeretFeret径）：记作径）：记作D DF F，格格林提出的，故也称格林径（林提出的，故也称格林径（GeenGeen径）。径）。（2 2）马丁径（）马丁径（MartinMartin径）：记作径）：记作D DM M （5 5）投影周长圆当量径）投影周长圆当量径 与颗粒投影周与颗粒投影周长相等的圆的直径称为投影周长圆当量径，长相等的圆的直径称为投影周长圆当量径，记作记作D DC C。设颗粒的投影周长为设颗粒的投影周长为L L，则投影周长圆当则投影周长圆当量径量径D DC C L=DL=DC C D DC C=L

12、/=L/（1-11-1）此当量径经常用于考察颗粒的形状。此当量径经常用于考察颗粒的形状。例如：例如：实际颗粒实际颗粒L L 当量经当量经D D c c （6 6）单个颗粒投影径的物理意义）单个颗粒投影径的物理意义 费特径、马丁径与投影圆面积当量径费特径、马丁径与投影圆面积当量径的误差的误差 （i i）D DF FDDH HDDM M （iiii）由实验知）由实验知 费特径与颗粒投影的等周长圆当量费特径与颗粒投影的等周长圆当量径的关系径的关系 由柯西定理可知：由柯西定理可知：FDL颗 投影面积圆当量径与颗粒表面积的投影面积圆当量径与颗粒表面积的关系关系 颗粒表面积颗粒表面积S S等于颗粒平均投影

13、面积等于颗粒平均投影面积A A的的4 4倍：倍：S=4A S=4A 3.3.球当量径（单颗粒）球当量径（单颗粒）（20201010 5 5）mm mm 火柴盒的尺寸为火柴盒的尺寸为20mm20mm 334rWweight)(300002mhrVeylidermVVR5.194/3000062.04/3333334RVsphere 对一个高为对一个高为100100微米，直径为微米，直径为2020微米的长微米的长柱状颗粒：柱状颗粒：圆柱体体积：圆柱体体积：球体体积：球体体积：eylidersphereVV 无论从几何学还是物理学的角度来看，无论从几何学还是物理学的角度来看，球是最容易处理的。因此，

14、往往以球为基础，球是最容易处理的。因此，往往以球为基础，把颗粒看作相当的球。用此法测定的颗粒粒把颗粒看作相当的球。用此法测定的颗粒粒径称球当量径。球当量径有下列几种：径称球当量径。球当量径有下列几种：等表面积等表面积等体积等体积等比表面积等比表面积 （1 1）等体积球当量径）等体积球当量径 与颗粒同体积的球的直径称等体积球当与颗粒同体积的球的直径称等体积球当量径。量径。V=D V=DV V 3 3/6/6 D D V V=（6V/6V/）1/31/3 （1-21-2）式中式中 VV颗粒体积颗粒体积 D Dv v等体积球当量径等体积球当量径 （2 2）等表面积球当量径）等表面积球当量径 与颗粒等

15、表面积的球的直径称等表面积与颗粒等表面积的球的直径称等表面积球当量径。球当量径。S=DS=D2 2s s/6/6 D Dv v=（S/S/）1/21/2 （1-31-3）式中式中 SS颗粒表面积颗粒表面积 D Ds s等表面积球当量径等表面积球当量径 （3 3）等比表面积球当量径）等比表面积球当量径 与颗粒等比表面积的球的直径称等比表与颗粒等比表面积的球的直径称等比表面积球当量径面积球当量径 S/V=DS/V=D2 2wqwq/（/6/6）D D3 3wqwq D Dwqwq=6V/S=6V/S将（将（1 1-2-2）式和（）式和（1 1-3-3）式代入上式）式代入上式 D Dwqwq=D=D

16、3 3v v/D/D2 2s s （1 1-4-4）（4 4）等沉降速度球当量径）等沉降速度球当量径 与颗粒沉降速度相同的球的直径称为等与颗粒沉降速度相同的球的直径称为等沉降速度球当量径。沉降速度球当量径。在实际应用中，同一种颗粒，由于采用在实际应用中，同一种颗粒，由于采用不同的测量方法，得到的粒径值不尽相同，不同的测量方法，得到的粒径值不尽相同，应根据测定值的目的需要，使用仪器的性能、应根据测定值的目的需要，使用仪器的性能、试样的特性确定使用何种粒径计算，否则将试样的特性确定使用何种粒径计算，否则将会产生很大误差。会产生很大误差。沉降分析沉降分析2.2.2 2.2.2 颗粒群平均粒径的表征颗

17、粒群平均粒径的表征 1.1.加权法（个数基准）加权法（个数基准）权：集资总额权：集资总额 11101.00 11101.00 一只一只“拳拳”头五根头五根手指的比喻手指的比喻 *权重：权重：1.00 100.00 1000.00 10000.00 1/11101.00 100/11101.00 1000/11101.00 10000/11101.00 重：比重重：比重 加权法是分别以颗粒群的某一个物理量加权法是分别以颗粒群的某一个物理量为权，为权，例如，以粒子的个数、粒径、表面积、例如，以粒子的个数、粒径、表面积、体积为权，体积为权，对其它物理量进行均分得到的平对其它物理量进行均分得到的平均径

18、计算公式。均径计算公式。颗粒群可以认为是由许多个粒度间隔不大的粒级构成。颗粒群可以认为是由许多个粒度间隔不大的粒级构成。设由设由d di i至至d dj j的粒级内的颗粒个数为的粒级内的颗粒个数为n n（n n1 1+n+n2 2），），取取d di i至至d dj j的的平均值平均值d=d=（d d1 1+d+d2 2）/2/2）代表代表n n个颗粒的平均粒度，就个颗粒的平均粒度，就d d的测量而言，它可以是的测量而言，它可以是D DF F、D DM M或或D DH H等。等。n n1 1d d1 1 n n2 2d d2 2 n n3 3d d3 3 n n4 4d d4 4 n nn n

19、d dn n idjdd1ndnd注：注：d d2 2=D =D F F或或D D M M或或D D H Hn)nd(nd()nd(nd()(nd)nd()nn(n3322以体积为权：以表面积为权：以长度为权：以个数为权：设：总个数 有如下四种平均粒径的求法：（1 1）个数长度（算术）平均径）个数长度（算术）平均径 以颗粒群的颗粒个数为权均分粒径：以颗粒群的颗粒个数为权均分粒径：D D nLnL=(nd)/n=(nd)/n （2 2）长度表面积平均径）长度表面积平均径 以颗粒群的颗粒粒径为权均分粒径：以颗粒群的颗粒粒径为权均分粒径：n)nd(n.nndn.n.nndnn.nndn)d.nn(n

20、21nnn2122n2111nd)nd(n.nndn.n.nndn)d.ndnd(2n22112nn2211211nnndddddd D D LSLS=（ndnd2 2）/（n dn d）（3 3）表面积体积平均径）表面积体积平均径 以颗粒群中的颗粒表面积为权均分粒径：以颗粒群中的颗粒表面积为权均分粒径：D D SVSV=（ndnd3 3）/（n dn d2 2）232n2222113n2n22221131122nd)nd(n.nndn.n.nndn)d.ndnd(nnndddddd （4 4）体积四次矩平均径）体积四次矩平均径 以颗粒群中的颗粒体积为权均分粒径：以颗粒群中的颗粒体积为权均分粒

21、径：D DVMVM=（ndnd4 4）/（ndnd3 3）343n3223114nn3n32231141133nd)nd(n.nndn.n.nndn)d.ndnd(nndddddd n)nd(D2ns 个数表面积平均径：个数表面积平均径：个数体积平均径：个数体积平均径：n)(ndD3SV 格林（格林（GreenGreen）：以颗粒群的颗粒个数去）：以颗粒群的颗粒个数去均分总表面积、总体积所得平均径：均分总表面积、总体积所得平均径：公式推导：公式推导：GreenGreen提出：用假想的颗粒即球形颗粒的粒径提出：用假想的颗粒即球形颗粒的粒径作为颗粒群的平均粒径，用作为颗粒群的平均粒径，用D D表示

22、。表示。均一：均一：非均一：非均一：3v2sv3vs2s32dV dS1 dV 6 dSdV 6dS立立立立 分析形状完全相同，仅颗粒大小不一的分析形状完全相同，仅颗粒大小不一的nn个颗粒所组成的颗粒群，由于形状相似，个颗粒所组成的颗粒群，由于形状相似，故形状系数故形状系数s s和和v v为常数，其计算式推导为常数，其计算式推导如下：如下：形状系数：形状系数：nnvnns）（体积平均值：）（表面积平均值：nnvDnnsD3nvv2nss）（）（则：则：设有粒径设有粒径d d，表面积，表面积s s，体积，体积v v的颗粒的颗粒n n个，个，则颗粒表面积和体积的平均值分别为：则颗粒表面积和体积的平

23、均值分别为：n)(ndDn)nd(D3nV2ns 将将 代入得：代入得：3v2sdV,dSndnDndnD3V3nvv2S2nss）（）（可以证明：可以证明：nLnsLsnLDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDnsnvLssvvM2LvsvLs3w4wvM2ns3nvsv3nvsvLsnL2./.，另外：另外：长度体积平均径：长度体积平均径：(nd)nd(D3IVn)nd(D4W 调和平均径：调和平均径：(n/d)nDh （个数四次矩平均径：）（个数四次矩平均径：）调和平均径公式推导：调和平均径公式推导：实际颗粒群的比表面积：实际颗粒群的比表面积：n)dn()dn(nd/)nd(d/)

24、nd()nd(/)nd()nd(/)nd(/nv)(ns)(S3233p23p23pvspwpp 假想颗粒群的比表面积：假想颗粒群的比表面积：）（）（dnnDDndnhhpphphpvs3hvp2hswDD/DDS 实际颗粒群的比表面积与假想颗粒群的实际颗粒群的比表面积与假想颗粒群的比表面积相等，则：比表面积相等，则：如设单位质量粉体的颗粒数为如设单位质量粉体的颗粒数为N N，则有如，则有如下关系：下关系：svpsvps2323pvspwDD/)()()(nd)/(nd/)nv()ns(SvWSVSndndD 3nvvp2nssw33232D1NNDS)()()()(nndDnndDnndnn

25、dSnvnsvsW 例题例题 1.1 1.1 GreenGreen在论述形状不同的颗粒群平在论述形状不同的颗粒群平均径时，分析了下述例子。试通过计算理解何谓均径时，分析了下述例子。试通过计算理解何谓平均径？平均径？已知直径已知直径3 3cmcm的球，边长的球，边长2 2cmcm的立方体和的立方体和1 1cmx1cmx4cmcmx1cmx4cm的长方体个的长方体个1 1个，试求由这个，试求由这3 3个颗粒组个颗粒组成的单位质量颗粒群的成的单位质量颗粒群的6 6种平均径。其次，逆算形种平均径。其次，逆算形状系数、比表面积、颗粒数状系数、比表面积、颗粒数N N，验算由平均径所求验算由平均径所求数值的

26、合理性。数值的合理性。解：解：个数长度平均径：个数长度平均径：00.23112131/)(nndDnL 长度表面积平均径：长度表面积平均径：33.2112131112131)(/)(2222ndndDLS 表面积体积平均径：表面积体积平均径：57.2112131112131)(/)(22233323ndndDSV 体积四次矩平均径：体积四次矩平均径：72.2112131112131)(/)(33344434ndndDVM 个数表面积平均径：个数表面积平均径：16.23112131/)(2222nndDns 个数体积平均径：个数体积平均径：29.23112131/)(333333nndDnv03

27、83.04111213611)(/133nvp727.029.2/3411121361)(/)(/)/)(33333ndnvDnnvnvv02.5112131)112144(26131)(/)(22222ndnss90.6727.002.5/vs1.7057.20383.090.6)/()/(SVpvsWDS27.70316.202.522NDSnssW27.7011121442631/22ggSSW以上三个以上三个S Sw w值一致。值一致。399.229.2727.00383.01133vspDN与给定条件一致。且下述关系成立：与给定条件一致。且下述关系成立：nLnsnLLSSVVMDDD

28、DDD 2 2.定义函数法定义函数法 定义函数：根据情况自行定义的函数。定义函数：根据情况自行定义的函数。如果颗粒粒径遵循某种规律并可用定义如果颗粒粒径遵循某种规律并可用定义函数表示，则可由定义函数求平均粒径。函数表示，则可由定义函数求平均粒径。设颗粒群是分别由粒径为设颗粒群是分别由粒径为d d1 1、d d2 2、d d3 3ddn n的颗粒所组成，相应的颗粒个数为的颗粒所组成，相应的颗粒个数为n n1 1、n n2 2、n n3 3nnn n，该颗粒群有以粒径函数表示的某该颗粒群有以粒径函数表示的某物理特物理特性性f f（d d），则粒径函数具有加和性质，即则粒径函数具有加和性质，即 f

29、f（d d）=f=f（d d1 1）+f+f（d d2 2）+f+f（d dn n）式中式中 f f（d d）即称为定义函数。）即称为定义函数。物理特性：例如物理特性：例如 长度长度 表面积表面积 体积体积 电阻电阻 对于由粒径为对于由粒径为d d1 1、d d2 2、d d3 3ddn n组成的实际组成的实际颗粒群，相应的颗粒个数为颗粒群，相应的颗粒个数为n n1 1、n n2 2、n n3 3nnn n，若以粒径为若以粒径为D D的等径球形颗粒所组成的假想颗的等径球形颗粒所组成的假想颗粒群与其相对应，如双方颗粒群的有关物理粒群与其相对应，如双方颗粒群的有关物理特性完全相等，则下式成立：特性

30、完全相等，则下式成立：f f（d d）=f=f（D D）如如D D可求解，则它就是求平均粒径的公式可求解，则它就是求平均粒径的公式 例题例题1.2 1.2 由粒径由粒径d d1 1 的颗粒的颗粒n n1 1 个，个，d d2 2 的颗粒的颗粒n n2 2 个，个，d d3 3 的颗粒的颗粒n n3 3 个个组成的颗粒群，颗粒一个组成的颗粒群，颗粒一个紧接一个的排成一列。如将该颗粒群的全长看作紧接一个的排成一列。如将该颗粒群的全长看作为一个物理性质，应如何确定平均径？为一个物理性质，应如何确定平均径？nLnDnndDndnDDfdfDfnDnDDnDnDn/)()()()()()(21)()(.

31、332211dfnddndndndnnn 解：解：以其它物理特性为参数建立起函数求解平均径。以其它物理特性为参数建立起函数求解平均径。设：颗粒个数为设：颗粒个数为n n，颗粒粒径为，颗粒粒径为d d，颗粒密度，颗粒密度为为 ，假设颗粒为边长假设颗粒为边长d d的立方体，则可测得以的立方体，则可测得以测定量为测定量为n n、d d的定义函数：的定义函数：颗粒的全长：颗粒的全长：颗粒群的总表面积：颗粒群的总表面积：颗粒群的总体积：颗粒群的总体积：颗粒群的比表面积：颗粒群的比表面积：)(/).6.()(),()6()(32332nddnndnddnnd326dmndSndLnp 同理，可通过测量总长

32、度同理，可通过测量总长度L L，总表面积，总表面积S S，总，总质量质量m m来确定不同的定义函数。来确定不同的定义函数。例：设颗粒为每边长为例：设颗粒为每边长为d d的立方体，若测量颗的立方体，若测量颗粒群的总长度粒群的总长度L L，总面积，总面积S S和总质量和总质量m m，由下式可计，由下式可计算其个数算其个数:通过这些定义函数可得出不同的平均粒径。通过这些定义函数可得出不同的平均粒径。例题例题1.3 1.3 设颗粒群总质量为设颗粒群总质量为m m，试由比表面积，试由比表面积的定义函数求平均粒径。设颗粒是边长为的定义函数求平均粒径。设颗粒是边长为d d的立方的立方体。体。解：由定义函数得

33、解：由定义函数得).().6.()(32dndndfpmdmdmddmdfpppp6).().(6)(323dmmDDmdmDfdfpp.66)()(DmDmDmfppp.6m166)D(颗粒群平均粒径的计算基准：颗粒群平均粒径的计算基准：个数基准个数基准 质量基准质量基准 其两者的平均粒径可由下式换算：其两者的平均粒径可由下式换算：（ndndp p）/（ndndq q）1/1/（p-qp-q）=（mdmd（p-3p-3）/（mdmd（q-3q-3）1/1/（p-qp-q）例题例题1.4 1.4 由体积四次矩平均径由体积四次矩平均径 ，求出质量基准的体积四次矩平均径。求出质量基准的体积四次矩平

34、均径。)()(34ndndDVMmmdmdmdD3q,4p3413-33-4）（解：3.3.计算颗粒群平均粒径方法的选择计算颗粒群平均粒径方法的选择 （1 1）计算颗粒群平均粒径方法很多，）计算颗粒群平均粒径方法很多，同同一颗粒群一颗粒群，用不同方法计算出的平均粒径不，用不同方法计算出的平均粒径不同。同。（2 2）平均粒径的计算是为某一生产操作）平均粒径的计算是为某一生产操作过程服务的，在计算平均粒径时，由于过程服务的，在计算平均粒径时，由于测定测定方法不同方法不同，所得原始数据也不同，用这些原，所得原始数据也不同，用这些原始数据计算平均粒径当然会得出不同结果。始数据计算平均粒径当然会得出不同

35、结果。（3 3）同一原始数据同一原始数据，采用不同的计算，采用不同的计算方法，所得结果也不一样方法，所得结果也不一样 （4 4）各平均粒径的具体计算，要根据）各平均粒径的具体计算，要根据对物料进行怎样的机械和物理化学处理及操对物料进行怎样的机械和物理化学处理及操作过程，选择最恰当的粒径测定和计算方法。作过程，选择最恰当的粒径测定和计算方法。符号符号 平均粒径名称平均粒径名称 使用的机械、物理、化学过程使用的机械、物理、化学过程DnLD SVD VMD nSD nVD SD50D D个数长度平均径个数长度平均径表面积体积平均径表面积体积平均径体积四次矩平均径体积四次矩平均径个数表面积平均径个数表

36、面积平均径个数体积平均径个数体积平均径比表面积平均粒径比表面积平均粒径中位径中位径等效径等效径蒸发、各种尺寸的比较（筛分析）蒸发、各种尺寸的比较（筛分析）传质、反应、颗粒充填层的流体阻力传质、反应、颗粒充填层的流体阻力气力输送、质量效率、燃烧、物料平衡气力输送、质量效率、燃烧、物料平衡吸收、粉磨吸收、粉磨光的散射、喷射的质量、分布比较、破碎光的散射、喷射的质量、分布比较、破碎蒸发、分子扩散蒸发、分子扩散分离、分级装置性能表示分离、分级装置性能表示气力输送、沉降分析气力输送、沉降分析 表表1-4 1-4 不同物理化学过程所采用的平均粒径不同物理化学过程所采用的平均粒径 小小 结结 1.1.单颗粒

37、粒径的计算单颗粒粒径的计算 2.2.颗粒群粒径的计算颗粒群粒径的计算 加权法加权法 函数法函数法 3.3.颗粒群平均粒径方法的选择颗粒群平均粒径方法的选择 测定方法测定方法 计算公式计算公式作业：作业：习题习题1.1 1.1 试求边长为试求边长为a a的正方形的的正方形的HeywoodHeywood径。径。（1313题）题）习题习题1.3 1.3 某一形状不规则颗粒的投影面积与某一形状不规则颗粒的投影面积与直径为直径为20mm20mm的圆的面积相等，试求该形状不规则的圆的面积相等，试求该形状不规则颗粒的表面积。（颗粒的表面积。（1212题）题）习题习题1.4 1.4 已知直径已知直径3cm3c

38、m的球，边长的球，边长2cm2cm的立方的立方体和体和1cmx1cmx4cm1cmx1cmx4cm的长方体各一个，试求由这的长方体各一个，试求由这3 3个个颗粒组成的颗粒群的个数长度平均径（颗粒组成的颗粒群的个数长度平均径（D DnLnL）和长）和长度表面积平均径（度表面积平均径（D DLsLs）。（）。（2222题）题）习题习题1.10 1.10 设颗粒群由边长为设颗粒群由边长为d d1 1的颗粒的颗粒n n1 1个，个，d d2 2的颗粒的颗粒n n2 2个，个，d d3 3的颗粒的颗粒n n3 3个个立方体颗粒组成，立方体颗粒组成，试由表面积的定义函数求平均粒径。（试由表面积的定义函数求平均粒径。（2323题）题）习题习题1.11 1.11 由个数基准调和平均径由个数基准调和平均径 ，求出质，求出质量基准的调和平均径。（量基准的调和平均径。（1414题）题）习题习题1.12 1.12 设颗粒群由边长为设颗粒群由边长为d d1 1的颗粒的颗粒n n1 1个，个，d d2 2的颗粒的颗粒n n2 2 个，个，d d3 3的颗粒的颗粒n n3 3个个立方体颗粒组成，立方体颗粒组成，试由体积的定义函数求平均粒径试由体积的定义函数求平均粒径。（。（2424题）题）