钢管柱脚计算手册

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1、圆形底板刚接柱脚压弯节点技术手册根据对柱脚的受力分析，铰接柱脚仅传递垂直力和水平力；刚接柱脚包含外露式柱脚、埋入 式柱脚和外包式柱脚，除了传递垂直力和水平力外，还要传递弯矩。软件主要针对圆形底板刚接柱脚压弯节点，计算主要遵循钢结构连接节点设计手册（第 二版）中的相关条文及规定，并对相关计算过程自行推导。设计注意事项 刚性固定外露式柱脚主要由底板、加劲肋（加劲板）、锚栓及锚栓支承托座等组成，各部分 的板件都应具有足够的强度和刚度，而且相互间应有可靠的连接。为满足柱脚的嵌固，提高其承载力和变形能力，柱脚底部（柱脚处）在形成塑性铰之前，不 容许锚栓和底板发生屈曲，也不容许基础混凝土被压坏。因此设计外

2、露式柱脚时，应注意：（1）为提高柱脚底板的刚度和减小底板的厚度，应采用增设加劲肋和锚栓支承托座等补强 措施；（2）设计锚栓时，应使锚栓在底板和柱构件的屈服之后。因此，要求设计上对锚栓应留有 15%20%的富裕量，软件一般按 20%考虑。（3）为提高柱脚的初期回转刚度和抗滑移刚度，对锚栓应施加预拉力，预加拉力的大小宜 控制在58kN/cm2的范围，作为预加拉力的施工方法，宜采用扭角法。（4）柱脚底板下部二次浇灌的细石混凝土或水泥砂浆，将给予柱脚初期刚度很大的影响， 因此应灌以高强度微膨胀细石混凝土或高强度膨胀水泥砂浆。通常是采用强度等级为 C40 的细石混凝土或强度等级为M50的膨胀水泥砂浆。一

3、般构造要求 刚性固定露出式柱脚，一般均应设置加劲肋（加劲板），以加强柱脚的刚度；当荷载大、嵌 固要求高时，尚须增设锚栓支承托座等补强措施。圆形柱脚底板的直径和厚度应按下文要求确定；同时尚应满足构造上的要求。一般底板的厚 度不应小于柱子较厚板件的厚度，且不宜小于30mm。通常情况下，圆形底板的长度和宽度先根据柱子的截面尺寸和锚栓设置的构造要求确定；当 荷载大，为减小底板下基础的分布反力和底板的厚度，多采用补强做法，如增设加劲肋（加 劲板）和锚栓支承托座等补强措施，以扩展底板的直径。此时底板的尺寸扩展的外伸尺寸（相对于柱子截面的边端距离），每侧不宜超过底板厚度的235倍。标打4 IT细部设计计算柱

4、脚底板的外径O应根据设置的加劲肋等补强板件和锚栓的构造特点，按下列公式先行确定，并应符合有关要求。D = 2R=d21l-2l2参数说明：皿为圆柱的截面直径,用二2弓为底板直径方向补强板件或锚栓支承托座板件的尺寸，可参照下文表格的数值确定;卩为底板直径方向的边距，一般取30 mm；SE探张笊天苛餐挥事痔独疽盼才“FEFTrnmTTrnTfTTTrnmTTrpmTTrnmTTrnmTTTTmTTTBTBTTTBTmT、iiiiiiiiiiiiii*|!； llIHIIlim1;h 亠券叭岸I h占威；,輯&冷 2 I H刚性固定露出式柱脚在柱脚端弯矩M、轴心压力W和水平剪力 共同作用下，应按下文

5、所 列公式和要求，分别计算底板下混凝土基础的受压应力、受拉侧锚栓的总拉力或锚栓的总有 效面积、水平抗剪承载力。当柱脚的水平抗剪承载力时，应在柱脚底板下设置抗剪件或在柱脚处增设抗剪插筋 并局部浇灌细石混凝土。圆形底板半径丑，受偏心丘的压力川作用，受拉锚栓面积定义为黑，锚栓近似认为距底板Vm_边缘，受拉侧锚栓的总拉力,底板下混凝土最大压应力.，混凝土受压区长度入。（一）底板出现受拉区，分布较大，仅一侧锚栓出现拉力，另一侧不产生拉力时：如上图所示，通过o点弯矩平衡,，据此可列平衡方程。下面介绍平衡方程的具体列法，及各部分公式的算法含义。偏心压力冲和锚栓总拉力為对0点形成弯矩方向相同，可得:闵二却迓-

6、住）+兀（前7）底板下混凝土压应力形成对0点的弯矩方向与上式相反，利用积分方法可求得：整理后即得：Jf： =x 1 72At x2dx积分公式中昱3-個-讦亠*-仝为血宽度范围内的区域的长度。根据受压区 位于左侧半圆范围内时求得，该算式同样适用于受压区延伸至右侧半圆范围内时，因 仗一丈尸不受正负号的影响。积分公式中*1耳丿 为必所在位置（距0点兀距离）的底板下混凝土压应 力值，根据与叫位置的受压区三角形等比例关系求得。积分公式中的監为必所在位置距离0点的距离；血为区域宽度。因虬与合弯矩为0,方向相反，所以数值上翅二即:2VU - e)+- /,) = 2ffcjcjl - hkx-xdx令：令

7、：令：式写成：呻-肌璃）=毗話-鸟则：（1）利用（1） （2）式方程组，约去申，可得:皓工理）一0 4（抵血时）現（*+c-i,k根据几何协调，可得：根据应变物理，可得氐_。J瓦 玄珥/占伍定义熬为钢材的弹性模量与混凝土弹性模量之比，耳，则:% _叭心 兀（5）利用（4） （5）式方程组，约去卍，可得:耳（M-4-赛%（6）荃利用（3） （6）式方程组，约去巧，可得：恥店-骂）-但-臥盘-础-诂値代-廿处-耳-）（7）代入、醉、码后，可利用方程（7）求得混凝土受压区计算长度耳。将耳代入（1）、（2），约去几，可求得底板下的混凝土最大受压应力濟：应-小氐畑_並）或也_巧）将、叭代入公式（1）或（

8、2）,可求得受拉侧锚栓的总拉力爲HU水平抗剪承载力：（二）底板全截面受压，所有锚栓均不产生拉力时忖 ! 影JiTiViVi-riTiTiT.TiT.Ti- :,; -.-.4 ._. .- .- .- 如上图所示，通过0点弯矩平衡，据此可列平衡方程。下面介绍平衡方程的具体列法，及各部分公式的算法含义。偏心压力冲对0点形成弯矩方向相同，可得：_個 _才d）caA=底板下混凝土压应力形成对0 点的弯矩方向与上式相反，利用积分方法可求得 =r 整理后即得积分公式中昱3-個V亠*-仝为血宽度范围内的区域的长度。根据受压区位于左侧半圆范围内时求得，该算式同样适用于受压区延伸至右侧半圆范围内时，因 （氏_

9、迓不受正负号的影响。积分公式中肚为血所在位置（距0点監距离）的底板下混凝土压应力值，根 据与、叭间的受压区梯形形等比例关系求得。积分公式中的監为血所在位置距离0点的距离；血为区域宽度。因虬与合弯矩为0,方向相反，所以数值上碑=蚯，即:科（盧-童）=2oxv/lfc_云 JlAcx3血令：令：令：上式写成：则严嘶+宁理（8）根据竖向合力平衡，迟兀=,得:N =Jlfc-云血長_jcJMtx3 血代入耳円得:利用（8） （9）式方程组，约去“，可得:即:加仪-莎-（弘-盘岡八理代入兀、耳、由五得:，由討（盘 诃0肚値-(M + -JE44-R-e0整理后得：4e-Jt即： 4,此时圆形柱底板全截面

10、受压。利用（1） （2）式方程组，约去口1,可得:即：底板混凝土最大受压应力为T -0受拉侧锚栓的总拉力：二04N水平抗剪承载力：（三）底板出现受拉区，但分布较小，所有锚栓均不产生拉力时如上图所示，通过0点弯矩平衡，迟二，据此可列平衡方程。下面介绍平衡方程的 具体列法，及各部分公式的算法含义。偏心压力冲对0点形成弯矩方向相同，可得：Af：二昨-小底板下混凝土压应力形成对0点的弯矩方向与上式相反，利用积分方法可求得2x.2fc x7 tc_整理后即得：其中积分公式中为Q宽度范围内的区域的长度。根据受压区位于左侧半圆范围内时求得，该算式同样适用于受压区延伸至右侧半圆范围内时，因 。富不受正负号的影

11、响。积分公式中 X为血所在位置（距0点丈距离）的底板下混凝土压应力值，根据与位置的受压区三角形等比例关系求得。积分公式中的M为必所在位置距离0点的距离；血为区域宽度。因视与合弯矩为0,方向相反，所以数值上碑：，即:砂雷）=近j|1三”述此_总）=x2Jbc_dc_f 2Jtx-令：令：令：上式写成：砂盘）=旦応兀岭（10）Yn =o根据竖向合力平衡，厶a ，得:JCN = 覇疋-（JI-才血壬代入氐、氐得:（11）利用（10）（11）式方程组，约去沖，可得:当 =肚时，求得总的边界条件一：昨|由界1|=和当时，求得总的边界条件二：x加M=起一4貯冷夜仗一妙十血肚 8C尸 *12（Jl -Jf）

12、3t7+24 百比其中升阿可严冷 因此：当临界1至临界2时，底板出现受拉区，但所有锚栓均不产生拉力。联立（10）（11）方程，约去讯后可列出关于入的方程：0-兀）-0-囁兀一隘）二0（12）代入、晓、益后，可利用方程（12）求得混凝土受压区计算长度。 将耳代入（10）或（11）中，可求得底板下的混凝土最大受压应力叫： 兀=2（%耳）T =0受拉侧锚栓的总拉力：nVA 二04N水平抗剪承载力：综上三种情况，类同于矩形柱底板计算情况，可将圆形底板分成三种情况：（1）底板出现受 拉区，且分布较大，仅一侧锚栓出现拉力，另一侧不产生拉力；（2）底板全截面受压，所有 锚栓均不产生拉力；（3）底板出现受拉区

13、，但分布较小，所有锚栓均不产生拉力。（1）底板出现受拉区，且分布较大，仅一侧锚栓出现拉力，另一侧不产生拉力时：当骷界2时，底板出现受拉区，一侧锚栓受拉。（2）底板全截面受压，所有锚栓均不产生拉力时：当X临界1时，底板全截面受压，锚栓均不产生拉力。（3）底板出现受拉区，但分布较小，所有锚栓均不产生拉力时：当临界引尚界2时，底板出现受拉区，但所有锚栓均不产生拉力。节点验算：底板下的混凝土最大受压应力：唁艮灵受拉侧锚栓的总有效面积：爲二町水平抗剪承载力当卞卩时，不需设置抗剪件即满足抗剪要求；V V当时，需另外设置抗剪件以满足抗剪要求。参数说明：圧为偏心距，*/；犬为底板下混凝土的轴心抗压强度设计值；

14、H土翱心铳商鑿攬粽苹擠物權时恋 御左斎联即E產姊淘顒山mmmi-iui”ui-iui”ui-iui”ui-iu“ w-l称at庫復問總* I样I 9,6 r “ “ “ “ “ “ “ “一-/!_1住为底板下混凝土局部承压时的轴心抗压强度设计值提高系数，因软件无法判定基础与柱底板的相对关系，所以按最不利情况考虑，取住=1;当用户有可靠依据时，可按下列条血为混凝土局部受压的计算底面积（局部受压面积需与计算底面积按同心原则确定），按下图采用：mj.2隣捧燧雄懺计算麻囲捉监为受拉侧锚栓的总拉力;“为底板底面与混凝土或水泥砂浆之间的摩擦力;冷为锚栓的抗拉强度设计值，按下表采用（Q235钢为140；

15、Q345钢为180）：幢讲林CMW）列懈桝财側tl唸站悴时错林儿 为受拉侧锚栓的总有效面积，根据总有效面积4 ,可按钢结构连接节点设计手册（第二版）第九章表9-75（458 页）确定锚栓的直径和数目（下表）：.M- ；s陋7轴14-拦需4刊1R-.力的e UNI2啊出J550._ 兰H5t wFr:S諮1吋1U当锚栓拉力起由两个或三个支承边承受时，锚栓拉力相应地由各支承边分担，而每个支承边的有效长度应根据扩散角砧450来确定。底板下的混凝土最大受压应力验算应满足唁也。单根锚栓拉力在设计时，应留有15%20%的富裕量，软件一般按20%考虑，因此受拉侧所有锚栓应满足。水平抗剪承载力的验算应满足：当

16、抵时，不需设置抗剪件即满足抗剪要求；当Vfiv 时，需另外设置抗剪件以满足抗剪要求。柱脚底板厚度验算需满足E，且住犯 mm、为柱较厚板件)。其他相关计算底板与柱下端的连接焊缝，可按以下要求确定。(1) 当柱下端面和底板的接触面不采用铣平加工的紧密结合传力时，其连接焊缝应按柱身 下端内力组合中的最不利弯矩、轴心压力和水平剪力进行计算。(2) 当柱下端面和底板的接触面采用铣平加工且紧密结合传力时，其连接焊缝可按柱身下 端内力组合中的最不利弯矩和轴心压力的75%，以及水平剪力进行计算。(3) 通常情况下，底板与柱下端的连接焊缝，无论是否设有加劲肋等补强构件，可按无加 劲肋的情况进行计算。当加劲肋等补

17、强板件与底板和柱的连接焊缝质量有可靠保证时，也可 采用柱下端和加劲肋等补强板件与底板的连接焊缝的截面性能来进行计算。hi? so痛栓吟tt节稱的荻摆砒糠曲乍5扌戲他詡坯聲傀山和i) 101宅連&丼堡的矗、滋柝内櫛聲曲旳空.坎匚二：旺逋3序锐总媒晞静理当沿柱周边采用完全焊透的坡口对接焊缝时，可视焊缝与柱截面时等强度的，不必进行焊缝 强度验算。一般针对圆柱，习惯性采用周边完全焊透的坡口对接焊缝连接。垂直设置的一般加劲肋(加劲板)的强度及其与柱板件和柱脚底板的连接、锚栓支承加劲肋 或锚栓支承托座加劲肋的强度及其与柱板件和柱脚底板的连接，可近似地按下列公式计算 同时连接焊缝尚应符合前文中所示的“柱脚加

18、劲肋等与底板和柱子板件连接的焊缝形式和焊脚尺寸参考表”中的构造要求，且加劲肋的宽度和厚度之比()不宜超过卅獸Ji理対谏鼻蜒期锂.严亠亠亠KIIHW：ll|iuQ1 1*mrf=：n罔希处曲e漩盘闻轲伽ht懒衣肆 葩搐臃去譲撇腸翕幅*皿融粘（U陡罪锡输匿眾拘絶舰朋牆蛊醪参数说明：*血为加劲肋或锚栓支承加劲肋或锚栓支承托座加劲肋的高度;仏为加劲肋或锚栓支承加劲肋或锚栓支承托座加劲肋的厚度;九为连接角焊缝的有效厚度，对直角角焊缝等于码；12JL为角焊缝计算长度，对每条角焊缝取其实际长度减去；力为角焊缝抗拉、抗压和抗剪强度设计值，按上文中表格确定;龙为抗剪强度设计值，根据计算点处钢板材质、厚度不同而取

19、不同数值，按上文表格中数 值采用；叫为作用剪力，按以下情况采用：对一般加劲肋（加劲板），应取其承受底板下混凝土基础的分布反力按悬臂支承得到的剪 力，即：参数说明：監为加劲肋所承受的底板区格长度;皿血为加劲肋所承受的底板区格宽度；对锚栓支承加劲肋或锚栓支承托座加劲肋，应取其承受底板下混凝土基础的分布反力按悬 臂支承得到的剪力和锚栓拉力所产生的剪力两者中的较大者，即：vi =吆T参数说明：熬为单侧锚栓布置数目。刚性固定露出式柱脚底部设置标高，可从以下两方面考虑确定：（1）以柱脚加劲肋顶面（设锚栓支承加劲肋时）或锚栓顶面（设锚栓支承托座时）的高度 低于楼地面 1015cm 来确定。（2）在柱脚处采用细石混凝土将柱脚补强板件和锚栓等局部包起来。 抗震设计柱脚连接点的最大承载力，应满足下列公式的要求： （1）刚性固定柱脚抗弯.r抗剪铰接柱脚（2）抗轴心力 注：螺栓中心至底板边缘的距离可能需要有更为准确的计算方法，此处不解决，计算则达 不到准确的程度。