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1、 圆的内接四边形的教学案例背景：课改理念指出：充分注重数学课程中的学习过程。在新课改的背景下我结合教学实践，对初中数学课堂教学中培养学生创新意识实行研究。主要研究目标是：在初中数学课堂教学中探索如何培养学生创新意识，通过指导、实施使学生的学习真正表达主动和能动作用，最终学会学习。研究内容是：以培养学生数学思维水平、思维方法为目的，设计指导学生体验发现的教学方案，并结合学科的特点实行细化与拓展。研究意义是意在以初中数学教材为载体，尝试培养学生创新意识，获得积极的情感与态度，最终学会学习，促动学生的全面发展。同时，借助计算机技术，培养学生在数学学习中的动手实践水平；通过让学生充分感受发现问题和解决
2、问题带来的愉悦，培养学生的数学创新意识。如： (1）在O上，任取三个点A、B、C,然后顺次连结、得到的是什么图形？这个图形与O有什么关系？ (2)由圆内接三角形的概念，能否得出什么叫圆的内接四边形呢（类比）？ 【尝试解疑】问题1：已知：如图3，AD是ABC的外角EAC的平分线，与ABC的外接圆交于点D。求证：DB=DC。问题2：如图4，O1和O2都经过A,B两点，经过点A的直线CD与O1交于点C, 与O2交于点D,经过点B的直线EF和O1交于点E, 与O2交于点F。证明：CEDF图4方法：（学生分组讨论以下问题）要证明两条直线平行能够用那些定理？此题中我们要让CEDF需要什么？在无法证明时，你
3、能在图形中找到圆内接四边形吗？怎样找？（连接AB）【对教学案例的分析思考】：这个教学案例是培养学生创新意识的初中数学课堂教学的尝试，其中很多环节还需要进一步改进完善。但其真实地反映了一堂数学课教学的一些情况。1. 突出了数学课堂教学中的探索性 本教学案例利用几何画板采取了让学生动手画一画、量一量的方式，使学生通过对直观图形的观察归纳和猜测，自己去发现结论，并用命题的形式表述结论。这种探索性的数学教学方式在其后的例题讲解中亦得到了进一步的贯彻，这样既调动了学生学习数学的积极性和主动性，增强了学生参与数学活动的意识，又培养了学生的动手实践水平、观察水平、归纳水平和自学水平。同时，也向学生渗透了实践
4、理解再实践再理解的辩证观点。2. 引入了数学开放题本教学案例在增大数学课堂教学的探索性，计算机技术进入数学课堂的同时，在学生作业中不定期增加了开放题，为学生创造了更为广阔的思维空间。 在数学教学中还可将一些常规性题目改造为开放题，如教材中有这样一个平面几何题“证明：顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。”这是一个常规性题目，我们能够把它改造为“画出一个四边形，顺次连接四边形四条边的中点，观察所得的四边形是什么样的特殊四边形，并加以证明。”我们还可用计算机来演示一个形状持续变化的四边形，让学生观察它们四条边中点的连线组成一个什么样的特殊四边形，在学生完成猜测和证明过程后，我们进而
5、可提出如下问题：“要使顺次连接四条边的中点所得的四边形是菱形，那么对原来的四边形应有哪些新的要求？假如要使所得的四边形是正方形，还需要有什么新的要求？”通过这些改造，常规题便具有了“开放题”的形式，例题的功能也可更充分地发挥。3. 学生的学习方式被确定为“发现学习” 本教学案例中学生的学被确定为发现学习，那么教师的教学行为就应根据学生的这个学习特点来设计相对应的教学方法以及教学的组织形式。即教师在指导学生学习概念和原理时，只给他们一些事实和问题，让学生积极思考，独立探索，自己发现并掌握相对应的原理和规则，对此本教学案例中圆的内接四边形的概念、性质等均没有直接给学生，而是在教师创设的问题情境中让学生发现而获得。在经历了观察、分析、推测、计算、筛选、决策的过程中，使学生思维水平得到了发展，在自主合作探究的学习过程中，尝到了探索的乐趣，体验了成功的喜悦，并获得了战胜困难积极向上的心理体验。
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