模糊数学在聚类分析中的应用毕业论文

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1、 毕 业 设 计（论 文） 题目：模糊数学在聚类分析中的应用 子题： 专 业： 信息与计算科学 指导教师： * 学生姓名： * 班级-学号: 信计091-06 2013年 06月大连工业大学本科毕业设计（论文）模糊数学在聚类分析中的应用Fuzzy mathematics in the application of clustering analysis设计（论文）完成日期 20 13 年 06月 03日学 院：信息科学与工程学院 专 业： 信息与计算科学 学 生 姓 名： * 班 级 学 号： 信计091-06 指 导 教 师： * 评 阅 教 师： 2013年 06月 摘 要随着科学的不断进

2、步人们的生活变得越来越好，生活质量的提高，经济，环境的矛盾就越来越尖锐，现如今人们发现万物赖以生存的水资源已经受到了严重的污染，保护水资源就是保护人类自己，水污染问题已经称为全球性的环境问题。长江是世界第三，我国第一大河流，如今的污染程度也是日趋严重，已经引起了相关部门和环境研究专家的高度重视，水污染问题已经成为影响社会发展的重要因素。因此本文运用模糊聚类分析法对玉溪市的水质污染程度进行评价，对各项数据进行处理，标定形成模糊相似矩阵，再运用聚类分析方法对玉溪市的水质进行等级分类。模糊聚类分析方法为水质监测提供了一种更为科学有效的方法，对水质进行分类也便于水资源的利用和保护。由于水质检测中所涉及

3、数据量过于庞大，而且采集比较困难。导致做论文时数据不是很全，可用数据样本较少。因此，本文所做实验仅具备演示功能。关键词：模糊相似矩阵；模糊聚类分析；分类AbstractAlong with the advance of science and peoples life getting better and better, the improvement of life quality, economy and environment is more and more sharp, people now find water resources to the survival of all th

4、ings has suffered serious pollution, protection of water resources is to protect human themselves, water pollution has been referred to as a global environmental problems. The changjiang river is the third in the world, the first big rivers in our country, nowadays pollution is also increasingly ser

5、ious, has aroused and environmental experts attached great importance to the relevant departments, the water pollution problem has become the important factors that affect social development.So in this paper, the fuzzy clustering analysis method to evaluate water quality pollution in yuxi, in the da

6、ta processing, calibration form the fuzzy similar matrix, and applying cluster analysis method of yuxi city water quality classification.Fuzzy clustering analysis method for water quality monitoring provides a more scientific and effective method to classify water quality also facilitate the use of

7、water resources and protection.Due to water quality testing data involved in the volume is too big, and collect more difficult. Lead to do papers when the data is not very full, less the available data sample. Therefore, this paper only do experiments have demonstrated function.Key words: fuzzy simi

8、lar matrix; Fuzzy clustering analysis；classification目 录摘 要IAbstractII第一章 绪论11.1背景及问题的提出11.2研究的主要内容11.2.1研究方法11.2.2研究意义21.3本文主要内容2第二章 模糊聚类的理论基础32.1经典集合及其运算32.1.1二元关系32.1.2截集42.2模糊数学的应用52.3模糊聚类简介52.4 模糊矩阵的概念62.4.1模糊矩阵的概念62.4.2模糊等价矩阵62.5 模糊关系6第三章 建立模糊聚类分析模型的方法83.1模糊聚类系统83.2确定模糊集93.3数据标准化93.4标定103.5聚类11

9、3.6最佳阈值的确定11第四章 对水质测评建立聚类分析模型134.1.确定模糊集134.2.实例分析134.3 建立实例模型134.3.1 第一步：数据标准化134.3.2 第二步：标定建立模糊相似矩阵164.3.3 第三步：聚类17结论25参考文献27致 谢2829第一章 绪论1.1背景及问题的提出 水是生命之源，土是生存之本，水和土是人类生存的基本条件，所以保护水资源就是保护人类自己。目前，全世界都为洁净水危机的面临而烦恼，中国是全球人均水资源最贫乏的国家之一，尽管我国的水资源总量在世界居第六位，但人均占有量不足世界平均水平的三成，在如此情况下中国的江河，湖泊却成了倾倒有毒废水的下水道，全

10、国目前有3.2亿农村人口喝不上符合标准的饮用水，长期饮用不良水质会导致消化疾病，传染病，皮肤病，糖尿病，癌症，结石等多达50多种。温家宝总理曾提出来“要让人民喝上干净的水”说明水的污染和水的安全非常重要。在2009年6月1日，已经实施的食品安全法里面把水特别提出来，饮用水应当符合国家规定的生活饮用水卫生标准说明水健康，水安全非常重要，做好水资源的保护工作是当今的首要任务，准确的评价重点饮用水资源的水质已经成为目前令人瞩目的重要课题。1.2研究的主要内容1.2.1研究方法 水是地球上一切生物赖以生存也是人类生产生活不可缺少的最基本物质。现如今如何能喝上用上放心无污染的水已经是所有人关注的焦点，不

11、同用途的水质要求有不同的质量标准，2002年由国家环保局发布的地表水环境质量标准中已经明确给出了规定，这为改进居民生活饮用水水质提供了有力保证，为居民生活饮用水水质与国际接轨创造了条件。如何准确简便的对水质进行合理的评价已经成为众多研究人员所研究的重点，所以我们应该把水质测评工作作为一项重点任务认真的加以研究。在研究过程中必须秉着认真负责的态度，公开让全民知晓的原则。本文运用模糊聚类模型对水质测评的结果进行聚类分析，从而对水质的好坏分为几类水质进行科学的划分。但是在使用该方法进行评价和计算时，涉及的数据量比较大，运算也相对的较为复杂，手工计算起来非常不便，所以在此我们对该评价体系给出相对应的计

12、算机算法，并根据该算法编写出相应的matlab程序，来辅助完成此次研究。 1.2.2研究意义尽管地球上的水资源很丰富，但由于淡水资源数量有限，分布又不均匀，加上人口急骤增上和工农业用水的不断增加，使得许多地区缺水的现象十分严重，由于环境污染日趋严重，水质日益恶化，对水质进行测评可以使人们更加快捷的分辨出水的优劣等级，并对其进行合理的应用，这样充分保证了人们的生活用水的安全，减少水污染对人体健康造成的危害，同样这也给环境的整治带来了方便。所以本文所研究的问题具有十分重要的意义。1.3 本文主要内容本文首先对模糊数学相关知识进行了全面而系统的概述；然后介绍了模糊数学的应用中的模糊聚类；最后，利用基

13、于模糊聚类分析的划分对水质的好坏进行聚类得出水质的等级。介绍本文的研究背景、研究内容和意义，总结整个研究工作的内容介绍论文的结构。首先对模糊数学的一些基本概念和应用做了简单的介绍，然后又介绍了模糊聚类的相关概念。聚类的具体方法和步骤。对实例水质测评进行聚类分析，得到水质测评的聚类结论。第二章 模糊聚类的理论知识 模糊数学是采用数学的方法研究和处理模糊性现象的一门新的数学分支，模糊数学以“模糊集合”为理论基础，它的诞生为解决不确定性和不肯定性问题提供了一种新的方法，是人类用来处理模糊信息的得力工具。本章着重介绍模糊数学的由来、基本概念、运算法则、基本定理和其应用。2.1 经典集合及其运算集合是现

14、代数学的一个基础概念，一些不同对象的全体称为集合，简称为集，通常用大写英文字母表示，如A、B、X，Y 等；集合内的每个对象称为集合的元素，而集合中的元素用小写英文字母表示，如a、b、c等。集合内的每个对象称为集合的元素。集合的表示方法主要有两种3：1.枚举法 如10以内的奇数=1，3，5，7，9。 2.描述法 使P（x）成立的一切x组成的集合可表示为x|P(x)如实数集可表示为x|,简记为R；2.1.1二元关系1. 二元关系的概念 关系是一个基本概念，在日常生活中有“朋友关系” “师生关系”等，在数学中有“大于关系” “等于关系”等，我们有如下的定义： 定义2.1 设,的子集称为到的二元关系4

15、，特别的，当时，称之为上的二元关系。以后把二元关系称为关系。若，则称与有关系，记为；若则与没有关系，记为2. 关系的矩阵表示法 关系的表示方法很多，除了用直积的子集表示外，对于有限论域情形，用矩阵表示在运算上更为方便。 定义2.2 设两个有限集，是到的二元关系，如表2.1所示表2.1 二元关系表 其中 ，称矩阵为为R的关系矩阵，记为：3. 关系的合成 定义2.3：设是到的关系，是到的关系，则称为关系与的合成。表示为。4. 等价关系 定义2.4若集合上的二元关系具有自反性、对称性和传递性，则称是上的等价关系，此时又称为等价于，记为。定义2.5设是非空集，是的非空子集，若,且与不是空集，则称集合族

16、为的一个划分，称集为这个划分的一个类，以表示为。划分的每个元素都称为一个块，也称为划分的一个类。5. 相似关系定义2.6设是集合上的关系，若是自反的、对称的，则称是相似关系。例如，朋友关系，同学关系都是相似关系。2.1.2截集 定义2.7设,对，记。称为的截集，其中称为阈值或置信水平。由上述定义可知，模糊集的截集是一个经典集合，由隶属度不小于的成员构成，它的特征函数为 2.2 模糊数学的应用从模糊数学的诞生到今天，模糊数学不仅发展迅速而且应用广泛。在图像识别，人工智能，自动控制，医疗诊断，信息处理等多领域中得到了广泛的应用，例如：1.张冰，朱志宇等在模糊聚类和模糊模式识别在目标识别中的应用提出

17、了一种将模糊聚类和模糊模式识别相结合的目标识别方法，并成功应用于海上舰船识别分类，这对于复杂的战场环境起了重大的作用而且满足战时实时性和准确性的要求；2.顾俊华，盛春楠，韩正忠在模糊聚类分析方法在DNA序列分类中的应用利用模糊聚类分析的方法对DNA序列进行了分类，提出DNA序列的特征这对破解生物遗传，以及对医学界都非常有用。令世人惊叹不已的是，在智能计算机的开发与应用上模糊理论也起到了举足轻重的作用。如计算机使用模糊数学，便能大大提高模式识别能力，可模拟人类神经系统的活动。自20世纪80年代以来，空调、冰箱、洗衣机等各种各样的家用电器已广泛采用了模糊控制技术。运用模糊控制技术可以节电，节水，提

18、高效率。在模糊控制的研究上我国也不甘示弱，20世纪90年代初我国杭州成功的研制了第一台模糊控制洗衣机，由此可见，模糊数学的应用再也不是纸上谈兵，而是被应用于广大人民的生活之中。2.3 模糊聚类简介 聚类分析是研究事物分类的一种多元分析方法，简单的说是研究“物以类聚”的一种方法，它是用数学方法定量的确定样本的亲疏关系，从而进行合理的分类，由于事物之间总是存在着模糊界限，例如天气的晴，阴人脸的相似程度等，当聚类的事物涉及到模糊界限时我们就要用模糊聚类分析方法，从现有成果看用模糊聚类分析方法来处理具有模糊性事物的聚类问题是十分合适的。模糊聚类分析是模糊关系（特别是模糊等价关系）一个很好的应用。求解模

19、糊矩阵在用中研究模糊聚类方法解决实际问题时起着至关重要的作用。所以在这里简单的介绍一下模糊矩阵和模糊关系。2.4 模糊矩阵的概念 2.4.1模糊矩阵的概念定义2.8：如果对于任意都有，则称矩阵为模糊矩阵。定义2.9：分别称 ，为零矩阵、单位矩阵、全称矩阵。定义2.10：设，称模糊矩阵为到的合成，其中。2.4.2模糊等价矩阵定义2.11：设，为单位矩阵，若对任意，即，则称为自反的模糊矩阵3。定义2.12：设，若对任意都有，即,则称为对称的模糊矩阵。在有限论域中，模糊对称矩阵表示一个模糊对称关系。定义2.13：设,若，即，则称为模糊传递矩阵。在有限论域中，模糊传递矩阵表示一个模糊传递关系。定义2.

20、14：设，若是自反的、对称的、传递的模糊矩阵，则称为模糊等价矩阵3。2.5模糊关系定义2.15：设论域,称的一个模糊子集为到的模糊关系，记为。其隶属函数为映射，并称隶属度为关于模糊关系的相关程度3。 定义2.16：若模糊关系满足：1.自反性。2.对称性。3.传递性。则称是上的一个等价关系。其中隶属度表示的相关程度6。 定理2.1设是模糊相似矩阵，则,也是模糊相似矩阵。 定理2.2设是模糊相似矩阵，则存在一个最小自然数，使得传递闭包，对于一切大于的自然数，恒有。此时为模糊等价矩阵7。定理2.2表明，通过求传递闭包，可将模糊相似矩阵改造为模糊等价矩阵，它具有传递性，同时又保留了自反性与对称性。下面

21、介绍一个实用简单的方法二次方法，求传递闭包。从模糊相似矩阵出发，依次求二次方，即，当第一次出现时（表明具有传递性 ），就是所求的传递闭包。 从定理2.2还能知道，若经过次求得模糊相似矩阵的传递闭包，则必有，即。至多计算步，便可求得。第三章 建立模糊聚类分析模型的方法3.1模糊聚类系统在此为了方便理解，我们将模糊聚类的流程图画出，如图3.1所示。图3.1模糊聚类分析流程图在前期的准备中我们通过调查取得了原始数据，尽可能的摒弃掉错误数据，得到原始矩阵，再通过一系列变换将原始矩阵进行数据标准化这样就消除了在聚类过程中量纲的影响,之后按照传统聚类分析的方法，建立模糊相似矩阵，最后根据实际情况选择模糊聚

22、类的方法进行分类得出分类的结果。3.2确定模糊集首先我们要选取合理的具有实际意义统计指标，并设论域为被分类的对象,。中的每一个元素又有个系统指标来表示其性状，即.则分量表示第个样本元素的第项统计指标。于是得到原始数据矩阵为 3.3数据标准化 在水质测评这个问题中，不同的数据一般有不同的量纲。如水质中各项的考核标准都不同，为了使有不同的量纲的数据也能进行比较，通常需要对数据作适当的处理。但是，有时即使这样，得到的数据也不一定在0,1上，因此，这里所说的数据标准化，就是要根据模糊矩阵的要求，将数据压缩到区间0,1上。通常需要做如下几种变换3。（1） 平移标准差变换 （3.1） 其中，经过变换后，每

23、个变量均值为0，标准差为1，且消除了量纲影响。但是，这样得到的还不一定在区间0,1上。（2） 平移极差变换 （3.2）再此显然可以有，其中是论域中第个样本元素的第项统计指标，和分别是中第个样本元素第项统计指标的最大值和最小值，是将标准化后的数值，而且也消除了量纲影响。3.4标定（建立模糊相似矩阵）模糊聚类中我们把建立模糊相似矩阵的过程称为标定，设论域，依照传统聚类方法确定相似系数，建立模糊相似矩阵，与的相似程度。确定的方法有很多有相似系数法，距离法等本文中我们运用距离法所以我们简单的介绍一下距离法：1.距离法 (a)直接距离法 （3.3）其中为适当选取的参数，它使得，表 示与的距离。经常采用的

24、有海明距离，欧几里得距离，切比雪夫距离。海明距离 （3.4）欧几里得距离 （3.5）切比雪夫距离 （3.6） (b)倒数距离法 （3.7）其中M为适当选取的参数，使得。(c)指数距离法 （3.8）3.5聚类（1）基于模糊等价矩阵聚类方法 (a)传递闭包法 标定所产生的模糊矩阵，只是一个模糊相似矩阵，不一定具有传递性，即不一定为模糊等价矩阵，为了进行分类，还需要将改造成模糊等价矩阵。用二次方法9求的传递闭包,就是所求的模糊等价矩阵，即=。 (b)布尔矩阵法 设是论域上的模糊相似矩阵，若要得到的元素在水平上的分类，则可直接由相似矩阵做其截矩阵，为布尔矩阵，若不是等价矩阵则需要将改造成一个等价的布尔

25、矩阵然后再分类。3.6最佳阈值的确定 在模糊聚类分析中，对于不同的，可得到不同的分类，从而形成一种动态聚类图，这对全面了解样本的分类情况是十分形象直观的。但许多实际问题需要选择某个阈值，确定样本的一个具体分类。这就提出了如何确定阈值的问题。介绍两种方法：（1） 按照实际需要 按照实际需要3，在动态聚类图中，调整的值以得到适当的分类，而不需要事先准确地估计好样本应分成几类。当然，也可由具有丰富经验的专家结合专业知识确定阈值，从而得出在水平上的等价分类。（2） 用F统计量确定最佳值。设论域为样本空间（样本总数为），而每个样本有个特征值：。于是得到原始数据矩阵，如表3.1所示，其中,称为总体样本的中

26、心向量。表3.1 原始数据矩阵样本指标 1 2 （ ） 设对应于的分类数为，第类的样本数为，第类的样本记为：，.,第类的聚类中心为向量，其中为第个特征的平均值，即 （），作F统计量 （3.9）称式子为F统计量，它是遵从自由度为，的F分布。它的分子表征类与类之间的距离，分母表征类内样本间的距离。因此，F值越大，说明类与类之间的距离越大；类与类间的差异越大，分类就越好。 如果，则根据数理统计方差分析理论知道类与类之间差异是显著的，说明分类比较合理。如果满足不等式的F值不值一个，则可进一步考查差比例式的大小，从较大者中找一个满意的F值就行了。第四章 对玉溪市重点湖泊河流水质监测建立聚类分析模型4.1

27、 确定模糊集 为了将模糊聚类知识应用到实际中去我们对玉溪市重点湖泊及河流的水质进行聚类分析，我们选取9个指标作为该模型中的评价体系，即影响水质的几个因素即PH值、溶解氧含量、高锰酸钾指数、含量、氨氮含量、石油类含量、挥发酚含量、总磷以及总氮含量。这9个指标也作为模糊集样本元素的统计指标。4.2 实例分析数据依据2009年7月玉溪市湖泊及河流的水质监测通报（如图所示）组建了一个模糊数学模型来讨论水质的好坏及分类情况表：表4.1 2009年玉溪市重点湖泊河流水质监测数据序号名称PH溶解氧mg/L高锰酸盐指数，mg/LBOD5，mg/L氨氮，mg/L石油类，mg/L挥发酚，mg/L总磷mg/L总氮m

28、g/L1抚仙湖8.937.21.4720.0490.050.00050.010.192星云湖9.154.78.247.20.1640.050.00050.3051.223杞麓湖8.666.710.698.01.0870.050.0010.0425.154马料河7.973.85.589.01.0500.450.0010.197.265隔河8.617.11.565.00.0480.050.00050.0110.896路居河8.125.411.2621.03.4950.070.0010.31314.727东西大河7.934.77.598.01.5600.050.0017.256.568大街河7.68

29、3.513.7411.01.5880.050.0010.2325.659渔村河7.825.27.768.01.1170.050.0010.3164.2010红旗河8.034.38.2620.01.9450.120.0010.2117.154.3 建立实例模型4.3.1 第一步：数据标准化针对表中的数据首先我们要进行数据标准化（1）数据矩阵设论域为被分类的对象，每个对象又由个指标表示其性状，即 即用这个指标的取值来表示每个对象于是我们得到原始数据矩阵为（2）数据标准化 （a）平移标准差变换：利用上一章的公式（3.1）进行平移标准差变换，把各代表点的统计指标数据标准化，以便于分析和比较。 首先求出

30、公式中的即这10个水源地的各项指标的的平均值，在此，我们借用数学软件MATLAB来实现我们所求。用下面的程序在MATLAB里运行后结果如图4.1所示： 对应程序如下：X_mean = mean(X,1);图4.1 10个水源地9项指标的平均值 再求出公式中的即10个湖泊河流的9项指标的标准差，用下面的程序在MATLAB里运行后结果如图4.2所示： 对应程序如下： X_S = sqrt(var(X);图4.2 10个水源地9项指标的标准差最后我们就要求我们这一步骤里的目标，即计算标准化值，用下面的程序在MATLAB里运行后结果如图4.3所示：（这里的代表公式中的）对应的程序为：X1(:,1)=

31、(X(:,1)-X_mean(1)*ones(10,1)/X_S(1)X1(:,2)= (X(:,2)-X_mean(2)*ones(10,1)/X_S(2)X1(:,3)= (X(:,3)-X_mean(3)*ones(10,1)/X_S(3)X1(:,4)= (X(:,4)-X_mean(4)*ones(10,1)/X_S(4)X1(:,5)= (X(:,5)-X_mean(5)*ones(10,1)/X_S(5)X1(:,6)=(X(:,6)-X_mean(6)*ones(10,1)/X_S(6)X1(:,7)= (X(:,7)-X_mean(7)*ones(10,1)/X_S(7)X1

32、(:,8)=(X(:,8)-X_mean(8)*ones(10,1)/X_S(8)X1(:,9)= (X(:,9)-X_mean(9)*ones(10,1)/X_S(9) 图4.3 的结果 (b）平移极差变换 显然，我们从图4.3可以看出，这样得到的也不一定完全在区间0,1上。为了把标准化数据压缩到0,1闭区间上，在此我们采用平移极差变换公式来进行下一步的数据标准化。利用公式（3.2）继续将数据进行标准化。进而消除了量纲的影响，使我们的模型更为准确。在MATLAB11中运行对应的程序为：function Y=bzh1(X)a,b=size(X);C=max(X);D=min(X);Y=zero

33、s(a,b);for i=1:a for j=1:b Y(i,j)=(X(i,j)-D(j)/(C(j)-D(j); %平移极差变化进行数据标准化 endendfprintf(标准化矩阵如下：Y=n); disp(Y)endY=bzh1(X)得到的数据标准化后的结果如图4.4所示： 图4.4 进行数据标准化后所得矩阵从图中我们可知通过平移极差变换，这个矩阵的所有元素都在0,1上了，已经消除了量纲的影响，那么我们就可以进行下一步的运算了。4.3.2 第二步：标定建立模糊相似矩阵在第三章我们介绍了很多种求模糊相似矩阵的方法，这里我们利用绝对值减数法（欧几里得距离法）在这里我们选取C=0.1来求模糊

34、相似矩阵，即衡量被分类对象间相似程度的统计量，从而确定论域上的相似关系。在MATLAB里运行的程序：function R=biaod2(Y,c) a,b=size(Y); Z=zeros(a);R=zeros(a);for i=1:a for j=1:a for k=1:b Z(i,j)=abs(Y(i,k)-Y(j,k)+Z(i,j); R(i,j)=1-c*Z(i,j);%绝对值减数法-欧氏距离求模糊相似矩阵 end endendfprintf(模糊相似矩阵如下：R=n); disp(R)endR=biaod2(Y,0.1)结果如图4.5所示，为所求模糊相似矩阵。图4.5 模糊相似矩阵4.

35、3.3第三步：聚类1）求模糊等价矩阵 在上一步标定所得的模糊矩阵，只是一个相似矩阵，不一定具有传递性，即不一定是一个模糊等价矩阵。那么，为了进行分类，需要将改造成模糊等价矩阵。这里我们采用上一章介绍的基于模糊等价矩阵聚类方法中的第一种方法传递闭包法来解。用二次方法求的传递闭包,就是所求的模糊等价矩阵，即=。对应的Matlab程序如下：function B=cd3(R)a=size(R);B=zeros(a);flag=0;while flag=0for i= 1: a for j= 1: a for k=1:a B( i , j ) = max(min( R( i , k) , R( k, j

36、) ) , B( i , j ) ) ;%R与R内积，先取小再取大 end endendif B=R flag=1;else R=B;%循环计算R传递闭包endendB=cd3(R)将程序在MATLAB里运行后结果如图4.6所示，求出模糊等价矩阵12。图4.6 模糊相似矩阵R的传递闭包（2） 求模糊等价矩阵的截距阵通过（1）的运算我们已经求得出模糊等价矩阵，在此我们利用布尔矩阵法进行分类，同样，要借用数学软件MATLAB来实现，对应的Matlab代码为： function D k =jjz4(B)L=unique(B);a=size(B);D=zeros(a);for m=length(L):

37、-1:1 k=L(m); for i=1:a for j=1:a if B(i,j)=k D(i,j)=1; else D(i,j)=0;%求l截距阵，当bijl 时，bij(l) =1；当bijl 时，bij(l) =0 end end endfprintf(当分类系数k=：n);disp(L(m);fprintf(所得截距阵为：n);disp(D);endjjz4(B)得到的结果如下所示： 图4.7 时截距阵当时分为10类，。 图4.8 时截距阵当时分为9类，。 图4.9 时截距阵当时分为8类，。 图4.10 时截距阵当时分为7类，。 图4.11 时截距阵当时分为6类，。 图4.12 截距

38、阵当时分为5类，。 图4.13 截距阵当时分为4类，图4.14 截矩阵当时分为3类，图4.15 截距阵当时分为2类，图4.16 截距阵当时分为1类，到此我们整个水质测评的聚类模型就做完了，本文得到以下结论。结 论模糊聚类分析方法应用在水质测评中可以直观的看出水质的好坏排名，可以将水资源合理的运用。 我们把水质分为五大类（较好）（好）（中）（较差）（差）5个等级。取当时将原始样本分为5类。类：， ，；类：，；类：；类：；类类：抚仙湖，星云湖，杞麓湖，隔河 类：东西大河，大街河，渔村河 类：红旗河 IV类：路区河 V类：马料河这样就完成了对水质测评的聚类分析，从而结论我们可以看出抚仙湖，星云湖，杞

39、麓湖，隔河的水质较好，路区河的水质较差，最差的是马料河。通过对本文的研究使得我们的模糊数学不再是仅仅存在于书本之中，而是被运用到了实际当中，充分体现了理论与实际的充分结合。人们利用模糊聚类分析方法可以对不同水质进行科学合理的分类，并在科学分类的基础上对水质进行不同的运用与管理，使水资源得到充分的利用，受污染的水源得到更好的保护，在本文中我们发现马料河的水质特别的差，已经受到了严重的污染，我们应该究其根源对马料河进行整治。在当今社会对水资源的保护和治理已经是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。” 通过对本文的研究我们也发现各个水源地

40、的污染程度也是令人触目惊心。我国的七大水系(珠江，长江，黄河，淮河，海滦河，辽河，松花江)中黄河流域，松花江，辽河流域水污染已经特别严重，江河湖库水域普遍受到不同程度的污染，除部分内陆河流和大型水库外，污染成加重趋势，工业发达城镇附近的水域污染尤为突出。严峻的环境形势迫使我们必须做出选择：是持续发展还是自我毁灭。毫无疑问，我们应当刻不容缓的采取有效措施，防治环境污染与破坏。否则，日益恶化的环境将使我们在其他领域中所取得的一切成就黯然失色。因此，在推进现代化建设中，我们必须把环境保护放在突出的位置。我们应当认识到：保护和改善环境也是在保护我们人类自身。参考文献1百度百科.生活饮用水卫生标准. 2

41、 徐晞，李涛等MATLAB工具箱应用指南M.北京：电子工业出版社，2000:468-4713 谢季坚，刘承平模糊数学方法及其应用（第三版）M武汉：华中科技大学出版社，2006：44-894 梁保松，曹殿立模糊数学及其应用M北京：科学出版社，2007：65-815 尤枫，颜可庆离散数学M.北京：机械工业出版社，2003: 63-756 Zadeh L A.Fuzzy sets.Information and ControlJ.1965(8):338-353.7 曾文艺研究生招生中的模糊聚类分析方法J北京师范大学学报:自然科学版，2001，37（4）：437-4678 姜朋图书选题的模糊综合评判J

42、东北财经大学学报，2011-12-02（6）9 张德丰MATLAB模糊系统设计M北京：国防工业出版社，2009：1-7110 玉溪网.2009年7月抚仙湖，星云湖，杞麓湖湖泊及重要入湖河流水质监测数据通报.11 楼世博模糊集之父L.A.ZadehJ模糊数学，1985（3）：115-11612 朱梧槚，贺仲雄，袁相琬对Fuzzy数学及其基础的几点看法J模糊助学，1984（3）：103-107813 姜启源，谢金星，叶俊数学模型（第三版）M.北京：高等教育出版社，2003:24-13014 郑成德，田晓明.水环境质量评价的模糊聚类法J.经济数学，1995（2）：114-11815 焦军彩，张小平，

43、马树建.长江水质的模糊综合评价和模糊聚类分析研究（J）长江大学学报，2009:133-135.16 百度百科.保护环境. 致 谢经过小半年的忙碌终于将这篇论文写完，作为一个本科生的毕业设计，由于经验的不足，在写作过程中遇到了无数的困难，如果没有导师的细心指导，以及一起工作的同学们的支持，想要完成这个设计是十分困难的。首先在这里要感谢我的导师刘燕。她平日工作较多，但在我做毕业设计的每一个阶段，她都对我进行了无私的指导和帮助，不厌其烦的帮助进行论文的修改和改进。从任务书的确定和修改，开题报告，后期论文的详细设计，程序运行等整个过程中都给予我很多指导。我的论文设计较为复杂烦琐，但是刘燕老师仍然细心地

44、纠正论文中的错误。另外要感谢和我一起做毕业设计同寝室的同学们，我们可以在一起讨论我们的论文，虽然我们用到的方法不一样，但是在精神上给予我很大的自信。最后当然还要感谢大学四年来所有的老师，为我们打下信计专业知识的基础；同时还要感谢所有的同学们，正是因为有了你们的支持和鼓励。此次毕业设计才会顺利完成。内部资料请勿外传9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NG

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