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1、新人教八下正方形平行四边形与矩形、菱形有什么关系平行四边形与矩形、菱形有什么关系？一个角一个角是直是直角角平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 一组邻一组邻请同学们拿出手中的矩形纸片，快速的折出一请同学们拿出手中的矩形纸片，快速的折出一个正方形，你是怎样做的？和大家分享一下个正方形，你是怎样做的？和大家分享一下活动活动1思考：思考：1 在矩形变成正方形的过程中长和宽在矩形变成正方形的过程中长和宽哪个量发生了变化？哪个量发生了变化？2 你能根据刚才的活动给出正方形的定义吗？你能根据刚才的活动给出正方形的定义吗？定义定义1 _的矩形叫做正方形的矩形叫做正方形有一组邻边相等有一组邻边相等活动活动
2、2你能将老师手中的菱形变成正方形吗？你能将老师手中的菱形变成正方形吗？思考：思考：1在变形的过程中菱形的哪些量发生了变化？在变形的过程中菱形的哪些量发生了变化？2 你能根据刚才的活动再给正方形下个定义吗？你能根据刚才的活动再给正方形下个定义吗？定义定义2 _的菱形叫做正方形的菱形叫做正方形有一个角是直角有一个角是直角思考：正方形与矩形，菱形之间有怎样的关系？思考：正方形与矩形，菱形之间有怎样的关系？正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，矩形矩形菱形菱形 正方形正方形也是特殊的平行四边形。也是特殊的平行四边形。平行四边形平行四边形 对边平行；对边平行；四边相等；
3、四边相等；对角线：对角线：边：边：角角：四个角都是直角四个角都是直角；对角线互相垂直平分且相等；对角线互相垂直平分且相等；每条对角线平分一组对角；每条对角线平分一组对角；正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形正方形有哪些性质？形正方形有哪些性质？对称性对称性：正方形是轴对称图形，并有四条对称轴正方形是轴对称图形，并有四条对称轴2、矩形、菱形和正方形都具有的性质是、矩形、菱形和正方形都具有的性质是()A.邻边相等邻边相等 B.邻角相等邻角相等C.对边相等对边相等 D.对角互补对角互补1、正方形具有而矩形不一定有的性质是、正方形具有而矩形不一定有的性质是()A.四个
4、角是直角四个角是直角 B.对角线互相垂直对角线互相垂直C.对角线互相平分对角线互相平分 D.对角线相等对角线相等练习练习BCOABCD21例例1.求证求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形全等的等腰直角三角形.已知已知:正方形正方形ABCD中中,对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O.求证求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形是全等的等腰直角三角形.OABCD证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形 ACACBDBD，AC=BDAC=BD，AO=CO AO=CO，BO=DOBO=DO AO=BO=CO=DOAO=BO=CO=DO ABOABOBCOBCOCDOCDOADOADO 并且都是等腰直角三角形。并且都是等腰直角三角形。一个角一个角是直是直角角平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 正方形一组邻一组邻边相等边相等一个角一个角是直是直角角一组邻一组邻边相等边相等一组邻边相等，有一个角是直角一组邻边相等，有一个角是直角对边平行且相等每条对角线平分一组对角对角线相等对角线互相垂直对角线互相平分四个角都是直角对角相等四条边都相等性质正方形菱形矩形平行四边形图形
新人教八下正方形
