实数的性质ppt课件

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1、第十四章第十四章 实实 数数14.3 14.3 实实 数数第第2 2课时课时 实数的性质实数的性质1课堂讲解课堂讲解u实数与数轴的关系实数与数轴的关系u实数的性质实数的性质2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 如下图，数轴上的红点对应的数是什么？如下图，数轴上的红点对应的数是什么？他他会做吗？会做吗？1知识点知识点实数与数轴的关系实数与数轴的关系知知1 1导导1.如图如图1所示，将面积分别为所示，将面积分别为2和和3的两个正方形放置在的两个正方形放置在 数轴上，使得正方形的一个顶点和原点数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条重合，一条 边恰好落在数轴正

2、方向上，其另一个顶点分别为数边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数 轴上的点轴上的点A和点和点B.(1)线段线段OA，OB的长分别是多少？的长分别是多少？(2)点点A，B在数轴上对应的数分别是哪两个数在数轴上对应的数分别是哪两个数?2.如图如图2所示，设一枚所示，设一枚5角硬币的直径为角硬币的直径为1个单位长度，个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘 上的一点上的一点P与原点与原点O重合重合.让这枚硬币沿数轴的正方让这枚硬币沿数轴的正方向向 无滑动滚动一周，这时点无滑动滚动一周，这时点P转到数轴上点转到数轴上点P的位置的位置.

3、(1)线段线段OP的长是多少？的长是多少？(2)在数轴上与点在数轴上与点P，对应的数是哪个数？，对应的数是哪个数？知知1 1导导 实践上，图实践上，图1中小正方形的边长是中小正方形的边长是 ，所以线段，所以线段OA的长为的长为 ，与点，与点A对应的数是对应的数是 ；同理，线段；同理，线段OB的长的长为为 ，与点，与点B对应的数是对应的数是 ；图；图2中线段中线段OP的长等于的长等于，与点与点P对应的数是对应的数是.由此可知，无理数由此可知，无理数 ，可以用数轴上的点来可以用数轴上的点来表示表示.在图在图1所示的数轴上，按负方向取点所示的数轴上，按负方向取点A，使，使OA OA，那么点，那么点A

4、对应的数是对应的数是 .同理可知，无理数同理可知，无理数 ，也可以用数轴上的点也可以用数轴上的点来表示来表示.现实上，每个有理数或无理数都可以用数轴上的现实上，每个有理数或无理数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的点表示的数是有理数一个点来表示；反过来，数轴上的点表示的数是有理数或无理数或无理数.知知1 1导导222332323结结 论论知知1 1导导 实数和数轴上的点是一一对应实数和数轴上的点是一一对应(one-to-one correspon-Dence)的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数

5、示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.实数与数轴间的关系：实数与数轴上的点是一一实数与数轴间的关系：实数与数轴上的点是一一对应的对应的 它包含着两层含义：它包含着两层含义：(1)每一个实数都可以用数轴每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；上的一个点来表示；(2)数轴上的每一个点都表示一个数轴上的每一个点都表示一个实数实数知知1 1讲讲来自来自 导引：比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一导引：比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一 样，可先求出其中无理数的近似数，再将这些数样，可先求出其中无理数的近似数，再将这些数 在数轴上表示出来，然后根据在数轴上表示出来，然后根据“在数轴上

6、右边的在数轴上右边的点点 表示的数总比左边的点表示的数大求解表示的数总比左边的点表示的数大求解解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如下图解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如下图 由图可知，各数用由图可知，各数用“可以衔接成：可以衔接成：2 0 2.5.用用“衔接以下各数：衔接以下各数：,2 ,2.5,0.知知1 1讲讲例例112来自来自 322123总总 结结知知1 1讲讲来自来自 根据根据“实数与数轴上的点是一一对应的，并且实数与数轴上的点是一一对应的，并且“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，我们可以利用数形结合思想比较实数的大

7、小大，我们可以利用数形结合思想比较实数的大小中考中考天津天津实数实数a，b在数轴上的对应点的位置如在数轴上的对应点的位置如 图所示，把图所示，把a，b，0按照从小到大的顺序按照从小到大的顺序排排 列，正确的选项是列，正确的选项是()Aa0b B0ab Cb0a D0ba知知1 1练练来自来自 C知知1 1练练来自来自 2 和数轴上的点一一对应的数是和数轴上的点一一对应的数是()A整数整数 B有理数有理数 C无理数无理数 D实数实数【中考【中考金华】假设实数金华】假设实数a，b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图 所示，那么以下判别错误的选项是所示，那么以下判别错误的选项是()Aa0 Bab0

8、Cab Da，b互为倒数互为倒数DD2知识点知识点实数的性质实数的性质知知2 2导导参照有理数的有关概念，谈谈实数的以下概念：参照有理数的有关概念，谈谈实数的以下概念：(1)实数的绝对值实数的绝对值.(2)互为相反数的实数互为相反数的实数.(3)个实数的倒数个实数的倒数.结结 论论知知2 2导导一个正实数的绝对值是它本身一个正实数的绝对值是它本身.一个负实数的绝对值是它的相反数一个负实数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是的绝对值是0.知知2 2讲讲 在有理数范围内的一些根本概念在有理数范围内的一些根本概念(如相反数、倒数、如相反数、倒数、绝对值绝对值)在实数范围内依然适用在实数范围内依然适用(

9、1)相反数：实数相反数：实数a的相反数为的相反数为a，假设，假设a，b互为相反互为相反数，数，那么那么ab0；(2)非零实数非零实数a的倒数为的倒数为 ，假设，假设a，b互为倒数，那么互为倒数，那么ab1；(3)绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实 数的绝对值是它的相反数，数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是的绝对值是0.即：即：|a|1a(0),0(0),(0).a aaa a 知知2 2讲讲例例2 (1)分别写出分别写出 ，3.14的相反数；的相反数；(2)指出指出 ，1 分别是什么数的相反数；分别是什么数的相反数；(3)求求 的绝对值；

10、的绝对值；(4)知一个数的绝对值是知一个数的绝对值是 ，求这个数，求这个数.6533364 3解：解：(1)由于由于 ，(3.14)=3.14，所，所 以，以，3.14的相反数分别为的相反数分别为 ，3.14.(2)由于由于 所以所以 分别是分别是 的相反数的相反数.(6)6 6633(5)5,(31)13,35,13 35,31 知知2 2讲讲解：解：(3)由于由于 所以所以 (4)由于由于 所以绝对值为所以绝对值为 的数是的数是 或或 .3364644,36444.3333 ，3331 把以下各数分别填入相应的圈内：把以下各数分别填入相应的圈内：知知2 2练练来自来自 33122,0,15

11、,4,2,-3.14,9,27.27 正实数正实数负实数负实数有理数有理数无理数无理数解：正实数：解：正实数：负实数：负实数：有理数：有理数：无理数：无理数：32,9.3122,0,15,4,3.14,27;27 32,3.14,9 ；3122,15,4,2727；知知2 2练练2 是是 的的()A相反数相反数 B倒数倒数 C负平方根负平方根 D绝对值绝对值3 2 的绝对值是的绝对值是()A2 B.2 C2 D(2 )来自来自 6 655555AB1当数的范围从有理数扩展到实数后，有理数中关于当数的范围从有理数扩展到实数后，有理数中关于 相反数、倒数和绝对值的相关性质同样适用于实数相反数、倒数和绝对值的相关性质同样适用于实数2实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都 可以用数轴上一个点来表示，反过来数轴上任何一可以用数轴上一个点来表示，反过来数轴上任何一 个点都表示一个实数个点都表示一个实数1.必做必做:完成教材完成教材P74-P75练习练习T1，教材，教材P75 习题习题A组组T1-T3，B组组T1-T22.补充补充:请完成请完成剩余部分习题剩余部分习题