最新九年级数学下册第二章二次函数专题课堂二次函数的图象信息和多结论题型作业课件北师大版北师大版初中九年级下册数学课件

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1、专题课堂二次函数的图象信息和多结论题型根据二次函数的图象信息确定根据二次函数的图象信息确定a，b，c及代数式的范围及代数式的范围【例例1】已知抛物线已知抛物线yax2bxc，如图所示如图所示，直线直线x1是其对称是其对称轴轴(1)确定确定a，b，c，b24ac的符号；的符号；(2)求证：求证：abc0；(3)当当x取何值时取何值时，y0，当当x取何值时取何值时y0.1如图如图，已知二次函数已知二次函数yax2bxc的图象过的图象过(1，0)和和(0，1)两两点点，试确定试确定a的取值范围是的取值范围是_.0a1根据字母系数确定图象的位置根据字母系数确定图象的位置【例【例2】已知二次函数已知二次

2、函数yax2bxc，若若a0，c0，那么它的图象那么它的图象大致是大致是()DB D 分析：分析：(1)先利用一次函数解析式确定先利用一次函数解析式确定A，B点的坐标点的坐标，然后设顶点式然后设顶点式，利用待定系数法求抛物线解析式；利用待定系数法求抛物线解析式；(2)把把C点坐标代入抛物线解析式得到点坐标代入抛物线解析式得到关于关于m的一元二次方程的一元二次方程，然后解方程可确定然后解方程可确定m的值；的值；(3)观察函数图象观察函数图象，写出一次函数图象在二次函数图象上方所对应的自变量的范围即可写出一次函数图象在二次函数图象上方所对应的自变量的范围即可5(杭州中考杭州中考)四位同学在研究函数

3、四位同学在研究函数yx2bxc(b，c是常数是常数)时时，甲发甲发现当现当x1时时，函数有最小值；乙发现函数有最小值；乙发现1是方程是方程x2bxc0的一个根；的一个根；丙发现函数的最小值为丙发现函数的最小值为3；丁发现当；丁发现当x2时时，y4，已知这四位同学中只已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的有一位发现的结论是错误的，则该同学是则该同学是()A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁B6在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，抛物线抛物线yax2bxc(a，b，c是常数是常数，a0)的部分图象如图所示的部分图象如图所示，直线直线x1是它的对称轴若一元二次方程是它的对称轴若一元二次方程ax2bx

4、c0的一个根的一个根x1的取值范围是的取值范围是2x13，则它的另一个根则它的另一个根x2的取值范围的取值范围是是_.1x20B 分析：分析：利用交点式写出抛物线解析式为利用交点式写出抛物线解析式为yax22ax3a，配成顶点式配成顶点式得得ya(x1)24a，则可对则可对进行判断；计算进行判断；计算x4时时，ya515a，则则根据二次函数的性质可对根据二次函数的性质可对进行判断；利用对称性和二次函数的性质可进行判断；利用对称性和二次函数的性质可对对进行判断；由于进行判断；由于b2a，c3a，则方程则方程cx2bxa0化为化为3ax22axa0，然后解方程可对然后解方程可对进行判断进行判断7(

5、随州中考随州中考)如图所示如图所示，已知二次函数已知二次函数yax2bxc的图象与的图象与x轴交轴交于于A，B两点两点，与与y轴交于点轴交于点C，对称轴为直线对称轴为直线x1.直线直线yxc与抛物与抛物线线yax2bxc交于交于C，D两点两点，D点在点在x轴下方且横坐标小于轴下方且横坐标小于3，则下列则下列结论：结论：2abc0；abc0；x(axb)ab；a1.其其中正确的有中正确的有()A4个个 B3个个C2个个 D1个个A8(天津中考天津中考)已知抛物线已知抛物线yax2bxc(a，b，c为常数为常数，a0)经过点经过点(1，0)，(0，3)，其对称轴在其对称轴在y轴右侧有下列结论：轴右侧有下列结论：抛物线经过点抛物线经过点(1，0)；方程方程ax2bxc2有两个不相等的实数根；有两个不相等的实数根；3ab3.其中其中正确结论的个数为正确结论的个数为()A0 B1 C2 D3C