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1、初中学生数学学习力初中学生数学学习力培培 养养 探探 究究襄阳市第七中学襄阳市第七中学 曾庆丰曾庆丰13597480651一、学习力的内涵一、学习力的内涵1.学习力的提出背景学习力的提出背景2、学习力的基本架构、学习力的基本架构3、学习力的内涵、学习力的内涵学习转化力学习效率学习能力学习毅力学习动力二、初中学生学习力的现状二、初中学生学习力的现状(共性共性)1、学习动力不足；、学习动力不足；2、学习毅力需要加强；、学习毅力需要加强；3、学习能力有待进一步提高；、学习能力有待进一步提高；4、学习转化力严重不足；、学习转化力严重不足；5、学习效率低下，局限于简单的背记和模仿，创造、学习效率低下，局
2、限于简单的背记和模仿，创造力不够。力不够。二、初中学生数学学习力的现状（个性）二、初中学生数学学习力的现状（个性）1、感性多于理性，用学语言学科的方法学习数学，用简单的、感性多于理性，用学语言学科的方法学习数学，用简单的背记来代替理解和逻辑；背记来代替理解和逻辑；2、认为数学就是解题，、认为数学就是解题，“解题数量解题数量=解题质量解题质量”；3、缺乏对数学知识的宏观把握，纠结于解题过程中、缺乏对数学知识的宏观把握，纠结于解题过程中的的“细枝末节细枝末节”；4、看重解题技巧，不重视对数学思想方法的理解和掌、看重解题技巧，不重视对数学思想方法的理解和掌握，认为握，认为“难题难题=能力能力”5、没
3、有掌握基本的解决问题的思路和方法，靠经验、没有掌握基本的解决问题的思路和方法，靠经验解决问题，缺乏创新意识。解决问题，缺乏创新意识。三、提高初中学生数学学习力的策略三、提高初中学生数学学习力的策略1.注重数学教学的逻辑线条注重数学教学的逻辑线条（1）宏观逻辑线条：类比、转化在教学中的应用）宏观逻辑线条：类比、转化在教学中的应用（2）微观逻辑线条：数学模型教学的几个逻辑环节）微观逻辑线条：数学模型教学的几个逻辑环节（一）一个相似基本图形在圆中的演变及应用（一）一个相似基本图形在圆中的演变及应用 BCDEACAEABADACADABAE；演变一：旋转演变一：旋转图图3-1图图3-2如图如图3-13
4、-2，ADE绕点绕点A旋转旋转180度度BCDEACAEABADACADABAE演变一：旋转演变一：旋转例例2 如图4，AB是 O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交 O于点D，EAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F（2）若 ，求的值35ACABAFDF图图4演变二：翻转并改变图形的背景演变二：翻转并改变图形的背景 图图5-3图图5-2图图5-1BCDEACAEABADACADABAE 如图如图5-15-3，将，将ADE（）翻转，并过点）翻转，并过点B、C、D、E作圆（由作圆（由ADE=B，易证，易证E、B、C、D四点共圆）四点共圆）ACAD 演变二：翻转并改变图形的背景演变二：翻转
5、并改变图形的背景 例例 如图，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE（1）求证：ACAE；（2）求ACD外接圆的半径图图7演变二：翻转并改变图形的背景演变二：翻转并改变图形的背景 如图如图8-18-3，将，将ADE()翻转，并过翻转，并过A、C、E三点作圆（由三点作圆（由ACE=B，易证直线，易证直线AC为圆的切线）为圆的切线）ACAD 如图如图8-2如图如图8-3如图如图8-1BCCEACAEABACABAEAC2演变二：翻转并改变图形的背景演变二：翻转并改变图形的背景 例例 如图，直线经过如图，直线经过 O上上
6、的点，并且的点，并且 O交直线于，连接交直线于，连接（1）求证：直线是）求证：直线是 O的的切线；切线；（2）试猜想三者之间的等）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；量关系，并加以证明；（3）若）若 O的的半径为半径为3，求，求OA的长的长OAOBCACB，1tan2CED如图如图10演变三：旋转、翻转并改变图形的背景演变三：旋转、翻转并改变图形的背景BCDEACAEABADACADABAE 演变三：旋转、翻转并改变图形的背景演变三：旋转、翻转并改变图形的背景 例例 如图，已知：边长为1的圆内接正方形中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点（1）求弦的长;(二二)图形旋转的一个重要性质及其应
7、用图形旋转的一个重要性质及其应用性质性质 一个图形绕一个点旋转得到另一个图形，则对应一个图形绕一个点旋转得到另一个图形，则对应边所在直线的夹角与旋转角相等或互补。边所在直线的夹角与旋转角相等或互补。图图1(二二)图形旋转的一个重要性质及其应用图形旋转的一个重要性质及其应用ACB=90度，AC=BC，若要使若要使BB1D是以是以B1D为为底边的等腰三角形，求旋底边的等腰三角形，求旋转角转角(二二)图形旋转的一个重要性质及其应用图形旋转的一个重要性质及其应用图图8图图7(二二)图形旋转的一个重要性质及其应用图形旋转的一个重要性质及其应用图图4图图5图图6(二二)图形旋转的一个重要性质及其应用图形旋
8、转的一个重要性质及其应用图图9图图10(二二)图形旋转的一个重要性质及其应用图形旋转的一个重要性质及其应用图图12图图13(三三)几何综合题的解法几何综合题的解法脑装方程思想脑装方程思想心怀基本图形心怀基本图形右手不放相似三角形右手不放相似三角形左手紧握解三角形左手紧握解三角形(三三)几何综合题的解法几何综合题的解法AB是直径，CD平分角ACB，AC=6,BC=8.求CD的长。3.1 几何综合题的解法几何综合题的解法006045夹角夹角垂中线直角落在直线上双垂直垂直相交型型平行直线性XA3.1 几何综合题的解法几何综合题的解法3.1 几何综合题的解法几何综合题的解法3.2 坐标几何的解法坐标几何的解法3.2 坐标几何的解法坐标几何的解法 M的直径为10，CDAB,OM:MB=3:5，抛物线过点A、B、C。P为抛物线对称轴上一点，PG为 M的切线，G为切点，若MPH与ABC相似，求点P的坐标。3.2 坐标几何的解法坐标几何的解法 M的直径为10，CDAB,OM:MB=3:5，抛物线过点A、B、C。P为抛物线对称轴上一点，PG为 M的切线，G为切点，若MPH与ABC相似，求点P的坐标。3.2 坐标几何的解法坐标几何的解法3.2 坐标几何的解法坐标几何的解法
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