能被7、11整除数的特点

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能被 11整除的数的特征把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数 字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是 11 的倍数(包括 0)，那么，原来这个数就一定能被 11整除。例如：判断 491678 能不能被 11 整除。奇位数字的和9+6+8=23偶位数位的和4+1+7=1223-12=11因此，491678能被1 1整除。这种方法叫“奇偶位差法”。除上述方法外，还可以用割减法进行判断。即：从一个数 里减去11的10倍、20倍、30倍到余下一个100以内的数 为止。如果余数能被 11 整除，那么，原来这个数就一定能被 11 整除。又如：判断583能不能被1 1整除。用583减去11的50倍(583-11x50=33)余数是33,33能被 11 整除， 583 也一定能被 11 整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的 2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述 截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13 3x2=7,所 以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下： 6139x2=595 ,595x2=49，所以 6139 是 7 的倍数，余类推。